一種改進的頻移鍵控調(diào)制信號盲識別方法研究*

席建民，邱 濤，吉 磊

（中國電子科技集團公司第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引 言

頻移鍵控（FSK，F(xiàn)requency Shift Keying）信號是一種以數(shù)字序列控制載波頻率變化的調(diào)制信號。根據(jù)已調(diào)相位是否連續(xù)，頻移鍵控可分為兩類：連續(xù)相位頻移鍵控和非連續(xù)相位頻移鍵控。由于較易實現(xiàn)，抗噪與抗衰減性能良好等特點，因此在民用和軍事通信領域中都得到了廣泛的應用，如跳頻電臺網(wǎng)、無人機遙控系統(tǒng)、關(guān)鍵基礎設施及物聯(lián)網(wǎng)射頻傳輸系統(tǒng)和美軍Link4A 數(shù)據(jù)鏈等。頻移鍵控信號調(diào)制識別是進行后續(xù)解調(diào)的基礎，分析得到的頻移鍵控調(diào)制樣式具有重要意義，作用也十分廣泛。對調(diào)制信號進行成功識別可運用于認知無線電，干擾信號識別，電磁頻譜管理，通信偵察等方面，尤其是認知無線電的設計和推動已被公認為無線電領域里能感知環(huán)境并作出智能響應，滿足頻譜接入效率和可靠性需求增加最有希望的解決方案，而調(diào)制識別即為認知無線電系統(tǒng)的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，尤其是對于認知無線電環(huán)境監(jiān)測方面，識別出信號的調(diào)制樣式極有助于成功地進行頻譜感知以及自主學習。調(diào)制類型盲識別算法通常有基于假定檢驗的最大似然識別思路與基于特征提取的統(tǒng)計模式識別思路[1]，其中基于假設檢驗的識別方法的判斷法則相對較簡單，但缺點是運算量很大且必須獲取到調(diào)制信號的先驗信息，不易進行實時處理，魯棒性差；故目前比較普遍采用的是基于特征提取的識別方法，便于計算且能根據(jù)提取出的信號特征完成判別，相對更簡單。

由于在實際復雜環(huán)境中存在各種噪聲和干擾信號，并非所有的特征都可用于正確識別信號的調(diào)制樣式，因此，尋求有效的信號特征參數(shù)并探索更好的調(diào)制識別方法已引起了國內(nèi)外許多研究人員和學者的關(guān)注。過去的一些基于特征提取的統(tǒng)計模式識別方法有：使用功率譜特征識別、信號時頻域特征識別、信號瞬時頻率及相位特征識別等。例如Nandi 提出了一種基于多種瞬時特征參數(shù)的模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制識別算法，該算法可一定程度上識別5 種調(diào)制樣式，但對信噪比因素很敏感，性能急劇下降[2]；K.C.Ho 等人設計了基于小波變換的識別思路，該算法的問題是識別的調(diào)制種類有限，且變換的尺度與信號碼速率有關(guān)，導致特征量值易受影響[3]；郭雙冰研究了一種基于混沌時間序列預測及混沌理論的方法，不足之處是計算復雜度高，且需要的信號樣本點數(shù)較多[4]。

針對上述的多方面問題，本文深入分析了各進制的M-FSK（M-ary Frequency Shift Keying）信號在低信噪比復雜電磁環(huán)境中的循環(huán)平穩(wěn)特征，并對其融合提取思路進行研究，在此基礎上提出了一種改進的頻移鍵控調(diào)制信號盲識別新方法。該算法基于循環(huán)平穩(wěn)統(tǒng)計量特征的計算，得到擴展的循環(huán)頻率與循環(huán)矩參數(shù)，具體實現(xiàn)時采取了優(yōu)化計算的思路。優(yōu)點是不需要先驗條件和事先符號定時、載波恢復等步驟，能較好地適應于頻移鍵控信號自身特點，不需要任何先驗條件和事先符號定時、載波恢復等步驟。該算法穩(wěn)健性強，有利于不同調(diào)制指數(shù)頻移鍵控信號的判斷，不僅能正確識別類間調(diào)制信號，也可用于處理類內(nèi)信號，精細區(qū)分出頻移鍵控信號的不同進制階數(shù)。

1 信號模型分析

設收到的下變頻及濾波處理后的M-FSK 信號基帶波形計算表達式為：

其中，S 表示信號功率，θ 表示載波的相位，Δf 表示載波頻率偏移量，fΔ表示剩余頻差，T 表示符號周期，0 ≤ε<1 代表定時誤差，uT(t)為單位幅度的矩形脈沖響應，其幅值為1，持續(xù)時間為T。w(t)表示零均值復高斯噪聲，其功率為N，si表示在第i 個周期傳輸?shù)姆枺冶硎緩蛿?shù)單位。并且數(shù)據(jù)符號{si}被設為零均值獨立同分布隨機變量，其值可根據(jù)M-FSK 調(diào)制信號的定義得出，如：

這里的調(diào)制進制階數(shù)為M，其值可取為2 的冪。

在接收端，基帶信號的歸一化是相對于接收信號的功率進行的，先去除數(shù)據(jù)中可去掉的縮放因子然后以采樣率fs進行采樣，從而產(chǎn)生離散時間的歸一化信號如下：

典型的2FSK 信號調(diào)制原理框圖如圖1 所示。

圖1 2FSK 信號調(diào)制原理

圖1 中，采用鍵控法實現(xiàn)了2FSK 調(diào)制模型，該方法是較容易實現(xiàn)的一種思路。兩個獨立的載波振蕩發(fā)生器的輸出f1和f2受控于輸入的基帶二進制信號，按照或分別利用選通開關(guān)選擇一個載波作為輸出，可生成FSK 數(shù)字調(diào)制信號。M-FSK 與其它樣式的調(diào)制信號不同，它具有多個載頻信息。在信道化處理流程中，可能將其分離為單頻信號，破壞頻譜的完整性，因此需要分析信號的頻域相關(guān)性，通過其循環(huán)平穩(wěn)特性避免此問題。

下面詳細分析信號的循環(huán)平穩(wěn)統(tǒng)計量。設r(t)為典型的非平穩(wěn)連續(xù)時間復值過程，其一階時變矩可定義為：其中E[·]表示統(tǒng)計期望。若r(t)為一階循環(huán)平穩(wěn)統(tǒng)計過程，則時變矩參量可作為時間的近似周期性函數(shù)。當周期函數(shù)經(jīng)過傅里葉級數(shù)計算展開處理后，可用下式表示成：

注意到式子里在循環(huán)頻率以外的頻率處循環(huán)矩都為0。可得基于K 個采樣點，在循環(huán)頻率為α 處的一階循環(huán)矩估計器的運算表達式如下：

2 識別算法分析

信號識別方法的典型主要流程如圖2 表示。

圖2 信號識別的典型主要流程

特征提取模塊的主要作用是獲得能夠顯著表征各種調(diào)制信號之間差異的參數(shù)特征。理想的特征可以非常明顯的區(qū)分不同樣式的調(diào)制信號，而且對于同一種調(diào)制類型信號能夠保持較好的一致性[5]。本文采用信號的循環(huán)平穩(wěn)統(tǒng)計量作為頻移鍵控調(diào)制的關(guān)鍵識別特征，具有很強的穩(wěn)健性。M-FSK 基帶接收信號的循環(huán)平穩(wěn)統(tǒng)計量表達式為：

式中，其取平均值是針對未知數(shù)據(jù)符號執(zhí)行的，前提是在第i 個周期內(nèi)的符號在頻移鍵控進制階數(shù)映射表中取等概率值。式（8）還可進一步寫為：

期函數(shù)，其基本周期為T。調(diào)制信號循環(huán)矩可較易的計算展開表示為傅里葉級數(shù)形式。當Δf ≠0時，式（9）的傅里葉變換式為：

其中， ?{}·表示傅里葉變換，且有：

前述計算式（12）可轉(zhuǎn)化為：

如果fΔ=lT-1，l 為整數(shù)，且易有p=±l,±3l,…,±(M-1)l，此外其循環(huán)譜由M 個有限幅度的附加分量組成，可得：

顯然，此處有：

利用之前對連續(xù)時間信號r(t)的計算結(jié)果，并考慮信號歸一化，可以很容易地得到歸一化離散時間信號的表達式為：

式（20）表示在循環(huán)頻率α 處的循環(huán)矩幅度，取決于調(diào)制的進制階數(shù)M 和信噪比SNR，其值隨著M 的增加而減小，隨著SNR 的減小而減小。此外，循環(huán)頻率的數(shù)目等于調(diào)制階數(shù)，并且對于任何給定M，循環(huán)頻率取決于載波頻率偏移量Δf、采樣頻率fs和頻率偏差fΔ[6-7]。

本文設計了一種提取FSK 信號循環(huán)平穩(wěn)特征的思路，對于復雜環(huán)境中受噪聲、相偏、頻偏和定時誤差影響的FSK 接收信號也能適應。首先對接收信號的帶寬進行估計，然后對不同信號在相同帶寬的假設下進行分類，從接收信號中提取循環(huán)頻率的個數(shù)，用于決策分析。接收端也不需要任何接收信號的先驗知識。此外，也不須進行載波恢復和符號預處理。改進的新盲識別方法包括以下主要步驟——

（1）基于K 個樣本的觀測間隔對歸一化接收信號的一階循環(huán)矩進行估計，選擇在待識別循環(huán)頻率α′位置處，分布范圍為[-1/2,1/2)。根據(jù)理論推導，高斯白噪聲的循環(huán)矩幅值為零，幅度在式（3）中給出的頻率下為非零值，即循環(huán)頻率。當依據(jù)有限長的數(shù)據(jù)序列（K 個樣本）估計循環(huán)矩的幅度時，會出現(xiàn)非零的剩余噪聲，在其它位置處也為非零值以外的循環(huán)頻率僅作為基于有限長度數(shù)據(jù)序列的估計結(jié)果出現(xiàn)。另一方面，在循環(huán)頻率處的一階循環(huán)矩幅度隨著信噪比的降低而減小，因此，在一定信噪比下，循環(huán)矩的幅度值可與待識別循環(huán)頻率的非零統(tǒng)計量估計值近似相等。設置閾值為VCO，使得在微小幅度的循環(huán)矩計算值出現(xiàn)在VCO以下。顯然，接收的數(shù)據(jù)序列長度越長，循環(huán)矩估計值越精確，則在循環(huán)頻率以外的待識別頻率位置處的循環(huán)矩估計值等于零并且VCO的值比可設置的更低。利用式（20），可以較易得出在循環(huán)頻率處循環(huán)矩幅度等于VCO，其對應的判決信噪比SNR 理論閾值，即：

實際上，當SNRSNRCO時，取值則都在VCO以上。并可得到在循環(huán)頻率處的循環(huán)矩幅度的一些估計量低于VCO，然而在SNR取值附近，盡管在小于SNRCO的情況，一些估計量仍大于VCO。

循環(huán)平穩(wěn)特性統(tǒng)計量可用于測量待識別循環(huán)頻率，以Ncf作為待識別循環(huán)頻率的數(shù)目來判決確定是否接收到目標信號的循環(huán)頻率，所以基于以下識別分類準則來決定調(diào)制進制階數(shù)：

（1）若M/2+1 ≤Ncf≤M，則FSK 信號的相應進制階數(shù)為M；

（2）當Ncf<2，即Ncf=0,1 時，則待識別信號為非FSK 的其它調(diào)制樣式信號。

圖3、圖4 和圖5 說明了在待識別循環(huán)頻率α′處的2FSK 信號循環(huán)矩幅度估計量分別在SNR=10 dB、0 dB、-5 dB 的取值。

圖3 信噪比為10 dB 時2FSK 循環(huán)矩幅度估計量

圖4 信噪比為0 dB 時2FSK 循環(huán)矩幅度估計量

圖5 信噪比為-5 dB 時2FSK 循環(huán)矩幅度估計量

可見，當SNR=10 dB 時，循環(huán)頻率α 處的循環(huán)矩幅度估計峰值約為0.5。α′=α 處的峰值隨著信噪比的減小而變小。

3 仿真結(jié)果及性能分析

對本文改進的識別方法有效性開展驗證，開展了以下仿真試驗。設信號采樣率為200 MHz，信號載波頻率為60 MHz，Monte-Carlo 仿真次數(shù)為1 000次。采取改進思路對目標信號盲識別，得出了識別正確率。其仿真結(jié)果如圖6 所示，其中橫軸代表信噪比SNR，單位為dB，縱軸代表正確識別率，不同形狀的曲線表示不同進制階數(shù)的FSK 信號。

圖6 新方法對不同進制數(shù)和觀測間隔FSK 信號識別率曲線

圖6 顯示了使用該方法實現(xiàn)的分類性能。對于高階調(diào)制，要達到一定的分類性能，需要較高的信噪比。例如，2FSK、4FSK 和8FSK 信號達到正確識別概率為90%時分別須要-17.31 dB、-11.82 dB和-4.56 dB 的信噪比。并且，樣本觀測間隔（interval）越大也即信號樣本周期的點數(shù)越多，根據(jù)循環(huán)矩估計量得到的判斷則越準確，分類性能越好。對于2FSK 信號觀測間隔等于2 s 的情況相比間隔等于1秒的情況，識別正確率達到90%時所需的信噪比相對更小。并且對傳統(tǒng)的調(diào)制識別方法和本文中新改進識別方法進行性能仿真比較，橫軸表示信噪比，縱軸表示FSK 信號調(diào)制識別率，如圖7 所示。

圖7 改進方法與過去方法的識別性能比較

由圖7 可以看出，新改進識別方法比起傳統(tǒng)的調(diào)制識別方法具有相對更優(yōu)的性能，也適用于較低信噪比環(huán)境條件下對FSK 調(diào)制信號的處理。

4 結(jié) 語

隨著電磁環(huán)境的日益復雜與認知無線電技術(shù)的不斷發(fā)展，信號盲識別處理的研究越來越受到重視。本文通過對頻移鍵控信號模型深入地進行分析，提出了一種基于循環(huán)平穩(wěn)特性的FSK 信號盲識別算法，該算法無需任何先驗條件，也不依賴于載波和定時恢復等預處理，具有良好分類性能，識別正確率優(yōu)于過去一些方法。今后將進一步擴展優(yōu)化，為解決非協(xié)作信號的分析和處理提供更有效的手段，并為網(wǎng)電空間監(jiān)測與智能信號處理領域的研究貢獻力量。