下肢康復機器人系統設計與協調控制算法①

林 專,鮑 敏,江先志

(浙江理工大學 機械與自動控制學院,杭州 310018)

近年來,康復醫學取得了突破性進展,腦功能的康復理論與實踐研究證明,通過康復治療可以觀察到中樞神經系統的變化,中樞神經系統殘留部分具有很大的代償能力.通過運動訓練,可以恢復其功能[1].腦卒中是一種以腦部缺血及出血性損傷為主要癥狀為臨床表現的疾病,又稱中風,具有發病率高、致殘率高、死亡率高和復發率高的特點[2].《2018 中國衛生健康統計提要》中數據顯示2017年腦血管病是我國成年人致死、致殘的首位病因[3].腦卒中患者要盡早采取康復訓練.早期康復訓練治療在減輕腦卒中造成的運動功能障礙,提高生活質量有著關鍵性的作用.卒中后越早開始使用機械裝置進行康復訓練,患者的運動恢復率越高[4].除了腦卒中(cerebral stroke)之外,脊髓損傷、下肢退行性關節等由于神經系統導致肢體功能障礙的疾病,急需得到大量的高強度的、有針對性和重復性的康復訓練,而目前主要依賴于治療師一對一訓練,對訓練師來說勞動強度大,康復訓練時間長且頻率高,難以保證訓練的持續性和穩定性,治療效果還受到康復訓練治療師水平影響[5].需要合格的下肢康復醫療設備對各種神經功能障礙的患者進行步態康復訓練.發達國家對下肢康復機器人的研究較早,已經從單純的實驗室樣機研究發展到市場化產品階段,如Ekso、Lokomat[6]、HAL[7]等.例如日本筑波大學研發下肢外骨骼機器人HAL,通過監測大腦傳遞給肌肉的電信號,從而預見和支持人體的行動,但是國外產品存在價格昂貴、體積較大等問題.如瑞士的Erigo 重量達300 kg,Lokomat 更是超過了800 kg.同時價格十分昂貴,如Erigo 售價約160 萬元人民幣,Lokomat 約300 萬,超過了大部分患者的負擔能力.而國內的康復機器人大多處于實驗室階段或處于上市前的臨床測試階段,與國外差距較大[8].針對以上問題,本文在滿足大量、合格的重復性訓練的前提下設計了一款新型的輪椅式下肢康復機器人,相比于國內外的產品具有以下4 個優點:

(1)可以切換坐、立、躺3 種模式,同時價格較低;

(2)底部為輪式結構,增加輪轂電機,具有移動能力,可解決因體積巨大無法移動的問題,攜帶了大容量的鋰電池,可在室內外進行較長時間的訓練;

(3)設計了人機交互平臺,搭載了工控機Windows平臺,設計了一種遠程的醫療監控系統,相比于國外復雜的英文操作界面更加符合國人的需求;

(4)研究了康復機器人在站立情況下進行步態訓練時與移動車體電機的速度協調控制,使患者在訓練時機器人車體可以同步移動.

1 康復機器人總體設計方案

輪椅式下肢康復機器人主要由移動車體框架、支撐與升降機構、姿態轉換模塊、外骨骼機械腿、終端控制系統5 部分組成.輪椅式下肢康復機器人驗機如圖1 所示.下面將就這5 部分進行簡單的介紹.

1.1 移動車體框架

為了讓患者可以在室內外使用該康復機器人進行日?？祻陀柧毢头奖闵畛鲂?設計了移動車體框架,出于穩定性考慮選擇兩輪驅動機構,該部分主要由2 個無刷電機和2 個帶有彈簧減震的萬向輪組成,配套了ZLAC706 輪轂伺服驅動器和操作搖桿,由前輪驅動帶動后輪從而帶動車輛前進,通過兩輪驅動輪的速度差來實現對整個車體轉向控制,采用PID算法,優化了在平地上人體下肢運動和小車移動間的協調算法,使兩者速度匹配.實現邊訓練小車邊移動的效果.

圖1 輪椅式康復機器人整體圖

1.2 支撐與升降機構

康復機器人利用300 W 的直流電機轉動時連接皮帶傳送帶動絲桿轉動,從而控制機械腿機構的上升下降.如圖2 和圖3 所示,通過該機構配合機械腿,先將機械腿移動到座椅前的5 cm 距離,通過綁帶將下肢固定在機械腿上,再通過升降機構,同時需要患者雙手支撐把手,配合升降機構的上升過程,于此同時步進電機驅動絲桿滑塊將座椅收回去,防止座椅干涉患者站姿下的步行訓練.姿態轉換和升降機構合理配合,將可以提供患者站立過程中的動力或提供坐下過程的支撐緩沖,同時保持身體重心的垂直和橫向運動,幫助患者完成起坐動作.

圖2 康復機器人坐姿圖

圖3 患者切換站立訓練圖

1.3 姿態轉換模塊

姿態轉換模塊即用戶可選擇站、坐、臥3 種姿態進行康復訓練,符合不同階段用戶的肢體軀干承受能力,以此來滿足不同階段患者用戶的康復訓練要求.在下肢行動障礙患者早期的治療過程中,由于患者肢體力量基本喪失,肢體肌肉力量無法支撐其站立運動,故設計了該姿態轉換模塊,患者可實時調整姿態,使自己處于坐姿、斜躺、平躺、站立姿勢下進行腿部的康復訓練,進行肌肉刺激訓練,等到部分恢復其下肢運動功能后再進行站立姿態下的步行訓練.圖4 是康復機器人坐姿轉換為斜躺姿態三維圖.

圖4 康復機器人坐姿轉換為斜躺姿態三維圖

1.4 外骨骼機械腿

外骨骼機械腿是整個康復機器人的核心部分,本文研究的多功能輪椅式下肢康復機器人主要研究的是髖關節、膝關節、踝關節的屈伸運動,主要考慮在矢狀面內的運動而不考慮其他平面的運動.機械外骨骼左右腿對稱,機構上有滑塊和螺紋孔,可以根據患者的實際身高進行調節.根據《GB10000-1988 中國成年人人體尺寸標準》[9],選取結構的長度,其中大腿桿的長度范圍為400 mm～505 mm,小腿桿的長度范圍為310 mm～410 mm.關節處的電機選用伺服電機,轉矩為1.89 N·m,減速器為RV 減速器,髖關節電機處減速比1:40,膝關節電機處減速比1:20,根據臨床步態分析數據庫(Clinical Gait Analysis,CGA)數據可知人正常行走時髖關節的力矩最大值為50 N·m,髖關節的力矩最大值為40 N·m.電機力矩符合要求.可以根據采集到的人體步態數據去規劃康復運動的軌跡,控制機械腿上的伺服電機完成機械腿的步態運動算法和協調控制.圖5 是康復機器人助行腿及其運動學模型.

圖5 康復機器人助行腿及其運動學模型

1.5 終端控制系統

康復機器人的控制系統是在工控機Windows 平臺中開發的,上位機采用Delphi、C#開發,下位機采用STM32f103zet6 單片機,采集各類傳感器感知數據,采用角度傳感器采集機械腿轉動角度,超聲波傳感器檢測碰撞安全距離,光電限位開關檢測升降機構,座椅機構,機械腿進退等極限位置安全距離,搭建了小型遠程醫療系統平臺,搭建了服務器,開發了安卓APP,主治醫生可實時檢測患者的康復訓練情況.圖6 是康復機器人操作界面.

圖6 康復機器人操作界面

2 康復機器人與移動車體協調控制算法

2.1 患者被動訓練模式下的協調控制

患者的被動訓練模式,是指其在早期的是指患者在早期的康復訓練中,下肢肢疲軟,肌肉力量不足,患者沒有肌肉力量去步行,只能由機器提供動力帶動腿部進行康復訓練.如果想要達到良好的康復效果,機械外骨骼必須提供穩定可靠的動力,再按照規劃好的步態軌跡進行康復訓練,讓患者的雙腿往復運動達到理想的康復效果.人步態訓練過程中分為支撐期和擺動期.支撐相是在步行中足與地面始終有接觸的階段,患者的訓練過程中,抬腿時,足跟先離地再到足尖離地,這一過程中有一個瞬間的速度,患者腳尖離地的速度與車體的速度一致才能使腳尖與地面順利分離,避免腳踝受傷甚至絆倒.同樣的,落地時,是腳跟先落地再到全足底落地,這個過程也需要保證患者腳底的速度和機器人移動車體的速度一致才能讓患者與車體保持動作一致,達到良好的康復效果.

因此,在康復訓練的時候,為了達到患者和康復機器人的同步移動,需要進行以下的幾個步驟:

(1)采集正常的人體步態數據,建立步態數據庫,作為患者康復步態的軌跡軌跡劃依據.

(2)將采集的步態數據進行處理,用Matlab 進行擬合,建立髖關節和膝關節的數學模型,研究擬合函數中各個參數與步速之間的關系,從而建立步速跟隨型的各關節運動模型,并依據此模型對康復機器人的各個關節進行控制.將其作為髖關節、膝關節電機控制的軌跡規劃依據.Matlab 的CFTOOL 工具箱使用方便,可以實現多種類型的線性非線性的曲線擬合,將其作為本次數據的擬合工具.傅利葉分析理論已非常成熟,已成為周期信號處理的基本工具.廣泛用于連續周期信號的分析和處理[10],Fourier 函數擬合擬合效率相對較高,一般能很好的擬合多峰值、有明顯周期特性和曲線性的實驗數據,因而本次采用Fourier 函數擬合步態數據.傅利葉級數為:

若 f(t)的 周期為TS,角頻率ωT=頻率

(3)已經確定了各個關節的運動模型之后,就要進行患者的實際康復訓練過程.

在步長不變的情況下,改變步頻并不改變髖膝關節角度的大小,只改變數據點之間的時間間隔[11].

在患者被動訓練模式下,康復醫師先通過機器人的終端操作軟件設置康復機器人車體的速度VC,VC有快速慢速中速三種模式,假定中速的車體速度為1 km/h,根據中國成年男子一般步長數據,約50～80 cm,配合康復醫療師前期采集到的患者步長LS,則能計算出整個步態的周期TS為:

當訓練步長LS確定后,由VC=Vgait和 LS=TS·VC/2可得,機械腿步速和步態周期成反比關系.助行腿步速的變化依靠調整步態周期TS來實現.

(4)根據步態運動的周期,計算出下肢矯形器各個關節的角頻率ωT,即ωT=2π/TS,單位是rad/s.

由前面分析可知,按訓練步長確定的各關節角變化軌跡的周期仍是基礎步態的周期 TS,在此基礎上只需把基礎步態周期 TS改為訓練步態周期,在訓練周期里,各周期百分數所對應的關節角度數據仍使用原數據,助行腿就會按照訓練步速行走[12].與此同時,車體框架也應以的速度運行.

式中,θH(t)、 θk(t)分 別為髖、膝關節角位移.a10、a1n、b1n(n=1,2,3)是 髖關節傅里葉級數的系數,a20、a2n、b2n(n=1,2,3,4,5)膝關節的系數,1n 和2n 是為了區分髖關節還是膝關節,其值是根據第3 節步態實驗采集到數據擬合得到的常數.

根據髖關節與膝關節的角位移,獲得在整個步態運動周期TS內髖關節與膝關節的運動軌跡;使得下肢外骨骼機械腿滿足式(3)和式(4)中計算出的運動軌跡,則能在周期TS內,下肢外骨骼的運動速度與移動車體同步.同時,則需要讓腳跟觸地到腳尖觸地的時間內的計算出人體前進的位移.

由V=?L/?t 即可得瞬時速度,由上位機計算后發送給輪轂電機,即可完成速度的協調控制,方法如下:

將下肢外骨骼某支腿底中心記為A 點,腳底中心A 在基坐標0 下的x 方向位置記為 PA1,將康復機器人移動車體位移的該點記為B 點,其在下肢矯形器基坐標O 下的x 方向位置記為 PB1;在支撐期開始時刻記為t1即腿腳跟與地面接觸的時刻 PA1=PB1.在支撐期結束時刻為t2,腿腳尖與地面恰好分離的時刻,則B 點在基坐標0 下的位置記為 PB2,A 點在基坐標系0 的位置記為PA2,為保持腿腳尖離開地面時使下肢矯形器與機器人移動車體保持同步,則必須使PA2=PB2.

在t1時刻,即用戶腳尖開始與地面剛開始接觸的時刻,髖關節與膝關節對應的角位置分別為 θH1與 θk1.能夠求出腿腳底中心在基坐標系下的位置 PA1:

求得t1時刻機器人車體位移B 點的位置 PB1,即:

在t2時刻,已知車體移動速度為 vc,則機器人車體位移B 點位置PB2=PB1+VC·(t2-t1)此時,髖關節與膝關節對應的角位置分別為θH2與 θK2.能夠求出腿腳底中心在基坐標系下的位置PA2,即:

令PA2=PB2,即:

即可保證機器人助行腿在離地瞬間和機器人移動車體速度同步.但是在實際使用中發現這種方法會有偏差,而導致 PA2≠PB2,設置誤差為E r=PA2-PB2,設置角頻率調整比例系數kp,實際角頻率為:

單位是rad/s,則:

若 Er ＞0,則表示人走的比車體快,則降低機械助行腿各關節的速度,故將角頻率降低,即增大kp;

若 Er ＜0,則表示人走的比車體慢,則增加機械助行腿各關節的速度,故將角頻率增加,即減小kp;

改寫式(3)、式(4),設置kp=kp+Er :E r ＜0.

重復式(5)至式(11)直至 E r=0,實時發送上位機計算得到的角頻率發送給伺服電機,調節伺服電機的在一個步態周期后重復該過程,進行患者腿部的往復訓練.患者被動訓練模式下協調控制流程圖如圖7.

2.2 患者主動訓練模式下的協調控制

患者主動模式下的康復訓練,即助行腿不主動提供動力,而是由患者自主運動.這是在患者的健康狀況有所恢復之后,下肢功能有所恢復,在醫生的允許下,不依靠外力去嘗試主動行走.

圖7 患者被動訓練模式下協調控制流程圖

這種情況相對于被動行走在控制上會容易實現,因為不需要實時去調整各個關節的運動速度.患者的主動運動,是通過安裝在大腿中部和小腿中部的兩個拉壓傳感器感知患者運動意圖(如圖8),當患者抬腿時拉壓傳感器壓力減小,電機驅動下肢抬起,當采集到的壓力增大表明患者正向后收縮,關機電機反方向運動.

圖8 康復下肢機械腿意圖檢測裝置

感知到患者的運動意圖之后,髖關節和膝關節的伺服電機開始運動,運動的速度、啟停等由患者主動控制,再通過單位時間內髖關節膝關節的角度變化換算成位移的差值,由上位機計算出速度發送給機器人車體的輪轂電機,從而做到協調控制.圖9 是人體步態周期圖,圖10 是患者步行訓練運動過程.

圖9 人體步態周期圖

圖10 患者步行訓練運動過程

忽略腳踝及其以下部分的運動,本文提出的康復機器人的康復訓練只在矢狀面內進行,并不涉及其他面的運動.人體的步態周期過程如圖11 所示,康復機器人助行腿簡化為5 連桿機構,并將整個整個步態周期劃分為5 個部分:雙足支撐→右腿支撐,左腿邁步→雙足支撐→左腿支撐,右腿邁步→雙足支撐[13],可以簡化對應成圖11 的運動過程,以此建立患者康復訓練的運動模型,L1表示左腿,L2表示右腿,φh和φk是髖關節、膝關節的運動軌跡,則可以得到患者訓練過程的腳底水平位移基于時間的函數表達式:

圖11 雙足支撐示意圖

由于不涉及踝關節的電機控制,又可以簡化為:

對上式求導,可以求出理想患者的腳的速度V,如式(13)所示.

上述分析已經得到了患者下肢訓練速度的數學表達式(14),接下來要將在其工程中具體實現出來.

如圖5 所示,由于康復機構的下肢機械腿設計成髖關節的連接處和移動車體相連接,患者的步行訓練過程實際上可以看成髖關節位移與車體的移動速度相匹配,否則會阻礙患者的康復訓練效果,現將訓練的過程劃分為如下的幾個過程:

初始狀態是先讓患者直立,用AD 采集卡讀取此刻角度傳感器的讀數,接下來髖、膝關節的角度變化值只需要計算差值即可.

(1)患者從雙足支撐到右腿支撐左腿邁步的過程中,此時腳底壓力傳感器雙腿讀數相差不大,此時 θ1和θ2為正數,只需要計算單位時間內(即采集卡計算采樣的周期)右腿髖關節、膝關節的角度變換即可得到位移的變化.

(2)右腿支撐左腿邁步到雙足支撐過程中,仍然只需要采集右腿角度傳感器的角度變化值即可求得位移的變化,此時 θ1和 θ2為負數.左腿腳底壓力傳感器為0,右腿為最大.位移表達式為:

(3)雙足支撐到左腿支撐過程中,只需要采集左腿角度傳感器的角度變化值即可求得位移的變化.

(4)此時 θ3和 θ4為負數.左腿腳底壓力傳感器為0,右腿為最大.位移表達式為:

(5)左腿支撐右腿邁步到雙足支撐過程中,仍然只需要采集左腿角度傳感器的角度變化值即可求得位移的變化,此時 θ3和 θ4為負數.右腿腳底壓力傳感器為0,左腿為最大.位移表達式為:

至此,患者步行訓練的一個步態周期完成,繼續下一個步態周期.算法的關鍵點在于步態時刻的劃分,由足底的薄膜壓力傳感器鞋墊測得,如圖12.

圖12 薄膜壓力傳感器內嵌入鞋子

3 實驗驗證

3.1 人體步態數據采集實驗

基于上述算法,搭建了康復機器人步態數據采樣平臺,將角度傳感器綁在人體腿上,采集多組數據建立人體步態數據庫,作為患者的步態規劃依據,如圖13所示.采樣軟件為Delphi 開發,如圖14 所示.

采集到的曲線如圖14 所示.將采集過程中的關節角度信息保存在txt 中,取一個完整的步態周期的數據,用Matlab 的CFTOOL 工具箱(如圖15)進行Fourier函數擬合,發現髖關節3 階Fourier 擬合效果最好(如圖16),膝關節5 階Fourier 擬合效果最好(如圖17).

髖關節的擬合函數為:

其中,a0=28.04,a1=20.33,b1=-7.278,a2=5.186,b2=1.583,a3=-0.1338,b3=2.202,ω=0.05884.

圖13 數據采集現場圖

圖14 步態數據采集軟件界面

圖15 CFTOOL 工具箱使用界面

圖16 髖關角度節擬合曲線

膝關節采用5 階Fourier 擬合,擬合函數為:

其中,a0=-34.550,a1=-0.9422,b1=20.550,a2=15.310,b2=-4.366,a3=3.391,b3=-4.234,a4=0.8265,b4= -0.8364,a5=1.097,b4=-3.391,ω=0.063.

由以上擬合結果為依據,建立康復機器人各關節運動的數學模型,作為控制依據.

3.2 患者主動模式下協調控制的實驗

如圖18 所示,采用FSR402 薄膜壓力傳感器,采集卡為阿爾泰USB2832 采集卡采集電壓轉換模塊上的電壓換算成壓力值,壓力值記錄在txt 文件中,用Matlab低通濾波,表明FSR 的到達閾值后的波動基本平穩,可以判斷足底的落地時刻,符合步行實驗的步態相位劃分要求.

圖18 FSR 傳感器數據采集

圖19 是患者主動模式下步態訓練.本次的實驗對象為身高175 cm,體重65 kg 的正常成年男性,訓練過程中髖關節和膝關節機構制做了特殊的同步傳送帶輪機構,同時用3D 打印機打印了特殊的支架裝置固定角度傳感器(如圖20 和圖21),可實時通過AD 采集卡采集關節的角度,不斷的計算發送給輪轂電機.

圖19 患者主動模式下步態訓練

圖22 為康復機器人控制軟件界面及各關節角度控制數據曲線圖,圖中髖、膝、踝關節的角度值與采集到的標準數據基本一致,表明通過患者主動在控制自己進行訓練,速度有快有慢,通過計算,可以得出當前時刻北京時間20:50:08:116 的實時速度為0.813 m/s,將其發送給車體.如圖23 所示,工控機通過輪轂電機控制軟件,通過串口發送給輪轂電機當前需要運動的速度,輪轂電機經過PID算法調試能快速響應,在10 ms內到達指定的速度,系統的協調控制性能良好.

圖20 特殊角度檢測裝置三維圖

圖21 特殊角度檢測裝置實物圖

圖22 康復機器人速度協調控制軟件

圖23 輪轂電機實時速度曲線圖

選取了6 位志愿者進行患者主動模式下的康復訓練實驗,限制移動車體的速度為1 m/s,實驗結果匯總為表1,可以看出,移動車體的速度和受試者的速度基本一致,誤差在很小的范圍內,同時可以看出3 號受試者的速度大于1 m/s 的時候,車體速度 限制為1 m/s,可以保證患者用戶的安全.實驗結果表明,下肢外骨骼行走的速度曲線和輪椅式車體的速度曲線基本一致,可實現患者和康復機器人移動車體的協調控制.

表1 患者主動模式下協調控制實驗結果

4 結論與展望

通過以上理論分析及實驗可發現,通過角度、拉壓、FSR 足底壓力等傳感器配合康復機器人搭載的工控機平臺計算可實時獲取患者訓練的步行速度,以此發送給機器人移動車體的輪轂電機,可以完成機器人的可協調性設計.同時這種訓練方式可以讓患者能在室外實地步行,呼吸自然空氣,對患者的心理也有很好的舒緩作用.相比于跑步機形式的固定康復機器人具有更好的康復效果和更好的推廣價值和研究意義.