廣州天河智慧城SWMM參數敏感性分析

曾家俊，麥葉鵬，李志威，任秀文，潘 健，黃國如,4

(1.華南理工大學土木與交通學院，廣東 廣州 510640； 2.廣州市水務科學研究所，廣東 廣州 510220；3.生態環境部華南環境科學研究所，廣東 廣州 510530；4.華南理工大學亞熱帶建筑科學國家重點實驗室，廣東 廣州 510640)

城市降雨徑流引起的污染越來越受到重視[1-2]。暴雨洪水管理模型(storm water management model，SWMM)能夠較好地對暴雨洪水過程與非點源污染過程進行模擬[3]，由于城市下墊面的復雜性，很多參數需要采用參數概化得到，因而導致參數具有一定的不確定性，繼而影響模擬結果的準確性[4]。盡管SWMM手冊給出了部分參數的參考范圍，但模型參數往往反映研究區域下墊面情況的特異性，因此，在實際建模過程中需要在研究區域進行現場觀測以率定模型參數。在模型構建過程中，對模型參數進行定性與定量的敏感性分析是建模的重要內容，它能夠評估不同參數對結果的影響及識別參數的重要程度，有助于提高參數識別效率和模型準確性，降低模型的不確定性[5]。Morris方法是目前應用較為廣泛的一種敏感性分析方法，俞雙恩等[6]采用Morris方法對農田排水模型DRAINMOD參數進行敏感性分析，探討參數對模型輸出結果的影響；原文林等[7]構建Morris-Sobol參數敏感性分析二層模型，定性定量分析了參數對臨界雨量的影響；吳亞男等[8]在參數率定基礎上采用修正的Morris方法對SWMM的模型參數進行敏感性分析，指出了模型參數對水量水質的影響。本文結合現場監測數據，在率定驗證SWMM參數的基礎上進行敏感性分析，定性定量對比不同參數對模擬結果的影響，討論影響模型敏感性的主要因素，旨在為SWMM應用于廣州天河智慧城提供參考。

1 研究區域概況

廣州市天河智慧城位于廣州市天河區東北部，地理坐標為113.40°E、23.13°N，地處亞熱帶季風氣候區，多年平均降水量1 650 mm，變化范圍在 1 620～1 680 mm之間，變差系數為0.21；年內降雨分配不均，雨量集中在4—9月，約占全年降水量的80.3%，降雨強度大，易發生洪澇災害。該區域內地勢較為平坦，北高南低，主要用地類型為商業服務業設施，建設規劃用地約占總面積的69%。作為廣州市海綿城市建設示范啟動區，天河智慧城是開展海綿城市建設研究的重要對象。在天河智慧城選取面積約 11.37 hm2的匯水區域作為研究對象，在智慧城管委會辦公樓樓頂安裝自記雨量計，精度為 0.2 mm，采集間隔為1 mm。在匯水區域出口檢查井位置安裝流量計監測流量過程，其中流速監測精度為0.3 m/s，采集間隔1 min，并在區域內的屋頂、綠地、道路和停車場分別采集徑流樣品，場降雨采集水樣約40個，檢測樣品水質情況，用于模型參數的率定與驗證。研究區域及監測位置如圖1所示，其中黑線框內部為研究對象的匯水區域。

2 模型構建與參數率定

2.1 模型構建

經過走訪與現場考察，收集研究區域的遙感圖、地形圖、用地類型分類和管網等基本資料，并在ArcGIS中進行數據處理，根據雨水檢查井位置基于泰森多邊形法劃分子匯水區(圖2)，得到29個子匯水區、29個雨水檢查井、29條雨水管道和1個出水口。研究區域整體地勢西北高、東南低，排水管網內的水流依靠重力自流到東南方向的出水口。根據所收集得到的基礎資料設置子匯水區和排水管網特征值，如匯水區面積、坡度、不透水率，排水管網長度、管徑、底高程等，將基礎資料數據導入到SWMM中，構建研究區域城市雨洪模型。

圖1 研究區域及監測位置

圖2 研究區域概化

SWMM包括水文水力模塊和水質模塊，水文水力模塊將子匯水區概化為透水區域與不透水區域[9-10]，模型參數包括N-Imperv(不透水區曼寧系數)、N-Perv(透水區曼寧系數)、Dstore-Imperv(不透水區洼蓄水深度)、Dstore-Perv(透水區洼蓄水深度)和PctZero(不透水區無洼蓄面積率)。子匯水區中下滲模式選用Horton下滲模型，模型參數包括MaxRate(最大下滲率)、MinRate(最小下滲率)、Decay Constant(滲透衰減系數)和DryTime(前期干旱天數)。地表匯流采用動力波方法進行演算，需要設置的模型參數為Roughness(管道曼寧系數)。

SWMM中水質模擬模塊包括污染物積累(buildup)和沖刷(washoff)，模型通過這兩個過程模擬子匯水區污染產生過程[11-12]。本文污染物積累過程模擬選用飽和函數，模型參數包括Maxbuildup(最大累積量)和Rateconstant(半飽和累積時間)；污染物沖刷過程模擬選用指數函數，模型參數包括Coefficient(沖刷系數)和Exponent(沖刷指數)。根據模型原理，污染物累積過程與時間有關，因此前期干旱天數影響污染物模擬結果，日期參數Antecedent Dry Days也是水質模擬研究的主要參數。本文選擇TSS為污染物代表來分析模型污染物積累與沖刷參數的敏感性，下墊面包括屋頂、道路、綠地和停車場。

2.2 模型參數驗證指標

根據實測數據率定參數，選用納什效率系數、總徑流量平衡誤差系數和峰值流量相對誤差作為水文水力模塊參數率定的目標函數指標[13]，反映模擬結果與研究區域水文水力變化過程規律的關系。納什效率系數ENS、總徑流量平衡誤差系數EQW和峰值流量相對誤差EPR計算公式分別為

(1)

(2)

(3)

由于污染物模擬過程不確定性較強，水質參數率定以納什系數(計算公式同式(1)，將流量變為污染物質量濃度)和相關系數檢驗污染物過程的擬合度，相關系數R的表達式為

(4)

2.3 模型率定與驗證結果

2.3.1水文水力參數

根據SWMM用戶手冊和臨近地區相關研究確定參數范圍[14-16]，選取20180414、20180527、20180703和20180723共4場次降雨進行模型水文水力參數率定，利用2018年5—8月的10場次實測降雨過程對模型進行驗證，實測與模擬結果對比見圖3和表1，得到的水文水力參數見表2。

從圖3和表1可以看出，率定期實測值和模擬過程較為吻合，率定期和驗證期模擬值與實測值之間的納什系數ENS為0.63～0.97，總徑流量平衡誤差系數EQW絕對值均小于0.30，峰值流量相對誤差EPR均小于20%，說明所構建的SWMM模擬精度較高，該模型在天河智慧城具有較好的適用性。

(a) 20180414

(b) 20180527

(c) 20180703

(d) 20180723

2.3.2水質參數

將TSS作為主要污染物研究對象，下墊面分別為屋頂、道路、綠地和停車場，利用20180723場次降雨率定模型參數，采用20180507和20180703兩場降雨驗證模型，水質參數率定與驗證結果見表3，得到的水質參數見表4。

表1 水文水力參數率定與驗證結果

表2 水文水力參數取值

表3 水質參數率定與驗證結果

表4 前期干旱10 d的模型水質參數取值

從表3可知，模擬與實測數據之間的納什效率系數與相關系數均大于0.5，說明所構建的SWMM擬合情況較好，適用于天河智慧城水質模擬研究。

3 參數敏感性分析

3.1 分析方法

參數敏感性分析觀察參數變化對模擬結果的影響程度，在參數識別與選取中有重要作用，有助于提高估算參數的準確性[17-19]。Morris篩選法具有易于理解、操作簡單的優點，被廣泛應用。選取模型參數中某一變量xi，其余參數值固定不變，在所選參數閾值范圍內隨機改變xi，運行模型得到模擬結果的值，用變化率ei判斷參數變化對輸出值的影響程度，計算公式為

ei=(yi-y)/Δi

(5)

式中：yi為參數變化后的輸出值；y為參數變化前的輸出值；Δi為第i個參數的變幅。

修正的Morris篩選法將單一變量以固定步長百分率變化，運行模型得到不同擾動下的結果，然后計算摩爾斯系數并取平均值，求得敏感性判別因子S：

(6)

式中：Yi、Yi+1分別為模型第i次和第i+1次運行輸出結果；Y0為參數調整后計算結果初始值；Pi、Pi+1分別為第i次和第i+1次模型運算參數值相對于校準后初始參數值的變化百分率；n為模型運行次數。

根據相關研究[20-21]，依據參數的S值將參數的敏感性劃分為4個等級：當|S|≥1時，為高敏感參數；當0.2≤|S|<1時，為敏感參數；當0.05≤|S|<0.2時，為中等敏感參數；當0≤|S|<0.05，為不敏感參數。

3.2 分析結果

以率定得到的水文水力參數作為初始值，根據Morris方法[8,22]使逐個參數分別取10%、20%、30%、-10%、-20%和-30%變幅進行擾動，并根據模擬結果計算敏感性因子，模擬得到的水文水力參數對總徑流量和峰值流量的敏感性如表5所示。

從表5可知，水文水力模塊參數中，MaxRate參數對總徑流量最為敏感，且MaxRate越大，總徑流量越小；N-Imperv參數對峰值流量最為敏感，且N-Imperv越大，峰值流量越小。下滲模式中的參數對總徑流量結果的敏感性比曼寧系數與洼地蓄水參數的大，而下滲模式中的參數對峰值流量的敏感性比曼寧系數與洼地蓄水參數的小。由水文過程可知，下滲量越大，徑流越小，下滲參數對徑流量影響最大；曼寧系數影響著匯流速率，曼寧系數越小，匯流越快，徑流峰值越大。因此，在模型參數調整時，可優先考慮調整下滲參數，使模擬的徑流總量相近，再調整曼寧系數與洼地蓄水參數，使徑流峰值與實測數據吻合。敏感因子為負時，表示該參數越大，總徑流量或峰值流量越小。10個水文水力參數中，有7個參數呈現出參數越大、總徑流量越小的關系，5個參數呈現出參數越大、峰值流量越小的關系。下滲參數中DryTime參數對總徑流量與峰值流量的影響均為不敏感，說明SWMM中干旱天數對徑流模擬結果造成的影響不大，側面說明了在SWMM中土壤在降雨前的初始含水量對徑流模擬結果影響不大。

表5 水文水力參數敏感性分析結果

以率定得到的水質參數作為初始值，根據Morris方法使逐個參數分別取10%、20%、30%、-10%、-20%和-30%變幅進行擾動，模擬得到水質參數對污染負荷和污染物濃度峰值的敏感性結果如表6所示。

從表6可以看出，水質參數對水質模擬結果較為敏感，且不同下墊面的累積與沖刷參數對模擬結果的影響均相似，其中累積部分的Max Buildup參數對污染負荷與濃度峰值均呈現出高敏感性；沖刷部分的Exponent參數除了停車場以外對污染負荷與濃度峰值均呈現出高敏感性，且Exponent參數對水質模擬結果的敏感性最大。因為模型模擬沖刷模式為指數函數，因此沖刷指數的變化對結果影響更大。Rate Constant參數均呈現出參數越大負荷與濃度峰值越小的關系，Antecedent Dry Days參數對模擬結果影響在中等敏感及以上，Antecedent Dry Days越大對污染物負荷與濃度峰值的影響越大。

4 結 論

a. 在研究區域開展降雨徑流水量水質同步監測，將所得數據應用于SWMM的模型參數率定和驗證，所構建的SWMM模擬精度較高，該模型在天河智慧城具有較好的適用性。

表6 水質參數敏感性分析結果

b. 水文水力參數中MaxRate對總徑流量敏感性最高，Decay Constant次之，N-Imperv對峰值流量敏感性最高，Roughness次之；水文水力參數中下滲模式參數對總徑流量敏感性更高，透水區參數比不透水區參數對總徑流量敏感性更高，不透水區曼寧系數與管道曼寧系數對峰值流量敏感性更高。

c. 水質參數對水質模擬結果較為敏感，不同下墊面的累積與沖刷參數對模擬結果的影響均相似，水質參數中Exponent對污染負荷與濃度峰值的敏感性均最高，Max Buildup次之。前期干旱天數在SWMM的水文與水質模擬中均有考慮，但其對水量模擬結果影響不大，而在水質模擬中屬于敏感參數。