接觸網吊柱安裝機器人靜力學分析及結構優化

楊三龍，饒道龔，李廣平，楊利利

(浙江大學 臺州研究院汽摩配研究所，浙江 臺州 318000)

0 引 言

近年來，中國高鐵迅猛發展，里程逐年增加。提高施工效率，保證工程質量是當前鐵路發展的首要要求。接觸網系統作為電氣化鐵路牽引供電系統中的重要組成部分，是給電力機車不間斷地提供電力來源的重要保證[1]。接觸網是鐵路電氣化工程的主構架，是沿鐵路線上空架設的向電力機車供電的特殊形式的輸電線路，由接觸懸掛、支持裝置、定位裝置、支柱與基礎等部分組成。當前國內外隧道內的接觸網上部結構件安裝均采用人工完成，即搭設腳手架，由人力將吊柱吊至隧道頂部，并在腳手架上對位安裝。腳手架、吊裝裝置屬笨重的無動力設備，在隧道內移動困難、安全防護性差、占用人手多，在施工安全上存在較大的隱患，已不能滿足現階段施工進度及工效的要求。此外在隧道內安裝吊柱的過程中，還需要施工人員精確測量吊柱現場安裝數據，確保吊柱本體或吊柱上的金屬部件等在受電弓極限晃動情況下均能滿足絕緣距離[2]。

為此，按照目前鐵路隧道施工現狀，針對吊柱起吊、安裝調整存在的問題[3]，浙江大學臺州研究院汽摩配研究所開發了一套吊柱智能安裝設備，以機器人代替人工操作，通過數字智能控制器動作，可以確保吊柱安裝精度，并提高吊柱安裝效率[4]。由于吊柱安裝機器人負載大，機器人動作行程長，且吊柱安裝精度較高，這就要求吊柱安裝機器人結構自身剛性好。本文主要對吊柱安裝機器人進行靜力學分析和優化，確保吊柱安裝機器人滿足吊柱的安裝精度要求，并要求機器人具有足夠的強度，確保施工安全。

1 接觸網吊柱安裝機器人三維模型及計算

如圖1、2所示，以接觸網吊柱安裝機器人為研究對象，該機器人具有10個關節，第1～6個關節安裝在整體結構上部，能夠實現吊柱6個自由度小范圍運動和安裝；第7～10個關節能夠帶動前6個關節機器人實現大范圍的傾翻、水平進給、旋轉和升降。該機器人能夠滿足長4.50 m、寬4.50 m、高9.68 m的工作范圍，實現高鐵隧道內吊柱的自動抓取及安裝。

圖1 接觸網吊柱

1.1 機器人的三維模型

通過SolidWorks建立吊柱安裝機器人的三維模型，選取其中一種圓管接觸網吊柱作為負載，圓管接觸網吊柱直徑為Φ168 mm，長度為3 500～4 100 mm，質量為250 kg。

圖2 吊柱安裝機器人三維模型

1.2 機器人載荷計算

以吊柱安裝機器人的第1～9個關節為研究對象，進行載荷計算。

靜力學的求解必須先在三維空間里面建立坐標系[5]，機器人的參考坐標系固定在底座上，為{0}，對吊柱安裝機器人的每個關節依次建立機器人坐標系，如圖3所示。

圖3 建立機器人坐標系

對機器人每個關節進行單獨受力分析，計算其負載載荷。

根據負載及轉動力臂，計算出各關節負載傾覆轉矩。

M=FL

(1)

式中：F為每1關節的負載質量；L為負載質心到各關節回轉中心的力臂。

根據電機的額定功率，減速機的減速比，計算出各關節最大驅動轉矩。

T=T1i

(2)

式中：T1為每個關節驅動電機的額定功率；i為每個關節減速機的減速比。

依次以各關節回轉中心為坐標系，計算各關節受到的驅動轉矩和傾覆力矩，第1～9個關節載荷如表1所示。

表1 第1～9個關節載荷

2 機器人關節模型的靜力學分析

有限元法是將整體結構劃分成有限個規則的網格，通過對每個網格的求解，近似得到整體結構的解。在有限元法中利用靜力學對機器人關鍵零部件進行結構分析，即關鍵零部件在方向和大小不變的載荷作用下承受的應力和應變，從而達到對零部件結構優化和改進的目的[6-7]。

對各關節模型進行靜力學分析。將在Solidworks中建立的機器人模型導入Ansys Workbench軟件中。Workbench利用Ansys計算內核，具有裝配體自動分析、自動網格劃分等參數優化工具，為設計者提供了極大的便利[8]。

各關節結構安裝板材料被定義為Q690，其彈性模量為210.7 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg·m-3。其余材料被定義為Q345，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg·m-3[9]。

本文以第4個關節為例進行幾何建模，并對其加載進行靜力學分析。

在SolidWorks軟件中，定義第4個關節壁厚參數DS_D1，DS_D1初始壁厚值為12 mm。第4個關節的模型如圖4所示。

圖4 第4個關節的模型

按照上文計算的載荷，對第4個關節施加載荷，即施加驅動轉矩和傾覆力矩。對有限元模型進行加載、求解，查看其位移及應力結果云圖，如圖5所示。第4個關節的結構仿真結果如表2所示。

圖5 第4個關節的分析結果

表2 第4個關節的結構仿真結果

Q690材料許用應力為

[σ]=σs/n

(3)

式中：σs為材料屈服強度，Q690材料屈服強度為670 MPa；n為安全系數(1.5～2.5)，n取2。

Q690材料許用應力為335 MPa，第4個關節加載后的最大應力為344.36 MPa，超過材料許用應力，需對其結構進行優化，提高第4關節的強度和剛度。

3 結構優化

3.1 優化設計介紹

DesignXplorer是Ansys Workbench 集成的一個產品性能快速優化工具。它主要是對產品中相對主要的參數尺寸進行優化，并提供一系列解決方案。CAD模型需改進的設計變量可以傳遞到AWE環境下，在DesignXplorer下設定優化參數及目標，就可以對設定的變量進行逐一計算，并返回相關圖表[10]。

根據上述計算及靜力學分析，最大應力為344.36 MPa，其最大應力超過材料許用應力，且變形量為0.56 mm，影響機器人的定位精度，故需對其進行結構優化，提高關節強度和剛度，降低變形量。

在SolidWorks軟件中對第4個關節壁厚進行參數化，導入Ansys Workbench中進行Response Surface優化，以DS_D1為輸入優化參數，以最大應力、最大位移和關節質量作為優化目標參數，對其進行優化設計。

設置關節壁厚DS_D1上下限范圍10～20 mm，Response Surface自動生成5種壁厚參數，見圖6；并計算出各自對應的最大應力、最大位移及關節質量，其中關節壁厚與最大應力的變化曲線見圖7。

圖6 優化設計點與對應壁厚值

圖7 關節壁厚DS_D1與最大應力值變化曲線

優化設計點3對應的壁厚DS_D1=20 mm，最大應力為249.38 mm，小于材料許用應力；最大位移量為0.40 mm，滿足結構的強度和剛度要求。

4 總體靜力學分析及優化

對吊柱安裝機械人整體模型進行靜力學分析，根據上述結構優化方法，對每個關節單獨進行靜力學分析和結構優化，然后對優化前后的吊柱安裝機器人進行整體靜力學分析。機器人夾持吊柱最大負載F=2 500 N，整體結構施加重力加速度g，底座為固定面。總體模型靜力學分析結果如圖8所示。機器人整體結構優化前后對比如表3所示。

圖8 總體模型分析結果

表3 機械人整體結構仿真結果優化前后對比

5 結 語

(1)通過建立吊柱安裝機器人三維模型和數學模型，計算第1～9個關節所受載荷。

(2)以吊柱安裝機器人第4個關節為例，進行靜力學分析和結構優化，通過Workbench中的Re-sponse Surface工具進行優化，優化后第4個關節的最大應力由344.36 MPa減小到249.38 MPa，最大位移由0.56 mm降低為0.40 mm，優化后的第4個關節結構滿足結構強度和剛度要求。

(3)對吊柱安裝機器人進行整體靜力學分析，結果表明，最大位移量由11.65 mm降到5.77 mm，最大應力由475.61 MPa減小到145.45 MPa，大大降低了整體結構工作時的最大位移和最大應力，滿足吊柱安裝精度和結構強度要求。

建立吊柱安裝機器人的幾何模型、數學模型、有限元模型，并進行靜力學分析，通過優化各個關節結構，提高了機器人的整體強度和剛性，驗證了本設計結構的可行性，為下一步實施接觸網吊柱安裝機器人提供了理論支撐。同時，本文也為超大行程及重載型機器人的設計與研發提供了參考依據。