單側堆載對單樁負摩阻力的影響研究

趙青海 王 軍

（1.中鐵二院工程集團有限責任公司， 成都 610031；2.蘭州交通大學， 蘭州 730000）

樁基作為建筑物的主要承載結構，具有剛度大、穩定性好和成本低等優點。樁基的壓縮和豎向位移主要由樁頂荷載決定，樁周土體會阻止樁體的位移，在接觸面上產生向上的摩阻力，稱為正摩阻力，正摩阻力有利于樁的穩定；當樁周土體的位移大于樁位移，土體會在接觸面上給樁一個向下的摩阻力，稱為負摩阻力，負摩阻力的存在不利于樁的穩定。

國內外關于樁基的研究方法主要包括理論分析、現場試驗、室內模型試驗和數值模擬等。趙明華等[1-2]提出了能夠考慮多層地基土作用和樁土相互作用的微分方程，并推出單樁的適用于任意土體沉降的樁身負摩阻力分段解。何思明等[3]根據Geddes 假設，側阻力沿樁可以分為矩形均勻分布和正三角形分布，再由附加應力系數，可以計算土體內一點處的三向應力，由修正分層總和法計算樁間土任一點的豎向沉降。馬時冬[4]根據公路的橋臺樁基礎現場試驗，分析了樁身軸力、樁側摩阻力以及中性點的分布規律，提出確定樁側摩阻力和中性點深度的方法，通過實測值和計算值的比較說明了其合理性。以上研究主要針對樁頂荷載和對稱堆載下樁基的受力特性，未考慮非對稱堆載。為此，本文采用ABAQUS 建立樁土相互作用有限元模型，得出在單側堆載下單樁受力機理，以及樁身軸力和側摩阻力在不同堆載距離、高度和寬度下的分布規律，給出樁周土體豎向沉降和中性點的空間分布規律。

1 計算模型

采用ABAQUS 建立三維數值分析模型，單樁直徑取1m，樁長l 取58m，樁端以下取20 倍樁徑；沿線路縱向寬度取40m；沿線路橫向寬度取60m；模型尺寸(長×寬×高)：60×40×78m。依據客專單線最不利情況計算得到單樁樁頂最大荷載為4361kN。

邊界條件：土體表面自由，4 個側面和底面約束垂直于面的法向位移，其余兩個方向自由。

地基土采用摩爾-庫倫本構模型，將土體視為理想彈塑性體，其物理力學參數見表1。樁采用線彈性模型，彈性模量取30GPa，泊松比取0.2，密度取2500kg/m3。

圖1 數值計算模型

表1 土體物理力學參數

2 研究工況

為研究單側堆載下單樁的受力特性，考慮在不同堆載距離L、堆載高度H 和堆載寬度B 下，單樁樁身軸力和樁身側摩阻力的分布規律。設單樁直徑為D。

（1）當堆載寬度取8D，堆載高度取5D（即堆載荷載等級為100kPa）時，不同堆載距離下的計算工況見表2。

表2 不同堆載距離計算工況

（2）當堆載寬度取8D，堆載距離取8D 時，不同堆載高度下的計算工況見表3。

表3 不同堆載高度計算工況

（3）當堆載高度取5D，堆載距離取0 時，不同堆載寬度下的計算工況見表4。

表4 不同堆載寬計算工況

3 模型驗證

為了驗證三維樁基模型的可靠性，將有限元模擬結果與文獻[5]提出的修正負摩阻力模型計算結果進行對比分析。

圖2為本文計算結果和采用文獻[5] 修正的負摩阻力計算結果對比曲線，可以看出數值模擬結果和理論計算結果基本吻合，證明了本文有限元模型的正確性。

4 有限元模型計算結果分析

4.1 樁身軸力

不同堆載距離下軸力分布如圖3 所示，可以看出堆載距離越大，樁土相對位移越小，樁周土作用在樁上的下拽力越小，軸力減小，軸力最大值位置對應中性點，中性點位置隨堆載距離增加而下移。軸力沿埋深先增后減，軸力最大值在0.34-0.37l 范圍，最大值隨著堆載距離增加而減小，且軸力最大值點下移，堆載距離0m 對應的最大樁身軸力為6874.6 kN，堆載距離2D、4D、6D 和8D 相對于堆載距離0m 最大樁身軸力分別減少9.5%、17.2%、24.4%和30.4%。

不同堆載高度下軸力分布如圖4 所示，樁身軸力隨著堆載高度的增加而變大，軸力最大值也出現增大。當堆載高度為1D、2D 和3D 時，軸力隨埋深增加而遞減，沒有最大值出現，說明堆載在一定高度下對樁身軸力影響很小；當堆載高度為4D和5D 時，樁身軸力沿埋深先增后減，在0.39l 附近出現最大值。說明堆載高度越大，樁土的相對位移越大，樁周土作用在樁上的下拽力越大。

不同堆載寬度下軸力分布如圖5 所示，堆載寬度增加對樁長9m 范圍內的軸力影響較小，在樁長9m 以下，隨著堆載寬度的增加，樁身軸力相應增大，軸力最大值也變大，并且軸力最大值點出現下移。軸力最大值出現在0.34-0.39l 范圍內，堆載寬度8D 對應的軸力最大值為6874.5 kN，埋深為0.34l，堆載寬度12D、16D 和20D 相對于堆載寬度8D 軸力最大值分別增加14.8%、26.1%和34.4%，對應的埋深分別為0.39l、0.42l 和0.44l。說明堆載寬度對軸力影響顯著，堆載寬度的增加使樁土相對位移增大，樁周土作用在樁上的下拽力變大，對應的中性點位置出現下移。

圖2 樁身軸力數值模擬值與理論計算值對比

圖3 不同堆載距離下軸力分布

圖4 不同堆載高度下軸力分布

圖5 不同堆載寬度下軸力分布

4.2 側摩阻力

對于單樁，在單側堆載下，靠近堆載的樁前側和遠離堆載的樁后側土體豎向沉降存在差異，因此樁側摩阻力也有差別，有必要對其進行分析。

以堆載距離0m，堆載高度5D 為例，樁前、后側摩阻力分布如圖6 所示。在0.34l 內為負摩阻力，且負摩阻力呈現出先增后減的規律。在0.14-021l 范圍內達到最大值，隨著樁深增加，側摩阻力逐漸過渡到正值。在單側堆載下，樁前、后側負摩阻力存在差異，表現為靠近堆載側的負摩阻力大于遠離堆載側的負摩阻力。樁前側負摩阻力最大值為-77.2kPa，樁后側負摩阻力最大值為-59.3 kPa，這是由于單側堆載下，樁前側土體沉降大于樁后側土體沉降。隨埋深的增加，樁前、后側負摩阻力平順地過渡到正值，且樁后側正摩阻力值要大于樁前側，其差值隨著埋深的增加而減小。

圖6 樁前、后側摩阻力分布

不同堆載距離下側摩阻力分布如圖7 所示，隨著堆載距離的增加，樁頂附近的負摩阻力逐漸減小，當堆載距離為0m 時，樁側最大負摩阻力為-77.2 kPa，當堆載距離為8D 時，樁側最大負摩阻力為-18.9 kPa，說明堆載距離增加可以使樁側負摩阻力減小。且中性點的位置隨著堆載距離的增加而下移，堆載距離分別為0、2D、4D、6D 和8D 對應的埋深分別為0.35l、0.36l、0.39l、0.40l 和0.42l。

圖7 不同堆載距離下側摩阻力分布

不同堆載高度下側摩阻力分布如圖8 所示，樁側負摩阻力隨著堆載高度的增加而增大。當堆載高度為3D、4D 和5D 時，樁側摩阻力自地表先沿負向增加，表現為負摩阻力，負摩阻力達到最大值后開始沿正向增加，并過渡到正摩阻力，正摩阻力隨埋深增加而增大，并且在樁端達到最大值。當堆載高度為1D 和2D 時，全樁長分布正摩阻力，摩阻力在樁頂附近先增加，后有小幅度減小，然后沿樁長增加并在樁端達到最大值。說明單側堆載高度比較大時，樁土相對位移較大，且樁周土的豎向沉降大于樁的豎向沉降，所以在樁側存在負摩阻力；當單側堆載高度比較小時，樁土相對位移較小，且樁周土的豎向沉降小于樁的豎向沉降，所以樁側存在正摩阻力。

圖8 不同堆載高度下側摩阻力分布

不同堆載寬度下側摩阻力分布如圖9 所示，隨著堆載寬度的增加，樁身負摩阻力相應增大。負摩阻力分布在0.47l 范圍內，堆載寬度8D 樁側最大負摩阻力為-77.2kPa，其對應的埋深為9.5m，中性點位置為20.4m，堆載寬度12D、16D 和20D相對于堆載寬度8D 樁側最大負摩阻力分別增加18.1%、43.69%和55.6%，對應的埋深分別為0.16l、0.20l 和0.23l，對應的中性點位置分別為041l、0.45l 和0.47l；說明堆載寬度越大，樁側負摩阻力最大值增大，土的豎向沉降增加，中性點的位置降低。

圖9 不同堆載寬度下側摩阻力分布

4.3 樁-土豎向沉降和中性點空間分布

單側堆載下，樁與土兩者的豎向沉降會有所不同，樁周土不同位置處的豎向沉降也存在差異，為了分析樁-土豎向位移的區別，現取樁體、靠近堆載側土體、遠離堆載側土體及平行于堆載的樁側沉降來分析樁與樁周土的沉降規律。鑒于篇幅所限，本文只選取典型工況進行分析，以堆載距離0m，高度5D 為例，樁與樁周土豎向沉降如圖10 示，隨著埋深的增加，樁和樁周土的豎向位移在減小，在樁頂處，樁周土的豎向沉降大于樁，這種差別隨著埋深增加而減小。樁前側土體豎向沉降為62mm，樁后側土體豎向沉降為39mm，平行于堆載的樁側土體豎向沉降為55mm，樁的沉降為31mm。在0-0.38l 范圍內，樁和樁周土的沉降差隨埋深的增加而逐漸減小，并趨近于0。當埋深大于0.38l，樁和樁周土沉降基本相同，說明堆載對于樁頂附近（0-0.38l）的樁-土沉降影響較大。

圖10 樁-土豎向沉降對比

在單側堆載下，樁周土的豎向沉降分布在三維空間上為一曲面，選取單樁單側堆載計算模型數據結果，由于對稱性，取模型的一半進行分析。經有限元分析，在樁頂，樁周土的沉降為光滑曲面，堆載側沉降大于未堆載側沉降，堆載處最大豎向沉降為112mm，樁周土的最大沉降為52.3mm，最小沉降為45.1mm；在1/2l位置處，由于堆載作用，樁前側土體稍微隆起，堆載處最大豎向沉降為43.5mm，樁周處土的最大沉降為38.7mm，最小沉降為38.4mm；在樁端，樁發生刺入，樁周土體豎向沉降增大，堆載處最大豎向沉降為20.7mm，樁周土的豎向沉降均為32.7mm。說明由于單側堆載，樁周土體發生不均勻沉降，隨著埋深的增加樁周土體豎向沉降減小。在單側堆載下，中性點的分布是傾斜的曲面，堆載側中性點的埋深大于未堆載側，說明由于單側堆載作用，樁前側土體豎向沉降明顯大于未堆載側土體豎向沉降。靠近堆載的樁前側中性點埋深為0.55l，遠離堆載的樁后側中性點埋深為0.28l。而兩側中性點埋深由淺到深依次為0.33l、0.45l 和0.53l。

5 結論

(1)樁身軸力最大值主要出現在0.34-0.39l 范圍內，當堆載高度較大時，樁身軸力沿埋深先增后減，當堆載高度較小時，樁身軸力沿埋深逐漸減小；當堆載距離減小、高度和寬度增加時，樁身軸力有不同程度的增加。

(2)在單側堆載下，樁前負摩阻力大于樁后負摩阻力，最大值相差17.2kPa，當堆載高度較大時，樁側存在負摩阻力，且隨堆載高度的增加而增大，當堆載高度較小時，沿全樁長分布正摩阻力；當堆載距離減小和高度增加時，樁側負摩阻力增大。

(3)在單側堆載下，中性點的分布為一傾斜曲面，堆載側中性點的埋深大于未堆載側中性點的埋深，樁前、后側中性點的埋深相差15.8m。