考慮可用性和任務成功性的直升機機內測試需求建模和指標確定方法

牛建超，方娜，孫明明，鄺志禮，時鐘，陶聰凌

（1.工業和信息化部電子第五研究所，廣州 510610；2.電子信息產品可靠性分析與測試技術國家地方聯合工程研究中心，廣州 510610；3.廣東省電子信息產品可靠性技術重點實驗室，廣州 510610）

引言

測試性是裝備的一個重要的設計特性[1]。在裝備設計的早期階段，裝備測試性要求的合理提出對系統的測試性設計起到關鍵的作用，同時決定著裝備、各系統和設備的合同指標、設計指標等，影響裝備的測試性設計水平[2]。機內測試是指系統或設備內部提供的檢測和隔離故障的自動測試能力。常用的機內測試（BIT）方式主要包括加電BIT、周期BIT和維護BIT。加電BIT是指當系統接通電源時，啟動規定測試程序的BIT，加電BIT用作在裝備開機前的自檢測，及時排查裝備的故障；周期BIT指以規定時間間隔周期地啟動測試的BIT，用作裝備任務過程中對裝備的各系統進行檢測；維護BIT是一種啟動BIT，需要觸發條件，是用于維修、檢查和校驗測試的BIT，可對故障進行更深入、精確的檢測隔離。這三種BIT在不同的任務階段和情況下對裝備進行故障檢測和隔離，確保裝備在外場發生的故障時，能及時檢測故障并隔離到指定的可更換單元。

目前裝備的測試性指標只有BIT總指標的要求，對三種BIT的指標分別是多少沒有要求，缺少三種常用BIT指標的確定方法，這會導致裝備測試性的總體BIT指標滿足要求，但是三種BIT指標設計不合理。例如：某配套產品的BIT總體指標滿足要求，但是周期BIT的檢測和隔離率很高，而上電和維護BIT的指標較低或者沒有BIT設計，周期BIT過高可能會過度占用裝備任務過程中的計算資源、增加產品重量等，而缺少加電和維護BIT造成裝備在地面檢修時檢測隔離不徹底，增加維修時間，影響可用度等；又如另一配套產品的BIT總體也能滿足要求，但是維護BIT指標過高，加電和周期BIT指標過低或缺少BIT設計，這會影響任務前和任務中的故障檢測和隔離能力，影響任務成功性。總之良好的測試性設計為裝備的可用度和任務成功性提供保障，但是測試性指標的過高和不合理設計會對裝備重量、復雜度等造成負面影響，會過度占用機上運算資源，造成過高的設計使用費用等，進而影響裝備的可用度和任務成功性。

文獻[3]提出了根據系統規范的需求規定“外場/內場可更換單元的故障隔離率”，測試性要求應明確設備“在線檢測”和“離線檢測”等，但未提出具體實現方法。文獻[4]通過綜合權衡系統可用度和裝備全壽命周期費用這兩方面因素來確定復雜裝備系統級測試性指標，但未給出各三種BIT的指標值。文獻[5-8]提出以一種折衷系數法將裝備的測試性可達指標、期望指標和類似裝備的指標轉換為測試性需求指標，該方法主觀性較大，不能反應裝備的實際需求對測試性指標的限制。文獻[9]提出了多任務階段下，裝備維修后的可用度、貯存階段穩態可用度和作戰任務成功率對測試性指標的需求。Janusz等提出了一種嵌入式確定性測試方法，在電路中加入邏輯壓縮和解壓縮模塊，可以有效的測試設備通信[10]，顯著的減少了測試數據量和時間。以上研究均缺少有關三種BIT測試性指標確定方法的內容。

針對以上問題，本文提出一種考慮可用度和任務成功性的測試性需求模型，描述裝備頂層需求對測試性指標的影響，并基于最低測試性設計費用原則，綜合計算出三種BIT的指標要求。

1 考慮可用度的加電和維護BIT指標需求模型

1.1 基于GSPN的裝備外場檢修模型

裝備在戰備情況下發生故障時，在完全依靠機內測試情況進行外場維修檢測過程可用圖1來表示，假設此時只能通過加電和維護BIT進行檢測隔離。首先通過加電BIT檢測故障，如果能夠檢測到故障并準確隔離到被要求的可更換單元，則只需對裝備進行外場維修；若加電BIT檢測未發現故障或隔離失敗，則下一步進行維護BIT，如果維護BIT檢測隔離成功，只需進行外場維修，如果檢測隔離失敗，則需進行內場維修[15，16]。在此情況下，加電和維護BIT的指標會對裝備的可用度產生影響。

圖1 裝備外場地面檢測維修過程

GSPN（廣義隨機Petri網）是將時間加入Petri網的一種拓展形式，在普通Petri網中加入延時變遷和瞬時變遷，瞬時變遷的優先級高于延時變遷。根據圖1裝備的檢測維修過程，可使用GSPN構建考慮可用度的BIT指標確定模型，如圖2所示，GSPN模型中庫所可描述當前裝備所處的狀態，變遷有效地描述了速率參數和概率參數。

1.2 模型求解

從數學上講，GSPN 和連續時間馬爾可夫鏈（Continuous Time Markov Chain，CTMC）是同構的，因此可以采用同構法對系統進行分析。將使能為延時變遷的可達標識定義為顯狀態，使能為立即變遷的定義為隱狀態，可用裝備在戰備完好狀態下的概率表示裝備的可用度[13，14]。

首先根據圖2中的GSPN模型得出模型的可達標識集合，如表2所示，進而得出系統的狀態可達圖如圖3所示。其中{M0，M1，M3，M4，M6，M8，M10}均 為 顯 狀 態，{ M2，M5，M7，M9}均為隱狀態。

根據圖3可得系統的顯狀態之間的狀態轉移矩陣U[2]為：

由U，可得出CTMC的狀態轉移矩陣Q，矩陣Q為：

式中：

uij—矩陣U中的元素；

qij—矩陣Q中的元素，由此可求出矩陣Q。

圖2 裝備外場地面檢測維修過程GSPN模型（各元素的含義見表1）

表1 GSPN模型中各元素的含義

表2 系統可達標識集合

系統的穩態概率滿足：

式中：

π—系統顯狀態概率向量。

由此可以計算出系統處于M0的概率π1為：

2 機內測試指標綜合模型

2.1 考慮任務成功性的周期BIT指標需求模型

任務成功性是指裝備在一定維修保障條件下完成規定任務的能力，其概率度量為任務成功率。裝備從出航到執行作戰任務、直至安全返回這一過程表示任務的成功，可用任務可靠度表示其成功的概率。根據GJB1909A-2009，只考慮可靠性、測試性對完成任務的影響，其計算公式可寫為：

圖3 狀態可達圖

式中：

RM—任務可靠度，一般以裝備完成一個任務剖面的可靠度表示；

MM—任務維修度，一般用在任務剖面中，在規定的維修級別和規定的時間內維修（搶修）損壞的裝備使其能夠繼續投入作戰的概率表示；

D—任務成功率[11,12]。

通過改善裝備的檢測和隔離能力，可提高裝備的任務成功性，良好的周期 BIT設計能夠檢測隱蔽故障、幫助裝備及時的采取功能和任務重構等措施保障任務的成功，同時及時檢測和精確隔離故障能夠為裝備操作人員提供重要指示，使操作人員能及時采取裝備使用補償措施，提高任務成功性。因此，從測試性的角度考慮，系統任務成功性提高的程度取決于測試設備的故障檢測和隔離能力。考慮裝備任務過程中，檢測率和隔離率對任務成功性的影響，所以執行任務過程中的任務成功性指標可寫為：

式中：

rFD3—裝備周期BIT的檢測率；

rFI3—裝備周期BIT的隔離率， K∈（0，1）表示裝備在執行任務發生故障時，在周期BIT及時檢測精準隔離的情況下，裝備通過功能、任務重構和操作人員進行使用補償措施后能繼續完成任務的概率。

2.2 測試性設計代價模型

裝備系統測試性參數相關的設計費用與各個測試性參數指標要求有關，文獻[2，17，18]提出了測試性設計費用的計算方法：

式中：

C—測試性設計費用R為系統的測試性指標；

a、b—常數。使用了工程設計經驗估價法，可求出a、b。

2.3 三種常用BIT指標的綜合確定模型

根據以上內容可知，測試指標的確定是一個在滿足裝備可用性、任務成功性需求的前提下，同時設計代價最小的一個權衡求解過程，因此可建立三種BIT綜合求解模型：

式中：

D0—任務成功性要求指標；

A0—可用度要求指標。

3 實例分析

以某型直升機為例，直升機在外場執行任務過程發生故障，存在完全依靠BIT進行故障檢修排查的情況。在地面檢查排故過程中主要用上電BIT和維護BIT進行，檢查過程可用圖1來表示，假設某直升機的基本任務信息和技術指標要求如表3。

直升機執行任務過程中周期BIT一直工作，發生故障時，周期 BIT能夠及時檢測并精確隔離故障、幫助操作人員及時的采取功能和任務重構等措施保障任務的成功，同時及時檢測和精確隔離故障能夠為裝備操作人員提供重要指示，使操作人員能及時采取使用補償措施，進而提高任務成功性。假設在上述措施的保障下，直升機執行任務發生故障時，能繼續完成任務的概率為0.8，即式（7）中的K取值0.8。

采用文獻[2]工程實際中測試性指標與費用的統計數據，通過MATLAB工具箱cftool擬合求出公式（8）中的a和b。根據經驗可知，周期BIT運行在直升機飛行過程中，其檢查和隔離的成本最高，加電BIT運行在直升機啟動前，是直升機飛行前的安全保障，維護BIT一般用在地面維護檢查時，對檢查隔離時間沒有要求，假設周期BIT的a3為加電BIT的a1的1.5倍，維護BIT的a2為加電BIT的a1的0.8。由此可得測試性設計費用函數C(R)。

根據式（9），使用MATLAB工具箱Optimization Toolbox求其非線性約束下的最優解，可得系統的三種機內測試性指標，見表4。

表3 基本任務信息和技術指標要求

表4 直升機BIT測試性指標要求

4 結論及展望

本文提出了一種考慮可用性和任務成功性的裝備機內測試需求建模和指標確定方法，將裝備的可用度、任務成功性作為約束條件，同時考慮了測試性設計的代價，使用GSPN構造加電和維護BIT指標與裝備在戰備狀態下可用度的動態模型，通過GSPN與CTMC同構的原理，解出可靠度的表達式；周期BIT能夠及時發現裝備正常運行狀態下的故障，若故障能及時檢測和隔離，裝備能通過功能、任務重構和操作人員進行的使用補償措施繼續完成任務，基于此原理，構建了周期BIT與裝備任務成功性的數學模型；BIT的檢測隔離指標與費用成正相關，基于工程實際數據使用擬合的方式，可求出費用-測試性指標模型的參數；最后通過求三個非線性模型限制條件下的最憂解，求出裝備三種BIT的指標。最后本文通過某型直升機地面檢修和飛行任務的實例分析，實際驗證了方法的可行性。

裝備測試性指標的權衡是一個復雜的系統工程，需統籌綜合多方面因素。展望以后的研究，測試性設計費用和BIT指標之間的關系可以進一步探究，考慮可達性和可靠性方面影響的測試性指標確定方法也值得深入研究，采用操作性強、效率高的尋優方法對非線性模型進行求解也是一個需要研究的方向。