La摻雜6H-SiC電子結構和光學性質的第一性原理研究

鄒 江, 周庭艷, 熊中剛, 曾麗娟, 吳 波

(1.遵義師范學院物理與電子科學學院, 遵義 563006; 2.桂林航天工業學院, 桂林 541004)

1 引 言

SiC作為第三代半導體，具有寬禁帶、高的熱導率、抗磁性.在大功率，傳感器，磁光電等領域有巨大的應用潛質[1-6].以碳化硅(SiC) 、氮化鎵( GaN)、金剛石、氧化鋅(ZnO)、氮化鋁(AlN)為代表.

利用摻雜的方法可以改變材料的性能，關于不同材料摻雜SiC做了大量研究.李鑫等[7]對B，N摻雜3C-SiC的電子結構和光學性質進行研究.郭小偉等[8]，用氮摻雜4H-SiC，研究其光學性質的變化.范夢慧等對4H-SiC表面空位進行大量的研究.林龍等[9, 10]研究得出通過Cr摻雜4H-SiC會產生磁矩.此外，還有許多對SiC的其它性質進行了研究[11-13]，但對La摻雜6H-SiC的電子結構和光學性質的理論計算尚未見報導.

因此采用基于密度泛函理論的(Density functional theory，DFT)第一性原理計算方法，計算未摻雜6H-SiC及La摻雜6H-SiC的電子結構和光學性質，研究La摻雜對6H-SiC的電子結構和光學性質的影響.

2 構建模型和計算方法

6H-SiC的空間群為P63mc，其晶格常數a=b=3.080 ?，c=15.11 ? 6H-SiC的晶胞如圖1所示.計算采用2×2×1的6H-SiC超晶胞，6H-SiC超晶胞的晶格常數a=b=6.160 ?,c=15.11 ?，La摻雜采取的是替位式摻雜，一個La原子替代一個Si原子的位置，超晶胞模型[14]，其結構模型如圖1所示:

在Material Studio軟件中的CASTEP模塊進行理論計算，其計算原理是基于密度泛函理論的從頭計算量子力學方法，采用廣義梯度近似(GGA)的PBE方案近似處理電子與電子之間的相關關聯能.首先采用CASTEP模塊對超晶胞進行幾何結構優化，得到穩定的結構體系[15]，再分別計算未摻雜和La摻雜的電學性質和光學性質.

圖1 6H-SiC晶胞結構和超晶胞結構Fig.1 Cell structure of 6H-SiC

3 計算結果分析

3.1 幾何結構

對未摻雜6H-SiC、La摻雜6H-SiC前后的超晶胞模型進行幾何優化，計算結果的晶胞幾何參數和總能量見表1.從表中可以看出，平衡晶格常數實驗誤差小于1%，說明計算結果比較準確，此計算方法可以計算其他性質.未摻雜6H-SiC晶格體積為0.124 nm3，La摻雜后體系的晶格體積為0.353 nm3，說明摻雜體系的晶格體積稍有增大，根據量子化學觀點，Si原子半徑小于摻雜原子(La)的半徑，所以當La原子替代Si原子后，在一定程度上破壞了晶格周期性，其晶格發生畸變，因此晶格體積有所增大[16].未摻雜6H-SiC、La摻雜體系能量分別為 -857.8028 eV、-1055.3320 eV、-1055.3320 eV，因此比未參雜6H-SiC穩定.

表1 幾何結構優化后的La摻雜6H-SiC的晶格常數和總能量

Table 1 Lattice constants and total energies of 6H-SiC and La doped 6H-SiC after the geometrical structure optimization

a/nmb/nmc/nmV/nm3Energy/eV6H-SiC(Experiment)0.6160.6161.510.2486H-SiC(Calculation)0.5340.6161.510.332-145.8231 eV6H-SiC-La(Calculation)0.5430.6271.0360 .353-857.8028 eV

3.2 能帶結構和態密度

圖2(a)為未摻雜 6H-SiC的能帶結構，圖2(b)為La摻雜6H-SiC的能帶結構.由圖2(a)可知，未摻雜的6H-SiC，是間接半導體，導帶最低點在L點，價帶最高點在G點，其禁帶寬度2.045 eV,比實驗值略小，這是由于計算采用的GGA近似方法低估了激發態電子間的相互作用造成的[17].由(b)中可以得到，摻雜La元素，導帶最低點在G，而價帶向高能方向移動，在K點取得最大值，而且費米能級穿過價帶形成P型間接半導體.其禁帶寬度為0.886 eV.

圖2 (a)6H-SiC的能帶結構.(b)La摻雜6H-SiC的能帶結構.Fig.2 (a)Band structure of 6H-SiC.(b)Band structure of La doped 6H-SiC.

為了進一步研究La摻雜對6H-SiC電子結構變化的影響，計算了未摻雜和及La摻雜6H-SiC的態密度，圖3(a)和圖3(b)分別為未摻雜6H-SiC和La摻雜SiC的態密度圖和各原子的分波態密度圖.由圖3(a)可知未摻雜6C-SiC在價帶的低能區，Si-s、C-s電子軌道對態密度的貢獻較大，在價帶的高能區，主要是由Si-3p, Si-3s, C-2p態組成，而在導帶主要受Si-3p, Si-3s態影響.由無機化學可知6H-SiC的Si原子的2s軌道與2p軌道發生雜化形成sp3軌道，而C原子的3s軌道與3P軌道發生雜化形成sp3軌道，而兩個雜化軌道相互耦合形成比較穩定的C-Si鍵.從圖3(b)可以看出，在價帶的低能區-15-10 eV，主要由Si的Si-3s, C-2s, La-5d構成.在-8-7.5 eV，主要由Si-3s, C-2p, La-5d構成.在價帶的高能區主要由Si-3p, C-2p構成.在導帶主要由Si-3p, C-2p, La-5d貢獻.摻雜后再費米能級以下的能量區間，成鍵電子除了Si 3s, Si 3p, C 2s,C 2p貢獻外，還有來自La原子的5d電子貢獻.成鍵電子數增多表明價電子數的相互作用增強，進一步的表明摻雜La原子后，體系的穩定性增強.La的5d軌道與6H-SiC的SP3軌道雜化主要貢獻在價帶部分，而對導帶的貢獻相對較小.根據波爾茲曼方程，電導率與費米面的態密度成正比，所以摻雜后電導率提高，其導電性增強，其原因是由于摻雜原子的引入，能進入導帶的電子數增加.

圖3 (a)6H-SiC的態密度和分波態密度.(b)La摻雜6H-SiC的態密度和分波態密度.Fig.3 (a)Density of states and density of atomic states of 6H-SiC.(b)Density of states and atomic density of atomic states of La doped 6H-SiC.

3.2 光學性質

3.2.1介電函數

介電函數是溝通電子躍遷微觀物理過程與固體電子結構的橋梁，其反映了固體能帶結構，通過介電函數能得到其它各種光譜信息.固體宏觀的光學特性函數可以通過其介電函數來表示[18]：

ε(ω)=ε1(ω)+iε2(ω)

(1)

其介電函數實部為ε1(ω)，介電函數虛部為ε2(ω)，圖4(a)和圖4(b)分別為未摻雜4H-SiC和B摻雜4H-SiC以及la摻雜4H-SiC的介電函數實部ε1(ω)和虛部ε2(ω)與入射光子能量的關系.從圖4(a)中可以得到未摻雜6H-SiC的靜態介電常數為6.37，La摻雜6H-SiC的靜態介電常數為6.89.從圖4(b)中可以得到未摻雜6H-SiC在能量6.64 eV，出現一個峰值16.23，這是由于價帶電子躍遷到導帶電子所致.在能量大于13.6 eV的區間，基本沒有電子躍遷.La摻雜后，出現2個介電峰，第一個介電峰在能量4.25 eV處，第二個介電峰在能量5.81 eV處.第一個介電峰是由于sp3雜化軌道上的電子躍遷到La原子5d軌道上產生，第二個峰是價帶電子向導帶電子躍遷產生.

圖4 復介電函數:(a)實部,(b)虛部.Fig.4 The dielectric functions:(a)real parts,(b)imaginary parts.

3.2.2吸收譜和反射譜

半導體吸收系數指的是光波在此半導體介質中單位傳播距離光強度衰減百分比.圖5(a)和圖5(b)及分別為未摻雜6H-SiC和La摻雜6H-SiC的吸收譜和反射譜.由圖5(a)可知，6H-SiC在0-3.4 eV吸收系數為0，在能量4 eV-19 eV都有吸收系數，而在能量為10.31處吸收系數達到最大值，在能量大于19 eV后，吸收系數為0.而La摻雜6H-SiC以后，吸收系數發生了較大的變化，從0.36 eV開始就有吸收系數，在能量大于21.63 eV后，吸收系數為0.能量在0.36 eV-21 eV中，有兩個吸收峰，分別位于7.35 eV和19.64 eV處，在能量為7.35 eV處，能量達到最大值.由(b)圖可知，反射率變化比較大，未摻雜6H-SiC在能量為16.59 eV處取得最大值，而La摻雜后，有三個峰值，能量分別為1.99 eV、9.62 eV、12.44 eV.

圖5 (a)吸收譜.(b)反射譜.Fig.5 (a) Absorption spectrum.(b) Reflection spectrum.

4 結 論

采用第一性原理計算方法，先后計算未摻雜6H-SiC和La摻雜6H-SiC的電子結構和光學性質.計算結果表明，未摻雜的6H-SiC，是間接半導體，導帶最低點在L點，價帶最高點在G點，其禁帶寬度2.045 eV.(b)中以可得到，摻雜La元素，導帶最低點在G，而價帶向高能方向移動，在K點取得最大值，而且費米能級穿過價帶形成P型間接半導體.其禁帶寬度為0.886 eV.未摻雜6C-SiC在價帶的低能區，Si-s、C-s電子軌道對態密度的貢獻較大，在價帶的高能區，主要是由Si-3p, Si-3s, C-2p態組成，而在導帶主要受Si-3p, Si-3s態影響.摻雜后電導率提高，其導電性增強.6H-SiC在0-3.4 eV吸收系數為0，在能量4 eV-19 eV都有吸收系數，而在能量為10.31處吸收系數達到最大值，在能量大于19 eV后，吸收系數為0.而La摻雜6H-SiC以后，吸收系數發生了較大的變化，從0.36 eV開始就有吸收系數，在能量大于21.63 eV后，吸收系數為0.能量在0.36 eV-21 eV中，有兩個吸收峰，分別位于7.35 eV和19.64 eV處，在能量為7.35 eV處，能量達到最大值.反射率變化比較大，未摻雜6H-SiC在能量為16.59 eV處取得最大值，而La摻雜后，有三個峰值，能量分別為1.99 eV、9.62 eV、12.44 eV.這些計算結果為以后實驗提供理論基礎.