從“觀念組成部分”向“子觀念”整合的物理觀念教學策略探索與實踐

張嘉弘

(海寧市第一中學，浙江 嘉興 314400)

觀念決定著做事方向和質量,因此構建完善的物理觀念對于解決物理問題起著至關重要的作用,根據梁旭老師《認識觀念形成的過程與要素指導教學設計與評價》一文的觀點,觀念的形成與完善不是一蹴而就、一朝一夕完成的,因為觀念的形成基礎是知識[1](觀念的組成部分),而知識的積累需要長期的學習.但是在我們的教學實踐中,明明學生已經完成了3年的高中物理的學習,可并不是每個學生都能形成較為完善的物理觀念(從解決物理問題的表象推斷),究其原因,主要是這些學生僅僅是完成了知識的積累(堆積),而沒有主動構建,概括出形成“最終觀念”的“子觀念”,從而導致“最終觀念”的難產,鑒于此,在學生已經具備構成“子觀念”所需要的知識時,教師需要通過教學引導學生構建出“子觀念”[2],并通過運用“子觀念” 解決一些問題,鞏固所構建出的“子觀念”,為下一步形成“觀念”打下基礎.

作為一名高中生,大概率在高二后期或者高三時,已經具備構成“子觀念”所需要的知識,因此,在設計高三的復習教學時,應注意引導學生梳理已知的“觀念的組成部分”,對其進行相互關系的深入認識與理解,并概括出“子觀念”,為在高中階段結束時形成階段性的“觀念”做好準備.下面筆者將以“運動觀”的整合教學為例進行論述.

1 梳理運動種類,尋求實例支撐

運動種類是運動觀形成的基礎,對已學的運動進行梳理,有利于全面了解高中階段的運動種類,而通過實例的列舉,將進一步鞏固腦中的各種運動種類與概念.

《課堂實例1》:

任務1.提取高中物理課本中的運動種類

問題情境:展示生活中一些物體的運動場景.(相應問題如表1)

表1 問題與目標

教學建議:問題1比較簡單,建議學生獨立完成,問題2比較開放,建議學生分享自己的實例.

學生的操作結果(如表2):

點評:通過運動種類的尋找以及相應實例的分享,大多數學生在腦海中逐漸建立了形成“運動觀”的大致框架.

表2 運動的種類和實例

2 厘清運動關系,完善特征理解

關于運動的概念和規律是形成“運動觀”的關鍵,但是零碎知識堆砌并不能自發的形成“運動觀”,因此通過對各類運動的特征有效對比,有助于加深對各類運動的理解以及厘清相互之間的關系,促進“運動觀”的形成.

《課堂實例2》:

任務2.厘清各種運動之間的關系網絡

問題情境:展示表格2中大家分享的實例.(相應問題如表3)

教學建議:問題1則比較抽象,因此教師應引導學生模仿數學建立二維坐標系(如圖1),幫助學生從序度和尺度兩個方面同時描述各種運動.而在解決問題2時,教師應提供表格形式的學案(如表4)幫助學生分類,并盡量引導學生從速度、位移、加速度、軌跡、周期等角度進行思考,對比分析各種運動的特征,要求學生盡量用圖象配合文字描述,便于學生形成結構性的觀點.

表3 問題與目標

學生的操作結果(如圖1和表4):

圖1 二維分類圖

表4 各類有序運動的特征

續表

點評:通過對問題1和問題2的解決,大多數學生潛移默化地對運動觀的內涵進行了豐富拓展,為運動觀的結構化奠定了基礎.

3 深挖運動變換,促進結構優化

表象不同的運動之間并不一定是毫無關聯的,從不同的角度看待這些運動,會有新的發現,并在原有認知的基礎上產生新的認知,促進對此類運動的認知結構的優化.

《課堂實例3》:

任務3. 挖掘部分運動之間的變換關系

問題情境1:手拉住一條軟繩一端連續抖動(圖2).(相應問題如表5)

圖2 繩波

表5 問題與目標

教學建議:問題1在新課講授過程中已經分析總結,學生比較容易能夠理解,對于問題2,學生平時思考的較少,但只要教師有意的去引導提示,學生不難解決.

學生的操作結果:

結論:振動是單個質點的運動,是局部的運動,而波動則是大量質點的運動,是整體的表現.(如圖3)

舉例: 1. 彈簧振子的運動從整體角度理解是一種振動,從局部角度理解每一小段的運動也是直線運動.

2. 單擺的運動從整體角度理解也是一種振動,從局部角度理解每一小段的運動也是圓周運動.

圖3 波動與振動

也可以這樣理解,圓周運動是整體,單擺的振動看成是圓周運動的一個部分(局部性).(如圖4)

圖4 圓周運動與單擺

圖5 豎直平面圓周運動

問題情境2:手拉細繩讓小球在豎直平面內做圓周運動(圖5).(相應問題如表6)

教學建議:對于問題1,學生通過實踐觀察或者空間想象去解決,不難得到物體是做直線往復運動的結論.對于問題2,大多數學生也只能得到問題1的結果,但是對于這樣的結論,學生的內心可能并不是滿意,教師應引導學生從對稱性角度思考,學生可能猜想這是簡諧振動(特殊的振動形式). 而問題3是一個追問,就是需要引導學生從勻速圓周運動出發,利用運動的合成與分解,觀察物體在側面投影點的位移與時間的關系,從而證明觀點.

表6 問題與目標

學生的操作結果:

判斷1:觀察直接得出結論物體是做直線往復運動的結論(如圖6).

圖6 不同視角觀察圖

判斷2:設有一質點沿半徑為R的圓周以角速度ω做逆時針勻速圓周運動(如圖6),令x軸過圓心且與圓在同一平面內,如果把質點在各個時刻的位置向x軸投影,則可以確定投影點在以O為平衡位置左右振動.

圖7 理論證明示意圖

證明:如圖7所示,若該時刻質點位置對應的半徑與x軸夾角為φ0,經過時間t,則該質點在x軸上的投影點坐標為x=Rcos(ωt+φ0),因此投影點在x軸上做的是簡諧運動.

圖8 行星運動

問題情境3:播放太陽系中各星體運動的視頻(圖8).(相應問題如表7)

教學建議:問題1比較簡單,學生可從課本找出相關解釋來解決,教師可引導學生從橢圓標準方程入手,通過修改參數來印證課本的解釋,問題2雖然是同類問題,但是由于需要極限的思維,教師可通過幾何畫板演示(如圖9)幫助學生理解.

表7 問題與目標

圖9 橢圓變化圖

學生的操作結果:

分析2:當b→0時,橢圓的兩側就將重合為一條直線,此時c≈a,中心天體即將出現在直線的一個端點.

點評:通過上述問題的引導與思考,對運動原有的認知將受到強烈的沖擊,在這樣的學習過程中,更新認知結構將成為必然,認知水平將更上一層樓.

4 使用運動觀念,解決實際問題

在解決問題的過程中,運用的是運動學的知識和規律,經歷的是運動學中具體的結構化案例,得到的是對運動學問題的本質認識,形成的是對于該類問題解決的系統化觀點.通過問題解決的方式,體驗“運動觀”使用的程序性、靈活性和綜合性,促進“運動觀”的建構整合.

《課堂實例4》

圖10 波形圖

任務4:強化“運動觀”在解決問題中的使用

圖11 神話情境圖

問題情境1:一列波速為1 m/s的簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=1 s時刻的波形如圖10所示,質點P的x坐標為3 m.

問題情境2:赫菲斯托斯是希臘神話中的冶煉之神,剛出生的時候過于虛弱多病而且還是個瘸子,他的母親赫拉就把他從奧林匹亞山頂扔了下去(如圖11),經過整整一天,赫菲斯托斯才掉進海里.

圖12 交通工具圖

問題情境3:現有兩種交通工具,一個是地球近地軌道空間站,另一個是貫穿地球的直通隧道車,(如圖12)它們各自的運動軌跡處于同一平面內.(相應問題如表8)

教學建議:問題1比較簡單,學生應該會有不同的方式去畫出振動圖象,教師應鼓勵學生分享解決問題的思路或程序.問題2和問題3容易上當,主要是思維定式的問題,教師應引導學生從情境信息中提取有效信息“整整一天”,從側面說明這個山是非常高的,進而促進學生思考,靈活地選擇處理問題的規律.問題3和問題4則是需要幫助學生運用動力學知識確定或構建未知的運動,從而感知“運動觀”的綜合性.

表8 問題與目標

學生的操作結果:

解答1:思路①: 利用波形平移畫出t=0 s時刻的波形圖,確定t=0 s時質點P的位置和振動方向,進而從t=0 s開始畫出質點P的振動圖像.

思路②: 直接從t=1 s時刻的波形中確定質點P在該時刻的位置和振動方向,進而把t=1 s時刻的狀態定為起始狀態,向前向后延伸畫出質點P的振動圖像.(如圖13)

解答2:從時間角度思考,運動距離相當大,那么運動過程中萬有引力有比較大的變化,加速度不是常數g,不能用自由落體規律計算高度.因此需要從天體運動角度處理問題,設想有一個狹長的橢圓軌道,近地點為A,遠地點為赫菲斯托斯開始下落的B點,在極限情況下,橢圓兩側軌道就靠攏為直線,橢圓的焦點就無限接近A點,下落距離就約為橢圓的長軸長度.那么下落時間就為橢圓軌道周期的一半.(如圖14)

圖13 學生解答過程

設橢圓半長軸為a,沿橢圓運動的周期為T,沿半徑為R地,運動的近地衛星周期為T0,對近地衛星有:GMmR地2=m·4πT02·R地得R地3T02=GM4π2,由GMmR地2=mg表得R地3T02=g表R地24π2根據開普勒第三定律,a3T2=R地3T02,取T≈2天,R地=6.4×106 m,g表=9.8 m/s2,得a=3T2·R地3T02=3T2·g表·R地24π2=6.7×107 m,所以奧林匹亞山的高度為h=2a=1.34×108 m

圖14 學生解答過程

解答3:(如圖15)

設地球半徑為R地,地表重力加速度為g表,隧道長度為L,地心到隧道的距離為d,運動的近地衛星周期為T0,近地空間站的運動為勻速圓周運動,由萬有引力提供向心力GMmR地2=m·4π2T02·R地得T0=2πR地g表.若直通隧道車到隧道中點的距離為x時,所受引力大小為F引=GMmR地3·x2+d2所以該引力沿隧道方向的分力大小為Fx=GMmR地3·x2+d2·xx2+d2=GMmR地3·x=mgR·x若取隧道中點為原點坐標,則隧道車的位移矢量x的方向與引力沿隧道方向的分力Fx的方向相反,即Fx=-mgR·x此關系恰好滿足簡諧運動的動力學特點,由此確定直通隧道車做簡諧運動,且運動周期為T=2πR地R表,直通隧道車到達隧道口B的時間為t隧道車=πR地g表它們同時從隧道口A出

發,若近地空間站順時針做圓周運動,則近地空間站先到隧道口B.若近地空間站逆時針做圓周運動,則直通隧道車先到隧道口B.新發現: 1. 直通隧道車運動周期與隧道長度無關,且與近地空間站的運動周期相同.2. 直通隧道車穿越地球的時間是定值,類似等時圓情況.

圖15 學生解答過程

點評:通過上述問題的的解決,學生將積累更多具體典型的運動案例,為學生構建在“運動的物理概念和規律”之上的“運動觀”提供了支撐,并進一步潛移默化的將“運動觀”印刻在了學生的意識中.

5 反思感悟

縱觀整個教學過程,筆者以教材內容為起點,以學生學習為中心,通過分解任務、設計情境、跟進問題和引導整合的聯動方式,幫助學生將“運動觀”從已有的認知結構中剝離、更新并進行重構,主動呈現在學生的觀念意識中,令之成為“運動與相互作用觀念”建立的一個重要組成部分,為下一步物理觀念的整體搭建做好鋪墊.