100 kWe級空間快堆核電源系統仿真平臺開發與應用

侯捷名，張 浩，汪 彬，王 欣，匡 波

（1.上海交通大學 核科學與工程學院，上海 200240；2.上海宇航系統工程研究所，上海 201109）

0 引言

空間核反應堆電源具有高功率密度、長壽命以及不受外部條件影響等優勢，受到廣泛的關注。目前為止，美國和蘇聯共發射過35個具有核反應堆的航天器［1］。已有的反應堆設計方案主要有：液態金屬快堆、熱管冷卻反應堆、氣冷快堆等。熱電轉換方案主要考慮了布雷頓循環、斯特林循環與熱離子轉換等。我國空間堆的研發與應用尚處于起步階段，成熟的空間堆系統分析程序尚未出現，針對空間應用進行反應堆系統方案選擇、空間堆動力系統概念設計與配置優化、總體技術與設備材料研發、空間堆安全分析等方面仍有大量工作要做。其中，通過反應堆系統的綜合模擬與仿真計算分析，是進行系統方案概念設計與優化的重要途徑之一。

本文結合一個100 kWe級液態金屬冷卻快堆耦合布雷頓循環的核動力系統方案，開發建立了一個能夠對反應堆及一、二回路系統正常及事故運行特性進行系統模擬的綜合仿真平臺，并進行初步驗證。通過系統穩態工況、部分運行瞬態，以及典型事故進程的模擬應用，初步確認了模型與仿真平臺開發的可行性及其對系統方案進行評估的可用性。

1 空間核反應堆動力系統結構

典型的快堆耦合布雷頓循環的空間核反應堆動力系統流程如圖1所示［2］。系統由一回路（反應堆冷卻劑系統，如圖2所示）及二回路（布雷頓動力循環回路）相互耦合構成。結構緊湊的快堆堆芯以液態金屬鋰為冷卻劑，回路運行溫度在1 600 K以下（鋰的沸點約1 620 K），堆芯釋熱通過聯系一、二回路的中間換熱器傳遞至二回路；二回路以氦氙混合氣體（40 g/mol）為工質，回路工作于布雷頓氣體循環實現熱功轉換：通過中間換熱器加熱的氦氙氣體進至透平機膨脹做功，排氣經回熱器、冷卻器放熱后進入壓氣機壓縮，回熱后返回中間換熱器，完成動力循環。

圖1 典型空間核反應堆動力系統流程圖Fig.1 Flow chart of typical space nuclear reactor power system

圖2 反應堆一回路系統Fig.2 Reactor primary system

反應堆堆芯結構如圖3所示［3］。棒狀燃料（富集度90%以上的UN）由鈮合金制作的蜂巢結構支撐，并建立燃料棒周圍的冷卻劑通道，約860根燃料棒置于反應堆容器中，堆外設有軸向移動的中子反射塊，用以控制堆芯功率。堆內設3根B4C安全棒，任何一根都可將反應堆由滿功率降至次臨界。反射塊與安全棒運動受堆芯控制與保護系統控制。此外堆內還設有輔助冷卻與加熱回路（U形管），用于啟動前將融化鋰冷卻劑，以及在一回路冷卻劑喪失時冷卻堆芯。

圖3 反應堆堆芯結構Fig.3 Reactor core structure

2 仿真平臺的開發

2.1 分析工具及改造

對空間堆動力系統及運行進行仿真，需實現對系統熱工水力、中子動力學及其耦合的系統行為的模擬。因此，平臺開發需要選擇有效的分析工具。本文采用RELAP5對一、二回路及其耦合的系統特性與行為進行仿真模擬。然而，該程序主要針對水堆開發，其中子動力學模擬對快堆而言有一定局限，且熱工水力模型對以液態金屬冷卻劑與氦氙氣體為工質的一、二回路系統分析也不完全適用，因此，需對分析工具的部分模型與參數進行修改。為此，本研究主要對該分析工具進行了如下幾方面改造：

1）采用粒子輸運計算程序MCNP計算快堆運行條件范圍內的中子物理參數（燃料多普勒系數、堆芯軸向與徑向功率分布、keff、平均裂變能量等），以此及其導出結果作為RELAP5程序（點堆）中子動力學模塊的輸入。

2）對RELAP5程序中對流換熱模型與相應關聯式進行修改，使其適用于液態金屬鋰以及氦氙混合氣體（40 g/mol）的流動傳熱過程的計算。采用了廣泛應用于液態金屬快堆熱工分析中的單相對流換熱公式。

液態金屬換熱關聯式具有如下形式［4］：

式中：：Re為雷諾數；Pr為普朗特數；Pe為貝克萊數；α、β、γ為是依賴于幾何和邊界條件的系數。公式右側第一部分α表示熱傳導效應，第二部分為對流換熱效應。

堆芯流道換熱采用FFTF公式：

式中：P D為燃料棒束柵徑比。式（2）適用范圍為1.1≤P D≤1.4且10≤Pe≤5 000。

其他流道換熱采用Aoki關聯式計算為

式（2）適用范圍為Re≤17 000。對于Re≤3 000的層流區域，

二回路混合氣體對流換熱仍采用RELAP5中原有的用于計算氣體換熱的Dittus-Boelter公式計算。

對上述換熱模型分別在RELAP5-Li、RELAP5-HeXe程序中進行修改，并在RELAP程序熱構件卡501/601中選擇。

3）RELAP5程序模塊中尚缺液態鋰與氦氙氣體的熱物性計算，為此有效地加入了此兩種物性計算模塊，實現對一、二回路的系統分析。其中，液態鋰的熱物性采用文獻［5］提供的計算式，范圍從鋰的三相點到臨界點溫度（453.65～1 600 K），覆蓋了鋰冷快堆冷卻劑正常工作溫區（1 150～1 350 K）。氦氙混合氣體（40 g/mol）物性由文獻［6-7］中的計算式給出，適用范圍：壓強p＜20 MPa，溫度T＜1 400K。由此，分別發展了采用液態鋰為工質的RELAP5-Li，以及采用氦氙氣體為工質的RELAP5-HeXe。

4）兩個RELAP5程序的集成改造：改造目的是將標準的批處理形式的單機版RELAP5-Li與RELAP5-HeXe改造成可與耦合計算平臺的實時數據庫通信，并受平臺統一調度的交互版RELAP。為此需在RELAP程序主循環中加入與平臺同步的控制點，同步及數據交互均在RELAP的DTSTEP函數中完成。改造后的DTSTEP函數結構如圖4所示。

圖4 改造后的DTSTEP函數結構Fig.4 Modified DTSTEP function structure

2.2 系統及關鍵部件的RELAP建模

基于RELAP5分析工具計算空間堆核動力系統時，建模對象主要包括堆芯、上腔室、下腔室、電磁泵、中間熱交換器（IHX）、管道、透平、壓氣機、回熱器等。系統部分參數見表1。

表1 系統參數Tab.1 System parameters

在整個系統中，利用RELAP程序對一些特殊的部件模型（包括回熱器、透平機、壓氣機等）進行建模，其建模原理參如圖5所示。

圖5 部分關鍵部件建模原理示意圖Fig.5 Schematic diagram of the modeling principle of some key components

由于RELAP5程序沒有壓氣機部件模型，壓氣機的建模是一個難點。本文采用了一個簡化方法，目前是采用了兩個時間相關控制體（TDV）部件模擬壓機熱力性能，分別用典型壓機進口壓力-進出口壓比（Pin-(PoutPin））曲線，以及進口溫度-進出口溫度比（Tin-(ToutTin））曲線，以表格形式作為輸入卡中TDV輸入。

對于透平則利用RELAP5中的Turbine部件模型，選取典型透平性能參數（進出口溫壓、轉子慣量等）對Turbine部件進行模型設置。部分結構參數見表2。

表2 部件結構參數Tab.2 Component structure parameters

2.3 建立在COUP_CALC平臺上的空間對核動力系統仿真

在部件建模前提下，形成對一、二回路相互耦合的整個空間反應堆核動力系統RELAP建模，模型節點如圖6所示。系統整體仿真分別由RELAP5-Li與RELAP5-HeXe兩個程序（工具）耦合計算實現，一、二回路兩個子系統在中間換熱器IHX相互耦合。這一耦合通過兩個RELAP5程序在一個耦合計算平臺COUP_CALC上同步運行，并通過IHX部件兩側交互數據實現。

COUP_CALC是一個自主開發的可實現多程序分析功能的交互集成與管理的耦合計算平臺。其內核是創建并維護一個實時數據庫，提供數據庫的訪問接口，還建立一套多任務協同工作的調度機制，實現各分析功能集成，仿真平臺基本框架如圖7所示。功能部分包括：服務器程序（用于任務初始化、實時數據庫創建與維護、分析任務接入與調度控制）、應用程序接口API（為實時數據庫提供訪問接口）、管理界面（功能包括平臺啟停、RELAP“插件”計算過程控制、模擬操作指令和分析功能、計算過程實時監測、數據轉發功能）。典型的管理器界面如圖8所示。

圖6 一、二回路相互耦合的整個空間反應堆核動力系統RELAP建模Fig.6 RELAP modeling of the whole space reactor nuclear power system with the primary and secondary circuits coupled to each other

圖7 仿真平臺基本構架Fig.7 Basic framework of the simulation platform

圖8 COUP_CALC平臺管理器界面Fig.8 Manager interface of the COUP_CALC platform

分別用各自輸入卡建模的兩個RELAP程序，協同于COUP_CALC平臺進行整個系統仿真，每個變量的值都可以通過界面顯示出來。此外，該平臺還具有暫停與單步功能等。

3 仿真平臺的初步驗證

利用平臺及相應工具的開發，對25 kWe級的SP-100系統的滿功率穩態運行進行了仿真計算，將計算結果與設計參數［8］對比，見表3。由表3可見，計算值與設計參數最大偏差為5.15%，初步驗證了仿真平臺計算的有效性。

表3 計算結果與設計參數比較Tab.3 Comparison of the calculation results with the designed parameters

4 仿真平臺的初步應用

4.1 100 kWe級空間堆核動力系統穩態仿真計算

結合一定的堆芯的反應性反饋、控制參數及初始條件，對100 kWe級空間堆系統滿功率穩態運行進行計算，最終的堆芯穩態運行功率為353 kW，二回路熱力系統輸出功率為104 kW，熱功轉換效率約29.4%。堆芯通道溫升為121.39 K，冷卻劑最高溫度為1 366 K，遠低于沸點（1 600 K）。反應堆系統在安全范圍內運行，部分參數如圖9所示。

圖9 100 kWe級空間堆系統滿功率穩態運行計算結果Fig.9 Steady-state operation results of the 100 kWe space reactor system calculated at full power

4.2 100 kWe級空間堆功率調節過程仿真

在某狀態下反應堆以65%滿功率（FP）穩態運行至1 500 s時，通過控制系統調節，隨著控制塊線性地移動至80%FP整定值，仿真平臺模擬計算了這一功率過渡過程中一、二回路功率的變化時序。可以看到，堆芯功率逐漸上升最終穩定運行于80%FP，二回路輸出功率也逐漸相應增加至穩定值，如圖10所示。

圖10 提升功率時一、二回路功率的過渡過程Fig.10 Transition processes of the primary and secondary circuit power when it is increased

反應堆在100%FP穩態運行至1 500 s時，如圖11所示，隨著控制塊線性移動，堆芯功率降至70%FP時，一、二回路功率降功率的過渡過程。

4.3 安全計算與事故模擬

4.3.1 安全棒與控制塊引起的反應性

以MCNP程序對反應堆堆芯進行建模計算，設堆芯功率為464 kW，初始反應性為0，用F4記數卡對燃料區中子通量密度計數，得平均裂變釋放能量E=180.88 MeV，計算插入安全棒或控制塊全部提出時堆芯的反應性，計算結果見表4 。可見，當安全棒插入堆芯時或控制塊全部提出時，反應堆處于次臨界狀態。因此，當任務負載發生變化時，控制系統能調節反應堆功率，使其適應負載變化；在反應堆發生瞬態事故時，可以安全地停堆，并保持適當的停堆深度。

圖11 降功率時一、二回路功率的過渡過程Fig.11 Transition processes of the primary and secondary circuit power when it is declined

表4 不同工況下堆芯keffTab.4 keff under different operating conditions

4.3.2 事故分析

空間堆系統的操作環境和工作任務不同，由于空間及重量限制，不能像地面核反應堆一樣采取多重冗余設計和保護。必須評估其安全性，進而設計或優化控制保護系統，保證空間核動力電源的安全應用。以下給出了應用仿真平臺部分進行事故進程模擬與分析的結果：

1）有保護失流事故。反應堆一回路電磁泵由于本身或供電原因，其泵送能力可能下降或喪失，一般情況下，保護系統會驅動停堆。假設瞬態開始前系統運行于滿功率，某一瞬時一回路流量在2 s內按指數律惰轉至10%。以仿真平臺計算有保護失流后系統瞬態的結果如圖12所示。

圖12 有保護失流事故的仿真計算結果Fig.12 Simulation results of the loss-of-flow accident with protection

可以看到，泵惰轉失流后保護系統迅速停堆，堆功率劇降至衰變功率。而失流初期堆芯出口溫度及堆芯熱點處燃料先上升，但由于停堆，使其達到峰值后下降，燃料區最熱點溫升峰值點并未超限。二回路出口溫度則隨著失流與停堆而持續下降。該結果符合預期，初步表明平臺計算的有效性。

2）反應性引入事故（無保護）。空間堆系統正常功率運行時，可能因一個控制塊誤動作引入正反應性，此即反應性引入事故。假設控制塊誤動作在10 s內以0.002 s-1的速率引入0.02的正反應性［9-10］，圖13給出了仿真平臺計算的相應的堆芯無保護瞬態。

圖13 反應性引入事故的系統響應Fig.13 System responses to reactivity inserted accidents

可以看到，由于控制塊誤動作引入正反應性，堆功率及溫度隨之上升，同時，溫度負反饋又使堆功率上升變緩，在假想無保護的條件下，在達到峰值功率后，依靠自身反應性負反饋特性調節功率，堆芯功率及相應的堆芯平均溫度、一回路壓力，以及堆芯燃料熱點等幾經振蕩，最終均穩定在定值，其中堆芯功率穩定在在122%FP左右，燃料熱點峰值亦不超過1 500 K。

4.4 設備參數設計對空間堆系統性能的影響

采用仿真平臺還可用于空間堆設備與系統參數設計的優化分析。作為初步應用范例，這里利用開發的仿真平臺，初步研究100 kWe空間堆核動力系統中兩個重要設備（中間換熱器IHX、二回路回熱器）對相關系統性能的影響，從而為優化系統設備設計提供參考。

4.4.1 IHX換熱面積的影響

IHX是聯系一、二回路系統的樞紐部件，對二回路輸出功率與循環效率均有影響。本文選擇文獻［3］的100 kWe空間堆核動力系統額定參數設計為基礎，以平臺分別計算20%～100%設計換熱面積時系統循環效率與輸出功率，計算結果如圖14所示。從空間堆系統重量需求看顯然IHX換熱面積越小越好，但由計算結果可見，相對于設計參數，IHX換熱面積越小，則IHX換熱能力越小，二回路吸收熱量越少，不論輸出功率還是循環效率均會降低。

4.4.2 回熱器換熱面積的影響

回熱器的回熱度在布雷頓循環中有重要意義，它直接影響循環效率。極限回熱對提高循環熱效率最為有利，但所需回熱器換熱面積無窮大，無法實現。圖15給出了實際的回熱器換熱面積對系統性能的影響。

圖14 IHX換熱面積對空間堆系統性能的影響Fig.14 Effects of the IHX heat exchange area on the performance of space reactor system

圖15 回熱器換熱面積對系統性能的影響Fig.15 Effects of the heat exchange area of regenerator on the system performance

可以看到，回熱器換熱面積（回熱面積）越大，回熱度越大，循環效率越高，但堆功率越小，二回路出口溫度越高。仍選文獻［3］的100 kWe空間堆核動力系統額定參數設計為基礎。當換熱面積較小時，回熱面積增加對效率和熱功率等影響很大；在30 m2以上時，面積增加對效率影響不明顯，回熱面積為80 m2時已接近極限換熱，而面積為35 m2時循環效率亦已接近極限，面積卻節約了56.25%。可見，當回熱面積到達一定值時，再增大對循環影響已很小，但對航天器總重不利。故選擇回熱器方案時應根據需求、效率等因素綜合考量。

5 結束語

本文以RELAP5為分析工具，結合MCNP物理計算對其中子動力學模塊與堆芯控制調節的支持，改造開發了分別適用于鋰冷快堆冷卻劑回路，以及以氦氙氣體為工質的布雷頓循環回路的兩個計算程序RELAP5-Li與RELAP5-HeXe；通過耦合計算平臺COUP_CALC的交互集成與管理，建立了鋰冷快堆耦合布雷頓循環的空間堆核動力系統綜合仿真平臺，并對平臺進行了初步驗證。應用仿真平臺，本文進行了100 kWe級空間快堆核動力系統部分穩態與瞬態仿真計算、安全與事故模擬分析，進一步驗證了仿真平臺的適用性與有效性。應用表明，仿真平臺還可較好用于100 kWe級空間反應堆核動力系統設備的設計優化實踐，為更加全面的空間快堆設計與安全分析提供了技術儲備。