基于Memetic算法尋優(yōu)SVM的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)

王凱君，王居堯

(潞安集團(tuán) 物資供應(yīng)處，山西 長(zhǎng)治 046204)

瓦斯?jié)舛鹊淖兓敲旱V瓦斯災(zāi)害表征的一個(gè)重要指標(biāo)。而目前煤礦安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在瓦斯參量的檢測(cè)方面還存在如下問題[1]：一是井下的瓦斯傳感器數(shù)量有限，不能全面覆蓋工作面和巷道，無法掌握全局的瓦斯聚集情況；二是系統(tǒng)只能做到對(duì)瓦斯?jié)舛鹊膶?shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，無法對(duì)瓦斯?jié)舛冗M(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。利用煤礦安裝的監(jiān)控系統(tǒng)，對(duì)生產(chǎn)環(huán)境參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)，得到甲烷、一氧化碳等氣體濃度數(shù)據(jù)，就可以實(shí)時(shí)跟蹤瓦斯?jié)舛鹊淖兓M(jìn)而可以進(jìn)行瓦斯?jié)舛鹊念A(yù)測(cè)[2]。采用瓦斯?jié)舛葘?shí)時(shí)預(yù)測(cè)模型在接收到當(dāng)前瓦斯?jié)舛戎禃r(shí)預(yù)測(cè)瓦斯?jié)舛戎档淖兓闆r[3-4]，可以減少由于瓦斯?jié)舛瘸拊斐傻囊馔馔．a(chǎn)，為進(jìn)一步開展煤礦瓦斯災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的辨識(shí)提供數(shù)據(jù)支撐。

時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型按照建立方法不同可分為理論建模方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的建模方法。對(duì)于煤與瓦斯突出災(zāi)害發(fā)生發(fā)展的過程中瓦斯?jié)舛茸兓癄顟B(tài)的描述，通過理論建模方法獲取能夠表達(dá)系統(tǒng)內(nèi)部特性的物理模型是非常困難的[5-6]，因此，通過采集到的數(shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)控制模型，深入挖掘數(shù)據(jù)序列內(nèi)部蘊(yùn)含的信息，是進(jìn)行瓦斯?jié)舛刃畔⑻幚淼挠行侄巍ＶС窒蛄繖C(jī)本質(zhì)上是前饋網(wǎng)絡(luò)的一種，對(duì)于復(fù)雜的模式識(shí)別和非線性回歸問題，支持向量機(jī)能取得不錯(cuò)的效果[7-8]。本文針對(duì)瓦斯?jié)舛葧r(shí)間序列的特點(diǎn)，通過Memetic算法自適應(yīng)選取支持向量機(jī)的外部參數(shù)，進(jìn)行瓦斯?jié)舛葧r(shí)間序列的預(yù)測(cè)，提高瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)效果。

1 支持向量回歸機(jī)的基本原理

支持向量回歸機(jī)是支持向量分類機(jī)的一個(gè)推廣，由于現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)常含有噪聲，考慮到魯棒性問題，引入了ε-不敏感損失函數(shù)[9]，具體形式如下：

(1)

其中：yi是期望響應(yīng)；f(xi，a)是相應(yīng)的估計(jì)量輸出，如果估計(jì)量輸出與期望輸出的絕對(duì)值小于ε，則它等于零，否則它等于偏差絕對(duì)值減去ε。

(2)

最小化風(fēng)險(xiǎn)泛函可表示為如下形式：

(3)

其中：i=1,2…,N；ξi和ξi*是兩個(gè)非負(fù)松弛變量，用來描述ε-不敏感損失函數(shù)；φ(x)表示作用在輸入樣本x上的映射；w是訓(xùn)練求解出來的特征空間的權(quán)重；b則是回歸偏置；C是正則化系數(shù)，用來權(quán)衡訓(xùn)練誤差和懲罰項(xiàng)‖w‖2。為解這個(gè)優(yōu)化問題，引入拉格朗日乘子ai和ai*，并對(duì)w和b求偏導(dǎo)數(shù)，令其為零，轉(zhuǎn)化為如下形式：

其中：ai和ai*不為零的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的輸入變量就是支持向量，最后的解只與這些支持向量有關(guān)，可以表示為：

2 Memetic算法對(duì)支持向量機(jī)模型外部參數(shù)的優(yōu)化

支持向量機(jī)的準(zhǔn)確度依賴于學(xué)習(xí)機(jī)外部參數(shù)，如何確定最優(yōu)參數(shù)是個(gè)重要的問題，本文采用Memetic算法優(yōu)化支持向量機(jī)外部參數(shù)C、ε以及核函數(shù)里面的參數(shù)σ2。Memetic算法是近些年進(jìn)化計(jì)算領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)，它是將遺傳算法和局域搜索相結(jié)合的一種混合算法，結(jié)合了局部搜索算法的深度優(yōu)勢(shì)和群體算法搜索范圍大的優(yōu)點(diǎn)。Memetic算法的流程如圖1所示。

圖1 Memetic算法流程

具體操作步驟如下：

Step1：在S=(C，ε，σ2)的取值區(qū)間內(nèi)隨機(jī)得到每個(gè)個(gè)體的初始值，種群規(guī)模為G，最大進(jìn)化代數(shù)為Tmax，染色體采用自然數(shù)編碼。

Step2：進(jìn)行交叉運(yùn)算，本文采用如下加權(quán)和的形式進(jìn)行交叉運(yùn)算。

(6)

Step3：變異操作，本文采用多項(xiàng)式變異，其變異形式是：vk*=vk+δ(uk-lk) ，其中，

式中：δ1=(vk-lk)/(uk-lk)，δ2=(uk-vk)/(uk-lk)；u是一個(gè)[0, 1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；ηm為自由選擇的分布指數(shù)，本文中ηm取11。

Step4：根據(jù)適應(yīng)度從變異后的種群中選擇G個(gè)新個(gè)體作為下一代，本文選用均方差作為適應(yīng)度函數(shù)，其表達(dá)式如下：

(8)

Step5：對(duì)當(dāng)前種群中的所有個(gè)體采用單純法進(jìn)行局部搜索，并判斷進(jìn)化代數(shù)，如果未達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，則跳轉(zhuǎn)至Step2，否則迭代結(jié)束，輸出最優(yōu)值。

3 測(cè)試結(jié)果分析

利用Memetic算法尋優(yōu)的支持向量機(jī)的瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)模型進(jìn)行瓦斯?jié)舛阮A(yù)測(cè)，數(shù)據(jù)來自某煤礦掘進(jìn)工作面2015年3月至2015年6月的現(xiàn)場(chǎng)采集數(shù)據(jù)。

圖2為采用本方法獲得的一步預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)曲線。從圖2可以看出，預(yù)測(cè)值和實(shí)際值非常接近，走向趨勢(shì)也是完全一致。這表明Memetic算法尋優(yōu)的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型的瓦斯?jié)舛葧r(shí)間序列預(yù)測(cè)方法的一步預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高的預(yù)測(cè)精度。圖中曲線表明預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差很小，最大相對(duì)誤差只有3.8%左右，驗(yàn)證了Memetic算法的一步預(yù)測(cè)的性能。

圖2 預(yù)測(cè)曲線

4 結(jié) 語

瓦斯?jié)舛鹊淖兓敲旱V瓦斯災(zāi)害表征的一個(gè)重要指標(biāo)，應(yīng)用Memetic算法對(duì)支持向量機(jī)的外部參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)尋優(yōu)，從而獲得最優(yōu)SVM模型，最后進(jìn)行瓦斯?jié)舛鹊念A(yù)測(cè)，測(cè)試結(jié)果表明，本文所提出的方法能夠有效提高瓦斯?jié)舛阮A(yù)報(bào)精度。