彎曲作用下凹陷海管剩余極限強度研究

朱思宇 馮欣潤 徐 濤 裴志勇 吳衛國

(武漢理工大學交通學院1) 武漢 430063) (武漢理工大學高性能艦船技術教育部重點實驗室2) 武漢 430063)

0 引 言

海底管道由于所處環境的特殊性，常常會因為各種原因而產生缺陷[1].管道上的機械損傷有多種不同的形式，其中以凹陷最為典型和常見.凹陷是一種向內的塑性變形，會造成管壁和截面的永久變形，導致局部管徑減小,還可能會產生裂紋等其他缺陷[2-3].

隨著油氣開采運輸產業的不斷發展，受損管道可靠性問題愈加引起關注，對有凹陷海底管道強度的研究越來越多.Ali[4]通過一系列加壓管在純彎曲下的崩潰試驗和數值模擬，探究了凹陷深度與管道剩余極限強度的關系.研究結果表明，不同的凹陷深度對彈性階段和非線性初期結構剛度的影響較小；但是對極限彎矩和極限彎矩對應的曲率值的影響是很明顯的，不過研究中考慮的凹陷形式單一，并且僅考慮了凹陷深度的影響.Blachut[5]進行了凹陷鋼管在彎壓聯合載荷下的極限強度試驗，并運用有限元法對制造凹陷的過程和管道在彎曲載荷作用下的極限強度進行了計算分析，結果顯示，凹陷預制階段數值仿真與試驗結果較為吻合，但彎曲崩潰階段計算結果的精確性還有待提升.王利新[6]對海洋管道凹陷處應力集中進行了計算分析，通過數值計算分析探討了直徑厚度比等參數對凹陷應力集中系數的影響，并對凹陷深度與應力集中系數進行擬合，給出了凹陷深度與應力集中系數的關系式.

基于上述研究，得到了部分評估管道剩余強度的方法[7-8].這些評價方法在油氣管道行業中已有所應用，不過由于小徑厚比管道、新型高強度鋼管、凹陷評價等方面研究的缺失，在應用的普適性上還有待提高.此外，多數規范中并未明確給出管道剩余強度的計算方法，導致其精確性往往難以保證，所以對于凹陷管道的剩余強度仍需更系統、更全面的研究[9].文中以直徑168 mm、厚度8 mm的Q345B鋼管為研究對象，采用全尺寸試驗與非線性有限元計算相結合的方式，對有初始凹陷管道的剩余極限強度展開研究，討論了凹陷類型、凹陷尺寸等因素對管道極限強度的影響，可為海管壽命評估提供參考依據.

1 凹陷海管極限強度試驗

1.1 管道試件及材料性能

本研究所用試件為外徑168 mm、厚度8 mm的輸送流體用無縫鋼管，其主要參數見表1.為獲取試件的實際材料性能，在彎曲崩潰試驗前，開展了管材試樣的單軸拉伸測試.拉伸試件的試樣在文獻[7]中有相關規定，常見的有軸向弧形試件、軸向圓棒試件、環向矩形試件和環向圓棒試件等.不同取樣形式得到的材料參數往往存在一定差異，左右著研究結果的可靠性.楊培[10]分別采用不同取樣形式下得到的應力-應變關系對某X52管道破壞試驗進行了數值模擬，對比后發現，相比環向試件，軸向試件得到的材料曲線更能準確地反映鋼管的彎曲破壞過程，因此，本研究中采用線切割方法沿軸向截取了管道的拉伸試樣，在MTS萬能材料試驗機上進行單軸拉伸試驗，得到的應力-應變曲線，見圖1.材料屈服強度為361 MPa，抗拉強度為514 MPa.

表1 鋼管試件主要參數

圖1 Q345B管道試樣應力-應變關系曲線

1.2 凹陷類型及尺寸

為探討凹陷類型及尺寸對管道極限承載能力的影響，開展了管道的四點彎曲試驗.研究中初始凹陷位于試件外表面的縱向正中區域，采用準靜態加載的方式軋制而成.共設計了兩類壓頭，A型壓頭為半徑30 mm、長度120 mm的半圓柱體，B型壓頭為長、寬、高、分別為120，60，30 mm的長方體，分別用于制造圖2的平滑形和曲折形凹陷[11].制造中首先將管道試件固定，以較小的速度(0.083 mm/s)緩慢向下加載壓頭，直至其垂向位移達到15 mm，形成初始凹陷.此外，還通過調整壓頭的方向，預制環向、軸向、斜向等初始凹陷.表2為各試件的凹陷類型及凹陷深度.

表2 各試件凹陷狀況

注：1號-完好無凹陷管道.

圖2 平滑形和曲折形凹陷示意圖

1.3 四點彎曲試驗

四點彎曲試驗裝置主要由支持基座、加載壓頭、平衡梁、液壓油頂和壓力傳感器等部分組成，其布置情況見圖3(凹陷均位于頂部受壓面).管道下方的支持基座為馬鞍形，能很好地限制管道端部的垂向和側向位移，同時允許管道的軸向位移.載荷的施加由位于平衡梁上方的四個液壓油頂實現.經分配梁傳遞后，載荷通過加載壓頭對稱施加至管道上方，在兩端基座的支持下，形成四點彎曲，中間試驗段處于純彎狀態.在中間試驗段正中位置及右側L位置處分別布置二個直線位移傳感器，根據兩處的垂向位移差和水平間距即可計算處試驗管道發生的曲率，其測量示意圖見圖4.試驗時，通過液壓油頂逐步施加載荷，經分配梁和加載壓頭施加到鋼管試件上，試件發生彎曲變形，直至結構崩潰為止.計算不同載荷水平下的彎矩和曲率，做出相應的彎矩-曲率關系曲線.

圖3 四點彎曲試驗布置示意圖

圖4 曲率測量示意圖

首先進行無缺陷的完好管道的逐次崩潰試驗，逐步加大液壓油頂載荷，使得作用在鋼管試件上的彎矩不斷增加，相對應鋼管試件的曲率也不斷增大.作用在鋼管試件的彎矩小于70 kN·m時，彎矩和曲率的關系基本呈線性變化，隨著彎矩的進一步增加，曲率迅速變大，當曲率增大到0.44 m-1時，載荷不再能繼續施加，鋼管試件達到極限強度；隨后曲率繼續增加，彎矩卻減小，局部塑性變形集中在鋼管試件中間的壓縮面，試件發生崩潰.試驗過程得到的鋼管試件彎矩-曲率關系曲線和崩潰模態見圖5.

圖5 無缺陷試件彎矩-曲率關系和崩潰模態示意圖

隨后進行了不同凹陷類型的鋼管試件的逐次崩潰試驗，同完好管道的崩潰試驗一樣，逐步加大液壓油頂載荷，得到作用在鋼管試件上的彎矩和相應的曲率.以典型的平滑型環向凹陷(2#試件，凹陷深度15 mm)為例，當作用在鋼管試件的彎矩小于65 kN·m時，其彎矩和曲率呈線性變化，隨后曲率迅速增加，當曲率增加到0.139 m-1時，鋼管試件到達極限強度；然后曲率持續增加，彎矩減小，崩潰發生在鋼管試件中部凹陷區域，上表面內陷，同時凹陷附近的側管壁外凸.跟完好管道相比，極限強度降低較多，極限強度對應曲率也減小很多.2#試件的彎矩-曲率關系曲線和崩潰模態見圖6.

圖6 #2試件彎矩-曲率關系和崩潰模態示意圖

1.4 試驗結果及分析

共進行了五根鋼管試件的逐次崩潰試驗，各試件的凹陷狀況見表2，試驗得到各鋼管試件的極限彎矩及對應曲率總結見表3.從試驗結果可知，凹陷對管道試件的極限強度和變形性能產生不利影響，跟無缺陷的完好鋼管試件相比，凹陷使得試件的極限強度降低了20%以上，崩潰時的曲率減小了一半以上.

表3 各鋼管試件極限彎矩及對應曲率

相同的凹陷類型(如平滑型凹陷)和凹陷深度(15 mm)，不同的凹陷方向(#2試樣環向、#3試樣斜向、#4試樣軸向)引起極限強度的差值不超過3%，其中軸向凹陷試件的極限強度最低，其次是斜向凹陷，環向凹陷的極限強度最高.曲折型凹陷(#5試樣，環向，深度15 mm)跟相同尺度的平滑型凹陷(#2試樣，環向，深度15 mm)試樣相比，極限強度降低約3%；曲折型凹陷制造過程中會產生折痕，折痕處會有應力集中，造成鋼管試件極限強度的降低.

2 凹陷海管剩余極限強度有限元計算分析

2.1 有限元計算模型

采用前處理軟件MSC.PATRAN建立管道試件中間800 mm段的三維有限元模型，采用非線性求解器ABAQUS考慮材料非線性和幾何非線性進行不同凹陷下的逐次崩潰分析.有限元模型中采用三維實體單元，以試樣的拉伸性能試驗得到的平均應力-平均應變關系曲線作為材料本構關系，在模型兩端分別建立主節點和各從節點的關系，通過主節點施加彎矩.

數值模擬凹陷時，在管道上方建立壓頭的模型，由于實際壓頭的材料強度遠大于管道試件，故將壓頭定義為不可變形的剛體.在壓頭正上方建立了與其關聯的參考點，通過對參考點施加指定的豎向位移來實現凹陷深度，管道及壓頭的有限元模型見圖7.沿鋼管軸向、環向和厚度方向的單元尺寸分別為10，5和4 mm，單元數為16 640個.

圖7 鋼管試件有限元計算模型

為模擬鋼管試件的彎曲，在模型兩端面型心位置分別建立主節點，斷面上其它從節點和主節點保持著相同的Ry和Ux，后端面主節點約束Ux，Uy，Uz，Rx，Rz，前端面主節點約束Uy，Uz，Rx，Rz.逐漸增加模型兩端面的Ry來增大作用在鋼管試件上的彎矩，并計算鋼管試件的曲率，得到彎矩-曲率關系曲線.

2.2 有限元計算模型的驗證

為驗證有限元模型的適用性及非線性計算分析過程的有效性，進行了凹陷制作過程的有限元計算分析，并將數值計算分析結果同試驗結果進行了比較，隨后進行了凹陷狀態下鋼管試件的逐次崩潰分析，得到凹陷鋼管試件的極限強度值并將其與試驗結果進行了比較分析.

鋼管試件凹陷是采用壓頭壓制，控制壓頭的垂向位移值制作而成的.為在有限元計算分析中正確考慮凹陷對鋼管試件極限強度的影響，對凹陷的產生進行了非線性有限元分析.計算時，鋼管試件兩端自由支持，壓頭位置采用位移控制，強制其發生15 mm垂直向下位移，可得到壓頭處施加的載荷和凹陷深度的關系曲線，將兩者結果進行對比，如圖8所示，二者吻合性較好.

圖8 壓頭載荷-凹陷深度關系曲線

按照上述方法對各管道試件的凹陷進行數值模擬，隨后進行非線性有限元重啟動，在模型兩端面施加強制轉角，進行凹陷管道試件的逐次崩潰分析，得到相應的極限彎矩值，并將數值計算結果跟試驗結果比較于表4.非線性有限元計算分析得到的各管道試件的極限彎矩與試驗得到的極限彎矩值能較好吻合，最大相對誤差5.07%.管道試件崩潰時發生的位置及模態均能較好吻合，環向平滑型凹陷鋼管試件的崩潰模態比較見圖9.

表4 凹陷管道試件非線性有限元計算結果與試驗結果比較

圖9 環向平滑型凹陷鋼管試件崩潰模態

2.3 凹陷尺寸對剩余極限強度影響分析

為探究凹陷尺寸對鋼管試件剩余極限強度的影響，按照上節非線性有限元分析模型和流程，對不同凹陷深度、長度和寬度分別進行了系列計算分析，探究其對管道試件極限強度的影響.凹陷沿鋼管試件軸向的尺寸定義為長度，沿鋼管環向的尺寸定為寬度，沿高度方向的尺寸定義為深度.

1) 凹陷深度 首先探討凹陷的長度和寬度尺寸一致時，不同凹陷深度對鋼管剩余極限強度的影響.對凹陷深度3～18 mm范圍內，各鋼管試件的極限強度值見表5.隨著凹陷深度的增加，鋼管的彎曲剩余極限強度降低，凹陷深度越大，剩余極限強度降低率也越大.與完好鋼管試件相比，凹陷深度10 mm以上時，剩余極限強度降低20%以上.

表5 不同凹陷深度鋼管試件的剩余極限強度

2) 凹陷長度 為探討凹陷長度對剩余極限強度的影響，保持凹陷寬度和深度尺寸一致，對凹陷長度范圍120～200 mm間的五個凹陷長度進行了非線性有限元計算分析，得到的極限強度值見表6.隨著凹陷長度的增加，鋼管的彎曲剩余極限強度降低，但變化不大.與完好鋼管試件相比，凹陷長度120 mm以上時，剩余極限強度均降低20%以上.

表6 不同凹陷長度鋼管試件的剩余極限強度

3) 凹陷寬度 保持凹陷長度和深度尺寸一致，對凹陷寬度范圍30～70 mm間的5個凹陷寬度進行了極限強度計算比較分析，結果見表7.同凹陷長度的影響一樣，隨著凹陷寬度的增加，鋼管的彎曲剩余極限強度降低，但變化不大.與完好鋼管試件相比，凹陷寬度30 mm以上時，剩余極限強度降低20%以上.

表7 不同凹陷寬度鋼管試件的剩余極限強度

4 結 論

1) 考慮凹陷作用，會使得管道的極限強度降低，因此在進行海底管道壽命評估時，要先對其凹陷等缺陷狀態進行評估，進行凹陷管道的剩余極限強度計算分析.

2) 在凹陷的各參數中，凹陷深度的影響較大，管道剩余極限強度隨著凹陷深度的增加而急劇降低.

3) 凹陷的長度和寬度均使管道剩余極限強度降低較多，但剩余極限強度對凹陷長度和寬度的變化率不敏感.