基于等效應(yīng)力法的混凝土拱壩有限元分析

趙佳楠

(通河縣水務(wù)技術(shù)服務(wù)中心,黑龍江 通河 150900)

1 概 述

在中國學(xué)術(shù)界分析拱壩應(yīng)力基本采用有限單元法，采用該法分析拱壩應(yīng)力的優(yōu)勢明顯，但不足之處在于應(yīng)力集中較大。采用等效應(yīng)力法在很大程度上可以減少這種影響[1]。目前，有限元等效應(yīng)力法的發(fā)展較緩慢，尤其在高拱壩的應(yīng)用分析中還不夠成熟，只是處于起步階段。隨著中國高拱壩等大型水利工程的不斷建設(shè)，對有限元等效應(yīng)力法的理論深度研究，在高拱壩分析的可行性和適用性上還需進(jìn)一步的研究。

2 等效應(yīng)力計算分析[2]

在拱壩的有限元法計算中，應(yīng)力分量分別沿拱、梁斷面積分，可得內(nèi)力，局部和整體坐標(biāo)系的關(guān)系表達(dá)如下：

式中l(wèi)i、mi、ni為坐標(biāo)軸三向方向余弦。

l1=cosα,m1=sinα,n1=0;l2=-simα,m2=cosα,n2=0;l3=0,m3=0,n3=1.

坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換示意圖，見圖1。

圖1 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換示意圖

坐標(biāo)系表達(dá)式可轉(zhuǎn)換為：

{σ}=[Tσ]{σ′}

沿梁的厚度方向?qū)?yīng)力和力矩進(jìn)行積分，可得梁截面上的內(nèi)力表達(dá)式如下[3]：

式中y0為梁截面形心坐標(biāo)。

單位高度拱圈的徑向鉛直截面，對拱應(yīng)力和力矩進(jìn)行積分，進(jìn)而可得拱截面上的內(nèi)力表達(dá)式如下：

3 工程實例

3.1 工程概況

某水利樞紐位于中國四川省境內(nèi)，大壩為碾壓混凝土拱壩，工程等級為大(1)型，壩頂高程為658.0m，壩底高程513.0m，最大壩高93.0m，壩頂寬8.0m，拱冠梁底寬32.0m。水庫總庫容為5.2×108m3。主要建筑物為攔河壩、壩頂溢洪表孔和泄水底孔、電站廠房等組成[4]。大壩工程網(wǎng)格模擬圖，見圖2。

圖2 大壩工程網(wǎng)格模擬圖

3.2 水文氣象

據(jù)水文氣象資料統(tǒng)計，多年平均氣溫13.4℃，最低氣溫-16.3℃；多年平均降水量912mm，多年平均蒸發(fā)量1223mm，多年平均風(fēng)速1.1m/s，多年平均最大風(fēng)速9.3m/s，風(fēng)向NE。

3.3 大壩物理參數(shù)

依據(jù)工程地質(zhì)資料，壩基巖體的物理力學(xué)參數(shù)[5]，拱壩壩基巖石物理力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計表，見表1。

表1 拱壩壩基巖石物理力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計表

3.4 計算結(jié)果

計算工況與荷載組合根據(jù)《混凝土拱壩設(shè)計規(guī)范》SL282-2003要求進(jìn)行。

基本組合：

工況1：自重+正常蓄水位+下游水位+泥沙壓力+溫降；

工況2：自重+正常蓄水位+下游水位+泥沙壓力+溫升；

工況3：自重+設(shè)計洪水位+下游水位+泥沙壓力+溫升；

殊組合：

工況4：自重+校核洪水位+下游水位+泥沙壓力+溫升；

不同高程面的選取點在工況1下的等效應(yīng)力計算結(jié)果見表2-5。+表示等效主拉應(yīng)力，—表示等效主壓應(yīng)力。(因文章篇幅受限，文章只展示工況1下的等效應(yīng)力計算結(jié)果)

表2 工況1上游面第主應(yīng)力等效應(yīng)力

表3 工況1下游面第主應(yīng)力等效應(yīng)力

表4 工況1上游面第3主應(yīng)力等效應(yīng)力

表5 工況1下游面第3主應(yīng)力等效應(yīng)力

續(xù)表5 工況1下游面第3主應(yīng)力等效應(yīng)力

從表2-5的計算結(jié)果可知：工況1的等效主拉應(yīng)力均<1.5MPa，等效主壓應(yīng)力均<6.25MPa，結(jié)果均滿足應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)。壩體有限元等效應(yīng)力主壓、拉應(yīng)力匯總表，見表6。

表3-6 壩體有限元等效應(yīng)力主壓、拉應(yīng)力匯總表

4 結(jié) 論

文章基于有限元法基本理論和等效分析方法，結(jié)合實際工程建立有限元分析模型，計算不同工況下的拱壩上下游面的等效應(yīng)力，計算得出壩體各工況有限元等效應(yīng)力值，分析其產(chǎn)生最值壓力的部位，依據(jù)結(jié)果可以看出壩體應(yīng)力均符合拱壩應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)論可為高拱壩的應(yīng)力變形控制設(shè)計提供更為合理的依據(jù)。