平抑風功率波動的儲能容量優化配置

陳兵，朱寰，徐春雷，朱昊卿，王昊煒，張琦兵，丁瑾

（1.國網江蘇省電力有限公司，南京 210000； 2.河海大學能源與電氣學院，南京 210000）

引言

為了解決風力發電系統中短時間內風電能量波動越限而導致的棄風現象[1]，在工程中多采用在風力發電機組或者風電場并網點引入集中性儲能系統的方法[2]平抑風功率波動，以提高風電場并網的電能質量和風電場的利用率[3，4]。由于儲能價格較貴，針對平抑風功率波動的儲能容量優化配置的研究具有重要的意義。

目前，針對儲能容量優化配置方面研究是熱點問題之一。文獻[5]提出了利用概率統計原理，從而得出了新能源電場中儲能容量采用分布式配置方式可以得到更精確的容量配置與更優的功率補償效果的結論。文獻[6]研究確定在配電層面連接的集中式儲能系統容量配置的計算方法。由于單一類型的儲能系統進行功率變換的效率有限，面對領域中不斷增多的儲能裝置的配置結構，文獻[7]提出了具有雙電池組拓撲結構的蓄電池儲能系統的新型實時控制策略，雙電池儲能系統的工作狀態同時切換，以抑制短期內的功率波動。文獻[8]在雙電池拓撲結構的儲能系統的基礎上，設計了風儲混合電站的在線運行策略。文獻[12]構建了評價風電功率波動平抑性能的指標，分析了儲能容量與控制性能的關系。文獻[13]采用滑動平均法平滑風電輸出功率，采用頻譜分析的方法分解波動功率，以年均綜合成本最小為目標函數確定超級電容器和蓄電池充放電功率，實現超級電容器和蓄電池的容量配置最優。

其中，應用低通濾波的方法進行儲能容量配置研究具有一定的代表性。文獻[9-11]基于低通濾波原理，提出了平滑時間常數選取方法、風電功率波動控制策略和儲能容量算法。文獻[14]提出了低通濾波法和建立樣本數據概率密度模型兩種方法來處理樣本數據，計算出儲能額定功率。文獻[15]所提出的低通濾波法采用了傳統的巴特沃斯濾波器的儲能容量優化配置方法。但上述采用傳統的低通濾波存在風電輸出功率濾波后的波形與原始數據波形有一定的時延問題，所配置的儲能系統容量將會增加，同時配置儲能系統的成本也隨之增加。

針對傳統低頻濾波時延問題，本文提出了一種采用零相位低通濾波器的低通濾波法，該方法克服了傳統基于無限脈沖響應的低通濾波器的時延的缺點，同時完成了應用有長沖激響應的低通濾波器（FIR濾波器）的最優儲能容量配置方法。

在算例中，通過使用巴特沃斯濾波器與零相位低通濾波器的對比，以證明所提出的儲能容量配置方法的有效性。

1 傳統低通濾波的儲能容量優化方法

傳統的容量配置方法通常采用無限脈沖響應的低通濾波器，其傳遞函數如下：

式中：

Tc—平滑時間常數。

故并網聯絡線傳輸功率，即注入電網的功率為：

式中：

Pw(t)—風電輸出功率。

采用基于無限脈沖響應型的低通濾波器的傳統配置方法的原理如圖1所示。

式中：

Pw(t)—風電輸出功率；

Po(t)—聯絡線輸送功率；

PE(t)—儲能系統補償的功率。

由圖1可得：

故儲能系統補償的功率為：

圖1 一階低通濾波原理圖

根據式（2）-式（4），不同平滑時間常數的平抑效果如圖2所示。由圖2可見，時間常數Tc越大，風力發電功率波動率越小。傳統的低通濾波方法易于實現，但其具有響應延遲的缺點。

其時間常數越大，時間延遲越長，這將需求更高的儲能系統容量；同時，只要儲能系統的容量較大，低通濾波器的相位延遲就會越長，這將導致將風電輸出功率平抑到滿足波動率約束而所需的儲能系統容量也會越大。

2 基于零相位的低通濾波儲能優化配置法

針對傳統的濾波方法具有時延的缺點，本文提出一種采用零相位低通濾波器的容量配置方法進行改進。在通帶區域（ω≤ωc）中，相位和幅度應分別為零度（0°）和零分貝（0 dB）。同時，在阻帶區域（ω＞ωc）中，幅度應盡可能小。由于傳統濾波器系數較多，導致計算復雜。因此為了減小計算量，應設計系數較少的濾波器。本文應用FIR（有限長單位沖激響應）數字濾波器，其定義如下：

式中：

αN—濾波器系數。

其頻率響應可以導出為：

式中：

jω—頻率；

Ts—脈沖采樣的時間間隔， k=1，2，… N。

理想濾波器目標頻率響應Hd(ejω)被分成相等的時間間隔，即：

式中：

ω=2kπ/N，Hd(k)—濾波器的頻率響應。

當FIR數字濾波器的單位沖激響應h(n)為實序列時，可將H(ejω)表示成：

圖2 不同平滑時間常數的平抑效果

H(ω)—幅度特性函數，其值為實數；

θ(ω)—相位特性函數。

根據[17]提出FIR濾波器的沖激響應只需滿足奇對稱或偶對稱條件，便可實現嚴格意義上的線性相位特性。

式中：

h(n)—FIR數字濾波器的單位沖激響應。只有當h(n)為偶對稱時的濾波器才可以做一般意義上的FIR濾波器。

當H(ω)為實數時，頻率響應顯然是實數。因此，濾波器的時間延遲即可轉化為相位延遲，即在濾波器濾波后的信號的基礎上通過平移變換，實現濾波器的零延遲時間響應。該濾波器被設計為在帶通區域實現簡單的計算和對數據進行40 dB的衰減，即信號衰減0.01倍。

定義一個矩陣h，其中包含傳統一階低通濾波器的脈沖響應的前N個值：

然后，對h進行自卷積并歸一化，得到零相位低通濾波器的系數如公式（12）和公式（13）。

式中：

k為濾波節數。

3 算例分析

為了驗證本文所提出的基于零相位低通濾波方法的有效性，使用MATLAB軟件進行了仿真。為了評估準確，我們選擇2015年江蘇省某市風電場的風電數據作為功率平滑對象，取其采樣周期5 min的風電數據作為模擬的樣本數據。圖3所示為3月份收集的風速數據。風速變化很大，這導致風電機組輸出功率的波動較大。儲能系統可以有效平抑風電輸出功率的波動。

以3月份某24 h風功率為例，根據式

（5）-（13）采用基于零相位低通濾波器進行儲能優化配置。零相位低通濾波器參數在通帶區域中，相位和幅度應分別為零度（0 °）和零分貝

（0 dB）。

濾波器的參數設置如下：通帶上限頻率fp=3 Hz，阻帶下限頻率fs=20 Hz，通帶允許的最大衰減為3 dB，阻帶允許的最小衰減為20 dB，濾波器的平滑時間常數設定為Tc=300Ts或Tc=300 min。

圖4展示了江蘇省某市風電場風電機組輸出功率的原始數據與經傳統的巴特沃斯濾波器、經零相位低通濾波器的濾波數據之間的比較。兩種方法采用相同的時間常數。

當風電場安裝了儲能系統，采用傳統低通濾波器所進行的容量配置，會存在一定的時延問題，儲能系統的功率與容量將會因此增加，安裝儲能系統所需的容量也將隨之提高。

通過文獻[16]所介紹的方法算出應配置的儲能系統容量，采用本文所提的方法配置儲能容量為1 220 kW / 215 kWh，而采用傳統濾波方法配置的儲能容量為2 750 kW / 375 kWh。

圖3 江蘇省某風電場2015年3月的風速剖面圖

圖4 原始數據與傳統濾波器濾波數據、經零相位低通

圖5 相對于時間常數所需的儲能系統容量

從圖4中可以看出，傳統濾波器的綠色曲線明顯滯后于原始數據，而基于零相位的低通濾波數據與原始數據不存在相位延遲問題。在任何時刻，本文采用零相位低通濾波器改進了常規容量配置，不會再出現時間延遲，這表明本文所提出的方法所需的儲能系統功率明顯低于實現傳統方法所需的儲能系統功率，同時說明本文所提出的方法所需的儲能系統容量遠低于傳統方法的儲能系統容量，從而大大降低儲能系統的成本。

隨著平滑時間常數不斷增加，傳統濾波方法和本文提出的方法都需要更高的儲能系統容量，才能滿足平抑風功率波動。

傳統濾波法和本文提出的零相位濾波法的時間常數和儲能容量的關系如圖5所示。

從圖5中可見，在任何一個時間常數下，本文所提出的方法都比傳統方法配置的儲能容量要少，可見本文所提方法的有效性。

4 結語

針對平抑風功率波動的儲能容量優化配置，本文提出了一種克服響應延遲的最優儲能容量優化配置方法。零相位發通過在濾波器濾波后的信號的基礎上進行平移變換，實現濾波器的零延遲時間響應。算例表面，相同時間常數下，本文提出的零相位濾波法比傳統濾波法需要更小的儲能容量，驗證了本文所提方法的有效性。

本文只是對平抑風功率波動的儲能系統容量配置的低通濾波法做了初步的模擬。對于實際工程中電力系統規劃集中建設多個風電場，并將低通濾波與風功率預測結合起來，還可以做進一步研究。