沖擊式水輪發電機組水力過渡過程計算成果探析

高錦南，王國俊

（1.武漢船舶職業技術學院，武漢 430050；2.武漢聯合安施通科技有限公司，武漢 430050）

0 引言

當今世界，能源問題是各個國家生存要解決的第一大難題。在環境污染日益嚴重的今天，而能源又十分短缺，可再生綠色能源的開發和利用具有極其重大的意義。而水力發電是我國取得綠色能源的重要途徑之一。

往子溝水電站采用引水式開發，由取水樞紐、引水系統、廠區樞紐三部分組成。取水樞紐位于往子溝支流電筒溝口下游約40 m，壩址控制集雨面積118 km2，多年平均流量1.86 m3/s，采用底格欄柵壩取水，無調節能力。引水系統布置在往子溝右岸，由進水口、有壓引水隧洞、壓力管道等組成，壓力前池正常水位2 360.00 m，電站設計引用流量2.86 m3/s；廠區樞紐位于吾理塘水電站取水口上游約50 m的往子溝右岸臺地，廠址控制集雨面積125 km2，電站額定水頭307 m，裝機2×3.7 MW，多年平均年發電量3 334萬kW·h，裝機年利用時長為4 505 h。

往子溝由于原設計引水隧洞不再進行永久襯砌，采用在隧洞內鋪設玻璃鋼夾砂管道引水的方案變化，需要進行調節保證計算。

1 電站基本資料

1.1 機組資料

目前選用水輪機主要參數如表1所示。

表1 CJA475T-W-120/2×11水輪機主要參數

1.2 玻璃鋼管選型

1.2.1 管徑選擇

往子溝水電站裝機2×3.7 MW，水輪機選用2臺CJA475T-W-120/2×11型沖擊式水輪機組，轉輪直徑1.2 m，額定水頭307 m，額定流量1.43 m3/s，額定轉速600 r/min。配套調速器選用CJWT-2/1-6.4型沖擊式微機專用調速器[1]。

經查業主提供的資料，業主選擇的玻鋼管糙率為0.008 4，按目前的施工資料圖紙，玻鋼管設計糙率采用0.009。根據計算，玻鋼管方案引水系統總水頭損失為11.34 m，較襯砌方案水頭損失的9.93 m增加1.41 m，較可研階段水頭損失的8.78 m增加2.56 m。

1.2.2管材選擇

管道選用玻璃鋼夾砂管，其設計內壓按玻鋼管正常運行時承受的內水壓力及電站全部機組突然同時丟棄負荷的水錘壓力綜合確定，玻鋼管設計內壓值取為0.4 MPa，同時要求滿足抗外壓穩定要求。管道的制作、安裝還應滿足《玻璃纖維增強塑料夾砂管》（GB/T21238-2007）[2]，《給水排水工程埋地玻璃纖維增強塑料夾砂管管道結構設計規程》（CECS190-2005）[3]，《埋地給水排水玻璃纖維增強熱固性樹脂夾砂管管道工程施工及驗收規程》（CECS129-2001）[4]等規程規范要求。

1.2.3 管道布置

管道布置詳見玻璃鋼管剖面圖，玻鋼管管徑選擇1.4 m，沿隧洞右側鋪設，管道中心線距底板1.2 m，管道底部留有0.5～0.6 m凈空空間。管道每6.0 m設一鎮墩，鎮墩采用C20砼澆筑，厚0.8 m。隧洞左側留有0.45～0.9 m寬的交通通道。

2 計算理論和計算方法

2.1 有壓管道非恒定流數學模型建立

有壓管道非恒定流基本方程如下[5]。

式中：V為有壓管道斷面的平均流速，以向下游為正；A為管道斷面面積；H為測壓管壓力水頭；θ為管道各斷面形心的連線與水平面所成的夾角；f為達賽-維斯巴哈（Darcy-Weisbach）摩阻系數；S為濕周；a為水擊波傳播速度。

式（1）和（2）是一組擬線性雙曲型偏微分方程組，可采用特征線法將其轉化為2個在特征線上的常微分方程[5-7]：

對上述方程沿特征線C+和C-積分，其中摩阻損失項采取二階精度數值積分，并用流量代替斷面流速，經整理得：

式（5）和（6）為二元一次方程組，很容易求解出管道內點的QP和HP。計算中時間步長和空間步長的選取，需滿足庫朗穩定條件，反之計算結果不能收斂。

2.2 水輪發電機組節點控制方程

利用水輪發電機組的邊界條件的9個方程，對甩負荷過渡過程進行計算，方程如下所示：

式中：n為水輪機的轉速；M為水輪機力矩；D1為轉輪直徑；分別是單位轉速、單位轉矩、單位流量；GD2為轉動慣量；下標P表示轉輪進口側計算邊界點；下標S表示轉輪出口側計算邊界點；下標0表示上一計算時段的已知值。

式（12）和（13）是以直線方程的形式分別代表水輪機瞬時工況點的流量特性和力矩特性。

利用牛頓-辛普生方法求解以上兩個方程，求出X、n后，將其回代，可依次求出各未知變量。在增負荷過渡的過程中，機組轉速已知且不變，式（18）簡化為一元二次方程，用求根公式得出X后，將其回代，再求出各未知變量。

2.3 引水發電系統數學模型

本文采用河海大學水力機組微機控制技術開發研究室研制的SJFZH——裝有沖擊式水輪機的水電站過渡過程仿真計算軟件進行計算分析。該程序于2000年12月在原國電公司水電規劃總院的主持下通過了鑒定，已用于國內外多個水電站的過渡過程仿真計算。往子溝電站引水發電系統共1個水力單元（共2臺機組），數學模型如圖1所示。

圖1 數學模型

3 大波動過渡過程計算工況

水電站大波動計算工況是指：在這些運行工況下，如果發生發電增、棄荷等大波動過程，很有可能出現輸水道內水壓力、機組轉速等參數的最大、最小控制值。一般情況而言，水電站工況計算是由電站上、下游最高或最低水位、機組最大流量、最大功率、機組最大或最小工作水頭等特征參數，根據電站實際運行的可能性構成的運行工況[8]。

2013年10月水電水利規劃設計總院《水電站輸水發電系統調節保證設計專題報告編制暫時規定（試行）》規定計算工況分為設計工況與校核工況。設計工況為在電站正常運用范圍內不利的水力過渡過程計算邊界條件下，電站正常運用（包括開停機、增減負荷、正常工況轉換以及穩定運行等狀態）或正常運用時考慮一個偶發事件（設備故障、電力系統故障等）引起的過渡工況；校核工況為在上述正常運用條件下考慮兩個相互獨立的偶發事件引起的過渡工況。

對調節保證設計工況，輸水發電系統運行過程中可能出現的水力過渡過程極值應不超過合同保證值；對調節保證校核工況，應控制不出現無法預測后果的運行狀態，保證機組與輸水建筑物結構不會受到破壞。

根據現場運行工況統計表（表2），擬定了如下大波動過渡過程計算工況。考慮水輪機轉動慣量：12 t·m2。

表2 運行工況統計表

4 噴針啟閉規律優化

4.1 噴針關閉規律說明

在相關規程對調速器有規定，調速器不動時間應小于0.2 s，現在設定調速器不動時間t0=0.15 s，噴針開度采用相對值（全關為0，全開為1）。

4.1.1 直線關閉規律

噴針關閉直線規律變化過程線如圖2所示。

圖2 噴針直線關閉規律示意圖

4.1.2 噴針開啟規律

在水電站運行中，從空載增至全負荷的噴針開啟時間，國內外規范有不同的規定：根據DL/T563-2004《水輪機電液調節系統及裝置技術規程》中對調節系統的要求：噴針開度的全行程動作時間應符合設計規范，一般為10～40 s。國際電工技術委員會IEC(International Electro Technical Commission)標準《水輪機控制系統規范導則》中則規定開啟時間為20～80 s，推薦值35～60 s。

在本報告計算工況中選用增負荷噴針開啟規律為：直線45 s開啟。

4.2 水力過渡過程計算控制值

根據《水利水電工程機電設計技術規范》（SL511-2011）、《水力發電廠機電設計規范》（DL/T 5186-2004）及甲方的要求本電站的水力過渡過程計算控制值如下。

（1）計算工況

計算最大水頭及額定水頭工況兩臺機組同時甩全負荷時，支管最長一臺機組的最大壓力上升率ξmax，最大轉速上升率βmax。

（2）計算標準

按DL/T5186-2004《水力發電廠機電設計規范》要求，計算標準如下。

①壓力上升率：甩全負荷時最大壓力上升率ξmax＜25%。

②轉速上升率：甩負荷后最大轉速上升率βmax＜30%。

③判斷隧洞末端是否產生真空（負壓）。

管路動水壓力及機組轉速升高率等機組參數與噴針關閉規律有很大關系，因此計算前有必要對噴針關閉規律進行優化，并核查電站輸水系統容易出現負壓的節點。由于本工程尾長引水式管路，關閉規律主要影響管路動水壓力及機組轉速升高率。按流體力學原理:管路里的總壓力為靜壓力與動壓力的和。當開機與關機時間的調整影響，使管路流速發生變化，即會出現負壓。

工況SD1可能出現管路最大壓力，故針對這幾個控制工況進行噴針關閉規律的優化。

工況SD1：上游正常蓄水位，下游正常水位時，1#機和2#機同時突甩全負荷；

工況SD2：上游正常蓄水位，下游正常水位時，1#機或2#機單臺突甩全負荷。

本報告中機組最大轉速升高定義為：

式中：nr為機組額定轉速，機組為600 r/min，一般為額定轉速；n0為機組在過渡過程前的初始轉速；nmax為過渡過程中發生的機組最大轉速。

以上控制工況的恒定流計算結果如表3所示。

表3 控制工況下的恒定流計算結果

4.3 直線關閉規律敏感性分析

當直線關閉規律取35～60 s時，控制工況下的大波動工況的計算結果如下，其中Livi如表4所示，水擊壓力上升值如表5所示，壓力下降值如表6所示，計算按一臺機組突然增至全負荷計算，開啟時間取50 s，轉速上升值如表7所示。

5 負壓復核結論

根據計算可知，甩全負荷時最大壓力上升率為21.04%，ξmax＜25%，滿足要求；而甩負荷后最大轉速上升率為24.38%，βmax＞30%，亦滿足規范要求；機組突然由一臺增加負荷至滿荷的時候，玻璃鋼管末端壓力值-4.44 m，會產生負壓，但考慮到玻璃鋼管自身的強度要求，本負壓很小，可以取消調壓室。

表4 L i v i計值

表5 水機壓力上升值

表6 水機壓力下降值

表7 轉速上升值

6 結束語

從往子溝水電站機組裝機水力過渡過程分析可知，在水輪發電機組和引水系統的基本技術參數已經確定的情況下，由于沖擊式水發電機組正常關機時間慢，不需要考慮負壓問題。但從電站計算數據來看，將關機時間調整為55 s，開機時間45 s，可以減小負壓的產生，其產生的負壓已經不影響玻璃鋼管。通過計算說明，在沖擊式機組設計中仍應考慮負壓問題的存在。