三角形模型的動(dòng)態(tài)PIR目標(biāo)軌跡預(yù)推算方法

劉 珊，楊 衛(wèi)，邵星靈，劉希賓

（中北大學(xué) 電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051）

0 引言

熱釋電紅外傳感器（passive infrared sensor，PIR）是一種被動(dòng)式感知傳感器，具有功耗低、體積小、靈敏度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于目標(biāo)檢測(cè)和監(jiān)視等領(lǐng)域[1-2]。

查閱相關(guān)國(guó)外文獻(xiàn)，多是將PIR與其他設(shè)備相結(jié)合，經(jīng)復(fù)雜算法處理后進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)識(shí)別。文獻(xiàn)[2]將樹莓派和Arduino用USB電纜相連接，PIR傳感器安裝在Arduino上，網(wǎng)絡(luò)攝像頭安裝在樹莓派上。PIR檢測(cè)傳感器周圍的運(yùn)動(dòng)，激活網(wǎng)絡(luò)攝像頭捕獲圖片，樹莓派用于處理接收到的傳感器輸入和處理行人及人臉檢測(cè)的圖像。利用梯度（histogram of oriented gradient ，HOG）和支持向量機(jī)（support vector machines ，SVM）的直方圖對(duì)可疑對(duì)象進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別。文獻(xiàn)[3]用PIR構(gòu)成主動(dòng)傳感系統(tǒng)檢測(cè)靜態(tài)目標(biāo)。文獻(xiàn)[4]提出將PIR和振動(dòng)傳感器相結(jié)合，利用小波分析和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸鈱?duì)傳感器信號(hào)進(jìn)行處理。

查閱相關(guān)國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)，多是用PIR進(jìn)行目標(biāo)定位[5]、目標(biāo)跟蹤[6]、目標(biāo)的軌跡預(yù)推算等[7-10]。在用PIR進(jìn)行目標(biāo)定位及軌跡預(yù)推算的研究過程中，有單感知平臺(tái)[7]，雙感知平臺(tái)[8]，三感知平臺(tái)[9]，四感知平臺(tái)[1,10]等。單感知平臺(tái)研究過程中，文獻(xiàn)[7]利用PIR處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)測(cè)得目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方向及目標(biāo)距節(jié)點(diǎn)距離，PIR轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)測(cè)得運(yùn)動(dòng)目標(biāo)被探測(cè)到時(shí)的角度和時(shí)間，根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)單節(jié)點(diǎn)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的預(yù)推算。雙感知平臺(tái)研究過程中，文獻(xiàn)[8]提出了一種基于雙感知平臺(tái)的動(dòng)靜PIR相結(jié)合的目標(biāo)定位方法。靜態(tài)PIR傳感器對(duì)人員目標(biāo)進(jìn)行測(cè)距，動(dòng)態(tài)PIR傳感器以10°/s的速率對(duì)監(jiān)控區(qū)域往復(fù)式掃描。通過幀差法得到目標(biāo)的角度值，融合多個(gè)傳感器的測(cè)量值進(jìn)行交叉定位。三感知平臺(tái)研究過程中，文獻(xiàn)[9]針對(duì)靜態(tài)PIR提出了三角交叉定位方法，采用位于同一平面內(nèi)的3個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)同樣位于同一平面的目標(biāo)進(jìn)行交叉定位。四感知平臺(tái)研究過程中，文獻(xiàn)[1]提出了基于正方形模型的PIR陣列感知，通過將32路傳感器角度信息進(jìn)行融合，再結(jié)合自身坐標(biāo)信息及檢測(cè)目標(biāo)時(shí)間信息推導(dǎo)出運(yùn)動(dòng)軌跡，得到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度。文獻(xiàn)[10]通過峰峰值時(shí)間差法和對(duì)探測(cè)區(qū)域劃分編碼的方式獲取目標(biāo)的距離和角度信息，根據(jù)眾數(shù)判定的方法篩選提取出目標(biāo)有效位置信息，用極徑序列生成目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡。

和國(guó)外相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)比，本文提出的方法不需要搭配其他感知設(shè)備，僅用PIR紅外傳感器這單一功能器件即可預(yù)推算出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)軌跡和運(yùn)動(dòng)速度。和國(guó)內(nèi)相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)比，本文設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)PIR陣列360°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，克服了以往PIR陣列90°往復(fù)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中頻繁啟停造成的不能勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的弊端；提出的由3個(gè)單感知平臺(tái)構(gòu)成的三感知平臺(tái)通過動(dòng)態(tài)PIR（轉(zhuǎn)速為10°/s的旋轉(zhuǎn)PIR）對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)多次感知，彌補(bǔ)了單感知平臺(tái)動(dòng)態(tài)PIR容易造成漏檢以及四感知平臺(tái)對(duì)幾何布局場(chǎng)景高要求的不足。將3個(gè)感知平臺(tái)隨機(jī)布撒成任意三角形，均可建立感知模型，當(dāng)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)入感知區(qū)域后，三感知平臺(tái)利用檢測(cè)到目標(biāo)時(shí)傳感器的角度、時(shí)間等信息，結(jié)合軌跡預(yù)推算法得到目標(biāo)的預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)軌跡，同時(shí)得到目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度。采用PIR陣列動(dòng)態(tài)化，在擴(kuò)大感知范圍的同時(shí)，使得每一路傳感器對(duì)進(jìn)入感知區(qū)域的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)多次感知，在很大程度上提高預(yù)推算軌跡的精度。

1 單感知平臺(tái)簡(jiǎn)介

1.1 單感知平臺(tái)硬件結(jié)構(gòu)搭建

針對(duì)以往的研究中設(shè)計(jì)過的四靜四動(dòng)的八路PIR[8]、全為靜態(tài)的八路PIR[1]在多平臺(tái)感知時(shí)對(duì)PIR傳感器的大量使用，提出了動(dòng)態(tài)的四路PIR，大大節(jié)約了成本。分析探測(cè)元光軸處于不同水平面[8]和探測(cè)元光軸處于同一水平面[1,7]這兩種形式，提出了利用四路傳感器處于不同水平面的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)形式，在單路PIR 3 °感知視場(chǎng)角的剛性約束條件下，擴(kuò)大了縱向感知范圍，同時(shí)能夠避免因目標(biāo)熱源信號(hào)強(qiáng)弱不均造成的大面積漏檢，提高了感知目標(biāo)的成功率。具體計(jì)算分析對(duì)比如下：

相鄰PIR垂直方向間隔1.5 cm，當(dāng)對(duì)目標(biāo)（人員）感知距離為30 m時(shí)，每路垂直方向上探測(cè)距離為：

四路PIR垂直方向上累加探測(cè)距離為：

單感知平臺(tái)實(shí)物圖如圖1所示。四路PIR水平方向間隔90°均勻分布，成“十”字形狀。縱向感知范圍示意圖如圖2所示。感知平臺(tái)上包括滑環(huán)和電機(jī)。滑環(huán)作用是解決轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)線路轉(zhuǎn)動(dòng)問題，電機(jī)作用是帶動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖1 動(dòng)態(tài)PIR陣列 Fig.1 Dynamic PIR array

圖2 縱向感知范圍示意圖 Fig.2 Schematic diagram of the longitudinal sensing range

1.2 單感知平臺(tái)硬件電路設(shè)計(jì)

單個(gè)感知平臺(tái)的工作流程主要分為三大模塊：轉(zhuǎn)臺(tái)模塊、信號(hào)采集模塊，信號(hào)處理模塊，信號(hào)傳輸模塊、電源模塊。轉(zhuǎn)臺(tái)模塊利用可編程步進(jìn)電機(jī)，根據(jù)DSP提供的信號(hào)控制PIR陣列勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使每路PIR可以對(duì)360°檢測(cè)范圍內(nèi)的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)。信號(hào)采集模塊是由轉(zhuǎn)速為10°/s的動(dòng)態(tài)的PIR采集目標(biāo)信息。信號(hào)處理模塊包括兩部分內(nèi)容，處理模塊1將采集到的模擬信號(hào)經(jīng)放大濾波后傳輸?shù)綌?shù)字電路，數(shù)字電路主要是將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。信號(hào)傳輸模塊將數(shù)字信號(hào)傳輸?shù)教幚砟K2，處理模塊2為主控模塊，融合接收到的所有感知平臺(tái)信息，根據(jù)建立的三角形感知模型結(jié)合軌跡預(yù)推算法解算出目標(biāo)軌跡和目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度。

硬件電路中采用帶有DSP指令的微控制器，型號(hào)為STM32F407系列，擁有1 Mb零等待的閃存，包含11條兼容的數(shù)字信號(hào)控制器產(chǎn)品線，可以實(shí)現(xiàn)與數(shù)字信號(hào)處理器的完美結(jié)合。數(shù)字信號(hào)處理器為TMS320C6747系列，功耗低，外設(shè)接口多，適合浮點(diǎn)處理。整體處理速度高達(dá)1.2 GHz，提高了計(jì)算速度，擴(kuò)大了內(nèi)存，延長(zhǎng)了PIR感知的持續(xù)時(shí)間。硬件實(shí)物圖如圖3所示。模塊間的邏輯框圖如圖4所示。

2 感知模型構(gòu)建

感知模型需滿足：1）感知區(qū)域內(nèi)不能存在探測(cè)盲點(diǎn)；2）感知次數(shù)盡量多；3）便于布撒，具有實(shí)用性。所提出的動(dòng)態(tài)PIR陣列360°掃描感知區(qū)域，不存在探測(cè)盲點(diǎn)，多次掃描可以有效增加感知次數(shù)。三角形布置簡(jiǎn)單、靈活，是構(gòu)建感知模型時(shí)數(shù)量最少的一種，不會(huì)造成資源浪費(fèi)，相較于多邊形感知模型降低了成本。本文所構(gòu)建的模型改進(jìn)了文獻(xiàn)[1]對(duì)正方形幾何結(jié)構(gòu)的強(qiáng)制要求，增加了PIR感知次數(shù)，提高了軌跡算精度。三角形分為等邊三角形圖5(a)、等腰三角形圖5(b)、一般三角形圖5(c)等。為了說明三角形感知模型的普遍適用性，本文采用一般三角形模型。

圖3 硬件實(shí)物圖 Fig.3 Hardware diagram

圖4 模塊邏輯框圖Fig.4 Block diagram of the module

圖5 三角形布局模型 Fig.5 Triangle layout model

3 軌跡預(yù)推算研究

3.1 建立坐標(biāo)系

為了準(zhǔn)確地描述目標(biāo)的位置及其運(yùn)動(dòng)變化，需要對(duì)三角形模型建立坐標(biāo)系，如圖6所示。為了便于計(jì)算，以R1和R3的連線為x軸，過R1垂直x軸作y軸。三角形三邊長(zhǎng)分別為l1，l2，l3，目標(biāo)以1 m/s進(jìn)入感知區(qū)域，在一個(gè)感知圓內(nèi)最多被感知到6.67次，計(jì)算如下：

當(dāng)三角形模型3個(gè)感知平臺(tái)的感知圓互相覆蓋時(shí)，不論從任意方向經(jīng)過重疊感知區(qū)域，至少能被感知到7次。

圖6 三角形感知模型坐標(biāo)系 Fig.6 Triangle perceptual model coordinate system

3.2 數(shù)據(jù)篩選

三角形感知模型中共有12路傳感器以10°/s的轉(zhuǎn)速進(jìn)行運(yùn)動(dòng)目標(biāo)感知，多路傳感器不斷采集目標(biāo)信息會(huì)產(chǎn)生大量的冗余信息。而且動(dòng)態(tài)PIR陣列在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中易受外界環(huán)境影響，例如風(fēng)、非目標(biāo)熱源干擾等，產(chǎn)生數(shù)據(jù)亂報(bào)誤報(bào)，造成無用數(shù)據(jù)量大大增加。對(duì)此，進(jìn)行有效地?cái)?shù)據(jù)篩選，降低計(jì)算量，提高預(yù)推算精度是至關(guān)重要的。本文針對(duì)三角形感知模型的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了數(shù)據(jù)篩選方法，闡述如下。

根據(jù)軌跡預(yù)推算精度要求設(shè)置閾值為δ。首先將所有可能感知點(diǎn)標(biāo)定出來，判斷獲取的感知點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的標(biāo)定點(diǎn)之間的差值是否小于閾值δ，若小于則保留，若大于則剔除。每5個(gè)符合條件的感知點(diǎn)計(jì)算一次預(yù)推算軌跡，每計(jì)算一次預(yù)推算軌跡，剔除這5個(gè)感知點(diǎn)中按時(shí)間順序排列的第一個(gè)，剩余的4個(gè)感知點(diǎn)與后面符合條件的感知點(diǎn)構(gòu)成5個(gè)感知點(diǎn)，再次計(jì)算運(yùn)動(dòng)軌跡，當(dāng)計(jì)算出的預(yù)推算軌跡的數(shù)量不小于2條后，進(jìn)行軌跡擬合。數(shù)據(jù)篩選的程序框圖如圖7所示。

3.3 軌跡預(yù)推算法推導(dǎo)過程

目標(biāo)在起點(diǎn)(x0,y0)以速度1 m/s勻速進(jìn)入三角形感知平臺(tái)構(gòu)成的感知范圍內(nèi)，為了便于驗(yàn)證，規(guī)定目標(biāo)每次進(jìn)入感知區(qū)域時(shí)三感知平臺(tái)上PIR的初始方向保持不變。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)去感知區(qū)域的入侵角為α，t1，t2，t3，t4，t5，t6，t7，分別為傳感器7次發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)的時(shí)間，目標(biāo)在感知范圍內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。目標(biāo)行進(jìn)軌跡及三角形感知模型如圖8所示。

單感知平臺(tái)大小相對(duì)于感知平臺(tái)之間的間距可以忽略為一個(gè)節(jié)點(diǎn)。三角形模型中，R1R2＝l1，R2R3＝l2，R1R3＝l3，∠R2R1R3＝a。R1坐標(biāo)為(0,0)，R3坐標(biāo)為(0,l3)。由三角形可知：

圖7 數(shù)據(jù)篩選流程圖Fig.7 Data screening flowchart

圖8 三角形感知模型目標(biāo)軌跡預(yù)推算 Fig.8 Triangle perceptual model target trajectory prediction

可得R2坐標(biāo)為(l1cosa,l1sina)。

目標(biāo)行進(jìn)中的實(shí)時(shí)坐標(biāo)為：

傳感器節(jié)點(diǎn)R1在t1時(shí)刻發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，并給出其角度值θ1，其直線方程可表示為：

傳感器節(jié)點(diǎn)R2在t2時(shí)刻發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，并給出其角度值θ2，其直線方程可表示為：

傳感器節(jié)點(diǎn)R3在t3時(shí)刻發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，并給出其角度值θ3，其直線方程可表示為：

將(6)、(7)、(8)分別代入式(5)，可得出探測(cè)到目標(biāo)的時(shí)間t1，t2，t3：

同理，第4次、第5次、第6次、第7次及后續(xù)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)的直線方程分別帶入式(5)?？傻玫教綔y(cè)目標(biāo)的時(shí)間t4，t5，t6，t7：

式中：θ4，θ5，θ6，θ7分別是第4次、第5次、第6次、第7次發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)感知線的角度值。求解過程中有(x0,y0)、v、α4個(gè)變量，5個(gè)方程即可解出所有變量值，測(cè)算出目標(biāo)的行進(jìn)軌跡和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的速度。在動(dòng)態(tài)PIR感知過程中，目標(biāo)從進(jìn)入感知區(qū)域到完全離開感知區(qū)域，感知次數(shù)至少大于7次，若某一路PIR漏檢，仍可以推出預(yù)推算軌跡；若每一路都能感知到目標(biāo)，那么每5個(gè)方程推出一次運(yùn)動(dòng)軌跡，最終的運(yùn)動(dòng)軌跡中參數(shù)的計(jì)算方式為：

通過求多次感知得到的平均值提高預(yù)推算軌跡的精度。

通過求解感知過程中，所有相同時(shí)序的標(biāo)定點(diǎn)與感知點(diǎn)的差值計(jì)算預(yù)推算軌跡的誤差，誤差e計(jì)算為：

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文針對(duì)三角形感知模型進(jìn)行了戶外實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了文中所提方法相對(duì)文獻(xiàn)[1]中方法的優(yōu)越性。具體實(shí)驗(yàn)過程為：在三角形感知范圍內(nèi)，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡有無數(shù)種可能，選取其中3條具有代表性的運(yùn)動(dòng)軌跡代表所有可能的情況，如圖9(a)。按照l1＝32 m，l2＝34 m，l3＝49 m的三角形感知模型對(duì)感知平臺(tái)進(jìn)行布撒，以l3為X軸方向，其垂直方向?yàn)閅軸，建立坐標(biāo)系（圖6）。布置3條預(yù)定軌跡，開啟系統(tǒng)電源，目標(biāo)（人員）在指定位置就位，當(dāng)感知平臺(tái)處于穩(wěn)定的感知狀態(tài)時(shí)，目標(biāo)（人員）以1 m/s沿其中一條預(yù)定軌跡勻速通過感知區(qū)域。預(yù)推算出的運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)速度將在上位機(jī)的演示軟件中顯示，保存顯示的結(jié)果。將預(yù)推算軌跡結(jié)果與相應(yīng)的預(yù)定軌跡作對(duì)比，計(jì)算得到預(yù)推算軌跡的誤差e。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖9(b)。本文進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，將最終的結(jié)果部分記錄于表1中。實(shí)驗(yàn)得到的3條軌跡的預(yù)推算結(jié)果如圖10所示。

由表1可以看出，動(dòng)態(tài)PIR構(gòu)建的三角形模型可以準(zhǔn)確對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的軌跡進(jìn)行估算，并將正方形模型軌跡預(yù)推算的誤差[1]由1.5 m提高到了1 m。

圖9 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證過程 Fig.9 Experimental verification process

圖10 軌跡預(yù)推算結(jié)果 Fig.10 Track prediction results

表1 目標(biāo)沿3條軌跡運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果 Table 1 Results of the movement of the target along three trajectories

5 結(jié)論

本文提出了一種基于動(dòng)態(tài)PIR陣列構(gòu)成的三角形感知模型的軌跡預(yù)推算方法，改善了四感知平臺(tái)構(gòu)建的正方形模型對(duì)模型幾何形狀的剛性要求。采用三角形模型，對(duì)于網(wǎng)域測(cè)量系統(tǒng)而言，模型布撒靈活，具有很高的實(shí)用價(jià)值。在實(shí)際測(cè)量過程中，動(dòng)態(tài)PIR在感知范圍內(nèi)多次感知到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，擬合出的運(yùn)動(dòng)軌跡，在精度上有了很大提高。接下來，我們將研究多個(gè)三角形模型對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的聯(lián)合定位及目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的實(shí)時(shí)軌跡預(yù)推算，從而針對(duì)目標(biāo)的長(zhǎng)時(shí)間遠(yuǎn)距離運(yùn)動(dòng)，得出在網(wǎng)域測(cè)量中的更加準(zhǔn)確的位置預(yù)判。