基于Bagging改進算法變壓器油中氣體故障診斷研究*

蘆佩雯，黃永晶，張 恒，董鳳珠

（1.成都紡織高等專科學校電氣信息工程學院，成都 611731;2.西華大學電氣與電子信息學院，成都 610039）

0 引言

變壓器是發電廠和變電所的核心設備之一，對變壓器故障診斷展開研究，對于降低故障發生率，提高電力系統的可靠性，具有重要的現實意義[1]。

變壓器出現故障后，其油液溶解的氣體與正常工作狀態下的氣體濃度具有明顯差異，變壓器油中溶解氣體分析(dissolved gas analysis，DGA)基于此對變壓器故障類別進行識別[2]，方法簡單實用，但故障類型的判定過于依賴專家經驗，存在故障類別判定不全，無法識別多故障類別的局限。

尹豪杰[3]在DGA的基礎上，將4種常見的單一預測方法和馬爾科夫理論、誘導有序加權平均算子結合起來，提出了一種新的DGA預測模型；劉佳佳[4]將DGA和指標加權法結合起來，建立了一種變壓器故障在線監測方法；葛許良[5]在DGA的基礎上，構建了分類深度置信網絡(CDBN)診斷模型，提出了變壓器在線監測與故障診斷方法；朱遙野[6]利用BP神經網絡和灰色理論建立組合模型實現變壓器故障性質診斷；賈京龍[7]分別選取深度學習機、極限學習機對變壓器故障進行診斷；李春茂、徐牧等分別將粗糙集[8-9]、神經網絡[10]、支持向量機[11-12]、專家系統[13]、模糊理論[14]等人工智能方法用于變壓器的故障診斷，并取得較好的診斷效果。但是，這些方法在使用過程中，受到隨機因素的影響，穩定性較差，并且隨機初始化權值具有缺陷，容易陷入極限值，其可靠性和適應性有待提高。

本文對基于Bagging的集成算法做了進一步理論分析，提出基于SMOTE的Bagging改進算法，既克服了傳統Bagging和Boosting算法存在盲目性和隨機性的缺點，保證整體的分類準確率，又提高對少數類分類精度，并在基于DGA的變壓器故障診斷中驗證該方法的性能。

1 Bagging算法

1.1 Bagging算法的引入

與標準AdaBoost只適用于二分類任務不同，Bagging能不經修改地用于多分類、回歸等任務。Bagging（bootstrap aggregating）算法通過構造預測函數系列，再以一定的方式重新組合成新的預測函數提高學習算法的準確度。邏輯上講Bagging模型就是利用并行訓練多個弱分類器，構成一個強分類器。單個弱學習算法通過多次使用該學習算法，得到新的預測函數序列，可以有效減少數據變化帶來的誤差，提升預測準確率。

1.2 Bagging算法過程

Bagging算法分為兩個步驟：（1）分類，對每個基分類器抽樣并訓練得到強學習機，以強學習機作為模型，將多個弱分類器集成為強分類器；（2）自助采樣，對基分類器的結果用加權或投票的方式進行合并，提高集成模型的預測精度，完成待診斷記錄的故障判別[15]。

具體算法如下。

輸入：訓練集合T，測試數據x，分類方法C；

輸出：x的類別判別R。

begin

for i=1，2，…，Ndo

Ti=bootstrap(T)；

Ci=C(Ti)；

Ri=Ci(x)；

endfor.

R=CntMax(Ri)；

end.

其中，CntMax表示尋求最多的支持類別，由N個分類器的判定結果得到。

自助采樣也是Bagging的一個優點：因為每個基學習器只使用了初始訓練集中約60%的樣本，剩下的40%的樣本可用作驗證集對泛化性能進行“包外估計”，所以，記錄每個基學習器的訓練樣本，并且令Tn表示tn實際使用的訓練樣本集，令Toob()

x表示對樣本x的包外預測，即僅考慮那些未使用訓練的基學習器在x上的預測，有：

則Bagging泛化誤差的包外估計為：

Bagging主要關注降低方差，因此它在支持向量機、神經網絡等容易受樣本擾動的學習器上效果更為明顯。本文將支持向量機、神經網絡等作為基學習器，將Bagging算法進行改進以提高變壓器故障診斷的性能。

2 Bagging改進算法

傳統的Bagging算法，對訓練集樣本隨機采樣，泛化能力強，分類精度高，但集成規模大，輸出預測結果的速度較慢，并不是最理想的算法。

虛擬少數類向上采樣是Chawla等[16]提出的一種向上采樣方法，簡稱為SMOTE(synthetic minority over-sampling technique)，假設X是少數類樣本的輸入，它有a個同類最近鄰，記為a1～an，隨機選擇ai，在X和ai之間進行隨機線性插值，即可構造出新的少數類樣本，新樣本為

式中：u(0，1)為（0，1）之間的隨機數。

SMOTE算法在原有訓練集樣本的基礎上，按照一定的方法生成新樣本，擴大樣本個數，使分類器的分類平面從少數類向多數類擴展，從而不用擔心分類器過度擬合的問題。

基于SMOTE的Bagging改進算法，首先利用SMOTE算法生成新樣本，提高少數類樣本與多數類樣本之間的平衡性；接著通過對少數類樣本加權的方式使基分類器偏重少數類樣本，提高少數類的分類精度；最后利用Bagging算法進行集成改進，既提高了少數類分類精度，又保證了整體分類的準確率，具有很好效果。

定義：X為樣本總集；n為樣本數組；Xmin為X中的少數類樣本；Xmax為X中的多數類數組樣本；k為計數數組；w為樣本權重；IB、OB為樣本集合；R為任意樣本；abs()為求絕對值，Mean()為求均值；Square()為求方差。

闡述算法步驟如下。

（1）確定少數類樣本

分別記錄樣本總集X中每個類別所包含樣本個數k和樣本數組n；計算k的均值Mean(k)、方差Square(k)；若樣本k[i]＜Mean(k)且 abs(k[i]-Mean(k))＞Square(k)，則此類為少數類樣本：Xmin[j]=n[i]；反之為多數類樣本：Xmax[j]=n[i]。

（2）增加少數類樣本的數量

根據SMOTE算法，對少數類樣本Xmin中的任意樣本R求5個同類最近鄰a1～a5，選擇其中一個最近鄰ai，計算R與ai的屬性差值向量R-ai；選取(0，1)之間的隨機數u，由式（1）得到新樣本Rnew=R+u(0，1)·(R-ai)，以此類推，每個樣本通過這種方式得到10個新樣本，將所有新樣本加入原樣本總集，得到新的樣本總集Xnew。

（3）確定訓練樣本權重

對新樣本總集Xnew中的任意樣本R，若R∈Xmax[]j，則樣本的權重為：

式中：k[j]為Xmax[j]包含樣本的個數；∑k[i]為所有樣本的個數。

若R∈Xmin[]j，則樣本的權重為：

式中：k[j]為Xmin[j]包含樣本的個數；∑k[i]為所有樣本的個數。

（4）對基分類器進行訓練

IB為使用Bagging算法從新樣本集Xnew抽取的樣本，OB為未抽取的樣本，用IB進行基分類器的訓練，用OB對基分類器進行測試，測試結果作為每個基分類器的權重w，再以此為基礎進行投票，即可確定分類結果。

為了驗證Bagging改進算法的性能，選用接受者操作特性曲線（receiver operating characteristic curve，ROC曲線）下的面積（AUC）作為評價指標[17]。使用UCI中的不平衡類數據集Pima-Indians-Diabetes作為測試數據，Bagging算法的AUC=0.798，而Bagging改進算法的AUC=0.948，測試結果如圖1所示。由圖可知Bagging改進算法總體上表現出了良好的性能，X值從0.3開始，Y值幾乎就達到了最佳并一直保持。由此可知，基于SMOTE的Bag-ging改進算法可以平衡少數類樣本與多數類樣本之間的差距，提高兩者的平衡性，利用Bagging算法使用加權的形式進行集成，可以同時保證整體和少數類分類的分類精度。

圖1 Pima-Indians-Diabetes數據集ROC曲線

3 基于Bagging改進算法的變壓器故障診斷

3.1 變壓器故障類別的判定依據

變壓器發生故障前往往會伴隨一段放電或放熱的過程，變壓器油會溶解釋放出氫氣、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔等5種特征氣體，根據變壓器正常狀態和發生故障時5種特征氣體的含量會發生改變的特點，通過對各氣體成分含量的分析就可判斷變壓器故障。變壓器的故障類別可以分為：（1）局部放電；（2）低能放電；（3）低能放電及過熱；（4）電弧放電；（5）電弧放電及過熱；（6）無故障；（7）低溫過熱；（8）中溫過熱；（9）高溫過熱。

圖2 Bagging改進算法的流程原理圖

3.2 Bagging改進算法的流程

對變壓器故障診斷來說，數據樣本選取的合理性與故障預測正確率高低有密切聯系，數據樣本選取后，首先要對數據進行處理，以便建立可靠的訓練模型。然后按照基于SMOTE的Bagging改進算法的步驟對數據樣本進行訓練、分類并最終確定結果。Bagging改進算法的流程原理圖如圖2所示。

利用Matlab將分類標簽以及輸入數據矩陣分開，把數據樣本導入生成一張數據表格，對訓練及預測數據樣本集劃分，將故障類別數據樣本中的每一種故障樣本數據劃分成訓練集和預測集兩部分，再將兩者分別重新組合在一起形成新的訓練集和預測集，最后對數據采用X=normr(X)進行歸一化預處理，使數據庫中數據的行或列標準化。

3.3 仿真試驗

本文以變壓器油中氣體含量的差異作為故障類別判斷的依據，以文獻[12]中的原始數據作為樣本集，60%的數據用于訓練集，40%用于測試集。180個故障樣本，將其中的105個樣本作為訓練集，余下75個樣本作為測試集。

運用Bagging改進算法對所選取的105個訓練樣本進行訓練學習，其中弱分類器包含神經網絡和k近鄰、支持向量機、貝葉斯分類等。仿真模型運用Matlab集成學習工具箱中的fitcensemble 實 現 ， 其 中 ：“goodResults={′TotalBoost′，′RUSBoost′，...，′LPBoost′，′AdaBoostM2，′Bag′;Mdl=fitcensemble(X，Y，′Method，′Bag，..′NumLearningCycles′，500，′Learners′，t)”。

圖3 迭代曲線

建立Bagging的預測模型時，首先對樣本數據進行500次的交叉驗證學習，使得到的結果能夠達到最佳訓練效果，預測精確趨近理想值，迭代曲線如圖3所示。

對75組測試樣本集，9種故障類別進行預測仿真試驗，為了便于圖形的可視化效果，對預測結果進行可視化處理，如圖4所示。從圖中可以看出，75組測試樣本中，僅有7組樣本的預測結果與實際結果不符，且集中在低溫過熱、中溫過熱和高溫過熱3種故障狀態，其余故障狀態則能夠實現100%的準確預測。

圖4 Bagging改進算法的變壓器故障預測分類圖

為了證明Bagging改進算法的性能，本文選取同一組樣本集，同時用 TotalBoost，RUSBoost，LPBoost，AdaBoostM2 等Boosting衍生算法以及單分類器構成的SVMonly、BP神經網絡和Bagging幾種方法進行故障診斷預測精度比較試驗，結果如表1所示。

表1 多種方法的故障診斷預測精度比較

從表中很容易看出，BP神經網絡和單分類器SVMonly的預測精度最差，這也說明了變壓器故障診斷難以建立精確的數學模型，使用單一分類器很難取得良好的預測效果，必須使用集成算法提高預測精度。從表中還可以看出，在同樣的預測條件下，Bagging算法與Boosting算法性能基本接近，預測精度在84%～86.3%的區間范圍內，說明了集成算法在變壓器故障診斷中具有優越性，預測精度較高。

本文提出的Bagging改進算法通過增加少數類樣本數量，減少少數類與多數類的不平衡性，調用弱學習算法完成對樣本集的訓練得到強學習機，利用強學習機作為變壓器故障診斷模型，將多個弱分類器集成為強分類器，通過對模型的反復學習來提高集成模型的預測精度，提取數列具有的深層規律特征，以完成待診斷記錄的故障判別。仿真實驗得出Bagging改進算法的預測精度達到90.67%，超過其他幾種方法，驗證了此方法有較好的適應性和較高的診斷率，同時也證明了該算法的準確性和有效性。

4 結束語

（1）本文提出的Bagging改進算法使分類器的分類平面向多數類空間伸展，在一定程度上避免了分類器過度擬合，可以同時保證整體分類和少數類分類的準確度；

（2）針對變壓器故障前后階段油液中5類特征氣體容量不同的特點，應用本文提出的Bagging改進算法進行變壓器油中氣體故障判別，具有較好的魯棒性與泛化能力，故障診斷精度高；

（3）不同方法的變壓器故障診斷實驗表明，本文提出的Bagging改進算法預測精度優于BP神經網絡方法和單分類器的SVM only，也優于幾種Boosting的衍生算法和經典的Bagging算法，其性能更加穩定可靠。