放眼長遠，讓學習更深入

陳凱樂

摘要：作為一種重要的習題課，單元知識講評課要放眼長遠、注重長效，要在查漏補缺之外，重點讓學習更深入，讓所學“帶得走”。具體地，要做到：促進思維表達，增強內容理解;注重方法提煉，提升遷移能力;引導反思梳理，完善認知結構。

關鍵詞：單元知識講評課;長遠;深入;《長方形和正方形》

在日常的教學中，很多教師常常發出這樣的感嘆：為什么這道題我講了那么多遍，學生還是錯？我想，主要原因還是對題目的講解和對學生解答的評價過于簡單。

孫曉天教授曾說：“數學教學放眼長遠、注重長效最重要。只有這樣，數學學習才能成為個人發展的重要支撐點。”單元知識講評課是講評單元知識測評卷（練習題）、分析學生單元知識學習中存在的問題的課型。作為一種重要的習題課，單元知識講評課如何放眼長遠、注重長效呢？筆者認為，要在查漏補缺之外，重點讓學習更深入，讓所學“帶得走”。基于這樣的思考，筆者對蘇教版小學數學三年級上冊《長方形和正方形》單元知識講評課進行了教學實踐。

一、促進思維表達，增強內容理解

缺少理解的記憶是膚淺的、“帶不走”的，基于理解的學習才是深入的，所學才能“帶得走”。數學教學的過程本質上是教師指導下學生認識實踐的過程，是學生的思維經過同化、順應，構建新的數學認知結構的過程。也就是說，經過自己的思考（尤其是從感性到理性的飛躍），學生才能真正理解。單元知識講評課上，教師不應該只關注學生的解題結果，而應該更多地關注學生的思維過程。蘇霍姆林斯基說過：“如果你不想使知識變成僵化、靜止的學問，就要把語言變成一個主要的創造工具。”語言表達是思維的“外殼”。因此，教師要讓學生充分表達自己的思考，從而找準學生的學習起點，幫助學生分析錯誤原因，理解正確結果。

例如，本節課上對單元知識測評卷第9題和第10題的講評片段——

師（出示測評卷第9題，見圖1）同學們瞧，這個圖咱們可熟悉啦！但是不少同學錯了。原來錯了、現在明白的小朋友舉個手。

（學生舉手。）

師誰愿意上臺指一指，說一說你錯在哪兒，原來是怎么想的，應該怎么想。

生原來我看甲的部分比乙多出很多，就以為甲的周長長一點。（同步指題圖）后來我看到乙比甲多出這邊和這邊，而且甲和乙都有這條邊，所以就發現乙的周長長。

（其他學生自發鼓掌。）

師那選C的同學，你是怎么想的呢？

生我一開始把乙多出來的部分給連到對角上了。

師那老師想問了：要比較甲乙的周長，關鍵比什么？

生如果兩個部分共用一條邊，那就要看它的兩端是不是在長方形的對角上。如果在對角上，周長相等;如果不在對角上，就要仔細觀察哪部分大、哪部分小了。

師你對這類題目的解法做了很詳細的分析，很好！

生要找準它們各部分的邊線。

師你真正理解了周長的概念，能從根本上解決更多的問題，總結得非常好！（出示測評卷第10題，見圖2）誰上臺來分享你的思路？

生我是用排除法解決的。對于A，想象一下，圍起來應該是一把小手槍;對于C，想象一下，圍起來也相當于一把小手槍的樣子，和A一樣。所以，只能是B了。

師真是太有想象力了！我們一起在腦海里跟著他圍一圍。

（學生想象。）

師聽了他的思路，別的同學還有想補充的嗎？

生如果是A的話，就有兩個寬在一起，另一邊就沒有寬了;B是中間有一個寬，另一邊又有一個寬;而C是一邊有寬，一邊沒有寬。

生長方形對邊相等，它是一條長，再一條寬，接著一條長，再一條寬的。而B是一段長的，一段短的，最符合了。

師你們都能在想象的基礎上利用長方形的特征進行理性總結了，真了不起！

這里，筆者讓學生充分表達自己的思考，從中了解到他們出錯的原因和豐富、生動的想象，進而促進他們對題目答案的理解。

二、注重方法提煉，提升遷移能力

都說“題海無邊”，題是做不完的，“題海戰術”更是不可取的。“授人以魚，不如授人以漁。”單元知識講評課上，教師應關注測評卷中的典型題目，引導學生理解問題本質，提煉思想方法，學會解決一類問題，提升遷移運用能力，從而讓學習更深入，讓所學“帶得走”。

（一）一題多法

對于學生做得“還可以”的一些題目，教師可以引導學生發散思考，提煉出不同層次的方法，讓不同層次的學生在現有的基礎上有所提升。

例如，本節課上對單元知識測評卷第22題的講評片段——

師（出示測評卷第22題，見圖3）你是怎樣解答的？

生（同步展示自己畫的圖）想要周長最長，就要把最短的邊重合起來，這樣新長方形的長是10厘米，寬是2厘米，周長是24厘米;想要周長最短，就要把最長的邊重合起來，新的長是5厘米，寬是4厘米，周長是18厘米。

師有沒有想補充的？

生想要周長最短，就要把最長的邊重合起來。這樣，這兩條最長的邊就不算在周長里了。然后算一下兩個長方形的周長，就可以了。

師老師有個疑惑：一個長方形周長是14厘米，兩個長方形的周長應該是28厘米呀？

生那兩個重合的5厘米不算在周長里。

師所以，你覺得這樣的問題可以有怎樣的解法？

生除了可以畫圖找到新長方形的長和寬來算周長，還可以找規律減去公共邊來算周長。

（二）多題一法

思想方法之所以更有價值，就因為其能夠遷移運用，解決更多（一類）問題。所以，教師要多呈現一些可以用同一種方法解決的問題（尤其是看起來不相似的問題），促進學生的遷移運用。

單元知識講評課上，如果測評卷中有這樣的多個問題，教師可以找出它們，集中對比呈現，引導學生提煉方法，進行遷移，感悟價值。例如，本節課上單元知識測評卷的第7題（見圖4）和第25題（見圖5），都可以通過平移的方法來解決。

如果測評卷中沒有這樣的多個問題，教師可以出示一個典型問題，引導學生分析問題的本質，抓住基本的方法，進行變式。例如，本節課上，筆者引導學生發現單元知識測評卷的第26題（見下頁圖6）中，求彩帶長度的本質是求正方體一個面的周長，然后抓住這一本質將正方體變成長方體，得到變式題（見圖7），進行遷移運用。

三、引導反思梳理，完善認知結構

認知結構本質上就是一幅“思維導圖”。完善的認知結構能增強學生對知識的聯系和整體的理解，提升學生解題的遷移能力，使學生在面對復雜的問題時，能從多個角度進行思考，深刻分析問題本質，系統制訂解決方案，從而進一步讓學習走向深入，讓所學“帶得走”。單元知識講評課上，每一個板塊結束后，教師都要及時引導學生反思梳理有關的知識及方法脈絡，形成并完善本單元的認知結構;課尾，教師還要引導學生對照梳理完善的認知結構，站在更高的視角，再次回顧反思本單元的學習，以期產生更深入的思考——為此，單元知識測評卷需要對本單元的知識點做全面的考查。

例如，本節課上，筆者在相關的題目講評后，通過“通過對這個問題的研究，你有什么收獲？怎么思考問題？”“通過剛剛的討論，你能總結一下計算周長有哪些方法嗎？”等問題，引導學生反思梳理每個知識板塊涵蓋的知識點，最后自然地“生長”出如圖8所示的單元“知識樹”（認知結構，思維導圖）。

之后，筆者提問：“通過今天的練習講評，你有哪些收獲？有哪些新的想法或感受？誰來給大家說一說？”學生紛紛表達自己的想法：“我更加清楚地知道了長方形和正方形周長的計算方法。”“我知道了計算周長可以有很多種方法，可以用平移法，還可以減去公共邊、逐段累加。”“轉化可以把復雜的問題變簡單。”……

參考文獻：

[1] 范艷華.課堂，別脫離學生的思維軌跡[J].江蘇教育研究，2014（10）.熱點透視