基于二維EMD的故障診斷方法研究

姚海妮　殷鳳蘭

【摘 要】 伴隨我國制造業的迅猛發展，機械設備的狀態監測及故障診斷備受重視，滾動軸承是工程實際應用中常見又極易損壞的零部件之一，對其進行故障診斷具有重要的社會價值，其中，非平穩信號的故障特征的取得及故障模式的識別是對滾動軸承摩擦磨損故障診斷的關鍵。EMD是一種自適應性的、適于處理非平穩、非線性的信號問題的方法，將EMD方法與馬氏距離、神經網絡結合進行故障診斷可以充分發揮各自優勢，高效故障診斷。

EMD進行圖像邊緣特征提取是圖像處理理論及應用研究的重要內容之一，本文針對工程實際，對基于EMD 的故障診斷方法進行了深入研究，對二維EMD做了一個基礎研究，結果表明，基于EMD的診斷方法可靠性高。

【關鍵詞】 二維EMD;故障診斷;BIMF分量

1.前言

故障診斷可以了解和掌握設備在運行過程中的狀態，早期發現故障，了解故障發展趨勢，它在工程實際應用中發揮很大的作用。二維EMD可以實現對圖像的去噪、濾波，提取圖像的熵值、能量，可用提取圖像的細節特征信息，對圖像進行二維分解，還可以對圖像重構。

基于EMD、馬氏距離的故障診斷技術，將EMD馬氏距離和神經網絡結合可以優勢互補辨別故障類型、對故障準確的定位。

2.基本原理

把原始經驗模態分解方法擴展到二維稱作BEMD，在圖像處理上得到應用，上下包絡面是通過求取圖像的極值點并計算出均值包絡，而后采用篩分算法獲得二維固有模態函數BIMF。BEMD 能把圖像分解成一些有一定意義的BIMF分量，且二維EMD的數據變短。

（1）對信號進行初始化。設原信號為令;其中值為求得的每個 IMF 的迭代次數，值為所求得的IMF的層數。

（2）計算 的局部極大值與局部極小值，并選用合理的插值方法，得到極值點的上下包絡線和包絡均值矩陣，（1）

（3）

（4）重復（2）～（4），當滿足終止條件時，分解得到首層的B IMF。

（5）。

（6）

信號可分解為：

使用 二維EMD 方法對信號進行分解，能夠平滑不規則的振幅、削減數據的奇異性，將圖像分解為一系列“由密到疏”的細節和大尺度趨勢的信息，尺度參數均是實測所得到的數據，得的分量有了明確的物理意義，能夠體現信號在某一特征尺度參數上的波動范圍和頻率變化情況。

3.方法實現

首先把信號去噪，濾除背景噪聲，再進行二維EMD分解，得到二維的各模式分量的特征向量BIMF，并求解原始信號的特征向量，計算原始信號各特征向量與BIMF的馬氏距離，選擇距離小的那些BIMF分量，作為代表信號特征的二維模式分量輸入神經網絡中，使故障分類。本文選取6205-2RS JEM SKF，深溝球軸承，采樣頻率為16kHz，分析點數為2000。采用SD14系列加速度傳感器，它的測試點應該分為X、Y、Z三個方向，大部分選擇Y方向進行。

3.應用

濾波的方法有很多，常用的有算術平均濾波法、滑動平均濾波法、中值濾波、低通濾波、高通濾波等。效率比較好的還有粒子濾波、互信息熵去噪等，本文選取EMD與高階累積量濾波方法。

與一維EMD方法相比，二維EMD的數據變短，圖像的形態、邊界的連續性變得更重要，邊界的問題處理變得復雜，可以通過紋理合成來處理邊界問題，對于紋理合成，不能采取統計的方法，需要依賴像素點的鄰域。采取對稱邊界極值點、鏡像反射等方法處理邊界問題。

利用二維EMD方法將信號分解為：

對應的解析信號可表示為：

式中是幅值函數，為對應的相位函數，表達式分別為：

在此基礎上定義的瞬時頻率為：

將得到二維EMD分解得到的BIMF分量與原始信號的各特征值計算馬氏距離

為原始信號分解得到的特征分量

為濾波EMD分解得到BIMF分量，與的馬氏距離小于與，所以與為相似信號，將輸入到已訓練的神經網絡中對故障分類。

如采用一組軸承故障樣本的BIMF分量來驗證訓練好的神經網絡可靠性，選取數據為BIMF=[0.2357、0.0823、0.4936、0.7069、0.1424]，輸出結果為B，即激發神經網絡的B神經元，屬于內圈故障，驗證結果準確。

結束語

本論文以機械設備的故障診斷為應用研究實例，結合數字信號處理的研究現狀，以傳統信號處理方法、算法為基礎，將其中涉及的信號處理與分析拓展到二維EMD上來，實現了基于二維EMD的故障診斷方法，將二維EMD與馬氏距離結合起來，使故障診斷更為簡便準確，提高了故障診斷的準確性和可靠性，拓展了信號處理方法的應用范圍，另外二維EMD還可用于運動的估計、計算機的視覺定位、3D重建、相機的標定，圖像的校準與匹配等一系列領域。

【參考文獻】

[1] 萬書亭，佟海俠，董炳輝.基于最小二乘支持向量機的滾動軸承故障診斷[J].振動、測試與診斷，2010，30（2）：149-152.

[2] 張清華， 邵龍秋， 李紅芳等.基于無量綱指標的旋轉機械并發故障診斷技術[N].華中科技大學學報：自然科學版， 2009，8（37）：156-159.

[3] 李輝，鄭海起，唐力偉，基于改進雙樹復小波變換的軸承多故障診斷[J].振動、測試與診斷，2013，33（1）：53-59.

[4] 王珍，郭方，江親瑜.EMD的LabVIEW實現及其在滾動軸承故障診斷中的應用[J].噪聲與振動控制，2009，28（4）：54-57.