基于神經網絡算法的鋼水脫氧合金化元素收得率預測

孫福玉

（山東科技大學地球科學與工程學院，山東 青島266590）

1 BP 神經網絡預測模型

1.1 模型介紹

Back-ProPagation Network 又稱為反向傳播的神經網絡，此算法模型適用于多種領域。可對訓練數據進行預測，可做函數插值近似、可做圖片的模擬識別等。

1.2 網絡結構設計

（1）輸入輸出層的設計。

輸入為各影響收得率的因素，輸出為C、Mn 收得率，輸入層的節點數為20，輸出層的節點數為2。

（2）隱層設計。

已經證明了BP 神經網絡，只要隱節點足夠多，就可以以任意精度逼近一個非線性函數。本文采用含有一個隱層的三層多輸入雙輸出的BP 網絡。在網絡設計過程中，z 最關鍵的一步就是隱層神經元數的選取。

目前，對于隱層中神經元數目的確定并沒有明確的公式，所以神經元個數的最終確定需要根據以往經驗和多次實驗來確定。本文在選取隱層神經元個數的問題上參照了以下的經驗公式：

其中，M 為輸入層神經元個數，N 為輸出層神經元個數，A為[1,10]之間的常數。由上式可以計算出神經元個數為6～16 個之間，在本次模型中選擇隱層神經元個數為10。

（3）訓練集、驗證集、測試集。

本文考慮取250 組數據作為樣本，其中樣本數據的70%為訓練集，15%為驗證集，15%為測試集。

1.3 淺神經網絡擬合數據結果

通過使用Matlab 軟件中的神經網絡擬合工具箱，可以得到一個預測C、Mn 元素收得率的網絡。為便于觀察和分析，輸出層設為單輸出，即C、Mn 元素分別作為單輸出點。數據分析結果如下：

圖1 BP 神經網絡性能驗證曲線（Mn）

從性能驗證結果和相關系數分析圖1 可以得出，一般的BP神經網絡模型對于Mn 元素收得率預測結果不是很準確（C 類似），因此本文考慮改進模型以提高預測準確率。

2 小波神經網絡預測模型

BP 神經網絡的缺點如下：網絡收斂速度緩慢、網絡結構無法確定、對于樣本數據要求很苛刻，數據波動太大則不能進行有效預測。

小波神經網絡是在BP 神經網絡基礎上，把小波基函數作為神經網隱藏層的激勵函數，從而構成新的預測函數，因此兩個神經網絡最大的不同之處就是隱藏層的激活函數存在差異。小波神經網絡是一種有反饋的前饋式神經網絡，它可以很好的彌補BP 神經網絡收斂速度慢、數據容易陷入局部最小值的缺陷，使其具有了很廣泛的應用領域。

2.1 建立小波基函數與激活函數

其中a，b 分別為伸縮尺度和平移因子：

2.2 預測網絡輸出、計算誤差

2.3 網絡權值修正

2.4 小波神經網絡的結果（圖2）

3 結論

小波神經網絡模型預測的結果如圖所示，從圖中可以看出，小波神經網絡模型預測值與實際值比較接近，這比BP 神經網絡預測效果要好，因為小波神經網絡的局部搜索特性和收斂速度快，從而取得精確度較高的預測結果，預測的準確率在80%以上。

圖2 C 元素誤差分析圖