B2—FeAl合金基本性能及間隙缺陷的理論研究

藍春香，唐帆斌

（南寧學院 通識教育學院，廣西 南寧 530000）

B2-FeAl合金具有高熔點、質地輕、低成本、較強的耐磨性和抗氧化性等一系列優良特點，成為中高溫腐蝕環境中備受關注的結構材料之一[1]。當合金材料所處環境溫度高于0K時，完整晶格受熱振動作用發生不同程度的晶格畸變，在晶內形成各類錯綜復雜的晶體缺陷。

常見的點缺陷的存在對合金材料的電阻率、導熱性及力學性能和機械性質的影響極大，亦成為材料研究的熱點。最初由Daw和Baskes[2，3]基于準原子近似和密度范函理論建立的半經驗式理論模型（Embedded Atom Method，EAM原子嵌入勢），掀起金屬材料關于體性質、晶界、表面、合金和熱物理性質等方向的理論研究的熱潮。

Fu等[4]使用局域密度泛函理論研究了B2-FeAl的平衡點缺陷，認為富Fe合金中Fe原子占據Al原子晶格形成Fe反位缺陷，富Al合金中Al原子占據Fe原子晶格形成Al反位缺陷。Fahnle等[5]用統計力學結合第一原理方法研究了B2-FeAl點缺陷和原子擴散。Bessen等[6]構造了包含非中心項的半經驗EAM多體勢廣泛地研究了FeAl合金的體性質、點缺陷和熱學性質。Vallhe等[7]用EAM模型研究了B2-FeAl點缺陷、位錯核心結構和層錯等缺陷性質。Bakke等[8]用擴展的Miedema半經驗模型方法研究了B2-FeAl的點缺陷形成能。

本文將借助歐陽義芳提出的改進型EAM原子嵌入勢[9]，結合分子動力學模擬方法從原子尺度上研究B2-FeAl金屬間化合物的基本物理性能及合金體相中含B原子的點缺陷的性質。

1 模擬方法

利用MS，以初始晶格常數為a=2.889?、簡單CsCl結構建立一個10a×10a×10a，由2000個原子構成的B2-FeAl原胞。在零壓、周期性邊界條件下充分的弛豫以獲得平衡態下合金的晶格常數a、結合能Ec、熔點Tm、彈性系數等力學參量，再與實驗值和其他理論值對比，以驗證EAM勢函數選取的可靠性。

在確定勢函數的可靠性后，以勢函數對應的平衡晶格常數重新構建一個由2000個原子組成的B2-FeAl原胞，用以研究原胞內存在B原子時點缺陷的性質。將單個半徑r=0.95?的B原子放在原胞中（基于原胞結構的周期對稱性，體系內任何位置上的單原子缺陷都是等價的），分別置換Fe位原子、Al位原子形成反位缺陷BFe、BAl，或在原胞內與近鄰的Al、Fe原子形成等原子距的四面體間隙BT（由2Al+2Fe組成）及Al、Fe原子分別作為最近鄰原子的八面體間隙BO-Al（2Al+4Fe）、BO-Fe（2Fe+4Al），共五種缺陷類型。

Yan[10]在研究硼原子在B2-FeAl[100（]010）表面發生刃型位錯時指出，由不同原子構成的合金體系，原子間的相互作用對研究缺陷的形成能不能忽略，必須考慮構成體系的各類原子的化學勢。在無雜質條件下，可通過對B2-FeAl原胞構造出空位及反位四種缺陷，利用MVT系宗分別求出Fe原子和Al原子的化學

考慮B2-FeAl塊體中含單個B原子的缺陷形成時，缺陷形成能的計算分別如式（1）、（2）所示：

2 結果與討論

2.1 晶格常數的變化

晶體的內聚能起伏表征晶體結構的穩定性，與溫度有關，體系內聚能越低，對應的結構越穩定，即為平衡狀態。同一晶體結構在不同溫度下充分弛豫會發生熱膨脹，晶胞的晶格常數會發生改變。將FeAl原胞置于適寬的溫度范圍內進行弛豫，當達到其收斂條件時, 我們就能得到晶格常數下對應晶胞系統的總能量值。

圖1為能量-晶格參數變化曲線圖。從圖中可知FeAl合金的最低內聚能為4.250eV，對應的平衡晶格常數a=2.981?。計算結果與Shu[11]利用EAM勢通過分子動力學模擬得到的結果相同，略大于Villars[12]的實驗值和Fu[13]DDF理論的第一性原理計算。

2.2 合金的熔點

將FeAl原胞在0.0002Ps 步長條件下從1K 升溫到3000K的熔化過程進行動力學模擬。在體系溫度逐漸上升至相變之前，體系的總能量與溫度呈線性關系。當系統升溫至合金熔點附近時，由于合金發生相變熔化潛熱釋放導致能量突變，可認為能量突變的溫度為熔點。如圖2所示，即Tm=2588.67K ，接近實驗值[12]。

2.3 彈性常數與力學性能

固體材料的彈性常數、體積模量、剪切模量及楊氏模量可以提供材料力學性能方面的性質，是表征材料剛度和穩定性的重要信息。立方晶系中的三個彈性常數是相互獨立的，可通過彈性常數矩陣Cij[14]。

在外部壓力為0GPa時，根據EAM模型對優化后的新模型進行模擬得到合金的三個彈性常數分別為208.9GPa、140.7GPa、106.9Gpa，與Nye[15]的實驗值及Shu[11]的分析改進型EAM勢分子動力學模擬結果及Huber[14]通過分子光譜分析擬合的結果接近，稍小于Fu[13]第一性原理模擬結果。

對于立方晶系，體積模量、剪切模量和楊氏模量B、GE可通過Voigt-Reuss-Hil（lVRH）近似獲得，計算結果分別為：162.3GPa、76.5GPa、201.4GPa。

根據Pugh準則，體積模量B和剪切模量G的比值B/G可以作為判斷材料是脆性或者延性的條件。如果B/G大于1.75，則這種材料為延性，否則為脆性。文中B/G=2.12，說明FeAl合金具有一定的延展性。

2.4 點缺陷性質

為了獲得體系平衡狀態下的最小能量，胞內所有原子力場之和不大于10-4eV/?。T=0K時，根據Yan[10]的計算模型求出體系內Fe、Al、B的化學勢分別為 ：μFe=-4.50eV 、μAl=-3.79eV 、μB=-5.31eV ，與實驗值[16]較好的吻合。結合（1）、（2）缺陷形成能計算公式，B2-FeAl合金中BFe、BAl、BT、BO-Al、BO-Fe五種缺陷形成能分別為：0.84eV、0.57eV、1.45eV、1.56eV、1.25eV。本文計算結果與Yan[10]、Raulo[17]的研究結果接近。三種不同方法計算都得到B取代Al位的缺陷形成能最低，這說明B雜質原子在B2-FeAl塊體中易于形成Al反位缺陷，其次是Fe反位缺陷，最后是間隙缺陷。

3 結論

結合EAM模型與分子動力學對B2相FeAl合金的計算與分析，可以得出如下結論：

圖1 FeAl不同晶格常數對應的結合能

圖2 升溫時FeAl總體積隨溫度的變化

（1）通過EAM勢計算FeAl合金的基本性能所得結構與實驗值和其他理論值相符較好，說明采用EAM勢研究FeAl合金是可靠的。

（2）在B2-FeAl合金中，B原子形成反晶格位缺陷比形成間隙缺陷更容易，占據Al原子位的缺陷形成能最低。