基于優(yōu)化理論的RGV動(dòng)態(tài)調(diào)度策略

陳旭陽(yáng)

(西南石油大學(xué) 四川 成都 610500)

一、引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，傳統(tǒng)的人力加工產(chǎn)品無(wú)法滿足市場(chǎng)需求，效率低，耗費(fèi)人力、財(cái)力等問(wèn)題日益突出。在人們對(duì)產(chǎn)品需求量大，工廠為節(jié)約時(shí)間同時(shí)提高產(chǎn)量的迫切要求下：多數(shù)工廠大量引進(jìn)機(jī)械設(shè)備代替人力對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行加工，工廠生產(chǎn)流水作業(yè)技術(shù)不斷成熟，智能化的加工系統(tǒng)逐漸上市并不斷完善[1]。

二、問(wèn)題提出

根據(jù)2018年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題的描述，智能加工系統(tǒng)由8臺(tái)數(shù)控機(jī)床CNC、1輛自動(dòng)引導(dǎo)車RGV以及RGV軌道、上下料傳送帶等設(shè)備構(gòu)成。智能加工系統(tǒng)示意圖以及注意事項(xiàng)如圖1所示。

圖1 智能加工系統(tǒng)示意圖

CNC等距排列，兩道工序分別由不同的CNC加工，過(guò)程中不能更換刀具，每臺(tái)CNC只能完成其中一道工序；RGV同一時(shí)間只能執(zhí)行移動(dòng)、停止等待、上下料和清洗作業(yè)中的一項(xiàng)。CNC處于空閑狀態(tài)或工作完成狀態(tài)均會(huì)向RGV發(fā)出信號(hào)，RGV完成一項(xiàng)任務(wù)后立即判別CNC的需求信號(hào)，自行確定作業(yè)次序。

本文針對(duì)兩道工序無(wú)故障加工作業(yè)的情形，結(jié)合問(wèn)題所給3組數(shù)據(jù)，給出基于優(yōu)化理論的RGV動(dòng)態(tài)調(diào)度策略以及系統(tǒng)的作業(yè)效率。

三、問(wèn)題分析

兩道工序物料加工作業(yè)使得CNC安裝刀具的數(shù)量以及在哪臺(tái)CNC上安裝哪類刀具成為了不確定因素。在一道工序的基礎(chǔ)上需要對(duì)CNC的數(shù)量和位置進(jìn)行相應(yīng)的刻畫和安排，使得在兩者之間權(quán)衡得失找到較優(yōu)的解決方案。對(duì)于不同的兩道工序需要在兩臺(tái)不同的CNC上進(jìn)行加工，且加工過(guò)程中不允許更換刀具。由于在一道工序的條件下增加一道工序意味著需要對(duì)各個(gè)CNC的刀具安裝類別進(jìn)行分析，多出一個(gè)不確定因素，RGV的實(shí)際操作的路徑就會(huì)發(fā)生改變。

四、模型建立

(一)目標(biāo)函數(shù)

首先，要使RGV動(dòng)態(tài)調(diào)度策略達(dá)到最優(yōu)，通過(guò)對(duì)產(chǎn)量的刻畫，反映調(diào)度策略的優(yōu)劣。由于各個(gè)物料的工序需要的時(shí)間基本不會(huì)出現(xiàn)大的波動(dòng)，而總時(shí)間是固定的，若要提高系統(tǒng)的工作效率，則要求產(chǎn)量達(dá)到一定的峰值。因此，建立以RGV每班次的成料產(chǎn)量的目標(biāo)函數(shù)maxn。

(二)約束條件

考慮兩道工序時(shí)，每個(gè)CNC都可以作為第一或第二道工序的加工點(diǎn)，總共有N=28種可能性，因此需分配N次第一和第二道工序的加工點(diǎn)，找出最優(yōu)調(diào)度策略。設(shè)每次將第x個(gè)CNC作為第一道工序的固定工作點(diǎn)，將第y個(gè)CNC作為第二道工序的固定工作點(diǎn)，則有

x,y∈{1,2,…,8}且{x}∩{y}=φ

對(duì)于優(yōu)先度準(zhǔn)則的確定，第x個(gè)CNC和第y個(gè)CNC的優(yōu)先度函數(shù)[2]如下：

約束條件如下：

(三)模型求解

對(duì)于兩道工序的情形，首先需要確定完成第一道工序和第二道工序的CNC的數(shù)量和位置。由于8臺(tái)CNC僅存在工作和空閑兩種狀態(tài)，利用遍歷搜索算法[3]只需執(zhí)行28次，數(shù)量較小。其他智能算法的迭代次數(shù)較多，并非會(huì)達(dá)到較好的結(jié)果。

Step1:由于需要對(duì)兩道工序進(jìn)行分配，所以把x,y∈{1,2,…,8}和{x}∩{y}=φ作為位置約束條件。8個(gè)CNC中的每一個(gè)都有空閑SCi=1和工作SCi=0兩種狀態(tài)，采用遍歷搜索算法迭代28次，以n最大作為目標(biāo)，找到最優(yōu)的數(shù)量和位置對(duì)應(yīng)關(guān)系；

Step2:根據(jù)既定的CNC的數(shù)量和位置關(guān)系安裝刀具，初始化智能加工系統(tǒng)，判斷wCx和wCy的優(yōu)先度，按照準(zhǔn)則進(jìn)行加工；

Step4:判斷累積時(shí)間與8小時(shí)進(jìn)行對(duì)比，若小于8小時(shí)，生產(chǎn)出的成品數(shù)為n+1；若大于8小時(shí)，返回生產(chǎn)出的成品數(shù)n。

五、結(jié)果分析

通過(guò)遍歷搜索算法求解出兩道工序CNC的數(shù)量和位置，將CNC按照如圖位置進(jìn)行編號(hào)為1,2,…,8，第一道工序安裝刀具記為D1，第二道工序安裝刀具記為D2。結(jié)合題目給出三組數(shù)據(jù)代入檢驗(yàn)得到一下較優(yōu)的刀具安裝和位置結(jié)果如表1所示。

表1 CNC的刀具安裝位置結(jié)果

由于兩道工序所需時(shí)間不同，可能會(huì)造成時(shí)間等待加長(zhǎng)，系統(tǒng)的作業(yè)效率低下，根據(jù)完成第一道工序和第二到工序的總時(shí)間乘以熟料的產(chǎn)量再與8臺(tái)CNC整體的工作時(shí)間的比值刻畫系統(tǒng)作業(yè)效率如表2所示。(單位：秒)

表2 兩道工序無(wú)故障加工系統(tǒng)的作業(yè)效率

據(jù)表2可得，系統(tǒng)的3組作業(yè)效率處于正常水平，所以模型的實(shí)用性與算法的有效性比較良好。