改進卡爾曼濾波和均值漂移的運動目標跟蹤算法

摘 要： 運動目標跟蹤是當前計算機視覺技術處理中的一個重要研究方向，針對當前卡爾曼濾波算法在運動目標跟蹤中的缺陷，為了提高運動目標跟蹤效果，設計了改進卡爾曼濾波和均值漂移的運動目標跟蹤算法。首先分析當前運動目標跟蹤的研究現(xiàn)狀，找到引起運動目標跟蹤效果差的因素，引入均值漂移算法對運動目標進行粗跟蹤，然后將運動目標的位置和速度作為卡爾曼濾波算法的初始狀態(tài)，通過不斷迭代實現(xiàn)運動目標跟蹤，最后在Matlab 2017平臺上進行了運動目標跟蹤的仿真實驗。仿真測試結果表明，改進卡爾曼濾波和均值漂移的運動目標跟蹤精度高，運動目標跟蹤誤差小于卡爾曼濾波算法以及其它的運動目標跟蹤精度算法，同時加快了運動目標跟蹤速度，運動目標跟蹤實時性優(yōu)越性明顯，具有較高的實際應用價值。

關鍵詞： 運動目標; 跟蹤算法; 卡爾曼濾波器; 跟蹤實時性; 仿真實驗

中圖分類號： TP301 ? ? ?文獻標志碼： A

Algorthm for Movng Target Trackng Based on mproved

Kalman Flter and Mean Shft

L Yongjun

（Publc Teachng Department， Shenmu Vocatonal and Techncal College， Shenmu 719300）

Abstract： Movng target trackng s an mportant research drecton n computer vson technology. Amng at the defects of current Kalman flter algorthm n movng target trackng， n order to mprove the trackng effect of movng target， an mproved Kalman flter and mean shft movng target trackng algorthm are desgned. Frstly， the current research status of movng target trackng s analyzed， and the factors causng poor trackng effect are found. Then the mean shft algorthm s ntroduced to track the movng target roughly. The poston and velocty of the movng target are taken as the ntal state of Kalman flter algorthm， and the movng target trackng s realzed through contnuous teraton. The smulaton experment of movng target trackng s carred out on the platform of Matlab 2017. The smulaton results show that the mproved Kalman flter and mean shft have hgh trackng accuracy， and the trackng error of movng target s less than that of Kalman flter and other movng target trackng accuracy algorthms. At the same tme， the trackng speed of movng target s accelerated. The real-tme trackng of movng target has obvous advantages and has hgh trackng accuracy. t has a practcal applcaton value.

Key words： Movng target; Trackng algorthm; Kalman flter; Real-tme trackng; Smulaton experment

0 引言

隨著體育競技水平的不斷提高，通過機器視覺技術采集運動員的訓練和比賽事量視頻圖像信息，然后對運動目標進行跟蹤和分析，可以幫助運動員提高訓練水平，因此運動目標跟蹤的研究具有十分重要的意義[1，2]。

由于國內(nèi)外學者對運動目標跟蹤進行大量、深入的研究，提出許多有效的運動目標跟蹤算法[3]。當前運動目標跟蹤算法大致可以劃分為4類：基于區(qū)域的運動目標跟蹤算法、基于模型的運動目標跟蹤算法、基于變形的運動目標跟蹤算法和基于特征的目標跟蹤算法[4，5]。基于區(qū)域的運動目標跟蹤算法首先預先確定運動目標的模板，然后根據(jù)相關算法進行運動目標跟蹤，該類算法在目標未被遮擋時，運動目標跟蹤精度高，但是跟蹤過程耗費的時間長，對于被遮擋運動目標，跟蹤誤差比較大[6];基于模型的運動目標跟蹤算法首先對運動目標的外形進行建模，然后通過運動視頻序列對該模型進行跟蹤，其對運動目標的外形模型十分敏感，無法對非剛性運動目標進行準確跟蹤[7]。基于變形的運動目標跟蹤算法代表算法為：主動輪廓模型跟蹤算法，對于移動比較慢的運動目標，跟蹤精度高，但是對于移動快的運動目標，無法進行高精度跟蹤，通用性比較差[8]。基于特征的目標跟蹤算法主要采用顏色、形狀、紋理、角點等特征進行跟蹤，最具代表的算法為：均值漂移算法，其跟蹤效果與特征選擇的多少相關，特征越多，運動目標跟蹤精度，但是運動目標跟蹤實時性，反之，跟蹤誤差，跟蹤速度快[9]。卡爾曼濾波算法是近些年提出來的運動目標跟蹤算法，其對環(huán)境的魯棒性比較強，當運動目標移動速度快時，容易丟失跟蹤目標，同時運動目標跟蹤的時間復度比較高[9]。

為了提高運動目標跟蹤精度，融合了卡爾曼濾波算法和均值漂移算法的優(yōu)點，設計了改進卡爾曼濾波和均值漂移的運動目標跟蹤算法，并通過仿真對比實驗，測試了改進卡爾曼濾波和均值漂移的運動目標跟蹤有效性和優(yōu)越性。

1 相關理論

1.1 卡爾曼濾波算法

設一個運動目標的當前位置為x（t）為目標位置，運動目標的移動速度為λ（t），一個運動目標的工作狀態(tài)主要由位置和移動決定，因此其可看作是一種與時間相關的模型，具體可以表示為式（1）。xt=t+λt

λt=-kλt+et

（1）式中t為移動速度的均值;e（t）為運動目標的環(huán)境噪聲。

運動目標狀態(tài)的瞬時相位和速度為ηk和κk，那么當前運動目標狀態(tài)的變量可以描述為式（2）。Xk=ηk，κk，φk

（2）式中φ（k）表示運動目標移動速度的變化率。

由于運動目標狀態(tài)是一個連續(xù)變量，而計算機處理的為數(shù)字信號，因此需要對運動目標狀態(tài)進行離散化處理，具體為式（3）。Xk+1=kXk+Ukk+1+σk

（3）式中Uk和k分別為運動目標的輸入和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。

根據(jù)卡爾曼濾波算法的工作原理，可以建立運動目標觀測方程ζk，具體表示為式（4）。ζt=coseXk

sneXk+n1k

n2k

（4）其中e=100

nk=n1k，n2kT

（5） ?在第t時刻，基于卡爾曼濾波算法的運動目標的觀測值和實際值間差為d，得到運動目標觀測信息的方差σdn計算公式為式（6）。σdn=n-1ndn-1+1kdndTn，n≤L

1L∑n=1ddT，n>L

（6）式中，L為運動目標的移動窗口大小。

1.2 均值漂移算法

一個運動目標的移動過程可以通過一個視頻序列進行表示，而視頻可以劃分多個運動目標的圖像。對于一個運動目標標圖像，首先對運動目標標圖像進行細分，得到運動目標的子圖像，u表示運動目標標的子圖像數(shù)量[10]。{x1，x2，…，xN}和{y1，y2，…，yN}分別為跟蹤窗口中像素集合和候選像素集合，兩個集合的中心像素分別為x0和y0，那么運動目標的顏色直方圖計算公式具體為式（7）。qu=C∑N=1kx-x0hδb（x）-u

（7）式中，kx為核函數(shù)，δx為階躍函數(shù)，bx為運動目標子圖像的空間映射函數(shù)。

根據(jù)相似的理論，可以建立運動目標子圖像的候選像素顏色直方圖，即式（8）。pu=C1∑N=1ky-y0hδb（y）-u

（8）式中運動目標子圖像的灰度級別數(shù)。

C和C1定義如式（9）、式（10）。C=1/∑N=1kx-x0h

（9）

C1=∑N=1ky-y0h

（10） ?基于巴式規(guī)則，計算運動目標圖像模板和候選目標的相似度，具體公式為式（11）（y）=p（p（y），q）=∑4096u=1pu（y）qu

（11） ?對式（11）進行變換，可以得到其近似公式為式（12）。（y）=12∑4096u=1pu（y）qu+C12∑N=1wky-yh

（12）式中，w=∑4096u=1qupu（y0）δb（y）-u。

均值漂移算法的向量計算公式為式（13）。δxy=∑N=1ywgy-y0h2∑N=1wgy-y0h2=∑N=1yw∑N=1w

（13）式中g（x）=-k'（x）。

2 改進卡爾曼濾波和均值漂移的運動目標跟蹤算法 ?Step1：采集一個運動目標的移動視頻數(shù)據(jù)，并去掉最前面和最后面一段視頻數(shù)據(jù)，提取最有效的視頻數(shù)據(jù)。

Step2：對運動目標視頻圖像進行分幀處理操作，得到許多由運動目標圖像。

Step3：提取第一幀運動目標圖像，提取運動所在的區(qū)域，計算運動目標中心位置y和目標顏色直方圖q。

Step4：設運動目標初始狀態(tài)變量為k-1=（y，0，0）T，同時初始相關矩陣。

Step5：預測運動目標的下一個狀態(tài)變量值：，得到運動目標圖像初始搜索位置y0;

Step6：建立運動目標的顏色直方圖p（y0），基于巴式規(guī)則，計算運動目標圖像模板和候選目標的相似度（y1）。

Step7：計算運動目標新的中心位置y1和相應的顏色直方圖p（y1），并且得到（y1）。

Step8：若滿足條件：（y1）<（y0），那么y1←y1+y0/2，重新計算（y1），直到滿足條件：（y1）>（y0）為止。

Step9：若滿足條件：y1-y02<1，那么可能得到zk←yT1，不然y0←y1，不然返回Step5。

Step10：將均值漂移算法得到跟蹤結果作為卡爾曼濾波算法的初始值，通過不斷迭代得到運動目標在第一幀圖像的位置，從而實現(xiàn)運動目標跟蹤。

3 運動目標跟蹤算法的性能測試

3.1 測試環(huán)境

為了分析改進卡爾曼濾波和均值漂移的運動目標跟蹤算法的有效性，采用Matlab 2017編程實現(xiàn)仿真實驗，測試環(huán)境的參數(shù)如表1所示。

運動目標跟蹤的對象為：籃球、乒乓球、羽毛球、足球、網(wǎng)球，采集它們的多個運動視頻數(shù)據(jù)，具體如表2所示。為了分析改進卡爾曼濾波和均值漂移的運動目標跟蹤算法的優(yōu)越性，在相同仿真測試實驗條件下，選擇卡爾曼濾波運動目標跟蹤算法和均值漂移的運動目標跟蹤算法進行對比測試，統(tǒng)計它們的運動目標跟蹤精度和運動目標跟蹤實時性。

3.2 結果與分析

3.2.1 運動目標跟蹤精度分析

統(tǒng)計本文算法、卡爾曼濾波算法、均值漂移算法的運動目標跟蹤精度，結果如圖1所示，從圖1可以看出，本文算法的運動目標跟蹤精度平均值為95.22%，卡爾曼濾波算法的運動目標跟蹤精度平均值為82.22%，均值漂移算法的運動目標跟蹤精度平均值為82.54%，相對于卡爾曼濾波算法和均值漂移算法，本文算法的運動目標跟蹤精度分別提高了13.00%和12.68%，大幅度減少了運動目標跟蹤誤差，這主要因為本文算法融合了卡爾曼濾波算法和均值漂移算法的優(yōu)點，克服了它們存在的局限性，獲得更優(yōu)的運動目標跟蹤結果。

3.2.2 運動目標跟蹤實時性分析

在實際應用中，運動目標跟蹤實時性具有十分重要的價值，采用運動目標跟蹤時間作為運動目標跟蹤實時性的評價指標，統(tǒng)計本文算法、卡爾曼濾波算法、均值漂移算法的運動目標跟蹤時間，結果如圖2所示。從圖2可以看出，本文算法的運動目標跟蹤時間平均值為2.74秒，卡爾曼濾波算法的運動目標跟蹤時間平均值為5.63秒，均值漂移算法的運動目標跟蹤時間平均值3.48秒，相對于卡爾曼濾波算法和均值漂移算法，本文算法的運動目標跟蹤時間分別減少了2.89秒和1.74秒，主要是因為本文算法減少了運動目標跟蹤迭代次數(shù)，加快運動目標跟蹤速度，獲得更優(yōu)的運動目標跟蹤實時性。

4 總結

為了解決運動目標跟蹤算法存在的一些局限性，以獲得更加理想的運動目標跟蹤效果為目標，設計了改進卡爾曼濾波和均值漂移的運動目標跟蹤算法，在Matlab 2017平臺仿真測試結果表明，本文算法的運動目標跟蹤誤差小于卡爾曼濾波算法以及其它的運動目標跟蹤精度算法，加快了運動目標跟蹤速度，具有更加廣泛的實際應用范圍。

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（收稿日期： 2019.07.01）Mcrocomputer Applcatons Vol.36，No.1，2020開發(fā)應用微型電腦應用2020年第36卷第1期Mcrocomputer Applcatons Vol.36，No.1，2020開發(fā)應用微型電腦應用2020年第36卷第1期

作者簡介：李永軍（1984-），男，陜西渭南人，碩士，講師，研究方向：體育教學和高校運動員訓練。文章編號：1007-757X（2020）01-0112-03