基于改進Green-Ampt降雨入滲模型的花崗巖風化帶邊坡穩定性分析

蔣天嬌，簡文星，姚遠，田朋飛，張樹坡

(中國地質大學(武漢) 工程學院，湖北 武漢 430074)

花崗巖是我國分布最為廣泛的巖體之一，約占國內山地總面積的15%，在廣東、福建、江西、桂東南和湘南地區一帶分布較為集中，其中閩粵地區的花崗巖出露面積可占其總面積的30%～40%[1]。多數花崗巖節理發育，存在良好的物理化學風化入侵通道，受南方地區多雨潮濕氣候的影響，風化剝蝕強烈，往往在山谷地段形成高達數十米甚至百余米的棕黃色-紅褐色花崗巖風化帶[2]。天然的花崗巖風化帶邊坡大多分帶特征明顯、結構松散，且含有較多的原生、次生裂隙以及殘余結構面[3]，獲取此類邊坡的分帶模式、力學強度、滲流特征和失穩破壞模式，對于花崗巖分布區邊坡災害防治和工程安全保障具有重要意義。

相關研究表明，花崗巖風化帶巖土體邊坡在切坡卸荷、持續降雨等因素影響下，極易發生失穩破壞，主要包括坡腳滲流沖刷導致的牽引式滑移、坡頂孔隙水壓力升高引起的近垂直滑塌、坡面充水強度衰減形成的淺層滑動等，有時甚至發生暴雨潰決而成為大型泥石流的物質來源，給所在地區的人民生命和財產以及工程安全造成嚴重的危害[4-7]。降雨入滲對花崗巖風化帶巖土體邊坡的影響涉及邊坡各風化帶非飽和-飽和的浸潤過程，主要表現為巖土體含水率升高、容重增大以及強度衰減，繼而導致邊坡破壞[8]。結合降雨入滲模型，獲取不同降雨特征下花崗巖風化帶巖土體邊坡的降雨浸潤規律并進行邊坡穩定性評價，是分析降雨誘發型邊坡失穩破壞規律的有效方法[9-10]。

基于毛細理論的Green-Ampt降雨入滲模型(以下簡稱GA模型)，模型參數少、物理意義明確且適用類型廣，其以濕潤鋒的推進來直觀地求解降雨誘發型邊坡的失穩破壞模式[11-12]，多年來一直被國內外學者不斷發展、改進，并廣泛用于邊坡降雨入滲問題的研究。如Cho[13]通過改進GA模型中的淺層不透水邊界條件，探討了降雨強度變動下殘積土邊坡潛在滑移面的變化規律及其穩定性；Dorofki等[14]、Liu等[15]考慮坡度和初始含水率因素，提出了適用于不同坡度坡面、非均質土層的GA模型;馬娟娟等[16]基于GA模型，引入濕潤區的平均含水率概念，建立了3種變水頭積水降雨入滲模型；彭振陽等[17]通過引入濕潤層的等效導水率并給出鋒面吸力的計算方法，對傳統GA模型進行了改進，改進后模型的計算精度有顯著提高；唐揚等[18]在改進GA模型的基礎上，以非飽和土VG模型研究了初始含水率對坡體浸潤穩定性的影響。上述研究結果表明，結合實際邊坡特征適當改進GA模型，對于研究花崗巖風化帶巖土體邊坡降雨誘發失穩的演變過程和致災機理等問題至關重要。

贛南山區位于江西省南部地區，與湖南、廣東、福建等地相接壤，屬亞熱帶季風氣候區，年平均降雨量高達1 605 mm，降雨時間集中在每年的3～8月份。研究區內巖漿活動頻繁，其中花崗巖出露區面積約占全區面積的1/3，且多形成巨厚層狀的花崗巖風化帶。區內公路、鐵路、市政等工程建設中，常常形成大量挖方邊坡，坡體在連續降雨入滲的作用下極易發生失穩破壞。但與沿海地區花崗巖風化帶巖土體邊坡已有的豐富的科學研究和大量的工程防治實踐相比，針對該區域花崗巖風化帶巖土體邊坡在連續降雨條件下穩定性的研究尚較少。為了研究連續降雨對贛南花崗巖風化帶巖土體邊坡穩定性的影響，本文依托江西安遠至定南段高速公路項目，通過建立花崗巖風化帶路塹邊坡地質模型，采用資料收集、室內試驗等手段獲取邊坡巖土體物理力學參數，并基于改進的Green-Ampt降雨入滲模型，采用極限平衡法和強度折減法數值模擬方法對不同降雨工況下花崗巖風化帶巖土體邊坡的降雨浸潤規律、穩定性和變形破壞模式進行分析。該研究結果可為贛南及我國南方其他花崗巖分布區風化帶巖土體邊坡降雨入滲穩定性分析和邊坡安全保障提供重要參考。

1 花崗巖風化帶路塹邊坡地質模型建立

本研究所選取的邊坡為贛南安遠至定南新建高速公路定南段的K196+380左側花崗巖風化帶路塹邊坡，在分析時將該邊坡的坡面進行簡化處理，未考慮后續邊坡支護情況，其工程地質剖面圖見圖1。

圖1 贛南地區花崗巖風化帶路塹邊坡工程地質剖面圖Fig.1 Engineering geological profile of the cutting slope of granite weathering zone in Southern Jiangxi Province of China

該路塹邊坡在研究時已開挖完成，邊坡上部全風化覆蓋層較厚，巖體結構面出露不明顯。據勘察報告鉆孔資料以及野外地質調查情況，該邊坡巖土體的物質組成從上往下可分為3層：①全風化花崗巖層，黃褐色夾麻灰色，原巖結構基本被破壞，可定為黏土質砂,土樣中夾少量石英顆粒和強風化碎塊，厚度大;②強風化花崗巖層：灰褐色，巖體極破碎，發育有節理裂隙，呈碎塊狀，厚度因所處的環境不同而有較大的差異;③中風化花崗巖層，灰白色，巖體節理裂隙不發育，巖質較硬，厚度大。

2 邊坡巖土體參數獲取

本文通過室內基本土工試驗、三軸剪切試驗、巖體壓縮試驗等方法，結合線路工程勘察報告，獲取了所選取的花崗巖殘積土風化帶邊坡不同風化帶巖土體的物理力學參數，具體如下：

(1) 花崗巖全風化帶：該層厚度大，具有天然固結的圍壓條件，開挖后排水措施滯后，取該邊坡花崗巖全風化帶巖土體樣品在室內利用TKA三軸剪切滲流儀進行不同圍壓下的固結不排水試驗，以獲取花崗巖全風化帶巖土體的抗剪強度參數，并通過施加滲流水頭的方法獲取花崗巖全風化帶巖土體的飽和滲透系數，其水力特征參數見表1。

表1 贛南地區花崗巖全風化帶巖土體的水力特性參數

(2) 花崗巖強風化帶：由工程地質勘察資料統計分析獲取此路段花崗巖強風化帶巖土體強度參數的標準值，包括重度、黏聚力、內摩擦角、彈性模量和泊松比等。

(3) 花崗巖中風化帶：取該邊坡下部花崗巖中風化帶巖土體樣品在室內RMT-150C巖石力學實驗系統上進行單軸壓縮試驗(見圖2)，獲取花崗巖中風化帶巖土體的單軸抗壓強度、彈性模量和泊松比，然后再通過三軸壓縮試驗獲取巖土體黏聚力和內摩擦角。

圖2 中風化花崗巖巖土體單軸壓縮試驗Fig.2 Uniaxial compression test of moderately weathered granite

通過對以上花崗巖殘積土風化帶邊坡各層巖土體的強度參數進行整理與整合，見表2。

表2 贛南地區花崗巖殘積土風化帶巖土體的強度參數

3 考慮排水的改進Green-Ampt降雨入滲模型

在持續降雨作用下，花崗巖風化帶邊坡表層土體將處于飽和狀態，并且飽和帶伴隨降雨的連續性逐步往下延伸。為了研究贛南花崗巖風化帶巖土體邊坡在強降雨作用下的穩定性，本文引入Green-Ampt降雨入滲模型。該模型可以用來描述地表水在重力和基質吸力作用下的入滲規律，見圖3和圖4。

圖3 Green-Ampt降雨入滲模型下地表水的入滲規律Fig.3 Surface water infiltration under Green-Ampt model注：t為選定時刻；Z為地表往下的距離；Zw為選定時刻濕潤鋒的深度；θs為全風化花崗巖的飽和含水量；θi為全風化花崗巖的初始含水量；ψw為濕潤鋒處基質吸力水頭。

圖4 Green-Ampt邊坡模型Fig.4 Green-Ampt slope model

Green-Ampt降雨入滲模型的基本理論公式如下：

(1)

式中:iw為降雨入滲率；Ks為全風化花崗巖的飽和滲透系數。

(2)

其中，Zw在邊坡中取濕潤鋒垂直于坡表的深度。此公式適用于濕潤鋒形成過后的情況，所以應把邊坡降雨入滲過程分為濕潤鋒形成前、后兩部分。隨著降雨的持續進行，會出現濕潤鋒形成的臨界時刻tp，降雨強度為q，邊坡入滲速率iw為qcosα，tp時刻的浸潤鋒深度為Zp，將iw=qcosα和Zw=Zp代入公式(2)，可得：

(3)

則該時刻的累計入滲量Ip和臨界時刻tp為

(4)

(5)

式中:θs為全風化花崗巖飽和狀態的體積含水率;θi為全風化花崗巖天然狀態的體積含水率。

為了考慮降雨與排水的共同作用，可結合達西定律對GA模型進行改進。邊坡濕潤鋒的下降速率等于降雨入滲率減去飽和帶平行于坡表的水分排出率，即：

(6)

式中:L為斜坡沿坡表方向的長度。

初始條件為t=tp、Zw=Zp，濕潤鋒平均基質吸力水頭為ψw，則花崗巖全風化帶濕潤鋒基質吸力水頭為8.17 cm[19]。

4 降雨入滲下花崗巖風化帶巖土體邊坡的穩定性分析

4. 1 降雨工況選取

影響贛南花崗巖風化帶巖土體邊坡穩定性的主要因素是該地區的持續強降雨天氣，定南縣近30年的月平均降雨量數據統計結果，見圖5。

圖5 定南縣近30年月平均降雨量數據統計Fig.5 Monthly average rainfall in Dingnan County in recent 30 years

根據中國氣象數據網、定南縣人民政府網數據，定南縣月平均降雨量最大值發生在2007年6月，其值為617.4 mm，單日最大降雨量發生在2010年5月7日，其值為335 mm。通過對定南縣降雨資料進行分析，設置了如下兩種強降雨工況：

(1) 工況一：選取月平均降雨量為617.4 mm/月，為2007年6月整月降雨工況；

(2) 工況二：選取單日最大降雨量為335 mm/d，為2010年5月7日整日降雨工況。

此外，根據公式(3)和公式(5)，分別計算出兩種工況下贛南地區花崗巖風化帶巖土體邊坡濕潤鋒形成的臨界深度和臨界時刻如下：

(1) 工況一：Zp=0.43 m,tp=7.56×104s；

(2) 工況二：Zp=0.006 m,tp=24.5 s。

4. 2 理論計算與數值模擬

本文采用FLAC3D軟件自帶的強度折減模塊進行了該花崗巖風化帶巖土體邊坡的穩定性計算，計算模型選取摩爾-庫侖模型。在不同時間節點下，邊坡濕潤鋒以上選取飽和狀態下邊坡巖土體的重度和抗剪強度參數，邊坡濕潤鋒以下選取天然狀態下邊坡巖土體的重度和抗剪強度參數進行數值模擬計算，得到在不同降雨條件下贛南地區花崗巖風化帶巖土體邊坡的折減系數、破壞方式和潛在滑動面，以強度折減系數作為該邊坡的穩定性系數。

4.2.1 工況一條件下邊坡的穩定性系數計算

(1) 根據贛南地區花崗巖全風化帶巖土體的水力特性參數(見表1)和公式(6)，可得到工況一條件下該贛南地區花崗巖風化帶巖土體邊坡濕潤鋒深度隨降雨時間的變化曲線，見圖6。

圖6 工況一條件下贛南地區花崗巖風化帶巖土體邊坡 濕潤鋒深度隨降雨時間的變化曲線Fig.6 Variation curve of slope wetting front depth of the rock and soil in grantic weathing zone with rainfall time under working condition 1 in Southern Jiangxi Province of China

(2) 根據贛南地區花崗巖風化帶巖土體的強度參數(見表2)和工況一條件下該邊坡濕潤鋒深度隨降雨時間的變化曲線(見圖6)，選取降雨時間分別為1 d、3 d、5 d、10 d、15 d和20 d時的邊坡濕潤鋒深度，將濕潤鋒處作為潛在的滑動面，滑動面以上邊坡巖土體的重度和強度參數選取飽和狀態參數，利用剛體極限平衡法計算工況一條件下該邊坡的穩定性系數，并繪制邊坡穩定性系數隨降雨時間的變化曲線，見圖7。

圖7 工況一條件下極限平衡法計算該邊坡穩定性 系數隨降雨時間的變化曲線Fig.7 Variation curve of stability coefficient calculated by limit equilibrium method with rainfall time under working condition 1

由圖7可見，降雨第10 d時該邊坡的穩定性系數為1.08，而降雨第15 d時邊坡的穩定性系數為0.97，以邊坡穩定性系數小于1作為邊坡失穩的評判標準，該贛南花崗巖風化帶巖土體邊坡在此時工況下會發生失穩破壞。

本文建立的FLAC3D邊坡模型包括11 670個單元和13 970個節點，左右邊界采取水平方向0位移邊界，底部邊界采取水平與垂直方向均為0位移邊界，拉伸方向即Y軸方向亦采取0位移邊界。為了更好地展示邊坡的破壞模式，本文所有剪應變增量云圖均在水平方向即X軸方向旋轉20°進行展示，這樣可以方便觀察到邊坡坡腳以及臺階處的變形破壞情況。

本文選取降雨時間分別為0 d、1 d、3 d、5 d、10 d、15 d和20 d時的邊坡濕潤鋒深度，濕潤鋒以上分別選取飽和狀態下邊坡巖土體的重度和抗剪強度參數，濕潤鋒以下分別選取天然狀態下邊坡巖土體的重度和抗剪強度參數，利用FLAC3D軟件采用強度折減法進行數值模擬計算，得到工況一條件下不同降雨時長時該邊坡的剪應變增量云圖和邊坡穩定性系數隨降雨時間的變化曲線，見圖8和圖9。

通過分析圖8和圖9可知，贛南地區花崗巖風化

圖8 工況一條件下不同降雨時長時該邊坡的剪應變增量云圖Fig.8 Cloud map of shear strain increment of the slope with different rain fall time under working condition 1

圖9 工況一條件下該邊坡穩定性系數隨降雨時間的 變化曲線Fig.9 Variation curves of slope stability coefficient with rainfall time under working condition 2

帶巖土體邊坡在工況一的強降雨入滲作用下，在降雨20 d時邊坡的穩定性系數小于1，會發生失穩破壞；極限平衡法與強度折減法計算得到的該邊坡穩定性系數基本一致，但在降雨初期，由于極限平衡法選取濕潤鋒處為邊坡的潛在滑動面會導致邊坡穩定性系數偏高，使其與強度折減法計算所得的邊坡穩定性系數有一定的差異，體現為極限平衡法在初期的計算結果相對偏高。

此外，根據圖8和圖9的模擬結果可見，未降雨時，該花崗巖風化帶巖土體邊坡的初始穩定性系數為2.72，該邊坡應變增量主要在坡腳出現集中；隨著降雨的持續進行，該邊坡的潛在滑動面在坡體表面逐漸貫通，并在降雨3 d左右時完全貫通，邊坡的穩定性系數明顯下降；降雨期間該邊坡的剪應變增量最大處始終出現在坡腳位置，破壞區域呈現逐步向上的發展趨勢；在降雨5 d后該邊坡臺階處開始呈現高剪應變增量區，邊坡各臺階處很可能會出現剪切破壞；在降雨20 d時，該邊坡的強度折減系數低于1，認定為該邊坡出現破壞，破壞面在淺層坡表貫通，此時很可能發生坡面沖刷破壞，而高剪應變增量出現在邊坡淺層臺階和坡腳處，可認為邊坡臺階處、坡腳處以及整個坡表都是容易發生滑移破壞的地方。

綜上所述，贛南地區花崗巖風化帶巖土體邊坡在工況一的降雨作用下，坡表很可能發生沖刷破壞，而坡腳處和臺階處均呈現一定程度的剪切滑移，且坡腳處的破壞程度更大；該邊坡的穩定性系數和強度折減系數也隨著降雨的持續而下降，直到邊坡發生失穩破壞(邊坡穩定性系數和強度折減系數均小于1)。

4.2.2 工況二條件下邊坡的穩定性系數計算

(1) 根據贛南地區花崗巖全風化帶巖土體的水力特性參數(見表1)和公式(6)，可得到工況二條件下贛南地區花崗巖風化帶巖土體邊坡濕鋒峰深度隨降雨時間的變化曲線，見圖10。

圖10 工況二條件下贛南地區花崗巖風化帶巖土體邊坡 濕潤鋒深度隨降雨時間的變化曲線Fig.10 Variation curve of slope wetting front depth of the rock and soil in grantic weathing zone with rainfall time under working condition 2 in Southern Jiangxi Province of China

(2) 根據贛南地區花崗巖風化帶巖土體的強度參數(見表2)和工況二條件下該邊坡濕潤鋒深度隨降雨時間的變化曲線(見圖10)，選取降雨時間分別為1 h、3 h、6 h、12 h、18 h和24 h時的邊坡濕潤鋒深度，將濕潤鋒處作為潛在的滑動面，滑動面以上邊坡巖土體的重度和強度參數選取飽和狀態參數，利用極限平衡法計算工況二條件下該邊坡的穩定性系數，并繪制邊坡穩定性系數隨降雨時間的變化曲線，見圖11。

圖11 工況二條件下極限平衡法計算該邊坡穩定性系 數隨降雨時間的變化曲線Fig.11 Variation curve of slope stability coefficient calculated by limit equilibrium method with rainfall time under working condition 2

由圖11可見，在降雨12 h時該邊坡的穩定性系數達到1.03，在降雨18 h時該邊坡的穩定性系數為0.98，即小于1，說明贛南地區花崗巖風化帶巖土體邊坡在此工況下會發生失穩破壞。

本文選取降雨時間分別為1 h、3 h、6 h、12 h、18 h和24 h時的邊坡濕潤鋒深度，濕潤鋒以上分別選取飽和狀態下邊坡巖土體的重度和抗剪強度參數，濕潤鋒以下分別選取天然狀態下邊坡巖土體的重度和抗剪強度參數，利用FLAC3D采用強度折減法進行數值模擬計算，得到工況二條件下不同降雨時長時該邊坡的剪應變增量云圖和邊坡穩定性系數隨降雨時間的變化曲線，見圖12和圖13。

圖12 工況二條件下不同降雨時長時該邊坡的剪應變增量云圖Fig.12 Cloud curves of slope shear strain increment with rainfall time under working condition 2

圖13 工況二條件下該邊坡穩定性系數隨降雨時間的 變化曲線Fig.13 Variation curves of slope stability coefficient with rainfall time under wording condition 2

通過分析圖12和圖13可知，贛南地區花崗巖風化帶巖土體邊坡在工況二的強降雨入滲作用下，邊坡坡腳處剪應變增大較快，邊坡的穩定性系數逐漸降低并在降雨18 h之后邊坡穩定性系數小于1，可認為邊坡即將發生失穩破壞；與工況一相似的是，極限平衡法與強度折減法計算得到的該邊坡穩定性系數基本一致，但在降雨初期，由于極限平衡法選取濕潤鋒處為邊坡潛在的滑動面會導致邊坡穩定性系數偏高，使其與強度折減法所得的邊坡穩定性系數有一定的差異，體現為極限平衡法在初期的計算結果偏高。

除參數外，FLAC3D計算前后的處理方式如工況一，由圖12和圖13的模擬結果可見，未降雨時，該邊坡的初始強度折減系數也為2.72，隨著降雨的進行，該邊坡的潛在滑動面從坡腳應變集中逐漸由坡腳向上擴展；在降雨達到3 h左右時邊坡的潛在滑動面完全貫通，邊坡強度折減系數也快速下降，且邊坡剪應變增量最大處出現在坡腳位置，破壞區域也隨著降雨時長的增加而增大，邊坡各臺階處也均出現了潛在的剪切破壞區；在降雨達到24 h時，邊坡的穩定性系數僅為0.92，可認為此時邊坡已發生失穩破壞。

相對于工況一，工況二的降雨速率更大，因此該邊坡的濕潤鋒下移速率加快，邊坡相應的淺層破壞區域快速成型貫通，且剪應變增量較大，邊坡有很大的整體失穩風險。整體而言，在工況二條件下，贛南地區花崗巖風化帶巖土體邊坡的破壞模式為從坡腳往上延伸的淺層剪切滑移破壞以及各個臺階處的局部剪切破壞，各破壞區逐漸貫通后，最終引起該邊坡的整體失穩破壞。

5 結論與建議

本文以安遠至定南高速公路定南段的K196+380左側花崗巖風化帶路塹邊坡為例，采用現場工程地質調查、室內試驗等方法，對研究區的花崗巖風化帶巖土體進行了風化分帶，整理得到贛南地區花崗巖風化帶巖土體強度特征，再通過邊坡地質模型的建立與降雨資料的搜集整理，采用考慮排水的改進Green-Ampt降雨入滲模型，分別采用極限平衡法和強度折減法數值模擬方法，計算得到在強降雨作用下該邊坡的穩定性系數和變形破壞模式隨降雨時間的變化情況，得到如下主要結論：

(1) 已經開挖的K196+380花崗巖風化帶巖土體邊坡可分為三層，從地表往下依次為全風化花崗巖層、強風化花崗巖層和中風化花崗巖層。通過室內TRA三軸剪切滲流試驗和巖體壓縮試驗，結合工程勘察資料，得到了贛南地區花崗巖各風化帶巖土體的力學強度和水力特征參數。

(2) 研究區定南縣暴雨頻繁，近30年的月平均降雨量最大值為617.4 mm(工況一)，單日最大降雨量為335 mm(工況二)。引入Green-Ampt降雨入滲模型，并考慮降雨與排水的共同作用，參考達西定律對該模型進行了改進，使邊坡濕潤鋒的下降速率等于降雨入滲率減去飽和帶平行于坡面的水分排出率。

(3) 理論計算與數值模擬結果表明：隨著降雨的持續，該邊坡的穩定性系數逐步降低，體現在工況一條件下降雨20 d后邊坡的穩定性系數小于1，工況二條件下降雨18 h后邊坡的穩定性系數小于1；該邊坡的坡體破壞從坡腳逐步向上延伸，并在坡體表面形成潛在的滑動面，而后臺階處也逐漸破壞；整體而言，工況一條件下該邊坡的破壞模式以坡面沖刷和淺層剪切滑移破壞為主；工況二條件下，該邊坡的高應力區集中在坡腳處和臺階處，邊坡的破壞模式由淺層剪切滑移逐步轉為整體失穩。

基于上述研究結果，建議雨季在該區域進行花崗巖風化帶巖土體邊坡開挖施工時，須考慮極端降雨條件的影響，并做好坡面沖刷和坡體滑移的防護工作。