時間尺度對平原感潮河網水動力水質模擬精度的影響

朱曉琳，李一平，許益新，程一鑫，朱向宇

(1.河海大學環境學院，江蘇 南京 210098； 2.廣東省環境科學研究院，廣東 廣州 510045；3.清水源(上海)環保科技有限公司，上海 200061)

隨著城市化的發展，平原河網地區水環境污染越來越嚴重，多地通過調水引流來增強河網內部水流循環，改善水環境[1]。水動力水質模型可較好模擬調水引流過程，是分析引調水對區域水動力水質改善效果的良好工具[2-6]。模型不確定性是當今數值模擬領域中的重要問題，不確定性來源于模型結構不確定性、參數不確定性和輸入條件不確定性[7]。輸入條件不確定性的研究主要集中在邊界輸入條件不確定性方面，Linden等[8]研究了進水溫度、風速和進出水庫流量對水庫水動力水質模型模擬結果的影響；李一平等[9]研究了湖泊水動力模型中出入湖流量、風速、風向3個邊界輸入條件和初始水位1個初始輸入條件對模型水位、水齡以及流場模擬結果的影響與貢獻；曹引等[10]分析了二維水動力學模型參數、邊界條件及兩者共同作用導致模型模擬水位的不確定性，并利用偏秩相關分析方法分析了模型參數和邊界條件對模擬水位的敏感性。目前對于模型邊界條件不確定性的研究多集中于水庫、湖泊或單條河流，由于這些區域多采用泵引，入流邊界受時間變化影響較小，這就造成在篩選入流邊界序列時，僅局限在最大和最小邊界值區間內，并不適用于平原感潮河網地區，平原感潮河網地區受潮汐影響水動力情況變化劇烈，多利用潮位和內河水位差開閘引調水[11]，邊界輸入條件與引調水時間關聯性較為密切。在野外同步監測過程中，除了關注監測儀器的精度，設計監測方案時還需要考慮監測頻率的選取，監測頻率選取過小會增加工作量且對后期的運算數據處理造成麻煩，選取過大會導致實測數據失真，故對平原感潮河網地區來說，不同時間尺度邊界入流條件對模型水動力水質模擬精度的影響不能忽略。

本文以典型平原感潮河網地區的張家港市中部為研究區域，利用野外同步監測數據、自動高頻監測數據、常規監測資料以及數值模擬技術，構建水動力水質模型，研究不同時間尺度邊界入流條件對水動力水質數學模型模擬精度的影響，以期為平原河網地區實地監測和河道管理提供參考。

1 研究區域概況

張家港市隸屬于江蘇省蘇州市，共河網水系屬太湖流域澄錫虞水系，為典型的平原感潮河網地區，利用長江和內河水位差控制沿江閘站啟閉，引水量和引水時間受長江潮位影響。天生港站為長江張家港段潮位代表站，水位高低主要受上游大通來水量和沿海潮汐雙重影響，其潮位屬不規則半日周期潮，每日有2次高潮和2次低潮，連續2次高潮差別較大，2次低潮則差別較小[12]，大潮主要出現農歷初三和十八前后[13]。張家港市利用下午的高潮引水，引水時間一般在14：00～20：00之間，經1 h左右達到最大值，引水過程持續2～3 h。

選取張家港市中部水系構建一維非穩態模型，中部水系主要的引水河道為朝東圩港和一干河，排水河道主要為二干河，9個水文自動監測站點位置如圖1所示，實時輸出頻率為1 min的流量、水位和流速數據為模型邊界條件、初始條件設置以及參數率定驗證提供良好的數據支撐。

2 分析方法

時間尺度即流量的監測頻率，研究基于朝東圩港老閘站流量自動監測數據，以0.5 h、1 h、2 h、3 h、4 h、5 h、6 h、12 h、24 h為時間尺度，選取不同開始取值時刻，得到多組模型邊界入流序列。采用相對誤差、決定系數和納什效率系數描述模型水動力(流量、水位)和水質(COD、氨氮)模擬精度，用3個指標的變化曲線來評價影響程度。

一般認為，相對誤差在[-20%,20%]以內，決定系數大于0.6，模擬效果可接受[14]；納什效率系數在(0.75,1]之間表示模擬效果非常好，在(0.65,0.75]之間表示模擬效果較好，在(0.50,0.65]之間表示模擬效果一般，在(-∞,0.5]之間表示模擬效果不好[15]。相對誤差越小、決定系數和納什效率系數越大，表明模擬精度越高。

圖1 張家港市水循環體系及中部水系水文自動監測站分布

3 模型構建與率定

基于野外同步監測數據、自動高頻監測數據、常規監測資料構建張家港市中部水系一維非穩態水動力水質模型，水動力模型計算采用圣維南方程組[16-18]，主要依據動量守恒和質量守恒原理，以水位和流量為未知變量，同時考慮了旁側入流和漫灘的影響，水質模型計算采用污染物對流擴散方程[19]。

根據概化后河網、湖泊在輸水能力和調蓄能力與實際河網、湖泊相近或基本一致的原則[20]，將張家港市鎮級以上河道、沿江水利樞紐、內河節制閘進行概化，共概化得到368條河流、151個閘站。中部水系朝東圩港、一干河與長江交匯處的進水口為模型上邊界，根據沿江水文監測站監測數據確定流量邊界，太字圩港、二干河與長江交匯處為模型下邊界，根據同步監測數據確定水位邊界；水質數據參考張家港市水功能區常規斷面監測數據確定，模型初始水位的設定參考同步監測數據及往年水文資料，設置常水位為3.69 m。

于2016年1月11—12日在張家港市中部水系開展野外水動力水質同步監測，布設5個水文監測斷面，采用流速儀人工測量流速，水尺、自動水位計測量水位，監測頻率為開閘引水后每0.5 h或1 h；布設17個水質監測斷面，采集水樣送實驗室分析，監測頻率為開閘前采集一次水樣用于本地濃度值測定，開閘后主要斷面每1 h采集水樣。

同步監測數據結合水文站實時監測數據用于模型率定，結果顯示：張家港市現狀河道糙率為 0.01～0.04，COD降解系數為0.04～0.08 d-1，氨氮降解系數為0.03～0.08 d-1；流量率定結果相對誤差均值在20%以內，水位率定結果誤差在10 cm以內，水質率定結果相對誤差在30%以內，表明該水動力水質模型模擬效果良好，可用于后續模擬計算。

4 模擬結果與分析

4.1 不同時間尺度邊界入流特性及代表性

平原感潮河網地區大多利用潮汐與內河水位差控制閘門啟閉，引水流量變化與潮位變化具有相同的周期性。長江潮位和張家港朝東圩港水利樞紐內河水位、流量情況如圖2所示，長江潮位基本高于朝東圩港水利樞紐內河水位，滿足引水條件；朝東圩港實測流量與潮位變化一致，流量變幅受潮汐影響較大，最大流量可達180 m3/s左右。

圖2 長江潮位、朝東圩港水位與流量變化

基于朝東圩港2016年2月6日引調水流量數據，以零點為開始取值時刻，以不同時間尺度篩選入流邊界序列進行數據代表性分析。圖3(a)為全天時段入流序列曲線，理論上時間尺度越小越易取到更多數據，更具代表性，但時間尺度小于3 h和為5 h時有流量峰，而時間尺度為4 h和大于6 h時無流量峰，說明是否有流量峰不僅與時間尺度有關，還與開始取值時刻相關；圖3(b)為引水時段入流序列曲線，時間尺度為0.5 h時，邊界入流流量序列取到原始流量峰數據上3個數據點，1 h時為2個數據點，2 h、3 h和5 h時為1個數據點，時間尺度增大導致取到原始流量峰數據上數據點變少，對引水時段流量曲線的還原變差。由表1可知總水量誤差、相關系數以及流量峰值大小并不隨時間尺度變化呈規律性變化，時間尺度小于2 h時，隨著時間尺度的增大總水量誤差增大，相關系數減小，流量峰值減小；時間尺度大于2 h時，總水量誤差、相關系數、流量峰值變化無明顯規律；時間尺度小于1 h時，不論是在引水和非引水全天時段或單獨引水時段，總水量誤差小于20%，相關系數大于0.9，表明該時間尺度邊界入流數據具有代表性，能夠較為準確描述實際情況。

(a) 全天時段

(b) 引水時段

基于朝東圩港2016年2月6日引調水流量數據，選取較小時間尺度0.5 h及較大時間尺度3 h，進一步分析全天時段和引水時段開始取值時刻不同對邊界入流的影響。時間尺度為0.5 h時，全天時段開始取值時刻分別為0:00、0:05、0:10、0:15、0:20、0:25、0:30、0:40、0:50、1:00、1:10，得到11組流量序列，如圖4(a)所示；引水時段從下午13:45開始，14:23達到峰值，持續時間約2 h，從13:45每間隔 5 min 或10 min開始取值得到11組流量序列，如圖4(b)所示，前7組數據為流量峰曲線到達峰值前開始取值，后4組為曲線到達峰值后開始取值。由表2可知，全天時段總水量誤差最大為5.2%，流量峰值誤差在10%以內，說明時間尺度較小時開始取值時刻不同對邊界入流代表性影響較小；引水時段總水量誤差在9.0%～58.0%之間，流量峰值誤差在0.8%～13.0%，流量峰值前開始取值組別總水量和流量峰值的誤差小于流量峰值后開始取值組別，開始取值時刻不同造成的誤差主要體現在引水時段。時間尺度為3 h時，研究從零點每間隔15 min開始取值得到12組流量序列，如圖5(a)所示；從開始引水時刻13:45開始每間隔10 min取值，得到12組流量序列，如圖5(b)所示，前4組數據為流量峰曲線到達峰值前開始取值，后8組為曲線到達峰值后開始取值。由表3可知，全天時段總水量誤差在34.0%～99.0%之間，流量峰值誤差在2.0%～100.0%之間；引水時段總水量誤差在26.0%～94.0%之間，流量峰值誤差在1.0%～98.0%之間，時間尺度較大時取值開始時刻越靠近流量峰值誤差越小。

表1 不同時間尺度邊界入流總水量及曲線相關系數

(a) 全天時段

(b) 引水時段

表2 0.5 h時間尺度不同開始取值時刻總水量和流量峰值誤差

(a) 全天時段

(b) 引水時段

表3 3 h時間尺度不同開始取值時刻總水量和流量峰值誤差

Table 3 Deviation of the total water volume and peak flow at different starting time of whole day and diversion period in 3 h time scale

全天時段引水時段開始時刻總水量/m3總水量誤差/%流量峰值/(m3·s-1)流量峰值誤差/%開始時刻總水量/m3總水量誤差/%流量峰值/(m3·s-1)流量峰值誤差/%0:0075858091.058.0018.013:452132194.01.7198.00:1553316134.041.0042.013:5518246844.052.0025.00:307989880.02.4496.014:0518780542.054.0023.00:4511999570.02.3797.014:1523840327.068.003.01:007770580.02.3797.014:2524304426.069.001.01:156321584.02.3797.014:3523483328.067.004.11:306245684.02.37100.014:4521591434.062.0012.01:4511320571.02.3797.014:5521449034.061.0012.02:0066714368.054.0022.015:0519100842.055.0022.02:1577877297.068.003.015:1514106457.041.0042.02:3078842499.068.002.015:252489292.06.0092.02:4573174085.062.0012.015:351837494.01.7198.0

從誤差變化區間分析可知，當時間尺度較大時，開始取值時刻對全天和引水時段流量序列影響較為明顯，可能是當時間尺度大于引水時間時，在引水時段內最多只能取到原始流量數據序列上的1個數據點，故需保證盡量取到流量峰值附近的數據點以減小誤差。開始取值時刻對邊界入流條件代表性的影響程度隨時間尺度的增大而變大，在實際監測過程中，未知引調水開始時刻情況下應盡量選取較小的時間尺度進行監測；已知引調水開始時刻情況下可以在非引調水過程選取較大時間尺度測量少量數據點，引調水過程中減小時間尺度、增大取樣頻率并保證流量峰值附近采集到較多的數據點。

基于朝東圩港2016年2月6—15日的引調水數據，綜合比較9個不同時間尺度、12個開始取值時刻邊界入流代表性。總水量比值、相關系數、流量峰數量和峰值情況見表4，總水量比值和相關系數變化趨勢見圖6，隨時間尺度增大，總水量比值均值增大，相關系數均值減小，說明邊界入流代表性變差，變化區間增大說明開始取值時刻不同造成的影響增大。時間尺度小于1 h時，流量峰為9個，可較為準確地反映引水次數，不受開始取值時刻的影響；時間尺度大于2 h時，峰數量明顯減少；時間尺度為24 h時，流量序列失去流量峰，失真嚴重。流量峰值波動隨著時間尺度的增大而增大，時間尺度小于1 h時，總水量比值上下邊界誤差小于5%，相關系數大于0.9，峰數量為9個，流量峰值變化幅度在10%以內，說明此邊界條件可信。該時間尺度小于張家港引水時間，可能是由于較小的時間尺度能夠大概率地覆蓋引水數據，時間尺度過大容易錯過或取到少量引水數據點，導致模型邊界入流失真，影響模擬精度。平原感潮河網地區進行水文野外同步監測時需關心相關地區的潮位情況、引調水開始時刻，選取合適的時間尺度。

表4 不同時間尺度邊界入流流量序列特征值

(a) 總水量比值

(b) 流量序列相關性

4.2 不同時間尺度邊界入流條件對水動力模擬精度的影響

水動力模擬結果的相對誤差、決定系數和納什效率系數變化情況如圖7所示。由圖7(a)可知，流量的相對誤差隨時間尺度增大而增大，時間尺度小于4 h時小于20%，模擬精度較高，時間尺度為24 h時增大到600%，曲線在時間尺度大于6 h時上升幅度變大表明時間尺度對模擬精度影響變大；水位的相對誤差幾乎不受時間尺度變化影響，一直維持在0.15%～1.78%之間，誤差在10 cm以內，模擬精度較高。由圖7(b)可知，流量的決定系數隨時間尺度增大而減小，時間尺度小于1 h時大于0.6，模擬精度較高，時間尺度為24 h時下降到0.01，曲線在時間尺度大于6 h時下降幅度變小表明時間尺度對模擬精度影響變小；水位的決定系數在時間尺度小于2 h時大于0.6，模擬精度較高，時間尺度為24 h時降低到0.01，其曲線變化趨勢與流量的決定系數相近，時間尺度變化對模擬精度影響由大變小。由圖7(c)可知，流量的納什效率系數隨時間尺度增大而減小，時間尺度小于1 h時大于0.65，模擬精度較高，時間尺度為24 h時下降到-6.86，曲線在時間尺度大于1 h時下降幅度變大表明時間尺度對模擬精度的影響變大；水位的納什效率系數在時間尺度小于2 h時大于0.65，模擬精度較高，時間尺度為 24 h 時降低到-61.23，其曲線變化趨勢與流量的納什效率系數相近，時間尺度變化對模擬精度影響由小變大。

(a) 相對誤差

(b) 決定系數

(c) 納什效率系數

各項指標變化曲線在6 h左右發生突變可能與朝東圩港邊界入流條件在該時間尺度下流量峰數量迅速減少有關；時間尺度小于1 h時流量、水位模擬結果相對誤差在[-20%,20%]以內，決定系數大于0.6，納什效率系數大于0.6，模擬精度較高，故研究區域水動力模擬結果可信的最大時間尺度為1 h；其中水位的相對誤差小于流量，水位的決定系數、納什效率系數大于流量的決定系數和納什效率，水位模擬精度優于流量模擬精度。

4.3 不同時間尺度邊界入流條件對水質模擬精度的影響

水質模擬結果的相對誤差、決定系數和納什效率系數變化情況如圖8所示。由圖8(a)可知，COD的相對誤差隨著時間尺度增大一直小于20%，模擬精度較好；氨氮的相對誤差隨時間尺度增大而增大，時間尺度小于6 h時小于20%，模擬精度較高，時間尺度為24 h時增大到27.2%，曲線在時間尺度大于6 h時上升幅度變小表明時間尺度對模擬精度影響變小，氨氮的曲線變化趨勢與COD相近，時間尺度對模擬精度影響由大變小。由圖8(b)可知，COD的決定系數隨時間尺度增大而減小，時間尺度小于2 h時大于0.6，模擬精度較高，時間尺度為24 h時降低到0.30，曲線在時間尺度大于6 h時下降幅度變小表明時間尺度對模擬精度影響變小；氨氮的決定系數在時間尺度小于2 h時大于0.6，時間尺度為24 h時降低到0.33，變化趨勢與COD相近，時間尺度變化對模擬精度影響由大變小。由圖8(c)可知，COD的納什效率系數隨時間尺度增大而減小，時間尺度小于2 h時大于0.65，模擬精度較高，時間尺度為 24 h 時降低到-13.07，曲線在時間尺度大于4 h時下降幅度變大表明時間尺度對模擬精度影響變大；氨氮的納什效率系數在時間尺度小于2 h時大于0.65，時間尺度為24 h時降低到-7.8，變化趨勢與COD相近，時間尺度變化對模擬精度影響由小變大。

各項指標變化曲線在6 h左右發生突變可能與朝東圩港邊界入流條件在該時間尺度下流量峰數量迅速減少有關；時間尺度小于2 h時，COD和氨氮模擬結果相對誤差在[-20%,20%]以內，決定系數大于0.6，納什效率系數大于0.6，模擬精度較高，故研究區域水質模擬結果可信的最大時間尺度為2 h；其中COD的相對誤差、決定系數、納什效率系數小于氨氮，氨氮模擬精度優于COD。當邊界入流能夠較好地模擬實際情況時，模型水動力水質模擬精度較高，總體水質相對誤差小于水動力相對誤差，水質的決定系數、納什效率系數大于水動力的決定系數和納什效率系數，水質模擬精度更高。綜合來看張家港市平原感潮河網水動力水質模型可信的最大時間尺度為1 h。

(a) 相對誤差

(b) 決定系數

(c) 納什效率系數

5 結 論

a. 平原感潮河網水動力水質模型邊界入流受潮位控制，其代表性受時間尺度、開始取值時刻和調度情況影響，并非為單純的線性關系，張家港市全天時段和引水時段邊界入流條件可信的最大時間尺度為1 h。

b. 隨著時間尺度的增大，模擬結果的相對誤差增大，決定系數、納什效率系數減小，張家港市感潮河網水動力、水質模擬可信的最大時間尺度為 1 h；水質模擬精度優于水動力模擬精度，水位模擬精度優于流量模擬精度，氨氮模擬精度優于COD模擬精度。

c. 平原感潮河網地區進行野外同步監測時，監測時間尺度的選取需關心潮位情況、引調水開始時刻及引調水周期，未知引調水開始時刻情況下選擇較小時間尺度進行監測，已知引調水開始時刻情況下可在非引調水過程選取較大時間尺度測量少量數據，引調水過程中減小時間尺度、增大取樣頻率并保證采集到較多的數據點。