考慮三相有功不平衡度的無功電壓集中控制策略

黃輝，余泓圻，劉鵬偉

（1.廣東電網有限責任公司云浮供電局，廣東云浮527300；2.上海念仲電氣科技有限公司，上海200000）

0 前言

在我國低壓配電網中，由于三相不平衡問題的存在，除增加了線路損耗加劇電壓偏差之外，還會對配電網中各元件的安全運行造成不利影響[1-3]。對用電設備，當重載配電線路末端電壓偏差嚴重時，可能無法正常工作，電動機的出力也將受到負序電壓分量產生的反向制動效應限制，運行效率下降、使用年限縮短；對配電變壓器，三相不平衡將降低配變出力、限制其負荷承受能力，過大的零序電流將使部分金屬部件的溫度升高，損耗增加，嚴重時可能造成燒毀[4-5]。

因此，大量文獻對三相不平衡的原理和治理方法進行了研究，其中，換相開關通過將三相負荷進行調整，使其較均勻地分布在三相上，能從根本上解決三相不平衡問題，如文獻[6]以動作開關數量最少為基本原則，計算待轉移負荷功率，優先調節所帶負荷功率最接近待轉移負荷功率的換相開關，實現最優負荷轉移；文獻[6-8]分別采用了模擬結晶算法、遺傳算法等智能優化算法，實現負荷相序平衡。此外，無功補償裝置也能通過調補三相不對稱負荷，降低三相電流不平衡度，如文獻[10]基于通用瞬時功率理論，利用相間存在耦合的電抗器網絡進行不平衡負荷的補償，通過改變該網絡中各相自感及三相電抗間的耦合系數，使不平衡負荷達到基本平衡；文獻[11]將負載網絡看作“黑盒子”，利用不同的約束條件縮小解空間，避免受負載具體接線形式影響。

另一方面，低壓配電網中的工業負荷較多，會產生大量的無功消耗，尤其是大部分小型工廠由于不受到功率因數考核指標的限制，加大了配電臺區的無功負擔，無功大量下送，線路損耗增大，加重了配電線路中末端的低電壓問題，因此，有必要結合無功補償設備[12-13]。在較多單相光伏接入的低壓配網中，雖然三相不平衡的問題由此加劇，但同時，其光伏逆變器發出的無功也可用于電壓調節，相比于電容器的動態響應性能較差、SVG 的投資費用較高，利用低壓配網光伏逆變器能夠兼顧無功補償效果和經濟性原則[14-16]。

因此，本文采用換相開關和光伏逆變器為調控設備，提出了考慮三相有功不平衡度的無功電壓集中控制策略，先對三相負荷進行重新分配，再進一步對網絡進行無功電壓優化，從而有針對性地改善我國低壓配電網中的三相不平衡及低電壓問題。

1 換相開關控制策略

1.1 三相有功不平衡度

國際上多規定三相電壓不平衡度作為衡量電網三相不平衡程度的指標，且不同標準中所采用的計算方法均不同，其中，Q/GDW 1519-2014標準所規定的電壓不平衡度計算方法最為常用。由于本文以配電低壓側母線的流出有功功率為觀察指標，因此在本文的控制策略及仿真分析中，改用三相有功不平衡度作為衡量指標，且計算方法參考Q/GDW 1519-2014標準所規定的三相電壓不平衡度的計算方法，如式（1）所示：

式中，Pmax為三相有功功率中的最大值，Pmin為三相有功功率中的最小值。

1.2 控制策略流程

采集配變低壓側母線和各負荷節點三相有功數據，以三相有功不平衡度為衡量指標，并結合有功欠量或過量判據，實時生成各時間斷面換相開關的動作策略，如圖1所示，該控制策略的具體步驟包括：

1）采集配變低壓側的三相有功功率數據PA、PB、PC，和該配電臺區各換相開關所接相序及所帶負荷有功功率數據P1、P2，…Pn（設共有n 個換相開關），建議將數據采集周期設置為1 h；

2）根據配變低壓側三相有功功率計算三相有功不平衡度ε，可以設置不平衡度閥值，本文建議取5%，判斷是否滿足ε≤5%，若滿足，則不需進行換相操作，若不滿足，則應進行后續控制策略；

3）判斷各相有功欠量或過量的情況，判斷方法如下：

將PA、PB、PC按從小到大的順序重新排列，該有功序列的對應相序分別設為X、Y、Z，即PX＜PY＜PZ，根據如下計算公式，若ΔPi＜0，表示有功欠量；若ΔPi＞0，表示有功過量：

式中，Pave=(PA+PB+PC)/3。

4）若ε＞5%，且兩相有功欠量、一相有功過量，則采用換相策略一；若ε＞5%，且兩相有功過量、一相有功欠量，則采用換相策略二；若ε＞5%，且一相有功欠量、一相有功過量，則采用換相策略三。三種換相策略的負荷轉移方向和轉移量采用如下方式確定：

a．換相策略中負荷轉移方向的確定

換相策略一：若兩相有功欠量，一相有功過量，即ΔPX＜0，ΔPY＜0，ΔPZ＜0，則負荷轉移方向為Z→X，Z→Y；

換相策略二：若兩相有功過量，一相有功欠量，即ΔPX＜0，ΔPY＞0，ΔPZ＞0，則負荷轉移方向為Y →X，Z→X；

換相策略三：若一相有功欠量，一相有功過量，即ΔPX＜0，ΔPY=0，ΔPZ＞0，則負荷轉移方向為Z→X；

b．換相策略中負荷轉移量的求解

以配變低壓側三相有功功率偏差度f1和換相開關動作次數f2作為雙目標優化函數，建立數學優化模型，具體如下：

目標函數：

約束條件：

式中，minf為綜合考慮f1和f2的目標函數f 的最小值；若僅以f1即式（4）作為單目標優化的目標函數，則f1在約束條件為（6）、（7）時的最大值為f1,max，最小值為f1,min；若僅以f2即式（5）作為單目標優化的目標函數，則f2在約束條件為（6）、（7）時的最大值為f2,max，最小值為f2,min；α為雙目標歸一化比例系數；i、j、k分別為優化后接入A、B、C 相的換相開關數量；n為換相開關總數；PAm、PBm、PCm分別為優化后接入A、B、C相的換相開關所帶負荷有功功率值，優化后換相開關各相所帶總有功負荷應等于優化前換相開關所帶總有功負荷；Sm為各換相開關的狀態變化記錄參數，若優化所得換相開關所在相序與原相序不同，則Sm=1，否則，Sm=0；N 為換相開關動作次數限制。

5）判斷換相開關動作總數是否達到上限，從而檢驗優化解是否真正可行，防止計算結果出錯。若動作總數已達上限，說明優化結果有誤，應重新進行優化計算，否則下發指令至各換相開關狀態監控終端，換相開關動作。

2 光伏逆變器無功優化模型

采用換相開關進行負荷調整后，三相不平衡度大大降低，負荷分布較為合理，但仍可進行無功優化，降低線路損耗，進一步提升電壓。本文建立三相無功優化模型，建立交流潮流的二階錐規劃凸松弛模型，如式（8）～（13）所示，采用各支路潮流作為狀態變量，并用新的線性狀態變量替代原來的非線性狀態變量，如支路電流的平方，從而有效避免交流潮流方程的非線性和非凸性，采用現有算法包mosek 可高效求解此類問題。

圖1換相開關控制策略流程圖

式中，ploss.t為時段t 內的網絡損耗，Pje,t和Qje,t分別是時段t 時從節點j 流向節點e 的有功、無功功率；Pij,t和Qij,t分別是時段t 時從節點i流向節點j的有功、無功功率；Pk,t和Qk,t分別是時段t 發電機組k 有功、無功出力，其中，k∈j代表發電機k 是經由節點j與電網連接；別是時段t 節點j處的有功、無功負荷；是時段t 節點j處所接光伏逆變器的無功功率；gj和bj分別節點j處的對地電導和電納值；rij和xij分別是i→j支路上的線路電阻及電抗值；hij,t是i →j 支路上流過的電流值平方；θi,t和θj,t分別是時段t 節點i、j處電壓的相角；分別是時段t 考慮節點i、j電壓幅值為常數的變量，并非優化變量；Vi,t和Vj,t分別是時段t 節點i、j處的電壓幅值，是優化變量，

3 仿真分析

表1支路及負荷參數

表2光伏參數

現選取南方地區某低壓配電臺區作為算例進行仿真，該臺區內的配電變壓器規格為S11-160，根據臺區內用戶的實際分布情況，較為集中的用戶合并為一個負荷節點，如小區負荷可作為一個負荷節點；考慮到光伏換相將引起較大的潮流改變，因此光伏及其接入點的單相負荷不參與換相控制。最終得到的為10節點的三相網絡，如圖2所示，網絡參數如表1、2所示，其中負荷參數、光伏出力參數分別為日負荷率預測曲線、光伏出力曲線中的最高點，即負荷率為1、光伏出力概率也為1。日負荷率預測曲線和光伏出力概率曲線分別如圖3所示。

圖2仿真算例模型

圖3日負荷率預測曲線和光伏出力概率曲線

3.1 控制前仿真分析

對未采取任何電壓調控手段前的臺區進行24斷面的潮流仿真，獲取三相線路節點電壓數據以及配變低壓側母線的三相有功不平衡度數據，并進行現狀分析：

1）節點電壓情況分析。分別以兩條主干線路的末端節點7為代表節點進行電壓分析。由圖4可知，未進行任何仿真操作之前，即不施加電壓調控手段，節點電壓波動較大，且在21時光伏出力為0、同時負荷率最大時，電壓達到最低，A 相電壓甚至低于0.91p.u。

2）配變低壓側母線三相不平衡情況分析。由圖5可知，未進行任何仿真操作之前，即不施加電壓調控手段，三相有功不平衡度極大，基本在50%左右，且在13時出現陡增，原因在于個別相出現了光伏功率倒送。

3.2 換相開關控制策略仿真分析

對原臺區實施電壓調控，并采用本文所提的考慮三相有功不平衡度的換相開關控制策略，進行24斷面的潮流仿真，同樣以三相線路節點電壓情況以及配變低壓側母線的三相有功不平衡度作為對比指標：

1）節點電壓情況：選取節點7為代表節點。由圖6可知，對該臺區進行換相開關控制之后，節點7的三相電壓均有所提升，高于0.91；但由于21時光伏有功出力為0，且負荷率最大，線路電壓降落較大。

2）配變低壓側母線三相不平衡情況分析。由圖7可知，對該臺區進行換相開關控制之后三相有功不平衡度得到較大改善，曲線的波動顯示了換相開關的調節效果，與原先50%的基本情況相比，不平衡度大大降低，13時的不平衡度最大，但仍低于30%。

圖4節點7電壓日變化曲線

圖5配變低壓側母線三相不平衡日變化曲線

圖6節點7電壓日變化曲線

3.3 光伏逆變器無功優化仿真分析

對原臺區實施電壓調控，且先后采用本文所提的考慮三相有功不平衡度的換相開關控制策略，以及考慮光伏逆變無功的三相無功電壓優化方法，并進行24斷面的潮流仿真，獲取三相線路節點電壓情況以及配變低壓側母線的三相有功不平衡度數據：

1）節點電壓情況。選取節點7為代表節點。由圖8可知，對該臺區進行換相開關控制及無功電壓優化之后，節點7的三相電壓進一步有提升，但幅度相對較小。

2）配變低壓側母線三相不平衡情況對比分析。將三種情況：未進行電壓調控、僅進行換相操作、換相后進行無功優化的三相有功不平衡度曲線進行對比，由圖9可知，三相有功不平衡度的改善主要在進行換相操作時實現，此時三相有功不平衡度已大幅降低，其后對光伏逆變器輸出無功功率進行優化，作用相對較小。

3）線路損耗對比分析。將三種情況：未進行電壓調控、僅進行換相操作、換相后進行無功優化的三相總網絡損耗進行對比，由圖10可知，換相開關在能在一定程度上減小線路損耗，但相比于無功優化作用較小。但由于三相不平衡會大大增加配電變壓器的損耗，所以對換相開關的調控也能夠降低配變損耗，即降低網絡損耗。

圖7配變低壓側母線三相不平衡日變化曲線

圖8節點7電壓日變化曲線

圖9三相有功不平衡度對比曲線

圖10網絡損耗對比曲線

4 結束語

本文所提考慮三相有功不平衡度的無功電壓集中控制策略主要包括兩部分：1）考慮三相有功不平衡度的換相開關控制策略；2）考慮光伏逆變無功的三相無功電壓優化方法。通過仿真分析，驗證了這兩種電壓控制手段在提升電壓、降低配變低壓側母線三相有功不平衡度以及降低網絡損耗方面的有效性，其中，三相有功不平衡度的改善和電壓的提升主要依靠換相開關的調控作用實現（同時能夠減少配變損耗），線損的降低主要依靠對光伏逆變器輸出無功功率的優化實現。綜上，本文所提無功電壓集中控制策略能有效解決我國低壓配電網中普遍存在的三相不平衡和低電壓問題，提高電能質量。