基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的炭質(zhì)巖隧道錨桿應力計算研究

王才進，駱俊暉，張 濤，段隆臣，馬 沖

(1.中國地質(zhì)大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430074；2.廣西交通設計集團有限公司，廣西 南寧 530029；3.中國地質(zhì)大學(武漢)數(shù)學與物理學院，湖北 武漢 430074)

錨桿支護的使用始于20世紀初期，自德國謝列茲礦最先采用錨桿支護井下巷道以來，錨桿支護以其結(jié)構(gòu)簡單、施工方便、成本低和對工程適應性強等特點，在土木工程(包括采礦工程)中得到了廣泛的應用。隨著全長黏結(jié)式錨桿的使用，錨桿在軟弱圍巖隧道加固中也得到了推廣，特別是“新奧法”的成功，進一步確定了錨桿在軟弱圍巖隧道支護結(jié)構(gòu)中的作用[1-3]。

近年來，研究人員對隧道錨桿支護受力機制進行了大量的研究。如王明恕等[4]根據(jù)全長錨固錨桿的作用機理，提出了錨桿的中性點理論；Li等[5]建立了巖石錨桿拉拔試驗承受拉力的分析模型，認為錨桿受力是一種疊加力；郭小紅等[6]根據(jù)錨桿承載拱理論給出了計算系統(tǒng)錨桿承載力的計算方法；文競舟等[7]通過求解錨桿軸向位移的微分方程，并經(jīng)過算例分析得出適當增加全長黏結(jié)式錨桿的錨固長度能有效改善錨桿的錨固效果。上述關(guān)于隧道錨桿應力的計算主要是在理論分析的基礎上進行的，但值得注意的是，影響錨桿應力的因素很多，如錨桿的類型、錨固巖土體性質(zhì)和施工工藝等，這些因素都會影響錨桿的錨固效果，而這些因素難以在現(xiàn)有的理論計算中得到全面考慮，并且理論方法具有地域性限制，所得結(jié)果與實際值偏離較大，難以在工程設計中推廣應用。因此，本文以某炭質(zhì)巖隧道錨桿加固為工程背景，根據(jù)工程地質(zhì)條件與現(xiàn)場實際監(jiān)測情況，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡分析方法，分析了圍巖應力、滲透壓和圍巖應變對隧道錨桿應力的影響，建立了可估算隧道錨桿應力的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，并通過將模型預測結(jié)果與實測結(jié)果進行比較，以驗證模型預測隧道錨桿應力的準確性和有效性，為隧道設計提供參考。

1 工程概況

以廣西河池至百色高速公路岜向隧道為依托，選擇Ⅳ級圍巖段和Ⅴ級圍巖段進行錨桿軸向應力現(xiàn)場測試，現(xiàn)場測試段為炭質(zhì)巖隧道。

岜向隧道為分離式長隧道，走向約為246°，隧道左線設計長度為1 815.0 m，進、出口隧道路面設計高程分別為387.959 m、432.114 m，最大埋深約為245.99 m；隧道右線設計長度為1 850.0 m，隧道進、出口路面設計高程分別為387.941 m、432.488 m，最大埋深約為226.03 m。根據(jù)鉆孔及工程地質(zhì)測繪資料，隧道區(qū)地層由新到老主要由第四系沖洪積層(Qal+pl)、第四系殘坡積層(Qel+dl)、石炭系下統(tǒng)大塘階(C1d)、石炭系下統(tǒng)巖關(guān)階(C1y)、泥盆系上統(tǒng)同車江組(D3t)、泥盆系上統(tǒng)榴江組(D3l)地層和斷層破碎帶組成。

現(xiàn)場試驗段選擇在該隧道Z2K4+120～Z2K4+520段，該試驗段是炭質(zhì)巖圍巖等級最高的斷面，監(jiān)測斷面埋深約為92 m，屬泥盆系上統(tǒng)同車江組(D3t)地層，其巖性為薄—中層狀泥頁巖、炭質(zhì)泥巖、泥質(zhì)粉砂巖夾硅質(zhì)巖，受褶皺擠壓的影響，巖石碎裂化及硅化較嚴重，巖體破碎，呈碎裂狀結(jié)構(gòu)，圍巖穩(wěn)定性較差。隧道施工采用臺階開挖方法，最大開挖跨度為12.2 m，該隧道現(xiàn)場施工情況見圖1。

圖1 某炭質(zhì)巖隧道現(xiàn)場施工情況Fig.1 Construction conditions of a carbonaceous tunnel in the field

某炭質(zhì)巖隧道監(jiān)測點初期支護由噴射混凝土、鋼筋網(wǎng)和錨桿組成；錨桿為φ25 mm、長4 m，間距為1.2 m×0.5 m；初期支護采用C25的噴射混凝土，二次襯砌采用C25整體式現(xiàn)澆混凝土。某炭質(zhì)巖隧道監(jiān)測斷面的復合襯砌結(jié)構(gòu)設計圖，見圖2。

圖2 某炭質(zhì)巖隧道監(jiān)測斷面的復合襯砌結(jié)構(gòu)設 計圖(單位：cm)Fig.2 Composite lining structure design of the monitoring section of a carbonaceous tunnel (unit:cm)

2 隧道錨桿布置及錨桿應力現(xiàn)場測試

錨桿應力測量采用GJ-16振弦式鋼筋測力計(見圖3)，該測力計由振弦式鋼筋應力計和測量線組成，測量線末端與頻率儀相連，根據(jù)隧道監(jiān)測點的鋼筋應力計中鋼弦的頻率變化，進而得出錨桿的應變和應力。

圖3 振弦式鋼筋測力計Fig.3 Vibrating wire type dynamometer

本次現(xiàn)場試驗在某炭質(zhì)巖隧道左線圍巖等級最高的地方選取3個監(jiān)測斷面(A、B、C)，在完成二次襯砌施工后開始錨桿應力測量，其中監(jiān)測斷面A和B(Z2K4+140、Z2K4+155)在Ⅴ級圍巖段，監(jiān)測斷面C(Z2K4+170)在Ⅳ級圍巖段；GJ-16振弦式鋼筋測力計設置在錨桿的中部，錨桿及監(jiān)測點的布置圖見圖4；每個監(jiān)測斷面設置4個監(jiān)測點(M1、M2、M3和M4)，其中M1、M2、M3和M4監(jiān)測點分別在錨桿左拱腳、右拱腳、左拱肩和右拱肩。監(jiān)測點位置同時布置土壓力盒、滲壓計和應變計，用來監(jiān)測該處的圍巖應力、滲透壓和圍巖應變位移。

圖4 某炭質(zhì)巖隧道錨桿及監(jiān)測點的布置圖Fig.4 Layout of the bolt and monitoring points of a carbonaceous tunnel

某炭質(zhì)巖隧道現(xiàn)場試驗監(jiān)測斷面A、B和C各監(jiān)測點的錨桿應力時程曲線，見圖5。

圖5 某炭質(zhì)巖隧道現(xiàn)場試驗監(jiān)測斷面A、B、C各監(jiān)測 點的錨桿應力時程曲線Fig.5 Time history curves of bolt stress at monitoring points on the monitoring sections A,B,C in field test of a carbonaceous tunnel

由圖5可見：該隧道3個監(jiān)測斷面錨桿主要承受拉力，錨桿在拱肩處受到的壓力大于拱腳處；拱肩處的錨桿應力隨著時間的增加而緩慢增加，監(jiān)測一段時間后增加加快，最后達到最大值；拱腳處的錨桿應力監(jiān)測一段時間后才從零開始增加，最后的增加量很小，而監(jiān)測斷面C拱腳處的錨桿應力為零；在監(jiān)測到14～18 d、24～28 d和36～40 d時該錨桿應力時程曲線波動較大，這是由于監(jiān)測期間有幾次暴雨，炭質(zhì)頁巖遇到雨水軟化造成的。

3 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的隧道錨桿應力預測

3. 1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡分析方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(Artificial Neural Network,ANN)是由相互連接的神經(jīng)元組成的復雜網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡試圖模仿人類大腦和神經(jīng)系統(tǒng)的行為，是一種人工智能。神經(jīng)元在邏輯上按層排列：輸入層、一個或多個隱藏層和輸出層。神經(jīng)元通過加權(quán)連接相互作用，每個神經(jīng)元都連接到下一層的所有神經(jīng)元。輸入層是將數(shù)據(jù)呈現(xiàn)給網(wǎng)絡的方式，輸出層保持網(wǎng)絡對輸入的響應。目前，沒有分析方法將網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)定義為問題復雜性的函數(shù)，必須反復試驗手動選擇結(jié)構(gòu)，一個或兩個隱藏層對于大多數(shù)問題是非常有效的[8-11]，隱藏層使網(wǎng)絡能夠表示輸入層與輸出層之間的復雜關(guān)聯(lián)，該神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)被稱為完全互連的前饋多層神經(jīng)網(wǎng)絡(MLP)。圖6為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)結(jié)構(gòu)，其中P1、P2和P3作為輸入層，H1和H2作為隱藏層神經(jīng)元，R1、R2和R3作為輸出層。

圖6 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure of the Artificial Neural Network(ANN)

目前逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡在巖土工程和地質(zhì)工程領(lǐng)域得到了很好的應用[12-15]。逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡通過將隱藏層的神經(jīng)元權(quán)重相乘，再對乘積進行求和，然后使用非線性傳遞函數(shù)來得到輸出層。在巖土工程領(lǐng)域，常用到的神經(jīng)網(wǎng)絡傳遞函數(shù)是sigmoid函數(shù)。ANN通過比較輸出值與實測值的誤差進而修改隱藏層神經(jīng)元的權(quán)重來“學習”，誤差項導數(shù)的負值與權(quán)重的變化呈比例關(guān)系。通過訓練，直到輸出值與實測值的均方誤差最小且小于指定的誤差時停止訓練。根據(jù)相關(guān)系數(shù)R2、均方根誤差RMSE和方差比VAF等值的大小可以評估ANN模型的性能[16-19]。當R2的值接近1且誤差項的值很小則ANN模型訓練有素。

本文利用ANN技術(shù)建立估算隧道錨桿應力的計算模型，預測錨桿的應力，其中訓練是在Matlab的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中完成，選擇Levenberg-Marquardt反向傳播學習算法用于訓練過程。

3. 2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

根據(jù)現(xiàn)場試驗的數(shù)據(jù)，分別對隧道監(jiān)測斷面A(命名為ANN-A)、B(ANN-B)和C(ANN-C)建立ANN模型用來預測隧道錨桿的應力值。ANN模型有3個輸入?yún)?shù)，即滲透壓Π、圍巖應力σ1和圍巖變形位移D，模型的3個輸出參數(shù)均為錨桿應力σ。本文選擇這3個參數(shù)作為模型的輸入?yún)?shù)是因為這些參數(shù)是影響錨桿受力的主要因素，其中滲透壓Π和圍巖應力σ1是影響錨桿受力的主要因素，圍巖變形位移D是影響錨桿變形的主要因素。

表1分別列出了ANN模型的輸入和輸出參數(shù)的邊界值。將每個ANN模型的輸入、輸出參數(shù)數(shù)據(jù)在0和1之間進行歸一化處理。

表1 單個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸入和輸出參數(shù)的邊界值

在構(gòu)建模型過程中，通常將試驗數(shù)據(jù)分成兩個數(shù)據(jù)集，一個數(shù)據(jù)集用于神經(jīng)網(wǎng)絡訓練來構(gòu)建ANN模型，另一個獨立的數(shù)據(jù)集用來估計ANN模型的性能[20]。但將試驗數(shù)據(jù)分成兩個數(shù)據(jù)集用于神經(jīng)網(wǎng)絡訓練可能會出現(xiàn)過度擬合的情況，使ANN模型不能很好地推廣到新數(shù)據(jù)[18]。因此，本文使用交叉驗證技術(shù)來作為神經(jīng)網(wǎng)絡訓練終止的標準[21]。在交叉驗證中，將數(shù)據(jù)庫分為訓練集、驗證集和測試集三個子集。其中，訓練集用于更新神經(jīng)元的權(quán)重，同時監(jiān)測設定的誤差；當驗證集誤差開始增加時，由于它被認為是最佳的泛化點，所以停止模型訓練；最后，將測試集數(shù)據(jù)饋送到ANN模型以評估其性能。本文將55%的監(jiān)測數(shù)據(jù)用于模型訓練，25%的監(jiān)測數(shù)據(jù)用于單個模型的驗證，20%的監(jiān)測數(shù)據(jù)用于模型測試。

Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱是一種流行的數(shù)值計算和可視化軟件[18]，可用于多層感知器的訓練和測試。在模型測試中，首先選擇1個隱藏層，隱藏層的神經(jīng)元數(shù)量從1開始增加；然后選擇2個隱藏層，隱藏層的神經(jīng)元數(shù)量從1開始增加，通過訓練得出最佳隱藏層數(shù)和隱藏層神經(jīng)元數(shù)。傳遞函數(shù)采用Log-sigmoid和Tan-sigmoid，以使ANN模型在訓練和測試中達到最佳性能。在模型訓練中，選擇不同的動量因子μ如0.001、0.002和0.003作為訓練過程，以尋找最有效的ANN結(jié)構(gòu)；選擇最大訓練時期數(shù)為1 000次，采用相關(guān)系數(shù)R2和均方誤差(MSE)來評估ANN模型的性能，當MSE值最小和R2值最大時為最佳ANN結(jié)構(gòu)。Sigmoid函數(shù)的表達式和均方誤差(MSE)的計算公式如下：

(1)

(2)

表2給出了性能最佳的單個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的計算參數(shù)信息。

單個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型(訓練集、驗證集和測試集)錨桿應力的預測結(jié)果與實測結(jié)果的比較，見圖7。

表2 性能最佳的單個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的計算參數(shù)

圖7 單個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型錨桿應力預測值與實測值的對比Fig.7 Comparison of bolt stress between predicted values by individual ANN models and measured values

由圖7可見，人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測得到的錨桿應力值與實測值基本一致，且模型預測精度較高，這表明人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型能夠準確、有效地預測錨桿應力。

表3給出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入、輸出參數(shù)權(quán)重值和偏差值。

表3 單個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入、輸出參數(shù)權(quán)重值和偏差值

3. 3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的性能檢驗

實際上，預測值與實測值之間的相關(guān)系數(shù)是檢驗ANN模型預測性能的一個重要指標。在本文中，還將方差比(VAF)和均方根誤差(RMSE)用于檢驗ANN模型的性能。方差比(VAF)和均方根誤差(RMSE)的計算公式如下：

(3)

(4)

如果VAF為100%且RMSE為0，則表示該ANN模型的性能最佳。

表4列出了單個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的性能檢驗指標值。

表4 單個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的性能檢驗指標值

由表4可見，不同ANN模型的相關(guān)系數(shù)R2均大于0.65，均方根誤差RMSE均小于0.65 MPa，方差比VAF均大于80%，表明建立的ANN模型在預測錨桿應力方面非常有效。

單個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型錨桿應力的預測值與實測值的比較，見圖8。

圖8 單個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型錨桿應力預測值與 實測值的比較Fig.8 Comparison of bolt stress between predicted values obtained from individual ANN models and measured values

由圖8可見，該隧道監(jiān)測斷面A的相關(guān)系數(shù)R2為0.720 1，監(jiān)測斷面B的相關(guān)系數(shù)R2為0.674 1，監(jiān)測斷面C的相關(guān)系數(shù)R2為0.929 1；其中監(jiān)測斷面A和監(jiān)測斷面B的相關(guān)系數(shù)R2低于監(jiān)測斷面C，這是因為監(jiān)測斷面A和監(jiān)測斷面B的圍巖等級為Ⅴ級，而監(jiān)測斷面C的圍巖等級為Ⅳ級，圍巖等級越高圍巖越不穩(wěn)定，影響錨桿應力的因素也會發(fā)生相應的改變，所以監(jiān)測斷面A和監(jiān)測斷面B的相關(guān)系數(shù)R2低于監(jiān)測斷面C，但從預測結(jié)果來看，每個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型都能夠準確地預測錨桿的應力值。

4 結(jié) 論

高應力炭質(zhì)巖隧道工程的圍巖穩(wěn)定性十分復雜，圍壓與支護結(jié)構(gòu)間的受力機制仍有待深入研究，以定量評價支護結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。本文以某炭質(zhì)巖隧道錨桿支護結(jié)構(gòu)為例，通過現(xiàn)場試驗和建立基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)的錨桿應力預測模型，主要得到以下結(jié)論：

(1) 通過現(xiàn)場實際監(jiān)測和ANN計算兩種方法來評價炭質(zhì)巖隧道支護錨桿的應力特征，現(xiàn)場監(jiān)測可為隧道施工提供安全保障，ANN預測模型在一定程度上可為工程建設提供超前預報。

(2) 基于ANN分析方法，建立了預測錨桿應力的計算模型，該模型采用交叉驗證技術(shù)，有效地避免了計算結(jié)果過度擬合的問題，具有結(jié)構(gòu)簡單、能高效和準確地估算錨桿應力的特點。

(3) 建立的ANN預測模型選擇隧道圍巖基本參數(shù)滲透壓、圍巖應力和圍巖應變位移作為輸入?yún)?shù)，可為隧道工程建設支護結(jié)構(gòu)設計提供依據(jù)，為隧道錨桿應力預測提供新的思路。