豬皮對球形彈丸阻滯作用的仿真研究

湯成莉，劉蘇蘇，楊玉萍，房佳恒

豬皮對球形彈丸阻滯作用的仿真研究

湯成莉，劉蘇蘇，楊玉萍，房佳恒

(南通大學機械工程學院，江蘇 南通 226019)

為了明確皮膚對球形彈丸的阻滯作用機理，建立了模擬皮膚的3層結構模型。基于拉伸及壓縮力學特性曲線，利用MATLAB對皮膚模型進行參數識別。基于沖擊實驗得到的皮膚穿透閾值速度驗證了皮膚模型的準確性。利用LS-DYNA仿真模擬了4.5 mm鉛球侵徹皮膚過程，從球形彈丸速度衰減、皮膚鼓包方面分析了皮膚對球形彈丸的阻滯作用。仿真模擬了相同動能不同密度條件下，直徑為4.5 mm的彈丸侵徹皮膚的過程和相同動能不同直徑條件下，鉛球侵徹皮膚的過程，結果表明，建立的皮膚3層結構模型可以用于模擬皮膚的真實傷害，作為皮膚的數值仿真模型；在初始動能相同的情況下，球形彈丸密度越小，體積越大，能量耗散比越大，皮膚阻滯作用越明顯，為后續研究投射物對真實人體的傷害奠定了基礎。

球形彈丸；阻滯作用；速度衰減；能量耗散；皮膚

目前，創傷彈道學研究中主要采用肌肉仿生靶標或肌肉-骨骼復合仿生靶標。溫垚珂等[1]利用明膠代替肌肉，分析了明膠應力應變場、壓力波和能量轉換的規律。黃玲等[2]建立了9 mm手槍彈侵徹肌肉-骨骼復合仿真模型，分析了彈丸速度、不同章動角等因素對復合模型致傷效應的影響。ZHANG等[3]建立了7.62 mm步槍彈侵徹明膠-骨骼復合仿真模型，通過數值模擬分析了空腔膨脹情況對骨骼間接損傷的影響。皮膚對投射物阻滯作用的研究較少。DIMAIO等[4]通過向人體下肢皮膚射擊不同口徑的子彈進行皮膚阻滯作用實驗，得到了3種子彈侵徹皮膚的穿透閾值速度。JUSSILA等[5]計算并修正了4.5 mm鉛球侵徹皮膚的穿透閾值速度，并通過實驗進行驗證。BREEZE和CLASPER[6]對投射物穿透皮膚的穿透閾值速度進行綜述性研究，提出“未來的皮膚仿真材料模型必須與穿透閾值速度相匹配”。

數值模擬能夠直觀地觀察更多細節，比實驗更有助于闡明皮膚阻滯作用。然而皮膚有限元模型的應用主要停留在臨床醫學方向，普遍采用超彈性模型作為皮膚的材料模型。FLYNN等[7]采用Mooney-Rivlin超彈性模型模擬人體皮膚，建立了體內張力作用下的人臉有限元模型，用于模擬人臉面部表情。SWAIN和GUPTA[8]使用Varga超彈性模型建立了皮膚傷口愈合階段的生物力學模型，強調在愈合過程中皮膚會出現應力和皺紋。LI和LUO[9]基于Odgen超彈性模型，提出了一種新的皮膚損傷模型。在投射物侵徹皮膚過程中，其產生大應變行為，表現出應變硬化現象[10]；投射物完全穿透皮膚后，其產生塑性變形，留下彈道傷口，而單一的超彈性模型不能描述沖擊過程中皮膚的應變硬化現象和彈道傷口。本文建立了可以應用于沖擊研究的皮膚3層結構模型和球形彈丸侵徹皮膚有限元模型的過程，為后續建立更真實的肢體(皮膚、肌肉、骨骼、血管等)復合仿真模型奠定了基礎。

1 皮膚模型建立及參數識別

1.1 皮膚模型建立

皮膚分為表皮層、真皮層和皮下組織層[11]。真皮層的厚度決定了皮膚的厚度。膠原纖維是真皮層可以經受大應力、大變形的主要原因，但膠原纖維只占真皮的60%~80%[12]。本文設想皮膚為3層：上下兩層采用雙線性各向同性硬化模型(bilinear isotropic hardening constants)，可以描述皮膚的大應變行為和在大應變情況下的硬化現象，占皮膚材料模型的40%；中間一層采用Mooney-Rivlin超彈性模型，可以描述材料在30%~200%的應變行為，占皮膚材料模型的60%，皮膚的3層材料模型如圖1所示。

圖1 皮膚材料模型

Mooney-Rivlin超彈性模型的應變勢能為

初始d和Mooney-Rivlin模型的楊氏模量1可表示為

其中，10，01，d為由實驗確定的材料常數；1，2為Green張量不變量；為泊松比。

1.2 參數識別

ANKERSEN等[13]研究了豬腹部皮膚比背部皮膚更貼近于人腹部皮膚；SHERGOLD等[14]通過對比發現豬腹部皮膚(平行于脊柱方向)與人體腹部皮膚的力學特性曲線相似。因此，本文選取健康長白豬的腹部皮膚(平行于脊柱)作為實驗材料，用手術刀小心地剔除皮下脂肪組織，并保持豬皮的平滑性，通過多次測量取平均值得到豬皮厚度為2.5 mm。分別對長方體豬皮(長×寬：40 mm× 15 mm)和圓柱狀豬皮(20 mm)進行拉伸及壓縮實驗，得到皮膚在0.10/s和0.01/s應變率下的拉伸及壓縮力學特性曲線，如圖2(a)所示，求得BISO模型所需材料參數2(楊氏模量，彈性區間的斜率)、σ(屈服應力，應力-應變曲線的彈性區域及塑性區域曲線外推的交點)、tan(切線模量，屈服極限和強度極限之間的斜率)。結合壓縮力學特性曲線，如圖2(b)所示，運用MATLAB對曲線進行基于最小二乘法的非線性擬合得出Mooney-Rivlin模型的參數10和01，皮膚的材料參數見表1和表2。

圖2 不同應變率下皮膚力學特性曲線及參數識別

表1 BISO模型參數

表2 Mooney-Rivlin模型參數

2 沖擊實驗驗證

2.1 沖擊實驗

利用9 mm一級輕氣炮進行皮膚沖擊實驗，炮管中用彈托固定4.5 mm鉛球。選取健康長白豬的腹部皮膚，其彈道沖擊的有效尺寸為100.0 mm× 100.0 mm×2.5 mm，利用夾具將豬皮固定在靶室中(圖3)。通過測速光幕靶來測量鉛球速度、數據采集處理系統來記錄鉛球速度，如圖4所示。經過多次沖擊實驗統計后得到皮膚的穿透閾值速度約為94 m/s。

圖3 沖擊實驗

圖4 實驗裝置示意圖

2.2 結果分析

在建立4.5 mm鉛球侵徹皮膚(長×寬×高為100.0 mm×100.0 mm×2.5 mm)有限元模型時，鉛球采用JOHNSON_COOK模型，材料參數見表3。彈丸與皮膚之間采用面面侵蝕接觸(*CONTACT_ ERODING_SURFACE_TO_SURFACE)。對彈丸賦予垂直于皮膚表面的初速度TH為94 m/s，對皮膚模型的邊緣面給與固定約束。根據有限元網格劃分的一般原則，對彈丸侵徹皮膚的附近地區進行網格加密，保證仿真結果的精度和可信度。而對距侵徹中心較遠的地區的網格進行放大，以減小網格數來提高計算速度。對于皮膚模型，將半徑為20 mm的侵徹中心圓分為40段，侵徹中心圓以外分為逐漸稀疏的40段，厚度方向分為25段，如圖5(a)所示。彈丸沿半徑方向分別劃分為8段，通過設置粘性的沙漏系數為0.01，避免沙漏對數值仿真結果可靠性的影響。建立的彈丸侵徹皮膚有限元模型如圖5(b)所示。

表3 鉛球材料模型

仿真模擬了初速度為94 m/s的鉛球侵徹皮膚過程，得到彈丸速度衰減曲線，如圖6所示。與實驗數據對比發現，仿真結果與實驗結果基本吻合，驗證了皮膚模型的正確性。

圖5 彈丸侵徹皮膚有限元模型

圖6 鉛球速度衰減曲線

3 皮膚阻滯作用機理研究

3.1 侵徹過程分析

由圖7可以看出，隨著鉛球的逐漸深入，由于鉛球大部分能量傳遞給皮膚，使得最大應力集中在鉛球侵徹的前方。在110 μs時，皮膚所受應力超過皮膚第1層的抗拉強度，達到第1個應力峰值，皮膚第1層斷裂；在240 μs時，皮膚所受Von Mises應力達到最大值，皮膚3層全部斷裂，最大應力開始集中在傷口處；在500 μs時，彈丸侵徹完成，留下星型傷口。

結合圖6速度曲線圖可發現，在0~90 μs之間，鉛球處于侵徹初期，速度快速衰減。在90 μs(皮膚第1層開始斷裂)時，速度進入衰減緩慢期，皮膚鼓包的直徑只有14 mm。在110 μs時，鉛球侵徹皮膚的第2層，由于皮膚第2層沒有發生嚴重變形及第3層幾乎沒有變形，速度衰減慢。直到120 μs時，皮膚第2，3層發生明顯變形，速度進入快速衰減階段。在110~120 μs內，速度衰減較慢，皮膚鼓包直徑幾乎沒有變化，近乎為16.7 mm。隨著鉛球深入侵徹皮膚模型，在240 μs時皮膚3層全部斷裂，皮膚形成的鼓包范圍增大至39.1 mm。240 μs后鉛球速度衰減降低直至500 μs停止衰減，此時皮膚鼓包直徑為58.2 mm。

圖7 典型時刻鉛球侵徹皮膚過程圖

3.2 彈丸不同因素對皮膚阻滯作用的影響

為了研究彈丸不同因素對皮膚阻滯作用的影響規律，仿真模擬了相同動能不同密度下4.5 mm鉛球、鋼球和鋁球侵徹皮膚的過程和相同動能不同直徑鉛球侵徹皮膚的過程。通過仿真模擬得到彈丸能量耗散比(耗散能量與初始能量之間的比值)與初始能量之間的定量關系曲線，如圖8所示。隨著初始動能的增加，彈丸能量耗散比快速降低，但是皮膚的阻滯作用是有限的，隨著沖擊動能的增大，其耗散比接近于一個定值。在初始動能相同的情況下，球形彈丸密度越小，尺寸越大，能量耗散比越大，受到的皮膚阻滯作用越明顯，如當初始動能為32.517 J時，相同大小的鉛球能量耗散比為8.76%，鋼球為17.80%，鋁球為34.16%；當初始動能為10.619 J，相同密度條件下，直徑為4.5 mm鉛球能量耗散比為20.19%，直徑為5.0 mm鉛球為21.95%，直徑為6.0 mm鉛球為31.33%。

圖8 彈丸能量耗散比曲線

4 結束語

(1) 本文建立了應用于沖擊的皮膚3層結構模型和球形彈丸侵徹皮膚有限元模型，并通過沖擊實驗驗證了皮膚模型的正確性。

(2) 基于4.5 mm鉛球侵徹皮膚有限元模型，發現鉛球速度在皮膚第1層結構破裂時由快速衰減逐漸轉變為緩慢衰減，在皮膚第2，3層結構發生大變形后再次進入快速衰減階段，在皮膚3層結構全部破裂后衰減越來越緩慢直至侵徹完成時停止；皮膚鼓包范圍從皮膚鼓包出現時增大，直到侵徹完成時停止，皮膚留下星型傷口。

(3) 模擬了相同動能不同密度下4.5 mm鉛球、鋼球和鋁球侵徹皮膚的過程和相同動能不同直徑鉛球侵徹皮膚的過程，得出在初始動能相同的情況下，球形彈丸密度越小，體積越大，能量耗散比越大，皮膚阻滯作用越明顯。

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Simulation study on the blocking effect of pig skin on spherical projectile

TANG Cheng-li, LIU Su-su, YANG Yu-ping, FANG Jia-heng

(School of Mechanical Engineering, Nantong University, Nantong Jiangsu 226019, China)

In order to clarify the blocking mechanism of skin on spherical bullet, a three-layer structural model of simulated skin was established. Based on the mechanical curves of tensile and compression experiments, the parameters of the skin model were identified by MATLAB. Based on the skin penetration threshold velocity obtained from the impact experiment, the accuracy of the skin model was verified. Then, the penetration process of4.5 mm shot into the skin was simulated by LS-DYNA simulation, and the blocking effect of skin on spherical projectile was analyzed from the aspects of velocity attenuation and skin bulging. The penetration process of4.5 mm projectile into the skin under the condition of the same kinetic energy and different density, together with the process of shot put into the skin with the same kinetic energy and different diameter, was numerically simulated. The results show that the three-layer structural model of skin can be taken as a numerical simulation model to simulate the real damage of skin. Furthermore, with the same initial kinetic energy, the smaller the density of spherical projectile is, the larger the volume is, the larger the energy dissipation ratio is, and the more obvious the skin blocking effect is. Such finding slay a foundation for the future study of the harm of the projectile to the real human body.

spherical bullet; blocking effect; velocity attenuation; energy dissipation; skin

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2020020283

A

2095-302X(2020)02-0283-05

2019-10-09；

2019-11-22

南通市2018-基礎科學研究項目(JC2018098)

湯成莉(1995-)，女，安徽六安人，碩士研究生。主要研究方向為創傷彈道學。E-mail：1109584472@qq.com

劉蘇蘇(1988-)，男，江蘇南通人，講師，博士，碩士生導師。主要研究方向為創傷彈道學。E-mail：liususu1006@139.com