基于千尋CORS系統的RTK測量參數計算方法探討

寧琳

（中鐵二十局集團第六工程有限公司，西安710032）

1 引言

隨著GPS 技術的飛速發展和廣泛應用，利用多基站網絡RTK 技術建立的連續運行參考站（CORS）已成為GPS 應用發展的熱點之一。GPS RTK 技術可以實時獲取具有較高相對精度的測點三維坐標（大地緯度B，大地經度L，大地高H），并通過嚴密的數據公式計算其平面轉換參數，高程擬合參數，進而可以獲取測站點的平面坐標（x，y）及正常高H[1]。

平面轉換參數計算的模型通常有：四參數、TGO 水平平差、平面格網擬合、FreeSurvery 平面轉換和多項式擬合等。高程擬合模型通常有：參數擬合、TGO 垂直平差、大地水準面網格擬合、FreeSurvery 高程擬合[2]。以下基于千尋CORS 系統的RTK技術，通過工程實例，分別采用四參數及參數擬合方法計算RTK 測量時的平面轉換參數和高程擬合參數，分析對比起算點數量、分布、精度以及計算方法的不同對參數計算結果的影響。

2 平面轉換及高程擬合參數計算精度研究

本實例為甘肅省隴西至漳縣高速公路施工控制網，全長14km，測點數量為16 個，平面及高程均滿足四等控制網要求，控制網精度可靠。控制網分布情況如圖1 所示，現基于千尋CORS 系統，利用GPS RTK 測量方法獲取其平面坐標及高程，通過與設計數據對比研究其測量精度，分析參數計算的控制措施。

圖1 隴漳高速公路施工控制網

2.1 平面轉換參數計算

平面轉換參數計算模型采用常用的四參數法，選用以下3 種方案選取起算點計算轉換參數，測量結果對比如表1 和圖2 所示。

方案1：選擇線路起點處LZGPS001、LZDX012、LZGPSO47B 3 個點為起算點，計算平面轉換參數；

方案2：選擇線路起點及終點處LZGPS001、LZDX012、LZDX036 3 個點為起算點，計算平面轉換參數；

方案3：選擇LZGPS001、LZDX017、LZGPS005、LZDX030、LZDX036 5 個點為起算點，計算平面轉換參數。

表1 3 種方案測量成果與設計成果(四等)對比表點號 方案1Δ/mm 方案2Δ/mm 方案3Δ/mm LZGPS001 LZDX012 JM04 LZGPS047B LZDX016 LZDX017 JM07 LZDX150 JM12 LZGPS005 LZDX026 LZDX029 LZDX030 LZDX032 LZDX034 LZDX036 5 5 mΔ 平mΔ 中3.2 6.3 2.1 2.6 8.8 6.4 10.5 7.2 13.2 11.7 19.9 25.7 30.5 40.2 51.2 43.5 17.7 23.4 4.3 5.9 6.8 16.5 3.9 13.8 10.9 10.4 19.1 10.5 10.6 13.4 3.6 14.4 0.4 9.3 10.7 10 4.5 0.6 10.2 3.4 7.8 8.3 2.3 10.8 4.8 12.4 4.6 12.3 16.9 9.2 7.7 8.8注：1.Δ 為點位偏差；2.mΔ 平=Σ（|Δ|）/n；mΔ 中=± ■images/BZ_279_619_1517_845_1537.pngΣ （ΔΔ/n）。

圖2 3 種方案測量成果與設計成果(四等)對比曲線

從圖2 可以看出方案3 明顯優于其他2 種方案。表1 數據顯示：平均誤差mΔ平，中誤差mΔ中方案3 最小，方案1 精度最低。可以分析：方案1 精度低于方案2 是由于起算點位于線路起點處，分布不均勻，造成線路終點端點位誤差較大。方案3精度較高是由于增加了起算點數量，提高了網形強度。

2.2 高程擬合參數計算

1）高程擬合參數計算模型采用常用的參數擬合法，采用以下3 種方案（計算方式不同）計算高程擬合參數，測量結果如表2 和圖3 所示。

方案1：選擇均勻分布于全線LZGPS001、LZDX017、LZGPS005、LZDX030、LZDX036 5 個點為起算點，利用固定差改正方法，計算高程擬合參數。

方案2：選擇均勻分布于全線LZGPS001、LZDX017、LZGPS005、LZDX030、LZDX036 5 個點為起算點，利用平面擬合方法，計算高程擬合參數。

方案3：選擇線路起始段（2km）范圍，LZGPS001、LZDX017 2 個點為起算點，利用固定差改正方法，計算高程擬合參數。

從圖3 可以看出方案1 精度明顯低于其他2 個方案。表2數據顯示：方案1 精度低于方案3，其主要原因在于方案1 線路過長，受地球曲率等影響較大。當縮小范圍后（方案3），精度有較大提高；方案2 較方案1 精度有較大提高，主要在于計算方式改變，由固定差改正變為平面擬合，即平面擬合更適用于較大范圍。

表2 3 種方案計算成果與設計成果（四等）對比表

圖3 3 種方案計算成果與設計成果（四等）對比圖

2）選用不同方案選取起算點，采用平面擬合方法計算高程擬合參數，測量結果如表3 和圖4 所示。

方案1：選擇線路起點處LZGPS001、LZDX012、LZGPSO47B 3 個點為起算點，計算高程擬合參數；

方案2：選擇線路起點及終點處LZGPS001、LZDX012、LZDX036 3 個點為起算點，計算高程擬合參數；

方案3：選擇均勻分布于全線LZGPS001、LZDX017、LZGPS005、LZDX030、LZDX036 5 個點為、起算點，計算高程擬合參數。

從圖4 可以看出方案3 明顯優于其他2 種方案。表3 數據顯示：平均誤差mΔ平，中誤差mΔ中方案3 最小，其次方案2，方案1 精度最低。可以分析：方案1 精度低于方案2 是由于起算點位于線路起點處，分布不均勻，造成線路終點端點位誤差較大。方案3 精度較高是由于增加了起算點數量，提高了網形強度。

表3 3 種方案計算成果與設計成果（四等）對比表

圖4 3 種方案計算成果與設計成果（四等）對比圖

3 結論

通過以上研究可以得出以下結論：

1）RTK 參數計算中：平面轉換參數、高程擬合參數的計算與起算點的數量、分布有關。起算點數量越多，分布越均勻，參數計算成果精度越高；

2）參數擬合法計算高程擬合參數，計算方法不同，計算結果相差較大，固定差改正方法適用于小范圍計算，平面擬合法適用于較大區域的參數計算；

3）從RTK 測量結果與設計成果對比，可以看出，選用合適的起算點以及參數計算模型可以較大范圍提高RTK 測量精度，平面精度及高程精度能滿足四等要求[2]。