現澆實心板橋底板橫向彎矩及縱裂研究

金騰飛 陳 琨

（1 廣州市市政工程維修處；2 深圳市粵達科工程檢測技術有限公司）

0 引言

現澆實心板橋具有造價低、梁高小、施工簡便的特點，在小跨徑橋梁建設中得到廣泛應用。在后期運營過程中，經檢測發現該類橋底板常出現縱向裂縫。有文獻指出[1-4]：現澆實心板橋在設計時，一般只檢算板梁的縱向承載能力，橫向僅設置少量構造鋼筋，橫向配筋不足是導致底板縱裂的原因之一。

分析現澆實心板橋受力情況，合理配置橫向鋼筋，可有效避免底板出現超寬縱向裂縫。關于現澆實心板橋的結構分析方法可分為[5-9]：梁格模型、板單元有限元模型、實體單元有限元模型、比擬正交異性板法、剛接板法。本文以某現澆實心板橋為背景，基于剛接板法計算底板橫向彎矩；針對底板橫向配筋情況，依據現行規范驗算裂縫寬度，并進行分析。

1 工程背景

某鋼筋混凝土現澆板橋標準跨徑為8m，計算跨徑為7.5m，橋面橫向布置為0.3m（護欄）+15.5m（行車道）+0.3m（護欄）。梁體采用C50 混凝土，梁高0.45m，設計荷載為城-A 級。橫斷面如圖1 所示。

圖1 現澆實心板橫斷面圖

2 跨中底板橫向彎矩計算

2.1 剛接板法原理

基于剛接板法對現澆實心板橋進行結構分析時，采用以下假設[5]。

⑴把實心板拆分為8 塊板，將作用在實心板上的縱向荷載展開成半波正弦式荷載，并作用于各塊板軸線上。

⑵在各板間中部切開，代以梁間贅余的豎向剪力及彎矩，并忽略縱向剪力及橫向軸力。

⑶根據相鄰板在切口處的豎向位移相等的彈性變形協調條件，建立典型的正則方程，分別計算方程的各柔度系數，求解各贅余力即得縱向荷載在各板間的橫向彎矩分配情況。

依據力法原理及參照圖2，建立以豎向剪力、彎矩為贅余力的力法方程，如式⑴。

式⑴中，

[δ]——柔度系數矩陣；

﹛X﹜——贅余的豎向剪力及彎矩矩陣；

﹛ΔP﹜——荷載引起的位移矩陣。

圖2 實心板橫斷面力學分析圖

2.2 橫向彎矩分布影響線

當單位半波正弦荷載作用于1#板軸線時，通過求解式⑴，得到相應m8、m9…m14值，進而求得M8、M9…M14。同理，可求得單位半波正弦荷載作用于2～8#板軸線時，相應的M8、M9…M14值。考慮結構對稱性，通過分析橫向彎矩M8～M11，可掌握全橋橫向彎矩分布情況。彎矩M8～M11 橫向分布影響線值見表1、圖3 所示。

圖3 彎矩M8～M11 橫向分布影響線

表1 彎矩M8～M11橫向分布影響線豎標值（擴大1000 倍）

2.3 橫向彎矩結果分析

現澆實心板間橫向彎矩的影響因素可分為：自重作用、城-A 級荷載作用。

⑴將各塊板自重的均布荷載轉為半波正弦荷載，作用于1～8#板中心線，根據橫向彎矩分布影響線，即可得自重作用下的板間橫向彎矩M8～M11 均為0。

⑵依據規范[10-11]，考慮現澆實心板橋計算跨徑為l=7.5m，則城-A 級車道荷載的均布荷載標準值qk=10.5kN/m，集中荷載標準值Pk=275kN。

將橫向彎矩影響豎標值按一定比例尺連接成折線，得到橫向分布影響線。根據設計車道數及橫向車輛荷載最不利布置，確定橫向彎矩分布系數，進而得到板間的橫向彎矩。計算結果見表2 所示。

表2 板間橫向彎矩結果匯總

3 裂縫寬度驗算

現澆實心板橋作為鋼筋混凝土梁橋，在使用過程中常出現裂縫。當縱向裂縫過寬時，雨水、水汽和有害物質在混凝土表面聚集，會加快鋼筋銹蝕，降低結構使用的耐久性。通過合理配置底板橫向鋼筋，可有效避免底板產生過寬裂縫。

以底板橫向彎矩M11 的頻遇組合值作為控制荷載，以底板鋼筋直徑、鋼筋間距作為變化參數，進行底板縱向裂縫的驗算[12]，橫向配筋見圖4 所示，驗算結果見表3 所示。

圖4 現澆板橋底板橫向配筋圖

表3 板間橫向彎矩結果匯總

由表3 可知，底板橫向配筋采用C10@250 時，縱向裂縫出現超寬現象。底板縱裂寬度應較小，也應避免橫向配筋量過大而帶來的經濟浪費，推薦橫向配筋采用C10@100、C12@150、C14@200，不僅能將底板縱向裂縫寬度控制在0.10mm 左右，也能兼顧橫向配筋的經濟性。

4 結語

綜合現澆實心板橋橫向彎矩及縱向裂縫驗算結果，可以得到以下結論：

⑴通過剛接板法分析該橋受力特性，可知板梁自重作用并不會導致底板出現橫向彎矩，汽車荷載作用是影響底板橫向彎矩的關鍵因素。

⑵通過對底板縱向裂縫驗算結果，表明合理配置橫向鋼筋不僅能有效減小裂縫寬度，也能提高工程建設的經濟效益。

⑶本文針對現澆實心板橫向彎矩及裂縫的研究方法及內容，也可為運營中的板橋在超載重車作用下底板縱向裂縫分布情況的分析提供有益參考。