阿波羅尼斯圓的應(yīng)用

汪欣晏

摘 要 阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓，在高考中的幾何問題中能得到很好的應(yīng)用，尤其是在點(diǎn)與圓的轉(zhuǎn)化中能有很好的效果，在應(yīng)用中，可從兩個(gè)方面來解決問題：（1）由點(diǎn)求圓;（2）由圓求點(diǎn)。在此，向大家介紹阿波羅尼斯圓的應(yīng)用方法，供參考。

關(guān)鍵詞 阿波羅尼斯圓 阿氏圓 由點(diǎn)求圓 由圓求點(diǎn)

【背景】：如圖，在中，為的角平分線，為的外角平分線，根據(jù)角平分線定理，易得，

評述：兩種方法對比可知，以常規(guī)法通過斜率硬算工程量，難度較大，而用特殊的邊長關(guān)系，以確定阿氏圓，再通過阿氏圓的幾何性質(zhì)，求出所求邊的關(guān)系，更為簡便巧妙。