重慶軌道交通鵝公巖大橋吊索張拉方案

李元松，高學文，祁 超，段 力

1.武漢工程大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430074；2.中國鐵建大橋工程局有限公司，天津 300300

自錨式懸索橋因其結構造型美觀，對地形和地質條件適應性強，且經濟性能優越等諸多優點，倍受工程界的青睞。自錨式懸索橋在城市區大、中跨徑橋梁選型中極具競爭力，國內外已有多座建成［1-2］。對地錨式懸索橋的相關研究很多，其建橋技術已趨成熟與完善［3-5］，但對自錨式懸索橋，人們在理論和實踐上的認識還不夠全面和深入，可檢索到的文獻資料很少［6-8］。迄今為止，國內外已建成或在建的自錨式懸索橋主橋跨徑均在400 m以內，且均以較為成熟的支架法施工［9-11］，對于以斜拉法施工的跨徑超過600 m 的自錨式懸索橋，還未見報道。跨徑從400 m 至600 m 的改變，其結構力學特性出現顯著變化，斜拉法施工借助永久主塔懸拼扣掛主梁，架設主纜，之后通過吊索張拉進行體系轉換。吊索、主纜和斜拉索均為柔性構件，整體為高次超靜定結構，施工過程具有顯著的幾何非線性和相互干擾特性，給主要構件定位、吊索張拉索力的確定、結構體系轉換的模擬計算等諸多方面造成困難；其“先梁后纜”，空纜與成橋主纜高差相差懸殊，吊索大多需要多次逐步分級張拉，才能達到設計位置［12-13］。在實際施工條件下，如何用盡量少的張拉次數達到設計成橋狀態是吊索張拉過程中需要研究的另一關鍵技術問題；再則，斜拉橋為臨時結構，其目標線形、施工初始張拉力的確定和斜拉索的拆卸時機等一系列技術問題亟待解決。

鑒于此，以重慶軌道交通鵝公巖大橋為背景，利用Midas/Civil軟件，建立幾何非線性有限元耦合模型，通過對自錨式懸索橋斜拉法施工過程仿真模擬，對施工過程中可能出現的問題及各關鍵步驟的控制措施進行專題研究，以尋找技術可行、經濟合理、滿足設計成橋目標和便于管理與保證安全的最優體系轉換方案。

1 工程背景

1.1 工程概況

鵝公巖軌道專用橋主橋為雙塔五跨雙索面自錨式懸索橋，跨徑布置（50+210+600+210+50）m=1 120 m，纜間距19.5 m，吊桿間距15 m，主纜矢跨比1/10，主纜采用φ5.3 mm 鋅鋁合金鍍層平行鋼絲（1 860 MPa）；吊桿采用φ7 mm 鋅鋁合金鍍層平行鋼絲（1 770 MPa）。其整體橋跨布局如圖1所示。

圖1 主橋橋跨布置圖（單位：m）Fig.1 Layout sketch of main bridge（unit：m）

主橋加勁梁除錨跨及錨固段外均為全焊接鋼箱梁，梁高4.5 m，梁寬22.0 m。箱梁內設置4 道實腹式中腹板，位置與軌道對應。斜底板同時兼底板、腹板的功能，吊桿通過錨箱錨固于邊腹板外側。

主塔為門型，塔柱豎向內收，設3 道橫梁。東塔高157.63 m，西塔高151.63 m，塔頂高程均為321.630 m。塔柱斷面寬度為5 m，長度為7～10 m。

1.2 成橋方法

邊跨主梁采用頂推法施工，中跨主梁采用自主塔處向跨中斜拉、扣掛懸拼施工，在跨中合攏，主梁懸拼采用架梁吊機和臨時斜拉索扣掛施工。斜拉橋臨時鋼塔建立在懸索橋永久塔之上，總高度為42.2 m，寬14.7 m。塔柱斷面為箱型，截面尺寸為3 m×5.6 m。塔柱分為9 節，除底部3 節外，每節塔柱均分為2 塊。塔柱底部3 節之間采用焊接，其余各節、各塊之間采用摩擦型高強螺栓連接，塔柱之間設置連接系。施工順序為：邊跨→中跨→主梁合攏→安裝主纜→安裝并張拉吊桿→斜拉橋體系向懸索橋體系轉換。

2 計算模擬技術

2.1 有限元基礎模型

斜拉索、主纜和吊索采用Midas/Civil中索單元模擬；主橋采用魚骨梁式平面模型，主塔采用梁單元模擬；主要構件自重均采用分布荷載模擬，索夾等附屬構件自重采用節點荷載模擬。

塔-梁主從連接；支架（墩）-主梁只受壓彈性連接；塔-主纜自設溫度桿單元連接；加筋梁端-主纜剛性連接；主纜-散索鞍斜向支座切向連接；吊索-主纜鉸接，吊索-主梁剛性連接；主梁-斜拉索剛性連接，主塔底-樁基礎固接。

2.2 張拉初始模型

鵝公巖大橋采用先斜拉后懸索施工工藝，吊索張拉初始模型由臨時斜拉橋與主纜空纜構成。斜拉橋通過合理成橋狀態分析求得，空纜線形由設計成橋模型經倒拆分析得到，兩者都是獨立的計算模型，需采取措施將兩者融合，構成整體變形協調模型，即耦合模型，才能作為吊索張拉計算的初始模型。本次研究以斜拉橋成橋為基礎模型，將空纜控制點與斜拉橋的幾何控制點強制重合，并賦予主纜各節段無應力長度，形成Midas/Civil中的索單元，得到初始構形。主塔頂與主索鞍理論交點采用溫度桿單元聯接，經迭代計算得到耦合模型，如圖2 所示。全橋模型由818 個節點、826 個單元組成。

圖2 鵝公巖大橋體系轉換耦合模型Fig.2 Coupling model of transform of Egongyan bridge system

2.3 施工模擬技術

2.3.1 頂推模擬 懸索橋施工過程中為消除吊索張拉造成主纜在主塔兩側產生的不平衡力，需要將主索鞍與主塔預偏一定位移量，之后根據主塔兩側受力狀況進行多次頂推，使塔身恢復豎直。有限元模型必須采用特殊處理，才能模擬索鞍頂推過程。本研究設計一種溫度桿單元實現索鞍頂推過程的模擬，其基本原理是在主塔節點與主索鞍節點之間連接一溫度桿單元，通過單元的升降溫來實現主塔節點與主纜節點間的相對位移，頂推量ΔL 由式（1）計算：

式（1）中：l 為單元長度（m），其值應大于索鞍預偏位移量；α 為線膨脹系數（可自定義為1/℃）；Δt 為單元的升降溫，根據索鞍頂推位移計算確定。溫度單元的彈性模量比一般梁單元大6～8 個數量級。用溫度桿單元聯接索鞍與主塔，索鞍頂推時，由溫度單元的降溫模擬頂推位移量，而索鞍與主塔鎖定時，因溫度桿的彈性模量無限大，相當于剛性聯接，從而實現索鞍頂推過程的有效模擬。

2.3.2 張拉模擬 自錨式懸索橋體系轉換是通過吊索張拉安裝實現的，由于空纜與成橋主纜豎向高差較大，必須通過接長桿連接才能張拉。吊索接長、張拉與安裝改變了單元的無應力長度，實質上是改變吊索內力的過程。根據吊桿長度與索力等效互換原理［13-14］實現吊索張拉調整。

假設吊索⑦及其左側吊索已安裝到位，現擬張拉⑧號索，張拉過程可按如下步驟模擬：

1）將⑧號索的設計無應力長度賦予模型驗算，若索力未超限，則可直接安裝到位；否則，通過接長桿臨時錨固。但此時接長量未知，只能在該吊索上下節點施加預設節點荷載，比如3 000 kN，代入模型重新計算，可得出⑧號索單元變形后的長度。

2）根據吊索索力與變形長度互換性原理，計算⑧號吊索接長桿長度，如圖3（a）所示。

3）將步驟2）所得接長桿長度代入⑧吊索重新計算，如圖3（b）所示，轉入下一輪。

4）繼續張拉吊索⑨，如圖3（c）所示。

圖3 吊索張拉示意圖：（a）步驟1，（b）步驟2，（c）步驟3Fig.3 Schematic diagram of cable tension：（a）step 1，（b）step 2，（c）step 3

3 張拉方案初選

3.1 控制標準

1）斜拉索、吊索安全系數k=2.0，主纜k=2.5；2）永久塔頂位移（±30 cm）；3）塔、梁混凝土控制截面應力：σ軸壓+σ彎拉≤0，特殊情況≤0.7σt，C55、C60 軸心抗拉強度按規范取值；4）主纜-索鞍之間抗滑移系數μ=0.15，主纜-索鞍抗滑安全系數K≥2.0；5）主梁容許應力≤264 MPa；6）鋼塔與永久塔連接處控制彎矩5.0×107N·m；7）錨固段斜拉索最大張力≤6.5×106N。

3.2 可行方案

經分析研究，鵝公巖大橋吊索張拉方案主要需解決斜拉橋目標線形的確定、臨時斜拉索拆除時機和吊索張拉順序。

3.2.1 斜拉橋目標線形的確定 對于分段施工的

懸索橋，最終成橋狀態內力和位移由以下條件確定［14］：1）荷載作用位置和大小；2）結構體系；3）邊界約束條件；4）構件單元在零應力狀態下的長度和曲率。理論上講，上述4 種條件均可由設計事先確定，斜拉橋是臨時結構，其目標線形并不影響最終結果。然而，斜拉橋到懸索橋的體系轉換是通過吊索張拉與安裝逐步實現的，主梁目標線形的高低與接長桿用量、張拉循環次數、張拉控制力等中間過程密切相關，這些中間過程又與設備的配備、調度、安全與組織管理直接關聯。因此，“先斜拉，后懸索”的成橋方法，首先要確定斜拉橋的目標線形。

確定標線形主要考慮以下兩個因素：1）吊索張拉方案的優劣，安全可控；2）成橋質量滿足設計要求，殘余應力小。前者主要取決于主橋線形與空纜線形的高差，后者主要決定于主梁安裝質量。理論上講，主橋線形越高，離空纜的垂直高差越小，吊索張拉與體系轉換越易，安全風險小，反之，風險就大。一般認為主橋在去二期恒載工況下，靜荷載最小，橋梁線形最高；設計成橋靜荷載最大，線形最低。因此去二期恒載的線形優于設計成橋線形。另一方面，如果按去二期恒載線形進行控制，拼裝主梁的施工難度較大，成橋將難以滿足設計要求的力學性能；如果按規范（TB10002.2－2005）要求取恒載+1/2 靜活載產生的撓度，取反后預起拱架設。這樣成橋后殘存應力相對較小，但此時的主梁線形與空纜線形高差較大，后續吊索張拉的施工控制較麻煩。

因此，在可行域范圍內［15-18］，初選去二期恒載、設計理論和按規范3 種線型，作為進一步計算分析比較的斜拉橋目標線形。

3.2.2 吊索張拉順序 吊索張拉方案有“先邊后中”和“邊中共進”兩種方案。“先邊后中”方案，先完成邊跨所有吊索張拉安裝，再張拉安裝中跨吊索；“邊中共進”方案，邊、中跨吊索張拉安裝同步或者穿插進行。

3.2.3 斜拉索拆除 斜拉橋為施工結構，懸索橋建成后必須拆除。從技術角度分析，斜拉索拆除有2 種方案：1）吊索張拉安裝推進到某對斜拉索位置時，隨即拆除該對斜拉索；2）全部吊索張拉安裝完畢，從上至下逐對拆除斜拉索。計算結果表明：從施工控制角度分析，兩方案并無顯著差異；從管理與安全性方面考慮，方案一吊索安裝與斜拉索拆除穿插進行，相互干擾大，組織復雜，斜拉索由下至上拆除，最后拆除臨時鋼塔頂部斜拉索，易導致臨時鋼塔倒塌，施工風險大。因此選擇方案二。

邊跨空纜未安裝吊索時比成橋線形高，主索鞍向邊跨預偏，使其比成橋線形低。綜合作用下邊跨的空纜線形較成橋線形低。因此，采用“先邊后中”方案，可將邊跨吊索一次性安裝到位；但中跨接長桿長度有所增大。如采用“邊中共進”的方案，則中跨接長桿長度有所減少，但邊跨吊索張拉需增加千斤頂。考慮到中跨吊索數量多，接長桿成本高，相較而言，“邊中共進”比“先邊后中”明顯優越，因此采用“邊中共進”方案。

由于索鞍向邊跨預偏，主跨空纜在跨中附近抬升量較大，主塔附近抬升量較小，中跨吊索宜從塔邊向跨中順序張拉，所需接長桿量較少，前期張拉吊索力較小，張拉設備移動距離或所需設備數量均較少。

3.2.4 張拉初始方案 根據上述分析，結合體系轉換控制標準，選擇技術可行的三種代表性方案進行模擬計算，以進一步評定優劣。

方案一：以去二期恒載斜拉橋線形為基礎，中跨從塔側開始順次張拉一次能到位的吊索，每次張拉一根，之后，邊跨從塔側向錨固端推進，中跨從余下吊索開始向跨中推進，對稱張拉，吊索全部張拉完成后拆除斜拉橋，加二期恒載。

方案二：以設計成橋線形為基礎，中跨從塔側始順次張拉，邊跨從塔側始向錨固端推進，對稱張拉，吊索全部張拉完成后拆除斜拉橋，加二期恒載。

方案三：先按規范成橋，之后將橋梁線形通過調整斜拉索索力達到或接近去二期恒載的主梁線形。中跨從塔側始順次張拉7 根一次到位的吊索，每次張拉一根，邊跨從塔側始向錨固端推進，中跨從余下吊索始向跨中推進，對稱張拉，全部吊索張拉完成后拆除斜拉橋，加二期恒載。

4 模擬結果分析

將上述初選方案，分別建立有限元模型，進行施工過程仿真分析。

4.1 主塔頂水平位移

體系轉換過程中，主塔頂順橋向水平位移，如圖4 所示。從圖4 中可以看出，3 個方案的塔頂順橋向水平位移變化趨勢基本相同，大部分時段東西主塔均向跨中偏移，但都在控制范圍（30 cm）之內，成橋階段恢復到接近垂直狀態。

4.2 控制截面內力

永久塔底截面應力、臨時鋼塔底彎矩、鋼混結合段彎矩和中跨主梁截面內力分別見圖5～圖7。

由圖5 可以看出，東西主塔底應力變化趨勢與塔頂順橋向水平位移基本相同，三種方案均未出現拉應力，最大壓應力≤7 MPa，在控制范圍之內。由圖6 可以看出，臨時鋼塔底彎矩變化較為復雜，也是本橋控制的重點指標之一，三種方案的塔底彎矩均在控制范圍內（≤5.0×107N·m）。鋼混結合段也是本橋施工過程中的薄弱環節，其彎矩無嚴格的控制值，前提是保證上下翼緣在拉應力作用下不允許出現裂縫。從圖7 可以看出，東西邊跨鋼混結合段的彎矩均≤1.25×108N·m，研究表明，在這一彎矩作用下混凝土不會開裂。加筋梁為鋼箱梁，其拉壓強度均大于實際發生的應力，本次計算主要觀察其變化規律，作為后期索力調整的依據。3 種方案體系轉換階段主梁最大應力120～150 MPa，具有足夠的安全儲備。

圖4 永久塔頂水平位移時程曲線Fig.4 Horizontal displacement time-history curves of permanent tower top

圖6 臨時塔底彎矩時程曲線：（a）西岸主塔，（b）東岸主塔Fig.6 Bending moment time-history curves of temporary tower bottom：（a）west tower，（b）east tower

圖7 鋼混段彎矩時程曲線：（a）西岸主塔，（b）東岸主塔Fig.7 Bending moment time-history curves of steel and concrete combination section：（a）west tower，（b）east tower

4.3 斜拉索索力

斜拉索索力變化是體系轉換過程必須控制的另一重要指標。張拉過程中斜拉索最大索力和斜拉索拆除前索力見圖8。由圖8 可以看出，體系轉換過程中，3 方案斜拉索最大索力分別為5 233，6 456 和5 910 kN，均小于6 500 kN 的控制值。斜拉索拆除前索力均小于最大索力，這為張拉、拆索共用同一套設備創造條件。

圖8 斜拉索索力：（a）張拉過程中的最大索力，（b）拆除前索力Fig.8 Cable force of stay cable：（a）maximum cable force during tensioning phase，（b）before demolition

5 方案綜合評定

將各方案張拉過程中吊索張拉批次、接長桿數量和張拉設備臺套數等經濟性指標和主纜、吊索和斜拉索安全系數，主纜與索鞍間滑移安全系數，梁、塔控制截面內力等安全指標匯總對比，如表1 所示。

由表1 可以看出，方案一和方案三各項指標均較接近，方案二明顯劣于前兩方案。但鋼箱梁一般都按設計成橋線形安裝，方案一是按去二期恒載線形建造，由于該方案需人為提升主梁標高，施工與控制難度較大，質量難以保證，最終導致施工成橋與設計成橋狀態出現較大差異，不利于設計成橋的功能發揮。綜合比較，推薦方案三作為鵝公巖大橋體系轉換方案。

表1 各吊索張拉方案計算結果對比Tab.1 Comparison of calculation results of each cable tension scheme

6 結 論

本文以重慶軌道交通鵝公巖大橋為背景工程，基于Midas/Civil 軟件平臺，建立斜拉橋-懸索橋耦合模型，通過對施工過程計算模擬，對600 m 跨徑自錨式懸索橋斜拉法成橋體系轉換方案進行研究，形成如下結論：

1）體系轉換前主橋的目標線形以接近去二期恒載線形為最佳；

2）3 種實現目標線形的方法中，以調整部分斜拉索索力提升主梁線形的方法效果最好；

3）2 種斜拉索拆除方案中，全部吊索安裝完畢后，從塔頂向下拆除方案較為安全；

4）先中跨從主塔側向跨中方向順序張拉7 根索，然后中跨繼續向跨中推進，邊跨從主塔側向錨固端推進，一側一根，間隔循環張拉方案為最優。