一種基于路況數據的城市道路交叉口擁堵評價指數研究

姚廣錚，蔡傳慈，趙祿成，葉凱豐

(1.南京市城市與交通規劃設計研究院股份有限公司北京分公司，北京 100073；2.北京市路政局道路建設工程項目管理中心，北京 100010)

城市交通系統包含路段、交叉口和公交線路等基本元素[1]。交叉口作為城市交通系統的重要組成部分、交通擁堵的主要發生地，是制約城市交通網絡發展的瓶頸。據統計，城市交通擁堵中80%以上的延誤集中在交叉口[2]，因此有必要對交叉口進行擁堵評價。交叉口擁堵評價基本要素是評價交叉口構成元素運行效率及擁堵狀態的參數，二者是交叉口擁堵評價指標建立的基礎和理論支撐，包括交叉口飽和度、平均延誤時間、平均排隊長度和平均等候信號燈個數等[3-4]。國內外眾多學者在基本要素基礎上建立了基于路段速度、道路交通密度、交通量的擁堵評價指標[5]，但專門針對交叉口進行擁堵評價的指標卻很少。在以往的交叉口評價中主要是采用綜合評價方法計算交叉口擁堵指標，對數據調查的依賴性比較強，由于數據采集的限制，在實際應用中受到一定程度的限制。近年來，伴隨著大數據行業的蓬勃發展，高德、百度等大數據平臺為交通擁堵評價提供了強大的數據支撐。交通領域很多學者已經開始了大數據背景下的交通擁堵評價研究[6-8]，但缺乏專門針對交叉口的擁堵評價。

因此，本文依托導航軟件，利用交叉口各進口道方向道路的路況、排隊長度和車道數等數據，提出了交叉口延誤時間指數和單一方向最大延誤時間指數兩個指標，建立了交叉口交通擁堵評價指數模型。該模型依托導航軟件的路況數據減少了繁瑣的現場調研工作，可以實時、大規模地反映交叉口的擁堵水平，極大地提高了交叉口擁堵評價數據的準確度，為交通緩堵工作提供了更有價值的參考依據。

1 交叉口擁堵評價指數模型

1.1 擁堵評價指數

為了更加準確、高效地評估交叉口的擁堵水平，本文提出了交叉口擁堵評價指數(intersection traffic congestion evaluation index,ITCEI)。定義某一時間段T0內交叉口擁堵評價指數與其在該時段的交叉口延誤時間指數(intersection delay time index,IDTI)有關，交叉口延誤時間指數越大，則擁堵評價指數就越大，反之亦然。

遵循科學性、現實性、可測性和可比性的原則，本文選取的交叉口擁堵評價指數包括兩個：交叉口總延誤時間指數和交叉口單一方向最大延誤時間指數。

延誤時間作為反映交叉口通暢程度和服務水平的關鍵運行性能指標，決定了交叉口延誤時間指數的取值。交叉口總延誤時間指數為行程時間比(travel time index,TTI)大于某一閾值時，交叉口各進口方向延誤時間的累加，具有整體性，可以從系統角度綜合地反映交叉口整體的擁堵水平，但卻忽略了交叉口各進口方向擁堵水平的不均衡性。

因此，本文又提出了交叉口單一方向最大延誤時間指數，充分考慮不同進口方向擁堵水平的不均衡性，與交叉口總延誤時間指數相輔相成，以使擁堵評價結果與實際情況更加吻合。

1.2 建模原理

已經定義某一時間段T0內的交叉口擁堵評價指數與其在該時段的交叉口延誤時間指數有關。交叉口延誤時間指數取決于延誤時間，，其是間斷交通流的一個關鍵運行性能指標，可以用于反映交叉口通暢情況和交叉口的服務水平。延誤時間由每輛車的延誤時間和車輛數決定，每輛車的延誤時間和車輛數又可通過行程時間比、排隊長度、車流密度和車道數計算得出，在此基礎上建立了交叉口擁堵評價指數模型，建模原理如圖1所示。

圖1 建模原理示意圖Fig.1 Illustration of modeling principle

圖1中，ITT為平均行程時間與自由流行程時間的比值，行程時間比越大表示交通運行狀態越差[9]，路段交通狀況等級劃分見表1。排隊長度可用于評價交叉口進口道設計長度選定的合理性、交叉口擁擠阻塞狀況等[10]。車流密度為某一瞬時一條車道的單位長度上分布的車輛數，可以用于反映車輛分布的集中程度。

表1 路段交通狀況等級劃分表[11]

1.3 模型建立

依據1.2的建模原理，運用微積分理論，交叉口總延誤時間指數Tp可用公式(1)表示：

(1)

由交通流理論[12]可知：

Qij=Kij×Vij，

(2)

(3)

(4)

又已知《城市交通運行狀況評價規范》[11]中規定ITT的計算方法如公式(5)所示：

(5)

將公式(2)～(5)代入公式(1)得到交叉口總延誤時間指數模型如下所示：

(6)

s.t.

ITTij>γ。

進一步分析得到單一方向最大延誤時間指數計算模型如下所示：

(7)

s.t.

ITTij>γ，

2 評價方法

2.1 數據獲取

以高德平臺提供的路況數據為基礎，當ITT>γ時，提取該范圍內交叉口各進口路段的ITT、每一個ITT值所對應的車輛排隊長度L以及不同排隊長度路段所對應的車道數N和車流密度K。如圖2所示，紅黃綠顏色顯示了交叉口不同路段的ITT，以及不同ITT值所對應的路段的排隊長度以及車道數。

圖2 交叉口延誤時間指數影響因素示意圖Fig.2 Illustration of intersection delay time index influence factors

2.2 擁堵評價指數計算

假設將交叉口系統連續運行時間離散成周期為T0的離散時間段，當路段ITT>γ時，則將該路段納入交叉口擁堵評價指數的計算范圍。由微積分理論可知，當把連續時間離散化后延誤時間指數的計算公式可以表示如下：

(8)

進一步可以計算得到交叉口的總延誤時間指數和單一方向最大延誤時間指數，計算機的運算流程如下：

foriin range(1,n)

forjin range(1,m)

ifITTpij>γ:

(9)

else:

break

Tp+=Tpi。

2.3 交叉口評價

根據交叉口的交通運行特點，本文中選用可量化的交叉口總延誤時間指數和交叉口單一方向最大延誤時間指數進行數據運算和分析，以全面綜合地反映交叉口的擁堵水平。通過將交叉口系統連續的運行時間離散為以某一間隔為單位的離散時間段，在導航軟件平臺獲取實際路況大數據，計算交叉口每個周期、每天的總延誤時間指數和單一方向最大延誤時間指數，進一步計算其每周的總延誤時間指數和每周單一方向最大延誤時間指數，在此基礎上依據本文提出的兩個擁堵評價指數對所研究的交叉口進行綜合排序，最終確定研究范圍內所有交叉口的擁堵影響等級。

3 案例與驗證

為了對本文所提出的交叉口擁堵評價指數模型進行實例演算,以及在實際應用層面給出操作性示范,以北京市市屬道路金家村橋交叉口為例對擁堵評價指數模型的計算方法進行了實例演算示范，以金家村橋交叉口、豐益橋交叉口、看丹橋交叉口和洋橋交叉口為例對該評價模型的有效性進行了驗證。

3.1 金家村橋交叉口概況

金家村橋交叉口為快速路蓮花池西路和主干路萬壽路相交形成的快-主信號交叉口。通過現場調研,該交叉口由于受立交橋的橋墩影響,橋下空間拓展條件受限，渠化組織難度大，高峰時段排隊長度較長，早晚高峰會出現排隊溢出現象，嚴重影響主路的通行能力，通行效率較低。

3.2 評價結果

利用公式(8)計算得到了南進口的延誤時間指數，計算過程如下。同理計算東進口、西進口、北進口的延誤時間指數，最終得到金家村交叉口一個周期15 min的總延誤指數為2 959.2， 24 h(96個周期)總延誤指數為45 179.1，一周總延誤時間指數為225 895.5。按此方法對金家村橋、豐益橋、看丹橋和洋橋交叉口一周總延誤時間指數和單一方向最大延誤時間指數進行了計算，如表2所示。

=15×(180×0.36×2×(1-1/3)+180×0.25×2×(1-1/2)+180×0.61×1×(1-1/2.5))

=2 959.2。

(10)

表2 交叉口總延誤指數及最大擁堵方向一周延誤時間指數

注：本文所涉及的交叉口均為快-主信號燈控制交叉口

由表2可見，可以根據每個交叉口一周的總延誤時間指數和單一方向最大延誤時間指數對上述交叉口進行擁堵排序。以豐益橋交叉口為例，雖然相比洋橋總延誤時間指數排名第三，但由于豐益橋交叉口單一方向最大延誤時間指數排名第一，因此考慮交叉口總延誤時間指數和單一方向最大延誤時間指數，豐益橋交叉口的擁堵級別應排在洋橋交叉口前面，通過實際調研發現該排序結果與實際各交叉口系統運行情況相符。建議在實際的交叉口改造工程中應當按照看丹橋、豐益橋、洋橋、金家村橋交叉口的順序進行改造優先級決策。

4 結論

本文依托從導航軟件平臺獲取的交叉口各進口道方向道路的路況大數據、排隊長度和車道數等數據，建立了交叉口擁堵評價指數模型。在此理論基礎上，利用北京交叉口實例對模型的適用性進行了驗證，并對所研究的交叉口進行了擁堵水平排序，排序結果與實際調研結果相符。該模型相較于傳統的交叉口評價方法，充分運用了大數據平臺，避免了繁瑣的現場調研工作，可以實時、大規模地反映交叉口的擁堵水平，為城市管理者在交叉口改造決策方面提供更加可靠的理論依據。

本文主要是從理論層面建立了交叉口擁堵評價指數模型，但在交叉口擁堵評價方法方面還缺乏深入研究，如何在評價過程中綜合考慮交叉口總延誤時間指數和單一方向最大延誤時間指數將成為今后繼續研究的方向。