懸索橋塔梁約束條件的設計與研究

劉金朝，王惠民，姚 激，黃 坤，蘭瑋琦，韓團齊

(1.昆明理工大學 建筑工程學院，云南 昆明 650500； 2.云南澤惠工程造價咨詢有限公司，云南 昆明 650021)

0 引 言

21世紀以來，隨著中國經濟的發展、技術的創新、新材料的產生和設計理論的完善，橋梁的形式和跨徑都在不斷地增加[1]。懸索橋以其大跨越能力和美觀性能，有著其獨特優勢。而隨著懸索橋的不斷發展，大跨徑懸索橋的靜力穩定性問題和動力學問題也日益突出[2-4]。

國內外學者對傳統的大跨度懸索橋的靜力性能和抗震性能已經開展了不少研究[5-12]，胡世德等對江陰長江大橋提出在建立動態時程分析的基礎上，著重進行了縱向地震反應分析；黃康以某座長江大橋為例研究了地震行波效應分析；李楚鵬研究了樁-土共同效應對人行懸索橋自振頻率的影響以及地震輸入方向對于地震時程分析的影響；師新虎等以橋梁抗震細則規范的設計反應譜為目標譜，采用一定的方法擬合與目標譜相匹配的人工地震波；懸索橋不同的設計參數以及約束條件對于其本身的受力性能有著很大的影響。

在以往的研究中一般探討垂跨比對懸索橋受力性能的影響，對于塔梁約束條件的研究相對較少[13-14]。針對懸索橋的受力分析，塔梁之間的約束條件也是一個重要的影響因素[15-16]。本文以某實際項目為例，建立了橋梁有限元模型，對懸索橋進行靜力和動力性分析，得出3種塔梁約束體系下懸索橋的自振頻率及其靜動力的響應，探討塔梁約束條件對懸索橋力學性能的影響。

1 有限元模型

本項目懸索橋的跨徑為(125+600+125)m，主梁采用扁平鋼箱梁，主塔采用C40混凝土。懸索橋垂跨比為1/10，其形式為地錨式懸索橋。采用有限元分析軟件midas Civil建立橋梁有限元數值模型，如圖1所示，模型的x方向為縱橋向，y方向為橫橋向，z方向豎向。梁單元72個，只受拉單元202個，總節點281個。模型的邊界條件：橋塔底部和主纜錨固點采用一般支承，約束全部方向；塔頂與主纜之間采用剛性連接，釋放x方向約束；塔梁處的約束條件為3種：固結、漂浮、一般支撐。表1為懸索橋主要構件的參數。

圖1 懸索橋有限元模型

表1 懸索橋主要構件的參數

為了研究懸索橋塔梁約束對懸索橋的影響，研究保持懸索橋的垂跨比、邊跨比等因素不變，采用控制變量法，僅改變塔梁約束。對建立的懸索橋進行數值模擬研究。

2 懸索橋塔梁約束對靜力特性的影響

2.1 成橋狀態下約束條件對主梁彎矩的影響

對懸索橋模型進行分析計算，在不同的塔梁約束條件下，成橋狀態的懸索橋的主梁彎矩如圖2所示。

圖2 懸索橋主梁彎矩

由圖2可知，漂浮體系在塔梁支撐處，主梁正彎矩較大，這表明主塔處的約束條件對彎矩有較大的影響。固結和一般支撐體系，在此處主塔有支撐點，而漂浮體系由于靠近主塔的附近沒有任何支撐點，且吊桿力在此處也相對較大，故彎矩較大。但是在主跨節段時，整個漂浮體系的主梁彎矩值又小于其他2種體系的主梁彎矩值。

2.2 成橋狀態下約束條件對吊桿力的影響

圖3為成橋狀態下，在不同塔梁約束條件下的懸索橋吊桿力。

圖3 懸索橋吊桿力

由圖3可知，在成橋狀態下，漂浮體系在塔梁支撐處附近的吊桿力顯著增大。這是因為漂浮體系在塔梁處沒有承擔主梁的支撐點，固結和一般支撐在此處會由主塔承擔部分主梁質量，而漂浮體系則全部由靠近主塔的2根吊桿承擔。因此，漂浮體系的吊桿力約為其他2種體系的吊桿力的1.5倍。對于計算模型，漂浮體系在主塔附近的9號吊桿為最大值，固結體系和一般支撐體系分別為608.39、610.83 kN。漂浮體系的最大值為864.61 kN，分別是固結、一般支撐體系的1.42倍、1.415倍，與理論計算值基本接近。

2.3 成橋狀態下約束條件對主纜應力的影響

圖4為成橋狀態下，在不同塔梁約束條件下的懸索橋主纜應力。

圖4 主纜應力

由圖4可知，在成橋狀態下，3種約束條件下的懸索橋主纜應力分布基本一致。采用漂浮體系時，由于在塔梁連接處沒有支撐，主梁所有的質量均由吊桿承擔，最后傳遞給主纜。在成橋階段，漂浮體系吊桿力稍微大于其他2種體系，其主纜應力也略微大于其他2種體系。

3 自振特性

自振特性是橋梁結構的固有特性。對橋梁結構的自振特性進行研究，也是對其進行動力響應分析的基礎[17-19]。本文利用midas Civil有限元軟件提取了3種塔梁約束條件下模型的前十階頻率，其計算結果如表2所示。

由表2可知，漂浮體系的前三階頻率分別為0.135 6、0.163 9、0.225 2 Hz，為3種體系中頻率最小；固結體系的前三階頻率分別為0.233 5、0.248 7、0.279 9 Hz，為3種體系中頻率最大。固結體系的前三階頻率比漂浮體系的前三階頻率分別增大了39.9%、8.9%、13.5%。結構的自振頻率僅與其質量、剛度相關。3種不同約束體系下的模型質量相同，因此，模型的自振頻率主要受到結構本身剛度的影響。固結時，橋梁的剛度最大，其自振頻率也是三者中最大的，其次為一般支撐，而漂浮體系的剛度最小，因此自振頻率也是三者中最小的。

表2 前十階自振頻率

4 懸索橋塔梁約束對動力響應的影響

根據《公路橋梁抗震設計細則》可知，選擇3條經典波(Elcent、Taft、Sanfer)輸入[20]，根據橋址抗震設防烈度的要求，將所選3條地震波的峰值調整為0.1g，由于該懸索橋的空間對稱性，僅考慮沿縱橋向的水平地震動輸入。由《公路懸索橋設計規范》第6.4.4條可知：當采用3組地震加速度時程時，最終結果應取各組結果的最大值。計算結果表明：在Taft波作用下，模型的動力響應值最大。限于篇幅，本文僅給出Taft波計算結果。調整過后Taft波的時程數據如圖5所示。

圖5 調整后的Taft波

地震作用時，在3種約束條件下，主梁梁端縱向位移如表3所示，塔梁約束條件為固結時的縱向位移最小，另外2種體系的縱向位移均相差不大，分別為128、111 mm。

表3 主梁縱向位移

固結體系時的主梁豎向位移最大值也是最小的。豎向位移大小及其位置分別為：固結體系在邊跨中部，最大位移為25 mm；漂浮和一般支撐體系均在主跨1/4處，且分別為86、76 mm。

塔梁之間的相對位移見表4，因為塔梁連接為固結體系時主塔和主梁是同步的，所以相對位移最小，僅為2 mm。而漂浮和一般支撐體系則會產生一定的位移，約為100 mm左右。

表4 塔梁相對位移

由表5可以知道，在水平地震波作用下，固結時塔底將會產生較大的彎矩，對結構受力十分不利，漂浮和一般支撐條件下塔底的彎矩值比較接近，其值分別為固結時的72.87%、72.81%。

表5 塔底彎矩

由表6可知，漂浮、一般支撐體系的塔底剪力為751.87、752.08 kN，而固結體系則增大到1 383 kN，為漂浮、一般支撐體系的183.94%、183.89%。

表6 塔底剪力

從表3～6可知：在地震作用下，雖然固結體系的懸索橋位移值較小，但是其塔底彎矩和剪力均較大，對結構安全不利。

5 結 語

大跨度懸索橋的垂跨比和塔梁約束體系都會對橋梁有較大的影響，依托某實際工程對懸索橋的塔梁約束體系進行了研究，采用有限元軟件建立橋梁模型進行分析，主要結論如下。

(1)在漂浮體系下，由于缺少支撐點，主梁質量全部由吊桿來承擔。懸索橋在塔梁連接處附近的2根吊桿會受到較大的力，其值約為其他2種約束體系的1.5倍，并且懸索橋主梁在此處也會產生較大的主梁正彎矩。

(2)雖然固結體系在地震作用下的位移響應較小，但是主塔底剪力和塔底彎矩比其他2種體系更大，彎矩分別比漂浮體系和一般支撐體系增大了37.23%、37.35%，剪力增大了83.94%、83.89%。因此地震作用下固結體系的地震響應較為明顯。

(3)綜合考慮有限元模型分析中的靜力分析和動力分析得出的結果，一般支撐體系對于本懸索橋有更好的效果和更好的受力性能，對結構更加有利。