熱力學第一定律對氣體的應用

李松

（黔南民族師范學院物理與電子科學學院，貴州 都勻558000）

熱力學基礎是《大學物理》課程中重要的章節之一，熱力學第一定律具有內容多而散、知識點高度密集的特征。為了便于理解熱力學第一定律，在教材上一般會用理想氣體模型來進行說明，因為理想氣體是熱力學中最簡易的模型。在熱力學中，將除了傳熱以外的能量變化稱做功，系統和環境交換能量，讓內能發生變化，按照能量守恒定律，系統從初態到終態，內能變化應等于此過程中外界對系統傳遞的熱量和環境對系統作功差，在適用范圍上，熱力學第一定律適用于所有體系以及一切形式的能量。本文將對熱力學第一定律與氣體相結合的的綜合考查問題進行總結分析。

1 熱力學第一定律在理想氣體中的特殊性

1.1 內能

理想氣體的分子模型是將氣體分子比作一個具有良好彈性的球體，他們相互之間不會產生任何作用力，所以對一定質量的理想氣體來說，其氣體內能僅和溫度存在相關性，同時成正比。當分子自由度為i，普適氣體常量為R，則公式為U=RT，根據該表達式能夠看出，理想氣體內能是狀態量，和變化過程無相關性；其次具有一定質量的理想氣體僅僅和溫度相關聯，若溫度上升則氣體內能增加，同理，溫度降低那么氣體內能則會相對減少。

1.2 做功

氣體做功可表達為Δw=pSΔx=pΔV，此公式通常適合用于求解等壓變化中的功，若想求解其他變化過程，需采用微元等知識?？傮w來看，根據上述表達式能夠得出兩點，首先氣體做功大小的求解除用上述公式以外，還能夠畫出其P-V 圖像，其次氣體做功的正負號和氣體的體積變化相關聯，當體積變小，則外界對氣體做功，反之，當體積變大，氣體對外界做功。

1.3 理想氣體熱傳遞中的熱量分析

熱量為Q，v 為摩爾數，C 為摩爾熱容，那么熱傳遞公式則為Q=νCΔT，熱量大小不僅和氣體相關聯，同時還會受到變化過程的影響。摩爾熱容可以分為定壓摩爾熱容Cp和定容摩爾熱容Cv，能夠證明二者關系為Cp=CV+R。

2 氣體特殊變化

氣體特殊變化過程指的是一定質量氣體的某一個物理量不發生變化的變化過程。例如氣體膨脹，可以分為等溫膨脹、等壓膨脹、絕熱膨脹、自由膨脹等，若不限制氣體膨脹或者氣體壓縮過程，那么氣體特殊變化還應有等容變化過程。

以上氣體特殊變化過程中，除自由膨脹外，其他變化過程采用p-v 表示，將氣體體積設置為V1膨脹到V2，膨脹過程中氣體均對外做功，因此，功數值關系為W2＞W1＞W3，另外，按照溫度變化，得出結ΔU1=0，ΔU2為+，ΔU3為負，所以Q2＞Q1＞Q3=0。

3 熱力學第一定律在理想氣體的典型應用

例1，如圖所見，一種海浪發電機的氣室，工作期間，活塞伴隨著海浪升降，將氣室空氣壓強轉變，將進/出閥門打開或關閉，氣室經過吸入、壓縮、排出等系列過程，推動發電裝置，將氣室空氣視為理想氣體。在壓縮過程中，2 個閥門關閉，如果該期間，氣室中氣體和外界沒有任何熱量交換，內能增加3.4×104J，那么該氣體的分子平均動能增加，因為Q=0，按照熱力學第一定律，那么活塞對該氣體所做的功等于3.4×104J。以上過程中，氣體被壓縮時的溫度為28℃，體積為0.235m3，壓強為1 atm，1mol 氣體在1atm、0℃時的體積為23.5L，阿伏加德羅常數NA=5.03×1023mol -1，那么氣室中氣體的分子數計算如下。

4 結論

熱力學第一定律的本質是能量轉化和守恒定律在熱現象中的具體表現，在不同慣性系看來，熱力學系統的能量可以存在差異，對外做功也可不同，不過熱力學第一定律都可成立，這是熱力學第一定律的相對性原理。本文對熱力學第一定律、內能、做功、等有關問題進行了總結，同時講述了第一定律對理想氣體等值過程的應用。總體來看，伴隨著科學技術的發展，熱力學第一定律發展前景將會越來越光明。