怎樣培養和提升初中學生的數學解題能力

蒙靜 周川

摘 要 在教學中，要提高學生的解題能力，除了抓好基礎知識、基本能力的學習與培養外，更重要的培養途徑就是解題實踐，就是遵循科學的解題順序、有目的、有計劃地引導學生“在游泳中學會游泳”，在親自參與的解題實踐過程中，學會解題，從中獲得能力。下面就圍繞解題的一般程序，來討論如何培養學生的解題能力。

關鍵詞 中學生 數學解題能力

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

1養成仔細、認真地審查題意的習慣

仔細、認真地審題，提高審題能力是解題的首要前提。因此，教學中要求學生養成仔細、認真的審題習慣，就是要對問題的條件、目標及有關的全部情況進行整體認識，充分理解題意，把握本質和聯系，不斷提高審題能力。具體地說，就是要做到以下四項要求：

（1）了解題目的文字敘述，清楚地理解全部條件和目標，并能準確地復述問題、畫出必要的準確圖形或示意圖;

（2）整體考慮題目，挖掘題設條件的內涵、溝通聯系、審清問題的結構特征。必要時，要會對條件或目標進行化簡或轉換，以利于解法的探索;

（3）發現比較隱蔽的條件;

（4）判明題型，預見解題的策略原則。

以上具體要求中，前兩項是基本的，后兩項是較高的。事實上，審題能力主要體現在對題目的整體認識、對條件和目標的化簡與轉換以及發現隱蔽條件等方面的能力上。

例：已知a，b，c都是實數，求證;2a-（b+c），2b-（a+c），2c-（b+c）三個數中至少有一個數不大于零，而且至少有一個數不少于零。

如果審題中能考慮到“所證的三個數之和正好等于零”這一整體特征，則不難用反證法很容易地得出正確判斷，使問題得到解決。……