安全防護對原油罐區多米諾火災事故發生概率的影響

伍 壯,侯 磊,伍星光,劉婉瑩

(中國石油大學(北京)油氣管道輸送安全國家工程實驗室，北京 102249)

原油罐區如果發生重大火災，可能會引發多米諾效應，發展成群罐火災，造成災難性事故[1]。近年來多米諾火災事故呈上升趨勢，在各類火災事故中池火災是油庫發生頻率最高的火災事故，因此原油罐區多米諾池火災事故的風險分析也越來越受到重視[2-5]。相關學者對石化行業的火災多米諾效應給出了許多定義[6-9]，將原油罐區的火災多米諾效應描述為：一個儲罐單元發生初始火災事故后，事故危害向周邊儲罐單元擴展，相繼或同時地觸發一個或更多的儲罐單元發生火災事故。對于多米諾效應的火災風險評估，Khakzad利用貝葉斯網絡方法模擬了原油罐區火災多米諾效應的傳播模式，并計算了原油罐區多米諾火災事故的發生概率[10-11]，該方法可考慮協同效應和傳播路徑，是目前最為適用的針對原油罐區的火災多米諾效應進行分析的方法。在多米諾效應的火災風險評估中，多米諾火災事故擴展概率的計算十分重要。但目前計算多米諾火災事故的擴展概率時，未考慮罐區的安全防護。為此，本文提出可用性和有效性兩個概念對原油罐區的安全防護性能進行量化，采用事件樹分析法計算考慮安全防護時原油罐區火災事故擴展概率，利用貝葉斯網絡模型計算考慮多米諾效應原油罐區儲罐單元的池火災發生概率，分析安全防護對原油罐區多米諾火災事故發生概率的影響。

1 原油罐區安全防護性能量化分析

1.1 原油罐區安全防護

原油罐區配備的安全防護可分為三類[12]：第一類為主動防護裝置，需要提供能量和使用外部開關啟動，例如噴淋水冷卻裝置、泡沫滅火裝置；第二類為被動防護裝置，不需要提供能量和使用外部開關啟動，例如儲罐的隔熱層、罐區的防火堤；第三類為人員應急措施，即罐區的管理人員通過調動可用資源來減輕事故危害。火災事故發生后，安全防護所起的作用有三個方面[13]，包括從事故源頭滅火、減小臨近儲罐接收到的熱輻射強度、提高儲罐耐熱性以延遲儲罐在受熱條件下的失效。

1.2 原油罐區安全防護性能量化分析

對原油罐區進行火災多米諾效應量化風險分析時，需要引入兩個概念對安全防護性能進行量化：第一個為可用性，即安全防護成功啟用的概率；第二個為有效性，即安全防護成功啟用后，能起到防護作用的概率[13]。在給定初始事件的情況下，利用可用性和有效性的概念可為計算原油罐區多米諾火災事故擴展概率指出一條直接的路徑。即采用事件樹分析法考慮安全防護的實際性能，使用4種類型的門量化反映安全防護的可用性和有效性[14]，見表1。

表1 各種門類型和相關運算符的定義

注：表中，IN為初始事故發生概率；PFD為失效概率；P1為事件樹分支1的發生概率；P2為事件樹分支2的發生概率；η為有效性；Pd為裝置失效概率。

事故樹從左向右逐次分析各要素成功和失敗的兩種狀態，成功為上分支線，失敗為下分支線，具體分析過程見圖1。

圖1 考慮安全防護的事件樹Fig.1 Event tree considering safety protection

2 安全防護對原油罐區多米諾火災事故擴展概率的影響

2.1 主動防護裝置

噴淋水冷卻裝置屬于主動防護裝置，成功啟用后并非能百分百緩解火災事故的危害，需要對該裝置的有效性進行評估。噴淋水冷卻裝置用于火災事故發生后對臨近儲罐進行降溫，降低其接收到的熱輻射強度。本文引入強度減弱系數α來量化噴淋水冷卻裝置的性能，由于該裝置對儲罐各部位受熱量的減弱程度不一，為了便于計算，當冷卻水供給強度滿足國家標準時，強度減弱系數統一取保守值0.7[16]。當噴淋水冷卻裝置成功啟用后，儲罐接收到的熱輻射強度計算公式如下[16]：

QWDS=αQHL

(1)

式中：QWDS為噴淋水冷卻裝置成功啟用后臨近儲罐接收到的熱輻射強度(kW/m2)；QHL為噴淋水冷卻裝置未成功啟用時臨近儲罐接收到的熱輻射強度(kW/m2)；α為強度減弱系數，取值為0.7。

2.2 被動防護裝置

儲罐的隔熱層作為被動防護裝置，可減緩臨近儲罐在火災熱輻射作用下儲罐壁的升溫，增加臨近儲罐受熱失效的時間，即從火災事故發生到臨近儲罐在火災熱輻射作用下儲罐壁發生應力失效的時間。有學者通過數值模擬獲得了不考慮隔熱層的儲罐失效時間(tf)數據，擬合得到儲罐失效時間與儲罐容量和熱輻射強度的關系式如下[17]:

ln(tf)=0.016 7×(-1.13lnI-2.67×10-5V+9.9)

(2)

式中：tf為不考慮隔熱層的儲罐失效時間(min)；I為儲罐接收到的熱輻射強度(kW/m2)；V為儲罐的容量(m3)，25 m3≤V≤17 500 m3。

考慮安全防護時儲罐失效時間計算公式如下[16]：

tfp=tf+tfc

(3)

式中：tfp為考慮隔熱層的儲罐失效時間(min)；tfc為儲罐隔熱層所增加的失效時間(min)，取定值15 min[18]。

2.3 人員應急措施

人員應急措施的失效概率因團隊技能和準備程度差異而有所不同，本文為了便于計算，將該失效概率取值為0.1。為了確定人員應急措施的有效性，將儲罐火災得到控制的時間tfm(即從發現儲罐火災到消防措施開始實施的時間)與考慮隔熱層的儲罐失效時間tfp進行了對比。人員應急措施成功啟用后，當tfm>tfp時，人員應急措施采取過晚并不能阻止事故升級，對應圖2中的事故分支2，有效性取值為0；當tfm

圖2 人員應急措施有效性的確定方法Fig.2 Approach to determine the effectiveness of personnel emergency measures

相關文獻假定火災事故發生后儲罐火災得到控制的時間符合正態分布[17]，并根據經驗提出火災事故發生后5 min內火災得到控制的概率為0.1，20 min內火災得到控制的概率為0.9。采用Probit模型可得到考慮隔熱層的儲罐失效時間與儲罐火災事故擴展概率的轉換關系，常壓儲罐的火災事故擴展概率計算公式如下：

Pr=9.261-1.85ln(tfp)

(4)

(5)

式中：Pr為Probit變量；PEscalation為儲罐考慮安全防護時的火災事故擴展概率。

3 貝葉斯網絡分析

貝葉斯網絡是應用于不確定性推理的有向無環圖，節點表示變量，節點之間通過有向弧連接，有向弧代表各變量之間的依賴關系或因果關系，關系的類型和強弱通過條件概率來表達。有向弧引出的節點叫做父節點，有向弧進入的節點叫做子節點，一個節點既可以是父節點也可以是子節點，沒有父節點和子節點的節點分別叫做根節點和葉子節點[19]，其基本理論依據為貝葉斯定理，即

(6)

根據鏈式法則和D-分離準則，由多個變量U={X1,X2,…,Xn}組成的聯合概率可分解為條件概率的乘積:

P(U)=P(X1,X2,…,Xn)

(7)

式中：P(U)為變量的聯合概率分布；Pa(Xi)為變量Xi的父節點。

例如在如圖3所示的貝葉斯網絡中[10]，多個變量U=(X1、X2、X3、X4、X5、X6)的聯合概率按下式計算：

P(X1,X2,X3,X4,X5)=P(X1)P(X2|X1)·

P(X3|X1,X2)P(X4|X2,X3)P(X5|X3)

(8)

圖3 貝葉斯網絡圖Fig.3 Bayesian network diagram

當得到新信息E時，對貝葉斯網絡進行概率更新，可計算準確的事故場景發生概率，確定可能性最大的事故發生鏈條，適用于罐區多米諾效應的火災風險計算。更新后變量的聯合概率計算公式為

(9)

式中：P(U|E)為更新后變量的聯合概率；∑UEP(U)P(E|U)表示通過遍歷U中除去E的所有變量信息實現從P(U|E)到P(E)的邊緣化。

4 案例分析

4.1 案例一

某2儲罐罐區布局見圖4。

圖4 2儲罐罐區布局圖Fig.4 The layout of 2 tanks

2儲罐罐區各儲罐均為常壓外浮頂式儲罐，設計參數相同，儲罐容量均為1×104m3，罐壁高度為15.8 m，儲罐內徑為28.5 m，兩相鄰儲罐罐間距為12 m，存儲介質為相同性質的原油[20]，原油物性參數見表2。該罐區配備的安全防護裝置為電動噴淋水冷卻裝置、隔熱層裝置和人員應急措施，其相關參數見表3。

表2 某2儲罐罐區原油物性參數

表3 某2儲罐罐區各類安全防護裝置的有效性和失效概率數據

注：人員應急措施有效性取決于tfm與tfp的對比結果。

假定初始事故場景為儲罐T1發生泄漏后釋放出大量可燃物質并被意外點燃，引發浮頂全表面池火災，根據相關文獻該初始事故的發生頻率為1×10-5a-1。通過事件樹分析法，計算某2儲罐罐區考慮安全防護時，臨近儲罐T2發生多米諾火災事故的概率，事件樹分析見圖5，事件樹中各事故場景的發生概率和發生頻率計算結果見表4，其中臨近儲罐T2接收到的熱輻射強度選用Mudan模型計算[21]，考慮安全防護時臨近儲罐T2總體的多米諾火災事故場景發生概率統計結果見表5。

由表5可知，考慮安全防護時某2儲罐罐區臨近儲罐T2不發生多米諾火災事故的概率為9.62×10-1，將減弱多米諾事故的發場景概率和未減弱多米諾事故場景概率相加，可得池火災多米諾及擴展概率為3.89×10-2，與未考慮安全防護時的多米諾火災事故擴展概率7.46×10-1相比，相差了一個數量級；說明安全防護中的隔熱層大幅增加了臨近儲罐T2的失效時間，對于緩解火災事故起著重要的作用。

圖5 考慮安全防護時某2儲罐罐區臨近儲罐T2的多米諾火災事故場景事件樹Fig.5 Event tree of domino fire accident scenario of near tank T2 area considering safety protections

表4 考慮安全防護時某2儲罐罐區臨近儲罐T2的多米諾火災事故場景發生概率統計

表5 考慮安全防護時某2儲罐罐區臨近儲罐T2總體的多米諾火災事故場景累計概率統計

4.2 案例二

某6儲罐為對稱布置的罐區，其布局見圖6。6儲罐罐區儲罐的各項設計參數與案例一相同，當儲罐T1發生事故后，可能受到破壞的目標儲罐單元為T2、T4和T5，由此產生的破壞稱為一級多米諾效應；一級多米諾效應發生后，T3和T6兩個目標儲罐單元同樣有可能受到破壞，由此產生的破壞稱為二級多米諾效應。在運用貝葉斯網絡進行火災事故多米諾效應分析時，假設同級多米諾效應影響的目標儲罐單元相互之間并不影響，例如儲罐T2發生事故后，僅影響二級多米諾事故單元，即儲罐T3、T6，對其他儲罐是否發生破壞不產生影響[22]。

圖6 某6儲罐罐區布局圖Fig.6 Layout of a 6 tank areas

本文運用貝葉斯網絡軟件GeNIe繪制不同事故場景下的某6儲罐罐區貝葉斯網絡分析圖，輸入各節點概率分布參數。對于6儲罐罐區，根據對稱性原則，只需繪制最外側儲罐T1和中間儲罐T2為初始事故單元的貝葉斯網絡圖，即可得到任一儲罐發生火災事故后，事故擴展到其他儲罐的概率，從而得到該罐區考慮多米諾效應各儲罐單元的池火災發生概率。不同初始事故場景下某6儲罐罐區的貝葉斯網絡模型見圖7和圖8，利用貝葉斯網絡軟件計算不同初始事故場景下考慮與未考慮安全防護時各儲罐單元失效概率的計算結果，見表6至表9。

圖7 T1為初始事故單元某6儲罐罐區的貝葉斯網絡模型Fig.7 Bayesian network analysis diagram of a 6 tank area with T1 as the initial accident unit

圖8 T2為初始事故單元某6儲罐罐區的貝葉斯網絡模型Fig.8 Bayesian network analysis diagram of a 6 tank area with T2 as the initial accident unit

表6 T1為初始事故單元考慮安全防護時各儲罐單元的失效概率(×10-7)

表7 T2為初始事故單元考慮安全防護時各儲罐單元的失效概率(×10-7)

表8 T1為初始事故單元未考慮安全防護時各儲罐單元的失效概率(×10-6)

表9 T2為初始事故單元未考慮安全防護時各儲罐單元的失效概率(×10-6)

考慮多米諾效應的池火災事故發生概率的計算，除了考慮儲罐自身的池火災事故發生概率以外，還需考慮罐區其他儲罐發生池火災事故后事故傳遞至該儲罐的概率，以儲罐T1為例，其計算公式如下：

P1d=P1+P2-1+P3-1+P4-1+P5-1+P6-1

(10)

式中：P1d為考慮多米諾效應儲罐T1的池火災事故發生概率；P1為單一儲罐條件下儲罐T1的池火災事故發生概率；P2-1為儲罐T2發生池火災事故后事故擴展至T1儲罐的概率，P3-1、P4-1、P5-1、P6-1同理。

由表6至表9中數據，基于貝葉斯網絡分析，可得到某6儲罐罐區T1儲罐考慮安全防護時的多米諾池火災發生概率P1和未考慮安全防護時的多米諾池火災發生概率P2計算過程如下：

P1=(100+3.89+0.193+3.89+2+0.158)×10-7≈1.1×10-5

P2=(10+7.45+3.58+7.45+5+2.98)×10-6

≈3.65×10-5

該罐區考慮安全防護時T1儲罐的多米諾池火災發生概率1.1×10-5與單一儲罐條件下儲罐T1的池火災事故發生概率1×10-5相比，僅有微弱的增加；而未考慮安全防護時，該罐區T1儲罐多米諾池火災事故發生概率增加了將近4倍，罐區發生多米諾火災事故的風險大大增加。

5 結 論

(1) 在事件樹分析法中,本文引入可用性和有效性兩個概念對原油罐區的各類安全防護實際性能進行了量化分析，分別確定無減弱多米諾事故、減弱多米諾事故、無多米諾事故的發生概率，可對原油罐區多米諾火災事故場景進行更全面的評估。

(2) 通過罐區案例分析，結果表明：考慮安全防護時各儲罐單元之間的事故擴展概率較不考慮安全防護時減小了一個數量級，說明安全防護在預防原油罐區多米諾火災事故中起著重要的作用。

(3) 為了對原油罐區火災多米諾效應進行風險評估，開展了罐區在不同事故場景下的貝葉斯網絡分析，并計算考慮安全防護時罐區各儲罐單元的池火災事故發生概率，可為后續罐區火災風險的評估提供更為準確的數據。