魚刺形減速標線設計參數(shù)選取

解 斌，彭余華，高家貴，蘇雅晗，王 卓

(1.云南武倘尋高速公路有限責任公司，云南 昆明 650214； 2.長安大學 公路學院，陜西 西安 710064；3.云南省交通投資建設集團有限公司昆明東管理處，云南 昆明 650000)

0 引 言

在相臨路段運行速度差異較大、因超速行駛導致交通事故多發(fā)的路段設置減速標線是常見的有效工程措施之一。當前中國高速公路魚刺形減速標線應用仍處于探索階段，缺乏完善的設計方法與效果評價導致其工程應用時參數(shù)取值不一，限制了魚刺形減速標線的合理應用。

1993年日本淀川大橋首次鋪設魚刺形減速標線；2006年美國《低造價公路解決方案》正式推出魚刺形減速標線，指出其使用路段的行車速度降低11%～24%，事故率減少43%[1]；Abdoulaye[2]研究了變間距、等間距減速標線對車速及其離散性的影響，發(fā)現(xiàn)變間距標線更具有減速效果；Drakopoulos等[3]發(fā)現(xiàn)鋪設魚刺形減速標線使平均速度、85%位車速分別下降了24.1 km·h-1、27.4 km·h-1；劉浩學等[4]以駕駛人的動態(tài)視覺感受為衡量指標，進行了變間距、等間距魚刺形減速標線參數(shù)設計；吳玲等[5]基于隧道入口的車速變化規(guī)律和駕駛人瞳孔面積變化速率，建立了魚刺形減速標線的參數(shù)設計模型。但已有研究針對魚刺形減速標線參數(shù)設計的減速效果評價較少，對其參數(shù)選取的依據(jù)和方法仍未形成一致認識，且未考慮夜間、較低能見度(200 m)等行車環(huán)境下的視認效果，工程應用時設計參數(shù)取值的經(jīng)驗成分較大。

本文以山區(qū)4/6車道高速公路常見路段運行速度～目標(減)速度100～90、100～80 km·h-1的減速情景為對象，依據(jù)駕駛人視覺效果與減速需求初選魚刺形減速標線設計參數(shù)，借助三維仿真技術分析16種標線組，優(yōu)選出2種滿足駕駛人靜、動態(tài)視覺感受的標線組，并考慮白天/夜間/較低能見度(200 m)等行車環(huán)境，以視認距離、車速降低率和減速度為評價指標，采用加權RSR綜合評價法分析其最佳適用場景，以提出魚刺形減速標線的設計參數(shù)選取方法。

1 魚刺形減速標線基本設計參數(shù)

魚刺形減速標線由一組 “V”形線條按一定間距布設而成，利用視錯覺原理影響駕駛人對行車環(huán)境的感知，以誘導駕駛人主動減速。其設計參數(shù)包括顏色、長度(L)、方向、線寬(h)、寬度(W)、角度(θ)和間距(ΔX)，見圖1。

圖1 魚刺形減速標線設計參數(shù)

(1)顏色。減速標線常采用白色或黃色。

(2)長度。減速標線設置長度可由車輛運行速度、減速度和目標(減)速度確定，計算方法為

(1)

式中：L為長度(m)；a為減速度，可取1.8 m·s-2；v0為運行速度(m·s-1)；vt為目標(減)速度(m·s-1)。

(3)方向。正“V”魚刺形減速標線的箭頭方向與行車方向相反，視覺沖擊較大，易造成前方路面下凹的視錯覺；倒“V”魚刺形減速標線的箭頭方向與行車方向相同，可產(chǎn)生車道變窄的視錯覺及引導車流的作用。

(4)線寬。《道路交通標志和標線》(GB5768)規(guī)定縱向標線線寬一般為10～20 cm，橫向標線線寬一般為20～45 cm，車距確認線線寬常取40 cm或45 cm。

(5)寬度。相關研究[6-8]指出，當車道寬度D固定時，駕駛人的感知車速隨標線寬度W的增大而增大；當魚刺形減速標線寬度與車道寬度的比值W/D固定時，駕駛人的視覺感受保持不變。英國、美國及日本的魚刺形減速標線W/D∈[0.3，0.7]。

(6)角度。當魚刺形減速標線的角度為60°、90°時，減速效果較好，當角度為150°時，其視覺效果與橫向減速標線相似[4]。

(7)間距。魚刺形減速標線有等間距和變間距兩種形式，變間距魚刺形減速標線的間距沿行車方向逐漸減小，減速效果更優(yōu)[4]。間距應以車輛通過各標線間的時間間隔大致相等為原則，依據(jù)閃現(xiàn)率確定，即單位時間內穿過駕駛人視野范圍的標線數(shù)量，公式為

(2)

式中：f為閃現(xiàn)率(hz)；N為標線數(shù)量；t為行駛時間(s)。

當閃現(xiàn)率已知，可結合車輛的運行速度和減速度確定標線間距，見圖2、式(3)、(4)。

圖2 魚刺形減速標線組間距布設示意圖

(3)

ΔX=Xn-Xn-1

(4)

式中：Xn為第n+1條標線至第一條標線的距離(m)；a為減速度，可取1.8 m·s-2；f為閃現(xiàn)率(Hz)；v0為運行速度(m·s-1)；ΔX為標線間距(m)。

2 魚刺形減速標線參數(shù)初選與組合

2.1 參數(shù)初選

(1)顏色。中國行車道邊緣線與分界線均為白色，當減速標線顏色選用黃色時，與其他標線顏色對比強烈，視認性能較好，利于駕駛人及時察覺。

(2)長度。中國山區(qū)高速公路的設計速度多為100、80 km·h-1，其運行速度的高限值一般為100～110 km·h-1，低限值一般為80～90 km·h-1。本文以常見路段運行速度～目標(減)速度100～90、100～80 km·h-1的減速情景作為魚刺形減速標線長度計算依據(jù)，根據(jù)式(1)計算減速標線鋪設長度。其他減速需求路段的減速標線設置長度方法相同。

(3)方向。考慮駕駛人的視覺感受和行車安全需求，取魚刺形減速標線方向為倒“V”。

(4)線寬。初選兩種魚刺形減速標線的線寬： 考慮到魚刺形減速標線介于橫向標線和縱向標線之間，并考慮到駕駛人視點高度為1.2 m、距橫向標線30 m時，駕駛人觀察到的標線線寬僅為實際寬度的1/25，因此適當增加線寬以提高辨識度[9]，取線寬為30 cm；參照車距確認線，取線寬為40 cm。

(5)寬度。初選兩種魚刺形減速標線的寬度： 參考英國、美國及日本的魚刺形減速標線設計，取2.5 m；參照車距確認線的寬度設計，取3 m。

(6)角度。考慮魚刺形減速標線的視認、減速效果，初選角度為60°、90°。

(7)間距。當減速標線的閃現(xiàn)率為4～16 Hz時，駕駛人會對速度產(chǎn)生高估效應；當閃現(xiàn)率為12 Hz時，駕駛人的感知車速最大[10]；當閃現(xiàn)率為8 Hz時，減速標線的減速效果較好[4,11]。初選標線的閃現(xiàn)率為6、8和12 Hz。根據(jù)式(3)、(4)計算間距。

2.2 參數(shù)組合

2.2.1 基本組合

將魚刺形減速標線線寬、寬度、角度、閃現(xiàn)率的初選值進行組合，并遵循標線視覺刺激相似原則，當標線線寬較小(大)時，閃現(xiàn)率選取較大(小)值，初步形成16種魚刺形減速標線組，見表1。依據(jù)運行速度～目標(減)速度100～90、100～80 km·h-1計算魚刺形減速標線長度和間距，見表2。

表1 魚刺形減速標線部分設計參數(shù)組合

表2 各減速情景下的魚刺形減速標線長度及間距

2.2.2 組合優(yōu)選

(1)靜態(tài)初篩。減速標線的靜態(tài)視覺效果是評估其減速效果的基本衡量之一。針對不同速度和各標線組的設計參數(shù)值，采用Uc-win/road構建魚刺形減速標線三維仿真場景。從靜態(tài)全景視角、駕駛人視角對16種魚刺形減速標線組進行靜態(tài)初篩，依據(jù)駕駛人視覺感受，排除視覺刺激過強或過弱、標線排列過密導致視覺連續(xù)等的標線組，保留較好滿足駕駛人靜態(tài)視覺感受的標線組作為魚刺形減速標線推薦組，見表3。

表3 滿足駕駛人靜態(tài)視覺感受的魚刺形減速標線推薦組

(2)動態(tài)復篩。減速標線的動態(tài)視覺效果是評估其減速效果的根本衡量。針對靜態(tài)初篩出的標線組，基于Uc-win/road構建動態(tài)仿真場景，隨機選取20名駕駛人進行動態(tài)視覺感受試驗，以視覺感受由差到好依次為1～4分進行打分，并統(tǒng)計各打分值對應的人數(shù)，根據(jù)式(5)計算各標線組得分，見表4，以得分排列前二的標線組作為滿足駕駛人靜、動態(tài)視覺感受的魚刺形減速標線推薦組，見表5。

(5)

表4 魚刺形減速標線組動態(tài)視覺感受得分

表5 滿足駕駛人靜、動態(tài)視覺感受的魚刺形減速標線推薦組

式中：s為標線組得分；i為打分值；ni為該打分值對應的人數(shù)。

3 魚刺形減速標線適用場景仿真分析

減速標線的效果評價屬于典型的多指標的決策問題，且應兼顧減速的有效性和安全性。為進一步探索魚刺形減速標線組1、標線組9的最佳適用場景，采用動態(tài)仿真實驗結合多指標評價方法，并考慮駕駛人在不同行車環(huán)境下的視覺感受分析其最佳適用場景，以進一步優(yōu)化魚刺形減速標線的參數(shù)選取。

3.1 減速效果評價體系

3.1.1 評價指標選取與權重確定

相關研究表明[12-13]，減速標線的視認距離、車速降低率和減速度可較好反映減速的有效性和安全性。

(1)視認距離：其值越大，駕駛人能夠越早減速，行車越安全。

(2)車速降低率：反映車速降低的程度，其值越大說明減速效果越顯著。

(3)減速度：反映車輛減速的劇烈程度，其值較低則表示行車較為安全舒適。

按下述步驟、采用層次分析法確定上述評價指標的權重[14]。

邀請20位從事減速標線設計方面的專家對車速降低率、減速度、視認距離等3個指標對減速效果進行重要性判斷，計算判斷結果平均值，見表6。

表6 標線減速效果判斷矩陣

根據(jù)一致性指標檢驗判斷矩陣一致性，通過檢驗。該判斷矩陣λmax對應的歸一化特征向量W=[0.09,0.57,0.34]T，故賦予視認距離、車速降低率、減速度的權重依次為0.09、0.57、0.34。

3.1.2 評價方法

加權RSR綜合評價法作為一種多指標綜合評價法，基本思想是在n行(n個評價對象)m列(m個評價指標)矩陣中，對每個指標編秩，結合各指標的權重計算各對象的加權秩和比(RSR)，根據(jù)RSR值對各對象進行優(yōu)劣排序。

(1)將n個評價對象，m個評價指標的數(shù)據(jù)建立一個n行m列的矩陣B。

(2)確定各指標針對各對象的秩Rij，高優(yōu)指標從小到大編秩，低優(yōu)指標反之，當同一指標在不同對象中的數(shù)值相同時，取平均秩。

(3)根據(jù)各指標的權重，利用式(8)計算各對象的RSR，其值越大，說明該評價對象越優(yōu)。

(8)

式中：RSRi為第i個評價對象的RSR；wj為第j個評價指標的權重，∑wj=1；Rij為第i行第j列元素的秩。

3.2 仿真場景構建

基于Uc-win/road動態(tài)仿真平臺，以運行速度～目標(減)速度100～90、100～80 km·h-1構建4/6車道高速公路魚刺形減速標線組1、標線組9的布設。隨機選擇20名駕駛人進行白天/夜間/較低能見度(200 m)等行車環(huán)境下的減速效果仿真實驗。先讓駕駛人進行3～5 min的模擬練習與流程熟悉，然后將車輛置于距減速標線前方300 m處，告知駕駛人前方道路限速值開始仿真實驗，在實驗過程中，駕駛人依據(jù)自身感受采取制動措施，記錄首次看見減速標線時的行駛距離。同時，仿真平臺自動采集實驗過程中車輛的行駛時間、距離、速度等數(shù)據(jù)。

3.3 適用場景分析

根據(jù)仿真試驗所采集的車輛的行駛時間、距離、速度、駕駛人首次看見標線時的行駛距離等數(shù)據(jù)，按式(9)～(11)計算視認距離、車速降低率及減速度，結果見表7、8。

表7 山區(qū)4車道高速公路魚刺形減速標線組各評價指標數(shù)據(jù)

表8 山區(qū)6車道高速公路魚刺形減速標線組各評價指標數(shù)據(jù)

式中：l為視認距離(m)；l1為車輛起點距減速標線的距離，為200 m；l2為駕駛人首次看見減速標線時的行駛距離(m)；p為車速降低率(%)；v1為車輛到達減速標線起點時的速度(m·s-1)；v2為車輛到達減速標線終點時的速度(m·s-1)；a減速度(m·s-2)；t為車輛自減速標線起點行駛至減速標線終點的時間(s)。

針對山區(qū)4車道高速公路運行速度～目標(減)速度100～80 km·h-1的減速情景，將2個評價對象—魚刺形減速標線組1及標線組9，3個評價指標—視認距離、車速降低率及減速度的數(shù)據(jù)建立2行3列的矩陣，并對各指標編秩。在3個評價指標中，視認距離和車速降低率越大表示減速效果越安全有效，為高優(yōu)指標，由小到大編秩；減速度較低則表示行車較為安全舒適，為低優(yōu)指標，由大到小編秩；當同一指標在不同對象中數(shù)值相同時，取平均秩。結合各指標的權重，根據(jù)式(8)計算2種標線組在白天/夜間/較低能見度(200 m)等行車環(huán)境下的RSR并進行排序，RSR越大，說明標線組的減速效果越好，排序越小，見表9。

表9 魚刺形減速標線組RSR排序

因在不同行車環(huán)境下，2種標線組的RSR排序存在差異，為使評價結果更加全面科學，根據(jù)標線組在3種行車環(huán)境下的RSR排序均值進行適用場景分析，其值越小，說明標線組減速效果越好、越適用于該場景，見表10。

表10 魚刺形減速標線組在3種行車環(huán)境下的RSR排序均值

參照山區(qū)4車道高速公路運行速度～目標(減)速度100～80km/h的魚刺形減速標線適用場景分析過程，進行其余3種場景下的魚刺形減速標線適用場景分析，得到2種標線組在山區(qū)4/6車道高速公路、各減速情景下的RSR排序均值及減速效果優(yōu)劣排序見表11、12。

表11 山區(qū)4車道高速公路魚刺形減速標線組RSR排序均值

表12 山區(qū)6車道高速公路魚刺形減速標線組RSR排序均值

由減速效果優(yōu)劣排序知，魚刺形減速標線組9更加適用于山區(qū)4車道高速公路運行速度～目標(減)速度100～90、100～80 km·h-1的場景；魚刺形減速標線組1更加適用于山區(qū)6車道高速公路運行速度～目標(減)速度100～90、100～80 km·h-1的場景。

4 工程案例

4.1 工程概況

云南省武倘尋高速公路位于昆明市，為山區(qū)高速公路，全長105.28 km，雙向6車道，設計速度100 km·h-1，沿線共設28座隧道。其中甸沙隧道全長3 965 m、平曲線半徑1 500 m、縱坡1.55%。根據(jù)《公路項目安全性評價規(guī)范》(JTG B05)，甸沙隧道入口前200 m的運行速度為101 km·h-1，隧道內100 m的運行速度為89 km·h-1。

4.2 魚刺形減速標線的設計參數(shù)選取

以運行速度～目標(減)速度100～90 km·h-1作為甸沙隧道入口減速情景，其魚刺形減速標線的設計參數(shù)依據(jù)表15參照標線組1選取，依據(jù)表1、2確定的標線組1的設計參數(shù)見圖3。

圖3 甸沙隧道入口魚刺形減速標線設計參數(shù)

減速標線布設在隧道入口前50～100 m時，減速效果較好[7]。初選魚刺形減速標線終點設置位置為隧道入口前30、60和90 m，采用Uc-win/road進行隧道入口運行速度～目標(減)速度100～90 km·h-1的減速效果仿真實驗，減速標線不同設置位置下的車速降低率、減速度見圖4。

圖4 減速標線不同設置位置下的車速降低率、減速度

仿真結果顯示，當減速標線終點距離隧道入口60 m時，車速降低率較大且減速度較小，說明減速效果最為安全有效，故推薦標線終點設置在隧道入口前60 m處。

4.3 減速標線應用效果評價

采用Uc“win/road分別構建甸沙隧道入口設魚刺形減速標線前、后的仿真場景，并在白天和夜間的環(huán)境下進行減速效果仿真實驗，根據(jù)采集的車速、減速度數(shù)據(jù)(圖5、6)，對甸沙隧道入口魚刺形減速標線的應用效果進行預測評價。

圖5 白天甸沙隧道入口車輛速度、減速度變化圖

(1)白天。在白天，未設減速標線時，車輛在甸沙隧道入口的行駛速度下降了4.34 km·h-1，下降幅度較小，且駕駛人加速、減速行為交替頻繁，出現(xiàn)了5次明顯的加速行為；設置魚刺形減速標線后，車速下降了12.49 km·h-1，下降幅度顯著增大，且駕駛人沒有出現(xiàn)加速行為，車輛基本保持減速狀態(tài)，減速度小于1.5 m·s-2，說明標線具有安全、有效的減速效果。

圖6 夜間甸沙隧道入口車輛速度、減速度變化圖

(2)夜間。未設減速標線時，車輛在甸沙隧道入口的行駛速度降低較小，下降了2.25 km·h-1，且駕駛人加速、減速行為交替頻繁，出現(xiàn)6次明顯的加速行為；設置魚刺形減速標線后，車速下降了9.44 km·h-1，下降幅度顯著增大，且駕駛人沒有出現(xiàn)明顯的加速行為，車輛基本保持較小減速度下的減速狀態(tài)，減速度基本維持在0.4 m·s-2上下，說明標線具有安全、有效的減速效果。

5 結 語

(1)以山區(qū)4/6車道高速公路常見路段運行速度～目標(減)速度100～90、100～80 km·h-1的減速情景為對象，依據(jù)駕駛人視覺效果與減速需求初選魚刺形減速標線設計參數(shù)，借助三維仿真技術，提出了滿足駕駛人靜、動態(tài)視覺感受的魚刺形減速標線推薦組，即標線組1、標線組9。

(2)考慮白天/夜間/較低能見度(200 m)等行車環(huán)境，以視認距離、車速降低率和減速度為評價指標，采用加權RSR綜合評價法分析標線組1、標線組9的最佳適用場景，實現(xiàn)了魚刺形減速標線設計參數(shù)優(yōu)選。

(3)結合甸沙隧道入口選取了魚刺形減速標線設計參數(shù)，提出了隧道入口前方魚刺形減速標線的設置位置，并通過仿真預測了其良好的減速效果。

(4)其他有減速需求的路段可按本文參數(shù)選取方法進行魚刺形減速標線設計，可為今后公路減速標線的應用提供參考。