采用多元化綜合方法的農村公路網規模預測研究

樊 慧

（山西省交通科技研發有限公司，山西 太原 030032）

1 研究背景

農村公路是農村地區主要的對外聯系通道，是鄉村振興的基礎性、先導性條件。農村公路的建設需要規劃引領，高質量的農村公路規劃對于提高農村公路發展水平具有重要意義。農村公路規劃編制中的核心問題就是路網總體規模的預測，既是農村公路發展的控制性指標，也能為下一步科學優化路網布局、建設項目庫、實施計劃和資金安排提供基礎和指導。

2 農村公路規模預測思路

2.1 農村公路規模影響因素識別

農村公路網合理規模的實質是在一定的國土面積上按照客貨運需求分布而合理布設道路的總量，農村公路網有其內在發展規律，按照影響方式，農村公路網規模的影響因素如下：

a）從時間序列上看，按照發展規律，農村公路逐步經歷發展初期、發展中期和發展后期階段，增長速度先上升后下降至總規模趨于穩定。因此，農村公路規模與時間呈現一定的規律。

b）從相關因素上看，農村公路與區域的經濟社會發展水平、產業結構、交通需求相適應。農村公路規模的影響因素可以分為三個方面，首先，與引發交通需求的經濟活動有關，包括經濟總量、居民消費水平、城鎮化水平、產業結構等；其次，與影響交通需求總量的影響因素有關，包括人口規模、國土面積、機動車保有量；最后，交通需求的具體體現，包括客運量、貨運量等。

c）從路網自身布局來看，根據客貨需求點的分布，農村公路網呈現一定的網絡幾何學特征，具體反映為連通度、通達深度等指標，因此，路網幾何學特性和客貨需求點的分布是路網規模的影響因素。

d）從制約因素看，環境保護、國土空間等約束日益趨緊，土地資源、環境容量等因素影響路網的最終規模。

2.2 預測方法分類及適用性分析

除了一些定性預測方法，如類比法、專家咨詢法等，農村公路規模預測經常采用定量方法進行預測，按照影響因素的分類，預測方法分為自主性時間序列預測方法、相關性回歸預測方法和控制型路網指標預測方法。

自主性時間序列預測方法以年份為自變量，在研究歷年農村公路規模及增長率變化情況基礎上，對農村公路發展階段和發展趨勢進行判斷，進一步進行對數模型、指數平滑、Logistic 模型的擬合，根據擬合結果確定預測模型。該方法較為簡單，工作量小。但是，運用時間序列分析實際上將所有的影響因素歸結到時間這一因素上，只承認所有影響因素的綜合作用，并在未來對預測對象仍然起作用，并未去分析探討預測對象和影響因素之間的因果關系。

相關性回歸預測方法以經濟活動、交通需求、出行量等因素為自變量，通過歷年經濟活動、交通需求、出行量等因素和農村公路規模標定多元回歸模型，再將規劃年的自變量預測值輸入模型，計算規劃期農村公路規模。該方法能夠較好地反應公路網規模與影響因素之間的因果關系，但是，農村公路區域范圍、環境復雜，模型標定較為困難。目前，以BP 神經網絡算法為代表的計算機方法能夠較好地解決此類問題。

控制型路網指標預測方法以預期達到的路網網絡幾何學特征，從路網內在規律的層次對農村公路規模進行宏觀推算。該方法原理清楚，能夠以網絡幾何特征較好地解釋路網規模。但對國土面積大、客貨運需求點分布規律性不強的情況預測精度較差。

3 多元化綜合方法的規模預測

3.1 方法選取

根據自主性時間序列預測方法、相關性回歸預測方法、控制型路網指標預測方法的優缺點，選擇相關性回歸預測方法中的國土系數法、BP 神經網絡算法和連通度法作為多元化綜合方法的3 種典型算法[1]，各方法情況如下。

3.1.1 國土系數法

根據國土系數理論，一個區域內的公路網發展水平與人口、面積指標具有較強的相關關系，即國土空間系數可以通過歷史數據回歸分析得到。國土系數法計算公式如式（1）：

式中：L 為農村公路規模，km；K 為國土系數；A 為區域面積，km2；P 為總人口，萬人。

3.1.2 BP 神經網絡算法

神經網絡算法是一種模仿生物腦結構及其功能的計算機系統，目前應用最廣泛最成功的神經網絡模型是BP 神經網絡。一般由輸入層、隱含層、輸出層三個神經元素層次組成，應用一組輸入神經元對構建的神經網絡模型進行訓練。當神經網絡達到穩定狀態，可用于仿真預測。

本次研究中，確定輸出層n 為1 個神經元節點，即農村公路網規模，輸入層m 為5 個神經元節點，即影響公路網規模的因素，包括國內生產總值、總人口、居民消費水平、民用汽車保有量、城鎮化率，隱含層h 節點數一般通過經驗公式確定，本研究取10。

3.1.3 連通度法

按照連通度計算模型，路網變形系數ξ 為各節點間線路總長度與直線里程之比。連通度C 反映各節點間的連通情況，當C 值接近 1.0 時，路網布局為樹狀，各結點多為二路連通；C 值為2.0 時，路網布局為方格網狀，結點多為四路連通；C 值略大于3.0 時，路網布局呈三角形網狀，結點多為六路連通。連通度計算公式如式（2）：

式中：L 為農村公路里程，km；N 為區域內節點數；A為區域面積，km2；ξ 為路網變形系數；C 為路網連通度。

3.2 多元方法的構建

在按照以上3 種方法分別進行預測后，將各方法的預測結果與方法對應的權重值相乘求和后作為最終預測結果。各方法的權重根據預測期限長短和各方法的特點綜合確定。根據國土系數法參數少、模型容易標定，BP 神經網絡算法參數多、能夠綜合反映各影響因素，以及連通度法體現網絡幾何特性影響的特點，綜合確定各方法在不同期限預測中的作用，增強預測結論的可信度，從而預測農村公路網的合理規模。

表1 各方法權重定性劃分

4 山西省“十四五”農村公路規模預測

4.1 現狀情況

“十五”以來，山西省大力推進農村公路建設，基本實現了具備條件的建制村通水泥（油）路和具備條件的建制村街巷硬化“全覆蓋”[2]。截止2018 年底，全省農村公路通車里程達到12.47 萬km，農村公路基本滿足大部分交通需求，葉脈型網絡形成，農村公路規模增長放緩。山西省農村公路和相關因素的理念發展情況見表2。

表2 山西省農村公路和相關因素歷年發展情況

4.2 預測過程

4.2.1 相關因素的預測

相關因素的預測主要是引用權威機構預測數據。GDP 方面，清華大學中國與世界經濟研究中心預計GDP 將保持年均6%的增速，預計2025 年山西省GDP 為252 882 041 萬元。人口規模方面，《國家人口發展規劃2016—2030》預計，人口年均增長0.09%，預計2025 年山西省人口為3 742 萬人。居民消費水平方面，世界銀行《China 2030》和《中國消費者2030 年面貌前瞻》中預測居民消費水平年均值增長率為5.5%，預計2025 年山西省農民人均可支配收入為17 092 元。民用汽車擁有量方面，中國汽車工業協會預測增長為7%，預計2025 年山西省民用汽車擁有量為1 052 萬臺。城鎮化率方面，住建部、國務院發展研究中心等研究機構對城鎮化水平進行的預測，到2025 年中國城鎮化率將達到60%～65%，山西省取中間值為62.5%。

4.2.2 參數的標定

4.2.2.1 國土系數法標定

將表1 中2005 年至2018 年農村公路里程、年末常住人口、山西省國土面積156 748 km2帶入式（1），求出歷年國土系數K，再使用指數平滑（ETS）算法預測2025 年K 值為5.435。

4.2.2.2 神經網絡訓練

訓練樣本為表1 中2005 年至2018 年公路里程規模和國內生產總值、總人口、居民消費水平、民用汽車保有量、城鎮化率等經濟社會發展主要指標。

使用MatLab 工具箱對構建的神經網絡進行訓練，訓練性能和訓練結果如圖1、圖2 所示。訓練在第46 次達到設置誤差值，訓練后的BP 神經網絡計算預測值已與實測值十分接近，相關系數為0.997 4，相關性非常高，可視為訓練網絡已滿足計算要求。

圖1 BP 神經網絡訓練性能

4.2.2.3 連通度法標定

結合山西省地形特點和農村公路發展現狀，節點按照《2019 年山西省統計年鑒》中的縣級節點117 個、鄉級 1 196 個、村級節點 28 120 個計，初步按照路網變形系數1.2 至1.3 之間，連通度小于2 的范圍，采用典型年份的農村公路規模確定具體的路網變形系數和連通度。具體見表3。

圖2 BP 神經網絡訓練結果

表3 典型年份農村公路路網變形系數和連通度

并按照趨勢外推法預測2025 年路網變形系數為1.30、連通度為1.47。

4.3 預測結果

將2025 年山西省人口規模、K 值和國土面積帶入式（1），計算得到農村公路規模預測值為131 625 km。將2025 年山西省生產總值、總人口、居民消費水平、民用汽車保有量、城鎮化率預測值代入訓練好的BP 神經網絡，計算得到農村公路規模預測值為125 774 km。將2025 年路網變形系數、連通度、區域面積、節點數帶入式（2），計算得到農村公路規模預測值為126 873 km。

按照表2 各算法權重情況，經對比同類項目，按照前述權重定性確定方法，初步擬定國土系數法、BP 神經網絡算法、連通度法權重分別為0.42、0.23、0.35，求得2025 年山西省農村公路規模為128 616 km。

5 結語

在分析農村公路發展規律和各種影響因素的基礎上，總結了各種預測方法的優缺點，構建了多元化綜合方法來預測農村公路規模，并將其應用于山西省“十四五”農村公路規模預測，能夠克服單一預測方法的缺點，可以為農村公路中長期規劃、公路網規劃中的路網規模預測提供一定的參考。