基于KNN-SVM算法的輸電線路桿塔雷擊預警模型

仝瑞寧，聶海福，李鵬

（云南大學信息與人工智能學院，昆明650091）

0 前言

隨著電網建設規模的日益龐大,輸電線路跨度、電壓等級也相應提高,線路遭受雷擊的風險也越來越大。雷電災害對電網產生的經濟損失和安全隱患愈加嚴重[1]。因此對雷擊做到提前預警，能有效地減少雷擊帶來的危害[2]。

國內外學者對于輸電線路桿塔雷擊預警進行了廣泛的研究。文獻[3]利用多普勒效應進行雷云定位、軌跡預測，實現了輸電線路的雷擊預警；文獻[4]對輸電線路走廊進行網格化，計算氣象站給出的雷電預報范圍與輸電線路網格之間的距離以實現輸電線路雷擊預警；文獻[5]提出一種基于大氣電場、雷電位置信息和雷電災害風險評估技術的多信息融合雷電預警方法；文獻[6]提出結合雷電監測網和氣象衛星云圖實時監測信息確定雷暴云團位置及運動趨勢，以雷暴云與輸電線路之間的距離為依據，實現分級啟動雷電預警、輸電線路雷擊預警和輸電線路雷擊閃絡預警。

現有的研究方法大多是基于氣象條件與雷電參數實現輸電線路桿塔雷擊預警，沒有考慮到雷擊的產生是由氣象條件、環境參數、桿塔屬性等全景信息相互作用的結果。同時由于海量歷史監測數據存在著重復交錯、多噪聲等特點，導致預警模型分類準確率低且訓練時間長，難以有效地實現輸電線路桿塔雷擊預警。

本文提出了一種基于K 近鄰和支持向量機相融合的輸電線路桿塔雷擊預警模型。針對支持向量機處理大樣本數據時存在內存占用大、訓練速度慢等缺點，采用K 近鄰算法刪減訓練樣本集中存在的重復交替、噪聲點、孤立點等異常數據點，然后運用支持向量機進行樣本訓練和分類。通過實例分析驗證了所提方法的有效性和實用性。

1 KNN-SVM算法原理

1.1 K近鄰法

K 近鄰法[7]的主要思想：當輸入測試數據時，將測試數據的輸入特征與訓練集中對應的輸入特征進行比較，找到訓練集中與之歐式距離最小的K 個數據，則該測試數據的類別就是K 個數據中出現次數最多的那個類別。

給定訓練數據集T={(x1,y1),(x2,y2)···,(xN,yN)}，其中xi∈Rn為實例的特征向量，yi∈γ={c1,c2,···,ck}為實例的類別，i=1,2，···，N；根據給定的度量距離，在訓練集T中尋找與x 最近的K 個數據點，包含著K 個數據點的鄰域記作Nk(x)，在Nk(x)中根據KNN 分類決策規則決定x 的類別y：

式中，I 為指示函數，即當yi=cj時I為1，否則I為0。在K 近鄰法中通過計算兩樣本間的距離來作為二者之間相似性度量指標，通常用到的距離是歐式距離，如下式所示：

1.2 支持向量機

支持向量機（SVM）是Vapnik 等人在1995年提出的[8]。SVM的主要思想是利用內積函數定義的非線性變換[9]，把原有的輸入空間映射到一個高維空間，然后在這個高維的空間中尋找輸入變量與輸出變量之間的一種線性關系。

對于一個二分類問題，給定訓練樣本集有(x1,y1),i=1,2,...,l,x∈Rn,y∈{0,1}，超平面為ω·x+b=0。為確保超平面能夠把兩類數據分開且使兩類支持向量之間的距離最大，要求其滿足：

由此可得分類間隔為2/||ω||,于是構造最優超平面的問題轉化為如下帶約束的最小值問題：

約束條件中引入Lagrange函數得：

式中，為Lagrange系數。約束最優化問題由Lagrange函數的鞍點條件決定，并且最優化問題的解在鞍點處滿足對和b的偏導為0。將該二次規劃問題轉化為如下相對應的對偶問題(a=(a1,a2,···,al))：

經計算，最優權值向量和最優偏置分別為：

其中x ∈Rn。

選用RBF函數作為核函數，其表達式如式(11)所示：

2 基于KNN-SVM算法的輸電線路桿塔雷擊預警建模

本文提出的基于KNN-SVM 算法的輸電線路桿塔雷擊預警建模主要分為以下5部分：

1）獲取輸電線路桿塔雷擊歷史全景數據；

2）進行數據預處理；

3）KNN 算法進行樣本有效約簡；

4）建立基于KNN-SVM算法的訓練模型；

5）通過新的全景監測數據進行雷擊預警。

2.1 獲取輸電線路桿塔雷擊歷史全景數據

通過電力物聯網獲取輸電線路走廊包含微氣象（天氣情況）、微地形（地形地貌、桿塔周邊地表情況、土壤情況）及輸電線路桿塔本體信息（呼稱高、桿塔海拔）等全景數據作為模型的輸入，遭受雷擊和未受雷擊作為輸出，從而獲得原始訓練樣本。

2.2 數據預處理

1）數據歸一化

為避免不同數據集的值相距較大，導致建模時引起“大數吃小數”的現象，本文采用離差標準化(Min-Max Normalization)的方法對樣本集進行歸一化處理[10]：

式中：ug為歸一化后的數據，u為樣本集中的原始數據，umin和umax分別為u的最小值和最大值。

2）文字數值化

微地形數據的統計方式為文字表述，所以需要對微地形數據進行數值化。根據分析易受雷擊桿塔的微地形歷史數據及參考文獻[11]復雜地形與雷擊相關性分析，得到變量與桿塔被雷擊的相關關系，則在文字-數值轉化時的對應關系如表1所示。

2.3 KNN算法進行樣本有效約簡

由于訓練樣本數據中正常數據占比最多，雷擊數據作為關鍵訓練樣本其數據量少，所以雷擊樣本數據集不需要做刪減。KNN算法做數據集刪減主要是針對訓練樣本中的正常數據，因為其數據量占比大且重復交替，所以只需要挑選其中一部分關鍵樣本即可，KNN算法數據刪減流程圖如圖1所示。

算法步驟如下：

Step 1：首先對輸電線路走廊涵蓋微氣象、微地形及桿塔本體信息的歷史數據樣本進行整理（給每組數據貼上標簽，未受雷擊數據標簽為0，雷擊數據標簽為1），然后進行歸一化，并計算訓練集中樣本點之間的距離；

Step 2：得到相互之間歐式距離最小的K 個樣本點；

Step 3：確定前K 個樣本中同類別的樣本數量，并判斷同類別的樣本數量是否小于δ（一般取0＜δ≤K/2），若小于δ則刪除該樣本；

Step 4：檢測該K 個近鄰樣本中是否有相同或極其相近的樣本，有則刪除該樣本；

Step 5：更新訓練數據集。

表1微地形數據數值化對應表

圖1 KNN算法數據刪減流程圖

2.4 建立基于KNN-SVM算法的訓練模型

將通過KNN 算法進行數據刪減后的樣本作為訓練樣本，通過不斷調整支持向量機的模型參數，學習得到最優分類超平面。基于KNNSVM算法的輸電線路雷電數據學習模型如圖2所示。

圖2基于KNN-SVM算法的輸電線路雷電數據學習模型

2.5 通過新的全景監測數據進行雷擊預警

當采集到新的微氣象、微地形及桿塔本體信息數據時，將其輸入模型中即可得到數據類別預報值，電網工作人員通過分析預報值的類別來決定是否啟動預警。基于KNN-SVM 算法的輸電線路雷電災害預警模型如圖3所示。

圖3基于KNN-SVM算法的輸電線路雷電災害預警模型

3 算例分析

本實驗數據來源為某供電局提供的M 線雷電監測數據。數據分為兩類，沒有遭受雷擊的為一類，記為0；遭受過雷擊的為一類，記為1。SVM 算法基于LIBSVM-2.22工具箱實現。樣本共2012條數據，取前1513條數據做訓練集，后499條數據做測試集，SVM 采用RBF徑向基函數為核函數，其中參數c=1,g=2。

選取一部分實驗數據進行畫圖，結果如圖4、圖5所示。

圖4實際數據類別與測試結果對比圖

圖5實際數據類別與測試結果對比圖

圖5為放大后的結果，雖然圖4中可以看出在第24、111、132、193條數據存在分類錯誤，但其他數據基本能正確分類。

在499條測試數據中有55條為雷擊數據，其中正確檢測出來了49條，有6條未檢測出來，但總體檢測率高達90%。實驗結果如表2所示。

表2實驗結果比較

實驗結果表明，SVM算法對于海量數據的處理存在訓練時間長、分類精度低等問題。本文在SVM算法的基礎上加入K 近鄰算法，對訓練樣本集進行刪減，剔除重復交替、噪聲點、孤立點等異常數據點，提高了SVM算法的分類準確率，同時縮減了91.4%的訓練時間。所提模型對輸電線路桿塔進行雷擊預警是可行的。

4 結束語

本文提出了一種基于K 近鄰法和支持向量機相融合的輸電線路桿塔雷擊預警模型，并通過實驗證明了此方法的有效性。綜上所述，得到如下結論：通過K 近鄰法優化訓練樣本后的支持向量機分類模型相比單一支持向量機模型對雷擊預警的正確率和訓練速度均有大幅提高。進一步提高預測正確率是下一步的研究方向。