怒江電網黑啟動網絡重構及最優恢復路徑選擇研究

劉曉欣，馮建輝，普碧才，孔碧光，劉志堅，韓江北，王旭輝，劉瑞光，余莎

（1.云南電網有限責任公司怒江供電局，云南怒江673299；2.昆明理工大學電力工程學院，昆明650500）

0 前言

當電力系統因崩潰出現大面積停電后，通常將整個系統恢復過程分為黑啟動小系統形成、網絡重構和重要負荷應急恢復等階段[1-3]。在黑啟動初期，通過黑啟動電源啟動另一臺被啟動機組從而形成并列運行的初期小系統，此后將進入黑啟動網絡重構階段。作為整個恢復過程中最復雜的一環，要充分利用系統中已經存在的有功容量，盡快的恢復電站，使更多的大容量電站接入網架，保證系統內的能量充足，為網架的全面恢復奠定能量基礎。重構的目標是按照路徑恢復原則尋找出最優的發電站、變電站、重要負荷等節點的組合方式及啟動順序，從而為調度人員提供輔助決策。為實現這一目標，需要根據怒江電網的實際情況對參與黑啟動過程中涉及到的黑啟動電源、待啟動電廠、變電站和負荷的重要性進行評估，最終能夠以最短用時、最優路徑重構系統恢復網架。而網架重構階段，是系統恢復中最為復雜的一部分內容之一，它的主要任務是利用前期黑啟動形成的小系統容量，選擇最優的待恢復電站與線路長度組合，根據場站容量、節點重要度等指標確定相應的恢復路徑，盡快實現大容量發電站的正常并列運行以及重要負荷的恢復等功能。因此網架重構在國內外一直都是黑啟動路徑尋優中的研究熱點[4-12]。

本文從怒江電網的實際出發,選擇使用廣度優先算法形成怒江電網初期小系統，然后使用改進Prim 算法對怒江電網進行重構，并將以怒江電網六庫中心變片區為實例，利用怒江電網智能決策支持系統，計算分析恢復路徑,形成多種可行性方案。為片區黑啟動提供有效決策。

1 怒江電網黑啟動路徑恢復原則

為實現黑啟動路徑恢復的合理性，就需要在網絡重構的算法中形成考慮實際運行恢復原則的約束條件，以保證網絡重構效率更高，可靠性更強。首先在網絡的恢復過程中，要求先恢復某個電壓等級的網絡。故在同一電壓等級的節點未恢復前盡量恢復同一電壓等級下的節點[9]。電壓轉換次數約束條件方程如下：

α為電壓轉換次數，ni為每種路徑中經過變電站的次數。由于黑啟動的初期，輸電線路多處于輕載或空載狀態，因此這將會加劇系統中的電容效應，且線路越長，電容效應的影響越大，因此要求路徑長度應盡可能的縮短[6-7]。恢復路徑的長度約束條件表達式如下：

L為最小恢復路徑長度，li為每種方案的恢復路徑的長度。優先恢復重要度高的節點對系統的恢復過程中的穩定性具有重要意義，發電機的容量越大，距離黑啟動小系統越近，對應的節點重要度越高，優先恢復這樣的節點可以為系統黑啟動提供足夠的恢復容量，且優先恢復重要程度高的負荷節點，也可以優先滿足重要用戶需要，因此要求優先恢復重要節點[7-8]。不同恢復路徑存在不同的一次設備操作次數，因系統全黑后，一次設備的健康狀況未知，因此同樣的恢復目標應盡可能選取一次設備操作次數少的路徑以此來增加系統恢復的可靠性[6-7]。過多的一次設備操作則會增大系統恢復的不確定性。

2 廣度優先算法黑啟動小系統恢復

被啟動機組是指電網中需要利用外電源才能啟動的機組。即在黑啟動電源成功啟動后，首先通過初期黑啟動路徑為其提供能量進行啟動，本文通過廣度優先算法對被啟動機組進行尋優，在被啟動機組完成啟動后與黑啟動電源形成初期恢復小系統。

2.1 被啟動機組的選取原則

被啟動機組的選擇要考慮其快速啟動的能力，可迅速與黑啟動電源形成孤立運行的小系統，且容量應盡可能的大，為系統提供更多的有功功率支持，恢復更多重要負荷，同時要求該機組具有一定的進相運行能力來平抑黑啟動初期空載長線路所產生的容性無功功率，最終要求機組的調節能力應盡可能的好，以增強系統的電壓和頻率調節能力。

2.2 被啟動機組優先性評估

在滿足系統安全的情況下,要求其啟動時間盡可能短、容量盡可能要大、進相能力盡可能大的因素。因此，定義被啟動機組的恢復優先性的評估函數如下式：

其中，Li,j表示發電機節點i到被啟動電廠節點j的距離長度，SG表示被啟動電廠的容量，n表示節點i到節點j要經過的節點數。

2.3 廣度優先算法

該算法使用隊列保存所有未標記的節點，選取初始節點接入陣列，然后取下一個節點并標記，將與該標記節點相連且未被標記過的節點加入隊列，循環以上步驟直至隊列為空。

使用廣度優先算法選取所有起點為黑啟動電源的路徑，首先，將黑啟動電源節點1加入隊列，開始循環搜索，從隊列中刪除黑啟動電源節點1，并將它的相鄰節點變電站節點2、發電站節點3加入隊列中，在Edge to中均標記為0；從隊列中刪除節點3，將與它相鄰的發電站節點4、5加入隊列，檢查3節點的相鄰節點1，2均已被標記，而發電站節點4、5還未被標記，在Edge to 中均標記為3；從隊列中刪除節點2，檢查它的相鄰節點1，3均已被標記；從隊列中刪除節點5，檢查它的相鄰節點3，4均已被標記；從隊列中刪除節點4，檢查它的相鄰節點3，4均已被標記；最終形成的搜索軌跡及路徑軌跡如下圖所示：

圖1廣度優先算法搜索軌跡圖

圖2廣度優先算法路徑軌跡圖

3 基于改進Prim算法的網架生成

按照分層、分區建立目標電網的原則，怒江電網“黑啟動”方案主要將110 kV 電壓等級定為“黑啟動”目標電網。由于怒江電網包含小水電電源數量眾多，且位置分布較廣，在由黑啟動電源向被啟動電廠供電的途中就會順其自然的經過絕大部分110 kV 變電站、開關站和35 kV 變電站，所以本研究在生成目標網架時采用發電廠和變電站的混合恢復方式。在黑啟動網架重構中，首先通過廣度優先算法，選取目標電源點，對其進行恢復，此為黑啟動網架重構的第一階段。黑啟動初期的小系統確定后，采用發電廠和變電站的混合恢復方式中，因黑啟動路徑恢復原則中要求更多的功率接入以保證系統中有足夠的黑啟動容量，故設置發電廠的節點重要等級權重[11]CGi=1，計算公式如下：

式中λ為節點重要等級。確定節點重要等級權重后，采用最小生成樹算法（Prim 算法），其原理為在加權連通圖中，選取初始節點標記后，再與該起點連接且距離最短的點進行標記，而后分別對片區中未標記的節點進行逐一標記，直至片區內節點全部標記，各節點綜合權重指標為：

其中LRGi,i表示路徑長度，Ci表示該節點重要等級權重，Si表示節點容量。

在廣度優先算法完成黑啟動初期小系統恢復后，將通過Prim 算法最終形成片區網架，如下圖所示，帶權連通圖（右圖是圖4對應的鄰接矩陣，假設圖中的邊的權值大于0），基于該圖來演示Prim 算法的過程。

圖3連通圖（a）

圖4對應的鄰接矩陣

圖5連通圖（b）

圖6連通圖（c）

本算例基于前期形成的黑啟動小系統，其中{0，5}節點分別為黑啟動電源點和被啟動電源點，接著我們在與已選{0，5}節點相連且未接入片區的節點中選擇一個權值最小的節點，將該節點與其相連邊添加入生成樹。當前已選節點是0,5節點，與已選節點相連且未被選的節點有{1,2,3,4}，分別對應的權值是{（5,2），6,5,（4,5）}，可見當前最小的權值2，權值最小的節點就是1節點，所以將1節點和5-1的邊添加入生成樹，如圖6所示。

圖7連通圖（d）

圖8連通圖（e）

圖9連通圖（f）

接著繼續在與已選節點相連且未被選的節點中選擇一個權值最小的節點，將該節點與其相連邊添加入生成樹。當前已選節點是0,1,5節點，與已選節點相連且未被選的節點有{2,3,4}，分別對應的權值是{（6,6）,5，（4,5）}，可見當前最小的權值4，權值最小的節點就是4 節點，所以將4節點和0-4的邊添加入生成樹，如圖7所示。

接著依照上一次的步驟繼續在與已選節點相連且未被選的節點中選擇一個權值最小的節點，將該節點與其相連邊添加入生成樹。如圖8、9所示。圖9為最終形成的黑啟動片區連通圖。而其中的生成樹路徑即為黑啟動恢復路徑。

4 黑啟動方案算法流程

本算法流程在已選取黑啟動電源的基礎上，基于廣度優先算法形成由兩臺機組組成的初期黑啟動小系統，提出多種初期小系統方案，并對被啟動機組的優先性進行評估，保留四種優先性評估值較大的方案。隨后采用改進Prim 算法根據已形成的四種黑啟動小系統，按片區內各個節點的權重因子分別順序恢復，形成四種整體黑啟動恢復方案，為黑啟動提供參考，結束算法流程。算法流程圖如下：

圖10黑啟動方案生成算法流程圖

5 算例分析

以六庫中心變為算例，首先通過廣度優先算法形成黑啟動初期小系統。

圖11六庫中心片區初期系統接線圖

假設黑啟動電源即根節點為聽命河水電站，將該節點進行第一層擴散，選擇與其直接相連的節點為六庫中心變，此時進行第二層擴散，依次尋找與六庫中心變直接相連的古碳河電站、35 kV 老窩變、老窩河四級電站、自基河電站、馬俄河電站、金滿河電站（那米河電站）及隔界河電站（在本算例中，未考慮開關站的影響，故將古登開關站所連接的電站也作為第二層直接與六庫中心變相連），第三層擴散為與35 kV老窩變直接相連的茅草坪電站以及與金滿河電站相連的那米河電站，將目標節點的容量和路徑長度帶入式3-1，對被啟動機組節點的優先性進行評估。

表1優先性評估計算表

選四個優先性較高的被啟動機組為目標節點以形成四個不同的黑啟動小系統生成方案如下所示，其余方案由于其優先性評估值較小，故被淘汰。

圖12初期小系統恢復方案圖

形成初期小系統后，將通過Prim 算法生成片區整體黑啟動網架，以優先性的評估函數值最高的金滿河電站（那米河電站）作為被啟動電源，該算例中形成的初期小系統是[金滿河電站（那米河電站）-110 kV 聽命河水電站]以此系統為基礎，進行Prim 算法尋優，按照帶權連通圖中與小系統相連的節點權重，選中第一輪恢復節點為馬俄河電站，此時已恢復范圍擴展為[金滿河電站（那米河電站）-110 kV 聽命河水電站-馬俄河電站]，以此基礎繼續進行Prim算法尋優，選中第二輪恢復節點為[老窩河四級電站]，已恢復范圍擴展為[金滿河電站（那米河電站）-110 kV 聽命河水電站-馬俄河電站-老窩河四級電站]，以此類推，依次導通片區內所有的待恢復節點，最終形成下圖所示片區黑啟動方案路徑圖。

圖13方案1恢復路徑圖

依據四種初期小系統形成的其余三種完整黑啟動恢復方案如下所示，圖片來源為怒江電網黑啟動輔助決策系統。最終系統根據預先編寫的算法程序計算出其余備選黑啟動恢復方案，如圖14至圖16所示（圖片來源為怒江電網黑啟動輔助決策系統）：

圖14方案2恢復順序圖

圖15方案3恢復順序圖

圖16方案4恢復順序圖

6 結束語

本文首先介紹了黑啟動網架的路徑恢復原則，闡述了形成初期小系統所使用的廣度優先算法原理，隨后介紹了基于改進Prim 算法的網架剩余節點恢復算法，最后以怒江電網六庫中心片區為算例，通過怒江電網輔助決策系統仿真得到四種路徑恢復方案，為片區黑啟動決策提供了有效建議。