基于異質性隨機前沿模型的中國體育上市公司投資效率研究

王濟平 張盛東

(武漢紡織大學管理學院 湖北 武漢 430200)

一、引言

體育上市公司是我國供給側的重要提供者。2014年10月20日，國務院《關于加快發展體育產業促進體育消費的若干意見》(下稱國務院46號文)中，提出了發展體育產業是基礎、是前提，加快促進體育消費是目的、是結果?！霸谶m度擴大總需求的同時，著力加強供給側結構性改革，著力提高供給體系質量和效率”，國務院46號文中明確提出了加快體育產業發展的七項政策措施，大力吸引社會投資被列為第一項措施。2016年7月國家體育總局發布《體育產業發展“十三五”規劃》指出，目前是“我國體育產業發展水平還不高，結構不盡合理；市場主體活力和創造力不強，產品有效供給不足，體育產業供給側結構性改革亟待推進”?，F實情況是，體育產業投資不足成為制約產業供給提質增效的重要原因。

在完美市場理論假設下，無論是內部融資和外部融資，兩者的融資成本是沒有差別的，也就是在市場完美的條件下，體育上市公司用自己的錢去投資同外部借錢投資的成本是沒有差異的，顯然這個結論具有非常強的假設就是完美市場。在對體育產業投資效率分析中，我們把這種完美假設條件下的體育上市公司投資支出稱之為最優投資支出，其理論基礎就是托賓Q投資理論。顯然，在現實之中，體育上市公司內部和外部融資的成本是不同的，公司外源融資成本高于內部融資。最優投資支出和現實投資支出之間的差異，就是投資效率的損失。

本文擬根據我國體育上市公司的具體數據實際測度這一效率損失，融資約束到底導致了中國體育上市公司投資不足的程度有多大，目前的投資效率到底是多少？這些問題的分析，將有助于充分了解體育產業供給方的投資現狀，為相關企業部門決策提供理論依據。市場不完善又是如何影響上市體育公司的投資行為等問題的分析，將為我國體育產業的研究提高科學的微觀基礎。

二、文獻綜述

現階段對體育產業上市公司的研究主要從兩個層面展開論述。第一個層面是以體育產業上市公司整體為研究對象，研究體育上市公司綜合性總體層面的指標。主要有對體育產業上市公司的全要素生產力(TFP)、股價變化、成長性等方面，研究內容涉及方面較廣。如陳頗(2015)站在消費者的角度進行股價研究，認為大型體育上市對股價有正面的積極作用[1]；崔百勝(2011)研究四家香港體育上市公司與兩家內地體育上市公司股價之間的波動，認為內地市場兩家企業股票收益率波動相關性程度均低于香港市場四家體育產業上市企業之間的相關性[5]；胡效芳，焦兵，張文彬(2012)從變現能力、資產管理能力及盈利能力等緯度對在香港上市的六家體育公司品牌產業競爭力進行了研究，實證結果表明中國體育品牌產業競爭力有了很大提升，但是在品牌設計及創新方面需要進一步努力[4]。劉春華，張再生，李祥飛(2012)利用三階段DEA模型，評價了中外17家體育上市公司效率評價，國內外體育上市公司之間效率存在一定差異性，結論是國外企業效率相對穩定[10]；呂慶華，龔詩婕(2016)基于2009-2013年數據，用因子分析的方法，分析了19家中國體育用品上市公司成長性，表明大多數體育用品上市公司在環境因子、資源因子和成長能力因子3個方面發展不均衡，歸納為六種不同的成長類型，而且存在一定地域性差異[1]。

近期有較多學者關注體育產業上市公司的經營績效。許春蕾(2017)基于2008—2015年面板數據，對在四家香港上市的體育用品上市公司的戰略轉型影響因素進行了分析，結果顯示，毛利率、產品研發投入比、廣告及宣傳投入比、存貨周轉率對體育用品上市公司的經營績效水平起著正向的作用[5]。郭榮娟(2017)基于面板門限模型，實證檢驗體育用品上市公司資本結構與經營績效的非線性研究關系。結果發現，代表公司內部無形資產與未來成長機會的Tobin Q值存在顯著的門限效果。而衡量公司價值的資產報酬率與權益報酬率的系數呈現門限區間上一正一負的非線性、非對稱關系[3]。張瑩，陳頗(2016)基于面板數據的DEA-Tobit模型，對中國27家體育產業上市公司2007-2014年間的經營績效及其影響因素進行了測算和分析，認為我國體育產業上市公司純技術效率水平與規模效率水平較低，全要素生產率呈持續下滑趨勢[12]。

第二個層面的研究是對體育產業上市公司內部某一特定職能或特定領域進行研究，研究公司的治理結構或資本效率、資本結構等某一個或幾個方面的問題。這個方面的研究是對體育產業上市公司更微觀層面的理論研究，其機理分析、效率評價等研究具有更具科學性、穩健性和說服力。如陳頗(2017)用對比的方法，對2012-2015年我國不同登記注冊類型，研究經濟新常態下，我國體育用品制造公司不同主體結構的主要財務指標差異，認為集體企業盈利能力最強，國有企業盈利能力最弱。但是國有企業增長最快，股份合作企業增長最慢[9]。陳瑜，劉兵，艿芊芊(2014)基于2004-2013年體育服裝類上市公司數據，對體育公司的庫存進行了深入的研究。研究結果表明，國內體育用品制造企業的庫存周轉率受毛利率、固定資產比重、公司規模等影響較大。國外體育用品制造企業的庫存周轉率受毛利率、費用比率、應付賬款比率等影響較大[5]。張易，李隋，熊燕(2014)基于Logit模型，對體育產業上市公司再融資研究。研究發現，體育產業上市公司選擇股權融資時，公司的現金流、凈利潤及行業屬性等因素會對其產生影響；債權融資主要受到公司規模以及負債率的影響[5]。本文的研究就屬于這個層面的研究，實證研究體育上市公司的投資約束和投資效率。

本文不同于現有文獻研究和可能的主要學術貢獻主要表現為：第一，樣本數據選擇的客觀性。大量的前期文獻實證數據的選擇有較大程度主觀性，實證分析時，根據自己的判斷進行選擇，有時是幾家體育上市公司，有時是十幾家體育上市公司，缺乏客觀的標準和依據?；A數據的不統一，會研究影響研究結論的穩健性和可靠性。第二，研究結果的科學性。本文實證的樣本較前期研究有較大程度的擴展，選擇了不同數據庫標準的并集，共計112家體育上市公司為樣本庫，進行實證分析。

本文擬在隨機前沿模型(Stochastic Frontier Analysis，下文簡稱SFA)的框架下，采用了對影響體育上市公司投資支出的核心變量，測度公司的投資效率。結果表明，在2007-2016年樣本區間內，融資約束使得中國體育上市公司的投資效率只有56%，非常接近中國非上市規模以上制造業平均59%左右的投資效率(王展祥、龔廣祥、鄭婷婷，2017)，低于我國大多數滬深制造業上市公司平均70%左右的投資效率(連與君，2009)。

三、研究方法及理論分析

(一)隨機前沿分析方法

隨機前沿分析(SFA)最早是由Aigner,Lovell and Schmidt(1977)and Meeusen and Van den Broeck(1977)提出，分析生產前沿的一種方法，用來分析最優生產函數。SFA是前沿分析中參數方法的典型代表，即需要確定生前沿的具體形式。與非參數方法相比，它的最大優點是考了隨機因素對于產出的影響。SFA最主要的優點是考慮了隨機因素對于產出的影響。SFA的基本思想是利用生產函數和隨機擾動項構造出隨機生產前沿，模型基本假設較為復雜，需要考慮生產函數、技術無效率項分布的具體形式，SFA實質上將實際產出分為生產函數、隨機因素和技術無效率三部分。

生產前沿分析的另外一種方法是以數據包絡分析(Data Envelope Analysis，下文簡稱DEA)為代表，DEA是通過線性規劃的方法來度量效率，它是一種非參數方法，即不需要已知生產前沿的具體形式，而只需已知投入產出的數據，模型容易做其他形式的擴展，目前已有數十種DEA模型。SFA與DEA都是前沿度量方法，有共同的基礎，即距離函數。但是SFA與DEA在模型基本假設和模型擴展的復雜程度，對實際產出的解釋和處理方法，構造生產前沿的方法，計算結果的穩定性等方面有不同(李雙杰，范超，2009)。SFA研究上市公司投資效率是一種有效的方法已經獲得共識(Hung-Jen Wang,2003;Lian,2003)。

(二)異質性隨機前沿投資理論模型

異質性隨機前沿投資理論模型的基本思想是在常規回歸方程的分析基礎上，加上一個不同經典假定的隨機擾動項。經典的干擾項是服從均值為零，方差固定的正態分布干擾項，而隨機前沿加入的干擾項則可以進行不同設定，如截斷型正態分布、半正態分布、指數分布、伽馬分布等，我們就是用這個隨機干擾項做完實際投資效率偏離理想投資效率的測度。

傳統托賓Q投資理論提出，在完美市場假設下，市場無摩擦，公司投資支出僅由投資機會決定(Hayashi,1992)，最優投資支出理論模型為：

(1)

事實上，上述(1)式的最優投資理論模型與現實投資模型有差異。在諸多影響因素中，有制度、文化、歷史、資本、信息不充分等因素的影響，此處，我們探討融資約束的影響，本文借鑒Chrinko and Schaller(1995)設定的體育上市公司投資模型，具體表述如下：

Iit=β0+(1/α)Qit-F(Zit)+Vit

(2)

模型(1)和模型(2)的區別在于F(Zit)，它表示由于資本市場不完善導致的融資約束的大小，它是一系列反映體育上市公司財務特征變量的非線性函數。無融資約束的期望大于有融資約束的期望值，換言之，市場完美假設下的投資支出比融資約束假設下的投資期望大。在此假設條件下，E(F(Zit))>0

最優投資模型和有限制的投資模型的關系如下：

(3)

其中，模型(3)是一個隨機前沿模型(SFA)，準確地講，這個模型是一個傳統的SFA模型。為了把上述的理論模型轉換為一個計量模型，我們把模型表述為：

(4)

其中Xit=(1,Qit,Di,Dt)′的含義是，Xit為被解釋變量，即體育上市公司的實際投資，(1,Qit,Di,Dt)′是解釋變量，代表常數項、投資機會、反映不同體育上市公司的個體效用和時間效用的虛擬變量的線性組合，γ是估計系數。εit是混合干擾項：

εit=vit-uit

(5)

(6)

(7)

根據(4)至(7)式設定的基本理論假設，我們可以采用最大似然估計(MLE)，基于Wang(2003)的理論模型，構建對數似然函數為：

(8)

模型(4)至(8)構成了異質性隨機前沿(SFA)模型?；谟嬃抗烙嬆Ｐ停覀兛梢远繙y度體育上市公司的融資約束所導致的投資效率損失。

在估計出參數值之后，采用似然比進行假設檢驗。似然比統計量為：

LR=-2[L(H0)-L(H1)]

其中L(H0)為原假設的似然函數值，L(H1)為備擇假設的似然函數值。原假設H0

原假設是H0：uit=0，即不存在融資約束，也就是最優投資率，備擇假設是H1：uit≠0，也即有融資約束，與最優投資率有一個偏離。

LR統計量服從卡方分布，自由度為約束的個數。同時，我們也用似然比檢驗來分析模型異質性設定是否正確，以及對模型設定的優劣進行比較分析。

為了定量分析投資效率的高低，我們借鑒Battese and Coelli(1998)和Lian(2003)模型的設定，“投資效率指數”(IEI)：

(9)

模型(9)式等式右邊的符號與前面設定的相同，其中分子部分為完美市場下體育上市公司最優投資減去其實際投資效率的偏離部分，分母為理論最優投資。設定指數比值的目的是為了使得分子分母都大于零。顯然，0

四、中國體育產業上市公司的實證分析

(一)樣本數據來源及選擇

在實證研究中，基于不同的研究需要，學者對體育上市公司的界定并不一致，所以導致研究樣本選擇差異較大。原因是多方面的，從國家體育產業管理部門看，盡管2015年國家體育總局公布了《國家體育產業統計分類》標準，將體育產業劃分為11個大類、37個中類、52個小類。但是在現實中，分類操作標準依然不統一。從體育上市公司的資本監管來看，并未單獨設定專門的體育類的代碼。從上市公司數據披露的數據庫來講，沒有對體育上市公司的單獨分類，在證監會行業板塊中，體育概念上市股，經常被包括在“文教體育用品制造業”之中，常用對上市公司數據研究的數據庫也各不相同。從數據庫來源看，常用對上市公司數據分析的國泰安CSMAR上市公司數據庫、WIND數據庫、同花順數據庫也沒有專門的體育上市公司數據庫。

從不同學者根據自己研究課題研究目的、研究視角及體育概念股的界定看，設定了不同的標準來選擇樣本，從11家到78家不等。把所有相關數據進行匯總，與體育概念相關的主板上市公司總共涉及112家滬深上市股(見附1)，其中主板市場的股票93家，創業板股票19家。由于體育公司的迅速發展，有大量的新興體育公司擬進入資本市場，目前主要是以新三板的方式?；谛氯宓姆諏ο?、投資者群體顯著不同于股票的主板，而且新三板是作為中小微企業與產業資本的服務媒介，主要是為企業發展、資本投入與退出服務，不是以交易為主要目的。所以，在本研究樣本選擇中，暫不包括凱路仕、恒大淘寶等新三板的幾十家體育上市公司①。同時，盡管有港股通，但是港股所處的資本運營特點、經濟環境、市場監管等同內地仍有較大差異，故我們的樣本庫也沒有包含在香港上市的體育公司。

本文數據來自國泰安數據庫(CSMAR)，樣本區間為2007-2016年，部分數據來自證監會指定的信息披露網站巨潮資訊網，由作者手工收集和整理，共計滬深112家上市公司。篩選的基本原則如下：(1)最大程度保留與體育有關的上市公司數據。把45家同花順歸屬體育產業，南方財富網11體育龍頭股，體銀智庫78家體育上市公司，智慧體育行業78只成份股等數據庫的并集做完數據庫；(2)不包含62家新三板體育公司；(3)根據投資支出分析的常用規則，為了防止重組、兼并的影響，剔除了樣本區間內總資產成長率或銷售成長率大于200%的公司，投資率大于500%的公司；(4)刪除了負債率大于100%的公司，也就是資不抵債的公司；(5)發生重大訴訟或被停牌的公司，如樂視網。

由于對體育產業上市公司的選擇直接關系到研究結果的科學性，針對前期文獻主要是采用主觀判斷分析方法的范圍選擇彈性加大，本文擬采用客觀的財務指標，即體育產業營業收入占總收入的比例為依據，把體育經營收入占比超過總經營收入20%體育產業上市公司，作為“專體上市公司”，具有涉體概念的，體育經營收入占總經營收入比例低于20%的體育產業上市公司，作為“涉體上市公司”②，進行深入研究。

根據上述原則，最終我們得到了符合條件的85家滬深體育上市公司。為了更多保留數據，我們選擇的是2007至2016年十年的非平行面板數據。數據處理和估計均采用STATA11.0完成。

(二)變量的定義

在文獻分析的基礎上，我們采用了文獻中常用的指標設定方法，理論的投資支出僅僅受投資機會tobin Q的影響，也就是在完美市場假設條件下，內部融資和外部的債權融資和股權融資是等價的。然而，由于市場不完美，信息不充分、不對稱等原因的影響，多種因素會造成投資支出受到內外融資約束的影響，從而影響體育上市公司的投資支出。

作為內部融資的主要測度指標現金流(Cflow)受到許多學者的研究，包括對現金流量及現金存量對投資的影響，主要有現金敏感性和現金-現金流假說，因此現金流就成為本文測度內部融資的指標。

外部融資主要有債務融資和股權融資。體育上市公司的債務融資主要是從銀行借貸，因此債務融資(Debt)的數據可以從體育上市公司的總負債的變化中直接反映出來，因此，本文把總負債占總資產的比例作為債務融資的測度指標。股權融資(Equi)是通過發行新股或股票增發等形式獲得資金來源。為此，我們定義了本文主要變量及計算方法見表1。

表1 變量的定義、計算方法

同時，本文還給出了被解釋變量和解釋變量的基本統計量。同“涉體上市公司”相比，“專體上市公司”投資支出占比不高，現金流也相對較少，股權融資也低于“涉體上市公司”，債權融資和公司規模與“涉體上市公司”比，沒有什么差異，但是從Tobin Q的值看，體育市場投資機會卻是最多。

表2 中國滬深85家體育家上市公司基本統計量

(三)計量模型理論及其實證結果

本文擬用五個不同的計量模型進行分析，五個模型分別代表著隨機前沿模型分析的不同假設。模型(1)至模型(3)是隨機前沿干擾項為截斷型半正態分布，模型(4)是隨機前沿干擾項為常規型半正態分布，模型(5)假定隨機前沿的干擾項不存在，只有常規意義的干擾項，等價于普通最小二乘法的回歸分析。五個模型的具體假定形式是：模型(1)是截斷型隨機干擾假設，截斷分布的期望值和方差均大于零；模型(2)是截斷型隨機干擾假設，干擾項的期望值大于零，方差假設等于零；模型(3)是截斷型隨機干擾假設，干擾項的期望值等于零，方差假設大于零；模型(4)是干擾項為半正態分布假設；模型(5)是隨機前沿干擾項的期望和方差均為零。

在五個模型的比較中，從表3的LR1似然比檢驗的值可以看出，模型(1)優于另外四個模型。以模型(5)為比較基準，執行似然比檢驗，得到LR1的值。LR1是服從與卡方分布，其原假設是模型之間沒有差異，似然比的值越大則差異越顯著，同時檢驗的P值都為零，說明了模型之間有差異，在五個模型中，模型(1)是相對最好的模型。

如果以模型(1)為基準，執行似然比檢驗，得到LR2的值，同樣LR2服從卡方分布，其原假設依然是模型之間無差異，通過觀察LR2的值，得到了與LR1為標準分析一致的結論。

表3 異質性SFA模型估計及檢驗結果

注：括號內報告的是t值；***、**、*分別表示1%、5%、10%的水平上顯著；以下各表相同

在五個模型的設定下，投資支出與投資機會在1%的置信水平都很顯著。這個結果同連與君(2003)，馮根福、睢博、趙瑋(2015)等學者的研究結果一致，更進一步證明了體育相關公司同其他上市制造公司一樣，投資支出受外部市場投資機會影響非常明顯。

從內源融資看，公司增加現金流緩解融資約束有一定作用，但是并非十分明顯，只在10%的程度上顯著。這個研究結論與大部分的學者研究結論稍有差異，無論是對制造業、新興戰略型產業的研究，現金流的增加都顯著緩解了融資約束。其原因可能與體育公司所處的發展階段有關，目前我國體育產業正處在高速發展的階段，公司的投資受宏觀要素的影響要大于受微觀要素的影響，融資的來源更多來自于外部，導致融資約束更多是受外部融資而非內部融資的影響，債權融資可以緩解融資約束的效應顯著證明了這一點。

私募股權融資、增資擴股等股權融資方式反而增加了融資約束，可能的原因是，由于體育行業的特點，當新的股東進入時，其他投資者在不了解新的股東的情況下，往往會觀望和了解新的董事會，判斷新的管理機制是否高效穩健等，短期就不會在資金方面給與公司更多支持，導致了股權融資增加了融資約束。同時，體育相關公司的規模并不能緩解融資約束。

內源融資風險或不確定性，指的是未來是否獲得資金可能性大小，同樣可以看出現金流、股權融資對融資風險都不存在顯著性關系。銀行借款等外部債務融資對融資的風險在10%的程度顯著，更大規模的借債增加了融資的風險，與“債務懸置效應”理論得到了一致的結論。

公司規模在1%的程度上可以顯著抵御融資風險，也即越是大的體育相關上市公司，越容易從外部借到錢，這個檢驗結果與我們的直覺吻合。

(四)穩健性檢驗

前文分析得出了兩個基本結論：一是體育上市公司只有債權融資能夠有效緩解融資約束，其他融資方式的效果不是十分顯著，二是公司規模可以緩解未來融資風險。本部分進一步對上述結論進行穩健性檢驗。

我們采用了更換主要被解釋變量定義的方法，把投資支出的分母期初固定資產凈額，更換為總資產，再次對異質性SFA模型的實證分析，除了內源融資的風險變為顯著以外，我們得到了基本相同的結論③。

(五)進一步探索性研究

為了深入分析體育相關上市公司的融資約束和融資風險情況，我們分別對6家“專體上市公司”和79家“涉體上市公司”，基于模型(1)進行SFA模型分析，其結果見表4。

表4 “專體上市公司”和”涉體上市公司”SFA估計及檢驗結果

通過對“專體上市公司”和“涉體上市公司”異質性SFA模型的結果進行比較分析，發現“涉體上市公司”同全樣本公司的實證結果比較類似，“專體上市公司”則出現了一些變化。

從融資約束的角度看，對“專體上市公司”而言，內源融資對融資約束的緩解程度更加明顯，從10%程度的顯著增加到1%的程度顯著；股權融資對融資約束的改進也有一定的增強，股權融資變得不再顯著，一個可能的原因是“專體上市公司”處于動態發展期，其業務拓展更大程度依托于外部資本的投資方向變化、體育政策及體育市場的發展等；公司規模增加了融資約束，在1%的程度上顯著，“專體上市公司”未來的融資風險回歸系數都不是很顯著，一個很可能的原因是樣本數據偏小，導致了結果的不穩定性。

五、體育上市公司的投資效率分析

采用隨機前沿分析我國體育上市公司的投資效率，從另外一個角度理解，也反映了體育上市公司受到融資約束的程度。為了直觀了解我國體育上市公司投資效率概況，繪制了投資效率的頻數直方圖(見圖1)。

圖1 體育相關上市公司投資效率圖

圖1直方圖顯示是全樣本85家體育相關上市公司的效率分布圖，其樣本均值和標準誤差發別為56%。從整體分布看，大多數上市公司的投資效率比較分散，表明我國“專體上市公司”的投資效率并不均衡，特別是還有少部分的“專體上市公司”效率低于50%，同時我們還發現，沒有投資效率超過85%的體育公司，說明“專體上市公司”無論是從分布合理性還是優質公司的效率提升都有較大空間。

為了進一步分析“專體上市公司”詳細情況，我們分別對“專體上市公司”和“涉體上市公司”的投資效率繪制了分布圖進行分析，見圖2和圖3。

圖2 “專體上市公司”投資效率圖

圖3 “涉體上市公司”投資效率圖

從“專體上市公司”和“涉體上市公司”的投資效率分布情況看，“專體上市公司”和“涉體上市公司”的投資效率期望值分別為63.4%和56.3%?！皩ｓw上市公司”的投資效率要略微高于“涉體上市公司”的投資效率。

投資效率與投資規模具有很強的相關性。一般而言，大規模企業同小規模企業相比，在資產數量、抵御市場風險，市場影響等方面都有一定優勢，容易獲得金融中介的青睞。而小規模公司，相對而已，缺乏大規模的資產擔保，經營波動較大，抵御風險也就較小，在融資中就比較困難。體育相關上市公司是否也是這種情況呢？我們繪制了不同規模“專體上市公司”的效率指數圖，見圖4。

圖4 不同資產規模上市公司投資效率指數

從圖4中可以看出，我們發現了“專體上市公司”不同于其他的產業的一個獨特現象，就是小規模公司同大規模“專體上市公司”大部分時間的投資效率都很高，而中等規模的公司在大部分時間段的投資效率很低。這個實證結果不同于許多學者得到的小公司投資效率不高實證研究結論。

從2008年至2016年，大規模公司和小規模的投資效率指數基本都在相對高位運行，而中等規模的“專體上市公司”投資效率卻大部分時間在低位運行。2010年和2015年是兩個投資效率變化的拐點，2010年，中等規模的體育公司投資效率低于小規模和大規模公司，一直持續到2015年，到了2016年，中等規模公司投資效率超過小規模公司，但是一直低于大規模公司。

為了進一步分析”專體上市公司”和”涉體上市公司”投資效率的變化情況，我們繪制了不同類別公司的投資效率指數，見圖5。

圖5 不同組別上市公司投資效率指數

從圖中可以看出，“專體上市公司”的投資效率變化較大。在2009年“專體上市公司”的投資效率低于其他公司，三年后，“專體上市公司”的效率超過了大多數體育相關上市公司，但是僅僅持續了不到，2013年又低于大多數“專體上市公司”，然而到了2014年，“專體上市公司”又迅速地拉高，但是也是僅僅持續不到一年。通過體育公司分類的投資效率分析，我們發現，“專體上市公司”的投資效率波動很大，一方面是由于體育外部環境發生了較大的變化，另外一方面也說明體育公司發展的穩健性不足。

六、結論

體育上市公司的投資影響和決定著公司的持續發展，其投資效率將覺得著公司的有效投資程度。在資本市完美的假設下，投資效率為公司的最優水平，然而由于信息不對稱、資本市場存在缺陷，融資成本差異等原因，造成了企業的實際投資效率低于最優的理想投資效率。本文就是運用異質性隨機前沿模型來測度這一差異的大小。由于采用了2007-2016年近十年的非平行面板數據，其科學性比小樣本數據有所增強。同時，還根據體育行業收入占公司經營收入的比重來分類，將體育上市公司劃分為“專體上市公司”和“涉體上市公司”，來比較分析，公司中體育經營收入增加對公司投資效率的影響。

實證結果表明：(1)我國體育產業上市公司的投資效率低于制造業上市公司的投資效率；(2)內源融資對于緩解體育上市公司的融資約束并不顯著；債權融資能夠顯著解決公司的融資約束問題，股權融資不能明顯緩解融資約束，說明我國的股權交易、股權投資等股權市場需要進一步優化和提升；(3)從融資風險看，內源融資、股權融資、債權融資都不能顯著緩解體育上市公司未來的融資風險；(4)大部分研究結果表明，規模越大投資效率越高，但是在體育上市公司的分析中，卻得到了不同的結論，小規模體育上市公司的投資效率高于大規模的體育上市公司的投資效率，但是其波動程度很大。

【注釋】

①https://baijiahao.baidu.com/s？id=1570621359636119&wfr=spider&for=pc

②這里的“專業體育上市公司”和“涉體上市公司”分類，僅為區別不同體育公司在體育產業投入和產出的大小，非完全對應字面意義的理解。具體兩類公司的詳細名稱，由于篇幅限制，本文未在此列出。

③因篇幅原因，未在此列出異質性SFA穩健性檢驗的分析結果。