改進阻力系數法在懸掛式基坑滲流計算中的應用研究

□文/鐘建文 馮恒北 王 靜 牛 磊

地下水控制是基坑施工中的重要課題。在沿海或者靠近河流、湖泊的場地條件下，由于存在厚度較大的強富水、強透水無黏性土層，基坑通常采用懸掛式止水帷幕，但由于懸掛式止水帷幕沒有隔斷基坑內外的水力聯系，導致基坑涌水量相對較大，增加了降水對基坑周邊環境的影響，因此，懸掛式基坑的地下水控制問題尤為關鍵，直接關系到基坑能否順利開挖。

目前，基坑涌水量一般采用大井法進行估算，將基坑作為一個整體考慮；但由于含水層厚度、隔水結構深度以及巖土物理力學特征的不均勻性，估算的精度有時與工程實際存在較大偏差。閆瑞明等[1]對采用阻力系數法計算基坑涌水量的問題進行了闡述，為有懸掛式止水帷幕的基坑降水問題提供了新的思路。

本文以哈爾濱松花江河漫灘地區某地鐵車站深基坑為背景，采用改進阻力系數法對有懸掛式止水帷幕基坑周邊水位和基坑涌水量進行計算并將計算結果和現場實測數據進行對比分析，以考究改進阻力系數法應用于懸掛式止水帷幕基坑設計計算的可行性。

1 改進阻力系數法

阻力系數法是閘壩非巖石地基中恒定滲流的一種近似計算方法，可用于確定滲流區各處的滲流要素，包括滲透壓力、滲透坡降和滲透流量。這一方法是1957 年丘加也夫根據巴甫洛夫斯基分段法理論和努麥羅夫對急變滲流區計算理論提出的。毛昶熙等[2]沿用阻力系數概念提出改進阻力系數法，這是一種在滲流分析阻力系數法、分段法和獨立函數法三種算法的基礎上提出的精度較高的算法。其基本思路：根據地下輪廓的特點將閘基滲流區域劃分為簡單的區段，計算各典型段的阻力系數并得出各典型段的滲壓水頭損失，最后得出各滲流角的滲壓水頭分布。

2 懸掛式止水帷幕特點

設置止水帷幕延長基坑周邊地下水向坑內匯集的滲流路徑，有利于減少降水對周邊環境的影響，同時也降低了降水的強度和費用[1]，因而在城市建設中廣泛采用。按止水帷幕與含水層關系，可分為落底式和懸掛式兩種。在含水層厚度較大的場地中采用懸掛式止水帷幕+基坑內深井降水的組合方法，可有效解決基坑地下水控制的問題，減少工期，節省造價，提高工程建設效率[3]，在經濟、技術、安全及環境方面能達到較好的統一性，具有明顯的優越性[4]。但由于懸掛式帷幕沒有完全隔斷基坑內外地下水的水力聯系，坑內降水和周邊環境控制的難度相對較高。

對于采用懸掛式止水帷幕的基坑，基坑降水計算的關鍵在于確定坑外地下水向坑內的繞流量，或者說是量化評估帷幕對基坑內外地下水繞流的阻隔效果。

3 計算案例

3.1 工程概況

哈爾濱市軌道交通3號線體育公園站為地下二層車站。車站主體基坑采用800 mm厚地下連續墻作為施工階段的圍護結構擋土擋水，使用階段兼作車站主體抗浮結構。標準段基坑開挖深度約17.2 m，小里程端頭井開挖深度約20.1 m，大里程端頭井處基坑開挖深度約為19.1 m。

場區內水文地質條件較復雜，隔水層分布不均，存在缺陷，局部區域上下含水層之間呈連通狀態，而基巖埋藏較深。這種地層在當地極具代表性，一般采用的落底式止水帷幕，造價高且施工進度緩慢；因而考慮選取體育公園站大里程端152 m長度范圍作為懸掛式止水帷幕的試驗段，對其在哈爾濱松花江河漫灘地區的可行性和推廣價值進行實證研究。

試驗段范圍內的地下連續墻設置深度為37.0 m；其他區域采用落底式止水帷幕，地下連續墻設置深度為47.0 m；兩區域中間設置47.0 m深分倉墻。見圖1。

圖1 基坑總平面

3.2 地質條件

松花江流域地層分布主要有白堊系和第四系，基底為古老的松遼地塊，淺層廣泛分布漫灘相第四系全新統天然沉積土，由松花江曲流作用垂向沉積而成[5]。地層巖性以填土、粉質黏土、砂類土為主，按地層成因年代及物理力學性質，場區內的地層分為4個大層：第四系全新統人工堆積層（）；第四系全新統漫灘沖積層；第四系下更新統冰水堆積層（Q） ；白堊系嫩江組沉積巖（）。見表1。

表1 主要土層參數

3.3 水文條件

場區內潛水主要賦存于第四系全新統砂層中，地層富水性好、透水性強，與松花江水力聯系密切，有較統一自由水面，含水層總厚度20～30 m，靜止水平均高程111.19 m，水深度6.30 m；補給方式主要有松花江側向徑流、大氣降水入滲等，其中松花江側向徑流補給為主要來源；排泄方式主要為蒸發及人工開采，地下水位變幅2～3 m/a。場區內第一層承壓水主要賦存于2-4 層砂層中，承壓水與上部潛水連通，水頭高與潛水面一致。第二層承壓水主要賦存于第四系下更新統東深井組冰水堆積層砂層中，含水層頂板為7-1層黏性土層，底板為白堊系下統粉砂質泥巖，含水層厚度約9～15 m，具微承壓性，水頭高程在110.0 m 左右，該含水層透水性強、富水量大，主要接受側向徑流補給且以側向徑流排泄為主。見圖2。

圖2 含水層剖面

4 基坑地下水控制計算

4.1 基坑分段

結合場地地質條件、基坑圍護結構特征和改進阻力系數法的基本原理，將采用懸掛式止水帷幕的基坑分成3個計算單元。其中南側地層起伏較小，為單元I；北側地層起伏相對較大，劃分為單元Ⅱ和單元Ⅲ。見圖3和圖4。

圖3 南側懸掛段縱剖面

圖4 北側懸掛段縱剖面

單元I長度152 m，選取具有代表性的鉆孔位置確定一個斷面對計算過程進行分析，將懸掛式止水帷幕地基劃分為進口段（S1）、出口段（S2）和水平段（S3），采用改進阻力系數法推求周邊水頭損失，進而對基坑涌水量進行計算。見圖5。

圖5 基坑滲流計算斷面

4.2 阻力系數計算

根據含水層的分布和滲透特性及與止水帷幕的位置關系，計算時：

1）基坑涌水量主要考慮7-2 中粗砂微承壓含水層的繞流；

2）承壓水頭標高根據勘察資料取110.0 m（埋深8.3 m）。

各分段阻力系數計算

式中：Si——進出口段垂直滲透深度，S1=10.88 m、S2=19.55 m；

L——止水帷幕的長度，根據板樁水頭損失的獨立作用原則[2]，結合工程精度要求，取L=0.2T=1.26 m；

T——地基計算深度，T=min(T，Te)，Te按式（4）取值，求得T=min(7.74，6.29)=6.29 m。

當L/S2＞5時，Te=0.5L

分段阻力系數ζ1=1.20、ζ2=0、ζ3=1.43。其中，水平段阻力系數計算值為ζ2=-3.1，負值表示水平段長度小于兩端板樁影響長度[2]，故取ζ2=0。

4.3 水頭損失計算

各分段的水頭損失按式（5）計算

式中：hi——各分段水頭損失值，m；

H——滲透水頭，取初始水頭與坑內安全水頭之差；

n——總分段數。

進出口段水頭損失按式（6）和式（7）修正

式中：h0’——修正后的進出口處水頭損失，m；

B——水頭修正系數；

h0——未經修正的進出口處水頭損失，m；

T——進出口段地基深度，m；

T’——進出口段另一端的地基深度，m；

S’——底板埋深與帷幕入土深度之和，m。

計算得β=1.2＞1，則不需要修正[2]，基坑各分段坑外水頭損失計算結果見表2。

表2 基坑外水頭損失計算結果

4.4 涌水量計算

基坑涌水量

式中：li——第i段止水帷幕的長度；

qi——第i段繞過帷幕低端滲入基坑的單位寬度的流量。

式中：q——單位寬度流量；

H——滲透水頭；

k——計算涉及的各土層的等效平均值。

基坑各單元涌水量計算結果見表3。

表3 基坑滲流計算結果

5 基坑降水實測分析

5.1 基坑降水方案

考慮地層條件、地下水分布情況以及帷幕插入深度等因素，基坑采用坑內管井降水[6～9]，其中，懸掛帷幕區域坑內設置降水管井，井管采用鋼管+橋式濾管，過濾段孔隙率約為15%，于坑外設置潛水觀測井和備用減壓井。在降水實施過程中，對各含水層水位變化情況進行實時嚴密監控，根據水位變化情況，適時啟動坑外備用減壓井，調整各降水井的運行時間以及降水幅度，保證水位滿足基坑施工需要的同時，盡量減少對周邊環境的不利影響。見圖6。

圖6 懸掛段基坑降水平面布置

5.2 周邊水位對比分析

基坑采用分段開挖的方式，自西側大里程端開始；遵循按需降水的基本原則，根據開挖范圍分批次運行坑內降水井，維持坑內水位在開挖面以下0.5 m左右。由于坑內降水主要源自7-2層承壓水的透過和分布不均的4-2-1層垂直補給，降水運行期間，坑外和淺層水位基本沒有變化，受大氣降水影響，只是在初始水位上下小幅度波動，因此，重點關注基坑開挖階段，坑外深層（7-2層）觀測井水位變化情況，見圖7。

圖7 施工階段坑外深層水位歷時變化曲線

基坑大里程段施工階段，坑外深層地下水水頭呈先下降，之后緩慢回升的總體趨勢，其中相對變化量較大的為J-5～J-8，累計降深最大值1.82 m（J-5），對應位置屬于計算單元I；該單元水位降深計算值1.46 m為計算單元中的較大值，兩者相差0.36 m。實測坑外累計降深最小值1.21 m（J-4），對應計算單元II；累計降深計算值也是三個單元中計算值的最小值1.17 m，相差0.04 m。實測坑外水位降深平均值1.42 m，與水頭損失計算平均值1.38 m相差0.04 m。

綜合上述對比分析結果，改進阻力系數法用于懸掛式止水帷幕基坑地下水滲流計算可行，對坑外水頭降深平均值及其空間分布的預測結果準確可靠，相比其他算法在精度上具有一定的優越性。

5.3 基坑涌水對比分析

由于基坑采用分段開挖的方式，因此實時開挖范圍較小，但是開挖深度增加較快，為了將水位控制在開挖面以下，坑內局部水位在第一周便降至18.0 m以下，平均水位在15.0 m以下，基坑開始開挖，降水運行逐步進入穩定階段，見圖8。

圖8 施工階段坑內水位和出水量歷時曲線

在剛開始抽水階段，基坑出水量極大，單井出水量最大達50 m3/h，群井（靠近西端頭10口）抽水后，單井平均出水量約30 m3/h，開挖期間，降水井維持24 h持續抽水，隨著抽水時間的增加，基坑總涌水量有所衰減，第3～4周開始，基坑總出水量在4 600 m3/d左右，坑內平均水位埋深約17.0 m。隨著車站主體結構底板的施工，基坑出水量呈現出較為明顯的衰減，基坑降水主要運行階段結束，降水逐步停止運行。

在基坑主要降水階段，基坑涌水量約為4 600 m3/d，與采用改進阻力系數法的計算值4 865.3 m3/d 相差約265.3 m3/d，平均到每個實際運行的降水井約為1.1 m3/h，計算誤差為5.7%，可以滿足工程精度要求。

6 結論

1）在含水層厚度較大的場地條件下，懸掛式止水帷幕基坑滲流狀態可采用改進阻力系數法進行計算，其計算思路清楚，計算過程簡便且能構靈活地根據地層或圍護結構地空間分布情況，分單元、分斷面進行計算，適用范圍比較廣泛。

2）采用改進阻力系數法計算懸掛式止水帷幕基坑的涌水量和周邊水位變化量，其計算結果與實際情況吻合良好且在計算精度上具有較為明顯的優越性。