臧立靜，黃克謹，苑楊，錢行，張亮，王韶峰，陳海勝

（北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京100029）

引 言

雖然預(yù)分離蒸餾塔（PF）與主分離蒸餾塔（MDC）之間的物質(zhì)與能量耦合顯著降低了隔離壁蒸餾塔（DWC）的操作能耗，但這并不意味著DWC已無操作潛力可挖[1-2]。事實上，應(yīng)用蒸汽再壓縮熱泵（VRHP）降低分離操作的非可逆性仍是大幅度提升其操作效率的一個有效途徑，很多研究結(jié)果都已證明了蒸汽再壓縮隔離壁蒸餾塔（DWC-VRHP）這一過程再強化原理的可行性與有效性[3-9]。針對一個以乙二醇為萃取劑提純生物乙醇的DWC，Luo等[10]利用VRHP 將塔頂蒸汽加壓后用于加熱預(yù)分離蒸餾塔的底部，取得了顯著降低設(shè)備投資成本與操作能耗的雙重效果。Aurangzeb等[11]采用二級VRHP來設(shè)計DWC-VRHP，第一級VRHP 用于加熱公共提餾段，第二級VRHP用于加熱塔底再沸器，達到了顯著降低操作能耗的目的。Navarro-Amoros 等[12]指出，根據(jù)主分離蒸餾塔操作特征的不同可將側(cè)線出料以蒸汽/液體狀態(tài)抽出，并利用VRHP/逆VRHP 實施其與塔底再沸器/塔頂冷凝器之間的熱耦合。這個結(jié)論不僅有助于進一步挖掘DWC-VRHP 的節(jié)能潛力，還揭示了DWC 具有多熱源/多熱阱這一復(fù)雜屬性。許良華等[13]給出了一種分離寬沸點物系的DWC-VRHP。它利用被壓縮的塔頂蒸汽加熱塔底再沸器，并用冷凝液加熱公共提餾段、側(cè)線出料塔板或預(yù)熱進入壓縮機的塔頂蒸汽。雖然這種結(jié)構(gòu)有可能降低設(shè)備投資成本與操作能耗，但在較大的溫度提升跨度的前提下使用VRHP以及基于顯熱進行熱耦合設(shè)計顯然有其潛在的不足。對于萃取/共沸等復(fù)雜分離過程[14-19]，雖然DWC 的拓撲結(jié)構(gòu)有所不同（此時分隔板被置于DWC 的頂部/底部），但VRHP 的應(yīng)用同樣能夠顯著降低系統(tǒng)的設(shè)備投資成本與操作能耗。對于反應(yīng)DWC，盡管反應(yīng)段的設(shè)置多種多樣，但同樣有很多研究結(jié)果[20-24]顯示VRHP的應(yīng)用能夠顯著降低系統(tǒng)的設(shè)備投資成本與操作能耗。

在這里需要強調(diào)的是，與簡單蒸餾塔的單塔雙段拓撲結(jié)構(gòu)相比，DWC 具有更復(fù)雜的雙塔多段拓撲結(jié)構(gòu)[25]。這種復(fù)雜的雙塔多段拓撲結(jié)構(gòu)使得DWCVRHP 具有多種拓撲結(jié)構(gòu)的可能性，包括單VRHP、多VRHP、多級VRHP 以及它們的相互組合等復(fù)雜拓撲結(jié)構(gòu)。這種多拓撲結(jié)構(gòu)的可能性顯著加劇了DWC-VRHP 綜合與設(shè)計的復(fù)雜性與煩瑣性。圖1(a)給出了常規(guī)的DWC-VRHP 綜合與設(shè)計流程。可以看到，它不僅需要反復(fù)地進行設(shè)計與操作變量的優(yōu)化搜索，還要對所有可能的系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)進行系統(tǒng)性的比較與評價，大大加重了模型化與搜索計算的工作強度。即使采用非線性整數(shù)規(guī)劃方法進行DWC-VRHP 的綜合與設(shè)計，其多種拓撲結(jié)構(gòu)的可能性也會顯著增加超結(jié)構(gòu)與最優(yōu)解的搜索強度[26-27]。到目前為止，絕大多數(shù)關(guān)于DWC-VRHP 的研究都停留在對特定物系與/或特定拓撲結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題上，并沒有對DWC-VRHP 的綜合與設(shè)計策略給予足夠的重視和進行過深入的研究。因為多種拓撲結(jié)構(gòu)是導(dǎo)致系統(tǒng)綜合與設(shè)計復(fù)雜性與煩瑣性的根本原因，所以如何有效提取DWC-VRHP 的最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)就成為解決上述難題的關(guān)鍵。一旦DWC-VRHP 的最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)能夠預(yù)先確立，那么其綜合與設(shè)計問題就簡化為在特定系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)條件下的設(shè)計與操作變量的優(yōu)化問題，它不但可以完全解除系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)搜索與設(shè)計與操作變量搜索的相互關(guān)聯(lián)，而且還能形成一種簡化的系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)、設(shè)計變量以及操作變量的序貫優(yōu)化策略[圖1(b)]。

圖1 DWC-VRHP的綜合與設(shè)計流程Fig.1 Flowsheet for synthesis and design of DWC-VRHP

既然DWC-VRHP的最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)主要是由被分離物系的熱力學(xué)特性與DWC的穩(wěn)態(tài)操作特性所決定的，那么，根據(jù)被分離物系的熱力學(xué)特性與DWC的穩(wěn)態(tài)操作特性就有可能推演出DWC-VRHP的最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)。對于分隔板位于頂部/底部的萃取/共沸DWC，最近，Yu等[28]和Shi等[29]基于氣液相分離比等穩(wěn)態(tài)操作條件分別給出了DWC-VRHP最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)的推演策略,并通過多個仿真例子證明了其可行性與有效性。對于分隔板位于中部的DWC，由于其具有多熱源/多熱阱這一復(fù)雜屬性，DWC-VRHP最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)的確立無疑會變得更加復(fù)雜，因此還必須對其進料組成進行必要的限定，這就是為什么本文將探索分離輕組分絕對占優(yōu)的三元寬沸點物系的DWC-VRHP最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)的確立問題。

在深入理解分離輕組分絕對占優(yōu)的三元寬沸點物系的DWC穩(wěn)態(tài)操作特性的基礎(chǔ)上，本文將推演DWC-VRHP 的最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)，并借助于苯/甲苯/鄰二甲苯和正戊烷/正己烷/正庚烷兩個物系的分離問題分析與評價其在穩(wěn)態(tài)性能方面的優(yōu)越性。

1 分離輕組分絕對占優(yōu)的三元寬沸點物系的DWC-VRHP 的最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)

1.1 分離輕組分絕對占優(yōu)的三元寬沸點物系的DWC的穩(wěn)態(tài)特性

分離輕組分絕對占優(yōu)的三元寬沸點物系的DWC 具有三個獨特的穩(wěn)態(tài)特性。第一個是（相較于具有兩個冷凝器和兩個再沸器的正或逆分離序列）其熱源與熱阱相對集中，即DWC僅具有一個塔頂冷凝器和一個塔底再沸器。較大的熱源與熱阱配置使得VRHP的應(yīng)用具有更高的可行性與更大的節(jié)能潛力。雖然塔頂?shù)剿椎臏囟忍嵘缍纫灿兴黾樱@并不能完全制約DWC-VRHP 的應(yīng)用以及節(jié)能潛力。第二個是塔頂與預(yù)分離蒸餾塔的提餾段之間具有較小的溫度提升跨度。雖然被分離混合物屬于三元寬沸點物系，但輕組分絕對占優(yōu)這一進料條件仍使得塔頂與預(yù)分離蒸餾塔的提餾段之間具有較小的溫度提升跨度。這一穩(wěn)態(tài)特性顯然非常有利于利用VRHP實施再壓縮的塔頂蒸汽與預(yù)分離蒸餾塔的提餾段之間的熱耦合。第三個是預(yù)分離蒸餾塔的提餾段是主要的熱阱。由于進料中輕組分絕對占優(yōu)，所以預(yù)分離蒸餾塔的提餾段需要吸收大量的能量來使之汽化并從分隔板上端進入到主分離蒸餾塔。由于預(yù)分離蒸餾塔的底部沒有設(shè)置再沸器，故這部分能量只能由DWC底部的再沸器提供，因而也導(dǎo)致其具有較大的熱負荷。在這里需要指出的是，由于側(cè)線和底部產(chǎn)品的流量均較小，故它們的提純并不能顯著增加塔底再沸器的熱負荷。顯然，要想進一步提高DWC 的操作效率，最有效的途徑顯然是應(yīng)用VRHP壓縮塔頂蒸汽并使之充分加熱預(yù)分離蒸餾塔的提餾段，這樣不但能夠充分遵循DWC 的操作特點，而且還能夠有效保證VRHP 具有最小的溫度提升跨度、設(shè)備投資成本與操作費用。

1.2 分離輕組分絕對占優(yōu)的三元寬沸點物系的DWC-VRHP的最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)

根據(jù)上述分離輕組分絕對占優(yōu)的三元寬沸點物系的DWC 的穩(wěn)態(tài)操作特點，本文給出了如圖2 所示的DWC-VRHP 的最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)示意圖。圖中，有關(guān)VRHP與系統(tǒng)設(shè)計的改進部分均由加粗實線予以標注。可以看到，該DWC-VRHP 包括一個二級VRHP 結(jié)構(gòu)。其中，第一級VRHP 是將壓縮后的塔頂蒸汽用于進料預(yù)熱。采用這種熱耦合結(jié)構(gòu)會給DWC-VRHP 的綜合與設(shè)計帶來三個益處。第一個益處是簡化系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)。因為無須再從預(yù)分離蒸餾塔的提餾段抽出液體以實施與被壓縮塔頂蒸汽之間的熱耦合，因此使得系統(tǒng)設(shè)計與制造過程相對簡化。第二個益處是該級VRHP具有最小的溫度提升跨度，能夠充分降低壓縮機的設(shè)備投資成本與操作費用。第三個益處是進料預(yù)熱增加了DWCVRHP 綜合與設(shè)計的自由度（包括進料分流比與進料位置），即可以從較低/高處塔板將氣/液相進料分別引入到預(yù)分離蒸餾塔內(nèi)（即進料分流），起到強化塔內(nèi)氣液相之間物質(zhì)傳遞的目的。第二級VRHP進一步壓縮被第一級VRHP壓縮的部分塔頂蒸汽并使之加熱預(yù)分離蒸餾塔的提餾段（或公共提餾段，這依賴于被分離混合物的具體物性）。輕組分絕對占優(yōu)這一進料條件使得塔頂與預(yù)分離蒸餾塔的提餾段之間具有較小的溫度提升跨度，而進料分流也使得預(yù)分離蒸餾塔提餾段的頂部具有更加平坦的溫度梯度，這二者保證了第二級VRHP 的應(yīng)用能夠進一步提升DWC 的穩(wěn)態(tài)性能。為了充分降低壓縮機的設(shè)備投資成本與操作費用，被第一級與第二級壓縮機所壓縮的塔頂蒸汽在冷凝后還需與進入第一級壓縮機的塔頂蒸汽進行換熱。被分離混合物的寬沸點物性一般不允許進一步壓縮第二級壓縮機出口蒸汽以使之加熱預(yù)分離蒸餾塔的提餾段或公共提餾段。

對于主分離蒸餾塔，由于其側(cè)線與底部產(chǎn)品的流量都很小，因此無論在頂部與側(cè)線之間還是在側(cè)線與底部之間實施熱耦合均不能有效提升DWCVRHP 的穩(wěn)態(tài)性能。由于頂部與底部之間過大的溫度提升跨度（由寬沸點物性所致），在它們之間實施熱耦合顯然也是不可行的。

基于以上分析不難看出，對于輕組分絕對占優(yōu)的三元寬沸點物系的分離問題，圖2 所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)一定是DWC-VRHP 的最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)。其內(nèi)在實質(zhì)就是最大限度地降低輕組分與中間組分以及重組分之間的分離所消耗的能量（即非可逆性），因為這是預(yù)分離蒸餾塔的主要操作目的，也是DWC能耗的主要起因。

圖2 分離輕組分絕對占優(yōu)的三元寬沸點物系的DWCVRHP的最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)Fig.2 Optimum topological configuration of DWC-VRHP for separation of light-component dominated and wide-boiling ternary mixtures

2 例Ⅰ：輕組分絕對占優(yōu)的苯/甲苯/鄰二甲苯三元混合物的分離

2.1 問題描述

苯（BEN）、甲苯（TOL）和鄰二甲苯（OXY）在常規(guī)條件下的沸點分別為353.15、383.75 和417.55 K，其最高沸點與最低沸點的差為64.40 K，遠大于VRHP 應(yīng)用所允許的合理溫度提升跨度[29]，因而屬于寬沸點物系。苯、甲苯與鄰二甲苯的進料組成分別為90%(mol)、5%(mol)和5%(mol)，顯然屬于輕組分（苯）絕對占優(yōu)的物系。系統(tǒng)具體的操作條件和產(chǎn)品規(guī)格列于表1。

表1 例Ⅰ的操作條件和產(chǎn)品規(guī)定Table 1 Operating conditions and product specifications of Example Ⅰ

本文采用商業(yè)軟件Aspen Plus 作為穩(wěn)態(tài)模擬環(huán)境，選用PENG-ROB 熱力學(xué)模型描述氣液相平衡關(guān)系，以最小年總成本（TAC）作為系統(tǒng)綜合與設(shè)計的目標函數(shù)。TAC 由操作費用（OC）和設(shè)備投資成本（CI）兩部分構(gòu)成（見式(1)，其中，βpbt為設(shè)備投資回收期限，設(shè)為3 年）。OC 主要反映蒸汽、冷卻水以及電力的消耗費用，而CI主要包括塔殼、塔板、熱交換器以及壓縮機的投資成本。在總能量衡算中，假定壓縮機功率（QCOMP）轉(zhuǎn)換成熱量的比例系數(shù)為3（見式(2)，其中，QTUC為總功耗，QREB為再沸器的熱負荷）。高壓蒸汽（3.1 MPa, 510.15 K）和冷卻水（303.15 K）的價格分別設(shè)為6.6 USD/1000 lb 和0.03 USD/1000 lb[30-32](1lb=453.59 g)。年有效操作時間設(shè)為8150 h/a。

2.2 DWC的綜合與設(shè)計

圖3 例Ⅰ中DWC的最優(yōu)設(shè)計Fig.3 Optimum design of DWC in Example Ⅰ

在給定操作狀況和產(chǎn)品規(guī)定的條件下，基于一種改進的多變量搜索方法[28-29]對DWC 進行了綜合與設(shè)計，得到了如圖3 所示的最優(yōu)的DWC。可以看到，塔頂冷凝器（QCON）和塔底再沸器的熱負荷分別為-12451.87 kW 和12534.66 kW，這充分顯示了塔頂蒸汽具有相當(dāng)可觀的汽化潛熱可茲利用。特別是塔頂蒸汽與進料之間的溫差僅為5.38 K這一有利的穩(wěn)態(tài)特性（顯然是由輕組分絕對占優(yōu)的進料條件所導(dǎo)致的），它預(yù)示著利用VRHP實施二者之間的熱耦合可以顯著提升DWC的穩(wěn)態(tài)性能。該DWC的氣相分流比βV（在本文中定義為進入預(yù)分離蒸餾塔的氣體流量與公共提餾段的氣體流量之比）為0.8392，它表明預(yù)分離蒸餾塔的提餾段是系統(tǒng)的主要熱阱，應(yīng)該利用VRHP壓縮的塔頂蒸汽對其進行加熱以有效降低分離操作的非可逆性。CI、OC和TAC分別為5996.91×103USD、3048.06×103USD/a 和5047.03×103USD/a，其具體構(gòu)成列于表2中。

2.3 DWC-VRHP的最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)的搜索與評價

本文將首先根據(jù)T-H（即CGCC）曲線逐步搜索DWC-VRHP 所有潛在的拓撲結(jié)構(gòu)，然后通過深入的比較與分析評價本文所給出的DWC-VRHP 最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)性能。

2.3.1 DWC 的第一次VRHP 強化 圖4(a)給出了DWC的T-H曲線。可以看到，預(yù)分離蒸餾塔的提餾段的部分塔段（即AB 段）能夠吸收較多的能量且其頂部的部分塔板與塔頂蒸汽之間具有較小的溫度提升跨度。AB 段頂部的部分塔板雖然可以采用被壓縮的塔頂蒸汽進行加熱，但為了使系統(tǒng)具有最小的溫度提升跨度且能夠利用進料分流進一步強化塔內(nèi)氣液相之間的物質(zhì)傳遞，第一個VRHP 顯然應(yīng)該壓縮塔頂蒸汽并用于進料預(yù)熱，由此所得到的系統(tǒng)設(shè)計在本文中被標記為DWC-VRHP(FPH)。在這里，假定壓縮機和電動機的效率分別為0.8 和0.9。電費的價格取自Seider 等[30]的著作，為0.04 USD/(kW·h)。假定中間換熱器中被壓縮的塔頂蒸汽與被加熱的流股之間的換熱溫差為10 K。圖5 給出了DWC-VRHP(FPH)的最優(yōu)設(shè)計結(jié)果。可以看到，液相進料位置由原來的第15 塊塔板升為第14 塊塔板，而氣相進料位置則降低為第20塊塔板。中間換熱器的熱負荷為7710.21 kW，它使得塔底再沸器的熱負荷降低為5734.92 kW。當(dāng)然，第一個VRHP 的引入也產(chǎn)生了高昂的壓縮機投資成本和操作費用，分別為1172.22×103USD 和93.18×103USD/a。被壓縮的塔頂蒸汽在冷凝后進一步與進入壓縮機的塔頂蒸汽進行換熱，這有助于進一步降低壓縮機的功耗。DWC-VRHP(FPH)的CI、OC 和TAC 分 別 為7269.30×103USD、1488.34×103USD/a 和3911.44×103USD/a，其具體構(gòu)成已列于表2中。

表2 例Ⅰ中所有過程設(shè)計的結(jié)果Table 2 Results of all process designs studied in Example Ⅰ

圖6 比較了DWC 和DWC-VRHP(FPH)在有/無進料分流情況下預(yù)分離蒸餾塔的溫度分布曲線。在這里，有/無進料分流情況下的DWC-VRHP(FPH) 分 別 被 標 記 為DWC-VRHP(FPH) -FS 與DWC-VRHP(FPH)-NFS。不難看出，DWC-VRHP(FPH)-FS 的預(yù)分離蒸餾塔提餾段的溫度分布曲線較DWC 的更為平緩，這無疑是由進料分流所帶來的積極效果，會更加有利于第二個VRHP 在預(yù)分離蒸餾塔提餾段上的應(yīng)用。與DWC-VRHP(FPH)-NFS 相 比，DWC-VRHP(FPH)-FS 具 有 較 小 的 塔 頂與預(yù)分離蒸餾塔提餾段的溫度提升跨度，因而也會使得第二個VRHP 具有較小的壓縮機功耗。這些結(jié)果顯然與第一節(jié)所給出的系統(tǒng)特性分析是相一致的。

圖4 例Ⅰ中的T-H圖Fig.4 T-H diagrams in Example Ⅰ

圖5 例Ⅰ中DWC-VRHP(FPH)的最優(yōu)設(shè)計Fig.5 Optimum design of DWC-VRHP(FPH)in Example Ⅰ

圖6 例Ⅰ中的DWC、DWC-VRHP(FPH)-FS和DWC-VRHP(FPH)-NFS的預(yù)分離蒸餾塔的溫度分布Fig.6 Temperature profiles of pre-fractionators for DWC,DWC-VRHP(FPH)-FS and DWC-VRHP(FPH)-NFS in Example Ⅰ

2.3.2 DWC 的第二次VRHP 強化 圖4(b)給出了DWC-VRHP(FPH)的T-H 曲線。可以看到，預(yù)分離蒸餾塔提餾段的部分塔段（即AB 段）仍然能夠吸收較多的能量且其頂部的部分塔板與塔頂蒸汽的溫差僅為16 K 左右，這些特征顯示利用第二個VRHP壓縮塔頂蒸汽并使之加熱預(yù)分離蒸餾塔的提餾段是有利可圖的。為了降低壓縮比，可與圖5 中的第一個VRHP 形成二級VRHP。在本文中該拓撲結(jié)構(gòu)被 標 記 為DWC-VRHP(FPH-PF)。 圖7 給 出 了DWC-VRHP(FPH-PF)的最優(yōu)設(shè)計結(jié)果。其中，第一級中間換熱器的熱負荷為7710.20 kW，與第一次VRHP 強化的結(jié)果幾乎相同。氣液相進料的位置也保持不變，即液相進料位置為第14 塊塔板，氣相進料位置為第20 塊塔板。第二級中間換熱器的熱負荷為2321.79 kW。被加熱液體從預(yù)分離蒸餾塔的第21 塊塔板抽出，經(jīng)加熱變?yōu)闅怏w后返回到第22塊塔板。第一級和第二級被壓縮的塔頂蒸汽在冷凝后與進入第一級壓縮機的塔頂蒸汽進行換熱。第二級VRHP 的引入使得壓縮機的設(shè)備投資成本和操作費用分別增加為1754.49×103USD 和134.69×103USD/a，也使得塔底再沸器的熱負荷進一步降低為3760.85 kW。DWC-VRHP(FPH-PF)的CI、OC 和TAC 分 別為7843.35×103USD、1050.12×103USD/a 和3664.57×103USD/a，其具體構(gòu)成已列于表2 中。

圖7 例Ⅰ中DWC-VRHP(FPH-PF)的最優(yōu)設(shè)計Fig.7 Optimal design of DWC-VRHP(FPH-PF)in Example Ⅰ

圖8 例Ⅰ中DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1)的最優(yōu)設(shè)計Fig.8 Optimum design of DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1)in Example Ⅰ

2.3.3 DWC 的第三次VRHP 強化 圖4(c)給出了DWC-VRHP(FPH-PF)的T-H曲線。可以看到，此時預(yù)分離蒸餾塔的提餾段所能夠吸收的熱量已經(jīng)很小，這預(yù)示著利用VRHP 壓縮塔頂蒸汽并使之加熱預(yù)分離蒸餾塔的提餾段已不能進一步提高DWCVRHP(FPH-PF)的穩(wěn)態(tài)性能。鑒于主分離蒸餾塔側(cè)線出料上方的分離段中的部分塔段（即CD 段）能夠吸收較大的熱量且其頂部的部分塔板與塔頂蒸汽之間的溫度提升跨度僅為7 K 左右這些特征，可以得出利用VRHP壓縮塔頂蒸汽并使之加熱側(cè)線出料上方的分離段是進一步提升DWC-VRHP(FPH-PF)穩(wěn)態(tài)性能的最有效手段這一判斷。在本文中該拓撲結(jié)構(gòu)被標記為DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1)。圖8 示出了DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1)的最優(yōu)設(shè)計結(jié)果。其中，第一級中間換熱器的熱負荷為7710.21 kW。液相進料位置為第14 塊塔板，氣相進料位置為第20 塊塔板。第二級中間換熱器的熱負荷為2328.67 kW。被加熱液體從預(yù)分離蒸餾塔的第21 塊塔板抽出，經(jīng)加熱變?yōu)闅怏w后返回到第22塊塔板。這些結(jié)果與第二次VRHP 強化的結(jié)果幾乎相同。第三個中間換熱器的熱負荷為511.82 kW。被加熱液體從主分離蒸餾塔的第10 塊塔板抽出，經(jīng)加熱變?yōu)闅怏w后返回到第11 塊塔板。三個中間換熱器中被壓縮的塔頂蒸汽在冷凝后均與進入第一級壓縮機的塔頂蒸汽進行換交換。第三個VRHP 的引入雖使得壓縮機的設(shè)備投資成本和操作費用分別增加為1864.47×103USD 和140.44×103USD/a，但卻使得塔底再沸器的熱負荷進一步降低為3521.19 kW。DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1)的CI、OC 和TAC 分別為8066.85×103USD、997.77×103USD/a 和3686.72×103USD/a，其具體構(gòu)成已列于表2 中。

2.3.4 DWC 的第四次VRHP 強化 圖4(d)給出了DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1)的T-H 曲線。可以看到，主分離蒸餾塔的側(cè)線出料上方的分離段已經(jīng)難以再吸收熱量。鑒于側(cè)線產(chǎn)品抽出位置（S）位于放熱段且其與公共提餾段（即EF 段）頂部的部分塔板的溫差僅為17 K 左右這些特征，可以得出利用VRHP 壓縮側(cè)線塔板上的蒸汽并使之加熱公共提餾段是進一步提升DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1)穩(wěn)態(tài)性能的最有效手段這一判斷。在本文中該拓撲結(jié)構(gòu)被標記為DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1-MDC2)。圖9 示出了DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1-MDC2)的最優(yōu)設(shè)計結(jié)果。其中，第一級中間換熱器的熱負荷為7710.21 kW。液相進料位置為第14塊塔板，氣相進料位置為第20 塊塔板。第二級中間換熱器的熱負荷為2330.19 kW。被加熱液體從預(yù)分離蒸餾塔的第21 塊塔板抽出，經(jīng)加熱變?yōu)闅怏w后返回第22塊塔板。第三個中間換熱器的熱負荷為511.90 kW。被加熱液體從主分離蒸餾塔的第10 塊塔板抽出，經(jīng)加熱變?yōu)闅怏w后返回第11塊塔板。這些結(jié)果與第三次VRHP強化的結(jié)果也幾乎相同。三個中間換熱器中被壓縮的塔頂蒸汽在冷凝后與進入第一級壓縮機的塔頂蒸汽進行熱交換。第四個中間換熱器的熱負荷為404.01 kW。被加熱液體從主分離蒸餾塔的第33塊塔板抽出，經(jīng)加熱變?yōu)闅怏w后返回第34 塊塔板。第四個中間換熱器中被壓縮的側(cè)線蒸汽在冷凝后與進入第四個壓縮機的側(cè)線蒸汽進行熱交換。第四個VRHP的引入使得壓縮機的設(shè)備投資成本和操作費用分別增加為2045.37×103USD和150.07×103USD/a，也使得塔底再沸器的熱負荷提升為3574.02 kW。DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1-MDC2)的CI、OC 和TAC 分 別為8500.71×103USD、1020.20×103USD/a 和3853.77×103USD/a，其具體構(gòu)成已列于表2中。

圖9 例Ⅰ中DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1-MDC2)的最優(yōu)設(shè)計Fig.9 Optimum design of the DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1-MDC2)in Example Ⅰ

2.4 DWC-VRHP（FPH-PF）穩(wěn)態(tài)性能的評價

表2對例I中所有不同結(jié)構(gòu)的DWC-VRHP的穩(wěn)態(tài)性能進行了歸納與比較。與DWC 相比，DWCVRHP(FPH)、DWC-VRHP(FPH-PF)、DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1) 與 DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1-MDC2)的OC分別減少了51.17%、65.55%、67.26%和66.53%，這些結(jié)果充分顯示了借助于VRHP 降低DWC 分離操作非可逆性的強有力效果。為了追求上述操作收益，這些系統(tǒng)顯然需要更多的設(shè)備投資成 本。與DWC 相 比，DWC-VRHP(FPH)、DWCVRHP(FPH-PF)、DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1) 與DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1-MDC2)的CI 分別增加了21.22%、30.79%、34.52%與41.75%。不難看出，DWC-VRHP 的拓撲結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，其CI 也就越大。為了有效評價DWC 的VRHP 強化效果，就必須綜合考慮系統(tǒng)的操作能耗與設(shè)備投資成本。與DWC 相比 ， DWC-VRHP(FPH)、 DWC-VRHP(FPH-PF)、DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1)與DWC-VRHP(FPHPF-MDC1-MDC2) 的TAC 分 別 減 少 了22.50%、27.39%、26.95%和23.64%，這一結(jié)果顯示了DWCVRHP(FPH-PF)的確是DWC-VRHP 最優(yōu)的拓撲結(jié)構(gòu)，能夠最大限度地提升DWC 的穩(wěn)態(tài)性能。雖然DWC-VRHP(FPH-PF-MDC1)也具有相近的穩(wěn)態(tài)性能，但其復(fù)雜的拓撲結(jié)構(gòu)并沒有帶來穩(wěn)態(tài)性能的顯著優(yōu)勢，相反卻不可避免地增加了系統(tǒng)設(shè)計與操作的難度。

3 例II：輕組分絕對占優(yōu)的正戊烷/正己烷/正庚烷三元混合物的分離

3.1 問題描述

正戊烷（PEN）、正己烷（HEX）和正庚烷（HEP）在常規(guī)條件下的沸點分別為309.25、342.15 和371.65 K，其最高沸點與最低沸點的差為62.40 K，遠大于VRHP 應(yīng)用所允許的合理溫度跨度[29]，因而屬于寬沸點物系。正戊烷、正己烷、正庚烷的進料組成分別為90%(mol)、5%(mol)和5%(mol)，顯然也屬于輕組分（正戊烷）絕對占優(yōu)的物系。系統(tǒng)具體的操作條件和產(chǎn)品規(guī)定已列于表3中。

表3 例Ⅱ的操作條件和產(chǎn)品規(guī)定Table 3 Operating conditions and product specifications of Example Ⅱ

仍然以商業(yè)軟件Aspen Plus 作為穩(wěn)態(tài)模擬環(huán)境，采用SRK 熱力學(xué)模型描述氣液相平衡關(guān)系，以最小TAC 作為系統(tǒng)綜合與設(shè)計的目標函數(shù)。在本例中，假定低壓蒸汽（0.345 MPa, 420.15 K）和冷水（278.15 K）的價格分別為3.0 USD/1000 lb 和4.43 USD/GJ[30-32]。年有效操作時間仍設(shè)為8150 h/a。

3.2 DWC的綜合與設(shè)計

圖10 給出了DWC 的最優(yōu)設(shè)計結(jié)果。其中，塔頂冷凝器和塔底再沸器的熱負荷分別為-9567.71 kW 和9651.61 kW，這充分顯示了塔頂蒸汽具有相當(dāng)可觀的汽化潛熱可茲利用。塔頂蒸汽與進料之間的溫差僅為4.61 K，這表明利用VRHP 實施二者之間的熱耦合可以顯著提升DWC 的穩(wěn)態(tài)性能。氣相分離比βV為0.8687，它顯示預(yù)分離蒸餾塔的提餾段是系統(tǒng)的主要熱阱，應(yīng)該利用VRHP 壓縮后的塔頂蒸汽對其進行加熱。CI、OC 和TAC 分別為5989.80×103USD、2125.79×103USD/a 和4122.39×103USD/a，其具體構(gòu)成列于表4中。

3.3 DWC-VRHP最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)的搜索與評價

圖10 例Ⅱ中DWC的最優(yōu)設(shè)計Fig.10 Optimum design of DWC in Example Ⅱ

3.3.1 DWC 的第一次VRHP 強化 圖11(a)給出了DWC 的T-H 曲線。不難看出，第一個VRHP 也是應(yīng)該壓縮塔頂蒸汽并對進料進行預(yù)熱(AB段)。在本例中，壓縮機和電動機的效率分別設(shè)為0.8 和0.9。電費的價格取自Seider 等[30]的著作，為0.04 USD/(kW·h)。仍假定中間換熱器中被壓縮的塔頂蒸汽與被加熱的流股之間的換熱溫差為10 K。圖12 給出了DWC-VRHP(FPH)的最優(yōu)設(shè)計結(jié)果。其中，中間換熱器的熱負荷為5550.44 kW，它使得塔底再沸器的熱負荷降低為4525.42 kW。液相進料位置為第14塊塔板，氣相進料位置為第21塊塔板。壓縮機的設(shè)備投資成本和操作費用分別為1163.13×103USD 和92.30×103USD/a。DWC-VRHP(FPH)的CI、OC 和TAC 分別為6827.64×103USD、1112.61×103USD/a 和3388.49×103USD/a，其具體構(gòu)成列于表4中。

圖13 比較了DWC 和DWC-VRHP(FPH)在有/無進料分流條件下預(yù)分離蒸餾塔的溫度分布曲線。和例Ⅰ相同，DWC-VRHP(FPH)-FS 預(yù)分離蒸餾塔提餾段的溫度分布曲線較DWC 的更為平緩，這顯然更加有利于第二個VRHP 在預(yù)分離蒸餾塔提餾段上的應(yīng)用。與DWC-VRHP(FPH)-NFS 相比，DWC-VRHP(FPH)-FS 具有較小的塔頂與預(yù)分離蒸餾塔提餾段之間的溫度提升跨度，因而也會使得第二個VRHP 具有較小的壓縮機功耗。這些結(jié)果與第一節(jié)所給出的系統(tǒng)特性分析也是相一致的。

圖11 例Ⅱ中的T-H圖Fig.11 T-H diagrams in Example Ⅱ

圖12 例Ⅱ中DWC-VRHP(FPH)的最優(yōu)設(shè)計Fig.12 Optimum design of DWC-VRHP(FPH)in Example Ⅱ

圖13 例Ⅱ中的DWC、DWC-VRHP(FPH)-FS和DWCVRHP(FPH)-NFS的預(yù)分離蒸餾塔的溫度分布Fig.13 Temperature profiles of pre-fractionators for DWC,DWC-VRHP(FPH)-FS,and DWC-VRHP(FPH)-NFS in Example Ⅱ

3.3.2 DWC 的第二次VRHP 強化 圖11(b)給出了DWC-VRHP(FPH)的T-H 曲線。顯然，利用VRHP壓縮塔頂蒸汽并使之加熱預(yù)分離蒸餾塔提餾段中的部分塔段（即AB 段）是可行的。圖14 示出了DWC-VRHP(FPH-PF)的最優(yōu)設(shè)計結(jié)果。第一個中間換熱器的熱負荷為5550.45 kW。液相進料位置為第14 塊塔板，氣相進料位置為第21 塊塔板。這些結(jié)果與第一次VRHP強化的結(jié)果幾乎相同。第二個中間換熱器的熱負荷為1409.07 kW。被加熱液體從預(yù)分離蒸餾塔的第22塊塔板抽出，經(jīng)加熱變?yōu)闅怏w后返回到第23 塊塔板。第二級VRHP 的引入使得壓縮機的設(shè)備投資成本和操作費用分別增加為1675.32×103USD 和127.80×103USD/a，也使得再沸器的熱負荷進一步降低為3255.28 kW。DWCVRHP(FPH-PF)的CI、OC 和TAC 分 別 為7295.13×103USD、878.22×103USD/a 和3309.93×103USD/a，其具體構(gòu)成列于表4中。

3.3.3 DWC 的第三次VRHP 強化 圖11(c)給出了DWC-VRHP(FPH-PF)的T-H 曲線。顯然，利用VRHP 壓縮塔頂蒸汽并使之加熱主分離蒸餾塔側(cè)線出料上方的分離段頂部（即CD 段）也是可行的。圖15 示出了DWC-VRHP(FPH-PF-MDC)的最優(yōu)設(shè)計結(jié)果。第一個中間換熱器的熱負荷為5550.45 kW。液相進料位置為第14 塊塔板，氣相進料位置為第21 塊塔板。第二個中間換熱器的熱負荷為1409.77 kW。被加熱液體從預(yù)分離蒸餾塔的第22塊塔板抽出，經(jīng)加熱變?yōu)闅怏w后返回到第23 塊塔板。這些結(jié)果與第二次VRHP 強化的結(jié)果幾乎相同。第三個中間換熱器的熱負荷為294.53 kW。被加熱液體從主分離蒸餾塔的第9 塊塔板抽出，經(jīng)加熱變?yōu)闅怏w后返回到第10 塊塔板。第三個VRHP 的引入使得壓縮機的設(shè)備投資成本和操作費 用 分 別 增 加 為1762.35×103USD 和132.17×103USD/a，也使得再沸器的熱負荷進一步降低為3244.92 kW。 DWC-VRHP(FPH-PF-MDC) 的CI、OC 和TAC 分 別 為7507.02×103USD、881.72×103USD/a 和3384.06×103USD/a，其 具 體 構(gòu) 成 列 于表4 中。

圖14 例Ⅱ中DWC-VRHP(FPH-PF)的最優(yōu)設(shè)計Fig.14 Optimum design of DWC-VRHP(FPH-PF)in Example Ⅱ

圖15 例Ⅱ中DWC-VRHP(FPH-PF-MDC)的最優(yōu)設(shè)計Fig.15 Optimum design of DWC-VRHP(FPH-PF-MDC)in Example Ⅱ

表4 例Ⅱ中所有過程設(shè)計的結(jié)果Table 4 Results of all process designs studied in Example Ⅱ

3.3.4 DWC 的第四次VRHP 強化 圖11(d)給出了DWC-VRHP(FPH-PF-MDC)的T-H 曲線。可以看到，此時主分離蒸餾塔側(cè)線出料上方的分離段所能夠吸收的熱量已經(jīng)很小，這預(yù)示著利用第二級VRHP 壓縮塔頂蒸汽并對其進行加熱已不能有效提高DWC-VRHP(FPH-PF)的穩(wěn)態(tài)性能。雖然側(cè)線產(chǎn)品抽出位置S 位于吸熱段，但由于側(cè)線產(chǎn)品抽出塔板與塔頂蒸汽之間的溫差為37 K 左右，故在二者之間實施熱耦合也是不可行的。所以，對DWC進行第

3.4 DWC-VRHP（FPH-PF）穩(wěn)態(tài)性能的評價

表4 對例Ⅱ中所有不同結(jié)構(gòu)的DWC-VRHP 的穩(wěn)態(tài)性能進行了歸納與比較。與DWC 相比，DWCVRHP(FPH)、DWC-VRHP(FPH-PF)與DWC-VRHP(FPH-PF-MDC)的OC 分別減少了47.66%、58.69%和58.52%，這些結(jié)果也顯示了VRHP 降低DWC 分離操作非可逆性的強有力效果。與DWC 相比，DWC-VRHP(FPH)、DWC-VRHP(FPH-PF)與DWCVRHP(FPH-PF-MDC)的CI 分別增加了13.99%、21.79% 和25.33%。 與DWC 相 比，DWC-VRHP(FPH)、DWC-VRHP(FPH-PF)與DWC-VRHP(FPHPF-MDC)的TAC 分 別 減 少 了17.80%、19.71% 和17.91%。這些結(jié)果再一次印證了DWC-VRHP(FPH-PF)是DWC-VRHP 最優(yōu)的拓撲結(jié)構(gòu)這一結(jié)論。

4 分析與討論

從以上兩個實例的具體研究結(jié)果可以看出，分離輕組分絕對占優(yōu)的三元寬沸點物系的DWC 確實具有鮮明的穩(wěn)態(tài)操作特性，這主要表現(xiàn)為較大的冷凝器熱負荷、較小的塔頂與預(yù)分離蒸餾塔提餾段之間的溫度提升跨度以及預(yù)分離蒸餾塔的提餾段是主要的熱阱等主要特征，它們是確保DWC-VRHP(FPH-PF)為DWC-VRHP 最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)的根本所在。第一個穩(wěn)態(tài)操作特性構(gòu)成了VRHP能夠顯著改善DWC 穩(wěn)態(tài)性能的前提條件。第二個穩(wěn)態(tài)操作特性保證了VRHP 應(yīng)用的可行性，而第三個穩(wěn)態(tài)操作特性則決定了DWC 與VRHP 的有效結(jié)合方式，即采用二級VRHP壓縮的塔頂蒸汽分別預(yù)熱進料和加熱預(yù)分離蒸餾塔的提餾段。雖然這兩個例子中被分離混合物的熱力學(xué)性質(zhì)有所不同，但VRHP 引入均是為了最大限度地降低輕組分與中間組分以及重組分之間分離所消耗的能量，即非可逆性。固然被分離混合物的熱力學(xué)性質(zhì)以及產(chǎn)品的純度規(guī)格等也能對DWC-VRHP(FPH-PF)的穩(wěn)態(tài)性能產(chǎn)生一定的影響，但它們并不能改變DWC-VRHP(FPH-PF)的最優(yōu)性這一根本結(jié)果。

5 結(jié) 論

對于分離輕組分絕對占優(yōu)的三元寬沸點物系的DWC，其三個主要穩(wěn)態(tài)操作特征，即較大的冷凝四次VRHP強化已無必要。器熱負荷、較小的塔頂與預(yù)分離蒸餾塔提餾段之間的溫度提升跨度以及預(yù)分離蒸餾塔的提餾段是主要的熱阱等，從根本上決定了DWC-VRHP(FPHPF)為DWC-VRHP 的最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)。采用苯、甲苯、鄰二甲苯以及正戊烷、正己烷、正庚烷兩個分離系統(tǒng)對該結(jié)論進行了分析與驗證，所得結(jié)果有效地顯示了DWC-VRHP(FPH-PF)的最優(yōu)性。DWCVRHP 的最優(yōu)拓撲結(jié)構(gòu)的預(yù)先確定能夠顯著降低系統(tǒng)綜合與設(shè)計過程中模型化與搜索計算的工作強度，這對于DWC-VRHP 的開發(fā)與應(yīng)用具有重要的作用和意義。