基于層次分析法的大型游樂設(shè)施安全評估

余 珂，黃 暉，張靜楷

（廣東省特種設(shè)備檢測研究院中山檢測院，廣東中山 528400）

0 引言

隨著人們生活水平的日漸提高，大型游樂設(shè)施也日益普及，其安全問題也越來越突出[1-3]。因此，充分了解大型游樂設(shè)施的安全狀況，并及時采取措施消除安全隱患，具有重大的社會價(jià)值。近年來大型游樂設(shè)施的安全評估也得到越來越多的重視[4-14]。林偉明等[15]提出了一種考慮設(shè)計(jì)、制造、安裝、運(yùn)行、監(jiān)測和維護(hù)的大型游樂設(shè)施多級綜合安全評估指標(biāo)體系。王雪穎等[10]建立了大型游樂設(shè)施安全評估二級指標(biāo)體系，并用專家評判法確定了各個指標(biāo)的權(quán)值，實(shí)現(xiàn)對大型游樂設(shè)施的安全評估。莊春吉等[8]從人-機(jī)-環(huán)境-管理等4個角度出發(fā)，建立了大型游樂設(shè)施三級評估指標(biāo)體系，并采用層次分析法來確定指標(biāo)的權(quán)值。

大型游樂設(shè)施的安全評估，不僅需要有科學(xué)全面的安全評估指標(biāo)體系，而且需要合理地確定各個指標(biāo)的權(quán)值。安全評估指標(biāo)體系是對安全影響因素的系統(tǒng)系描述，基于對設(shè)備和管理等方面的經(jīng)驗(yàn)，可以比較準(zhǔn)確地把握絕大部分的評價(jià)指標(biāo)。權(quán)值的定義方法通常有定性的專家評判法、定量的主成分分析法、定性定量相結(jié)合的層次分析法。層次分析法通過對比同一級的評價(jià)指標(biāo)相對于上一級評價(jià)指標(biāo)的優(yōu)劣程度來確定各個指標(biāo)的權(quán)值，兼具定性分析和定量分析的優(yōu)點(diǎn)，在復(fù)雜系統(tǒng)的安全評估中應(yīng)用廣泛[8，15，16]。但應(yīng)用層次分析法進(jìn)行安全評估時，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)和權(quán)值調(diào)整，若同一級的評價(jià)指標(biāo)較多，評價(jià)矩陣比較大，權(quán)值的調(diào)整比較繁瑣。尋找簡單實(shí)用的權(quán)值調(diào)整方法，將更有利于將層次分析法應(yīng)用于大型系統(tǒng)的安全評估中。

有鑒于此，本文提出了一種隨機(jī)篩選和微量調(diào)整的權(quán)值調(diào)整方法。當(dāng)需要進(jìn)行權(quán)值調(diào)整時，從評價(jià)矩陣中隨機(jī)選取一個或多個指標(biāo)，將選定的指標(biāo)權(quán)值進(jìn)行微調(diào)，重新進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，不斷迭代直到滿足條件為止。將所提出的權(quán)值調(diào)整方法編碼實(shí)現(xiàn)，從而可快速調(diào)整權(quán)值。以某在役觀覽車為例，用層次分析法確定各個指標(biāo)的權(quán)值，對在役觀覽車進(jìn)行安全評估，從而驗(yàn)證了所提出方法的有效性。

1 層次分析法

層次分析法針對安全評估指標(biāo)體系中同一級的指標(biāo)進(jìn)行權(quán)值的計(jì)算。假設(shè)在某一個安全評估指標(biāo)體系中，第i級指標(biāo)的指標(biāo)集有n個指標(biāo)：

層次分析法的第一步，就是定義同一級指標(biāo)的相對重要性。指標(biāo)的相對重要性通常采用1-9標(biāo)度法來定義，如表1所示。根據(jù)1-9標(biāo)度法，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出當(dāng)前指標(biāo)集的權(quán)值矩陣：顯然，矩陣Ai是對稱陣，元素均大于零且對角元素均為1。

層次分析法的第二步，是計(jì)算矩陣Ai的最大特征值和對應(yīng)的特征向量。經(jīng)計(jì)算可得最大特征值為λmax，對應(yīng)的特征向量為

層次分析法的第三步，是進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一致性檢驗(yàn)的目的，是檢驗(yàn)評判者對多指標(biāo)進(jìn)行評判時是否保持評判標(biāo)準(zhǔn)的一致性[16]。當(dāng)完全保持一致時，有λmax=n，其余特征值均為0。但通常只要滿足如下關(guān)系式即可：

式中：CI=(λmax-n)/n；CR為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。CR的取值可參考文獻(xiàn)[8]。

表1 1-9標(biāo)度法

若不滿足一致性檢驗(yàn)條件，則需要進(jìn)行權(quán)值調(diào)整。權(quán)值調(diào)整的通常方法，可以是重新確定矩陣Ai，或者調(diào)整矩陣Ai中的個別權(quán)值[8，16]。但不論采取哪種方法，都面臨著調(diào)整哪些權(quán)值、如何調(diào)整權(quán)值的問題，需要足夠的經(jīng)驗(yàn)知識。若能實(shí)現(xiàn)權(quán)值的自動調(diào)整，則可大大降低技術(shù)門檻，促進(jìn)層次分析法的應(yīng)用。

2 權(quán)值調(diào)整方法

本文將指標(biāo)權(quán)值的調(diào)整過程建模成一個多目標(biāo)優(yōu)化問題：

式中：xi為優(yōu)化問題的設(shè)計(jì)變量，A(X )為權(quán)值評估矩陣，Vt為權(quán)值評估矩陣的理想特征值向量（即最大特征值等于矩陣維數(shù)，其余特征值為0），Ao為初始的權(quán)值評估矩陣，D為設(shè)計(jì)變量的可行域。由表1可知，設(shè)計(jì)變量只能在有限個數(shù)值中選取（1、3、5、7、9，及其倒數(shù)），故該問題為多目標(biāo)離散優(yōu)化問題。

由于權(quán)值評估矩陣是對角陣，且對角元素均為1，故設(shè)計(jì)變量應(yīng)取權(quán)值評估矩陣的上三角元素或下三角元素。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)F1可以使最終的解滿足一致性條件，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)F2可以使權(quán)值的調(diào)整程度最小，從而盡可能保留原有的專家經(jīng)驗(yàn)。為求解所提出的優(yōu)化問題，可以用成熟的優(yōu)化算法進(jìn)行求解。

3 實(shí)例驗(yàn)證

圖1 在役觀覽車類大型游樂設(shè)施安全評估指標(biāo)體系

為檢驗(yàn)所提出的權(quán)值調(diào)整方法是否可行，本文選取某在役觀覽車類大型游樂設(shè)施并判斷各級指標(biāo)的權(quán)值。觀覽車類大型游樂設(shè)施的安全評估指標(biāo)體系如圖1所示，該安全評估指標(biāo)體系同時考慮了人、設(shè)備、管理等多方面的因素，可以比較系統(tǒng)全面地評價(jià)在役觀覽車類的安全狀況。由圖可知，在役觀覽車類中設(shè)備因素U2包含了5個下一級指標(biāo)。由于指標(biāo)的數(shù)量比較大，權(quán)值的確定和調(diào)整比較困難，故以設(shè)備因素U2的下一級指標(biāo)為例，說明用所提出的方法確定權(quán)值的基本過程。首先，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)給出一個初始的評估矩陣A（表2）。

表2 設(shè)備因素的權(quán)值評估矩陣

根據(jù)層次分析法，可知最大特征值λmax=5.92，CI=( )λmax-n n=0.18，經(jīng)查表可得CR=1.12，CI/CR=0.16，不滿足一致性要求，需要進(jìn)行優(yōu)化分析。

將多目標(biāo)優(yōu)化問題線性加權(quán)變成單目標(biāo)優(yōu)化問題，并采用Matlab自帶的遺傳算法進(jìn)行求解。最終可得既滿足一致性要求、又最大程度地保留專家經(jīng)驗(yàn)的權(quán)值評估矩陣（表3）。由修改后的權(quán)值評估矩陣，可得最大特征值λmax=5.05，CI=( )λmax-n/n=0.011，此時CI/CR=0.01，滿足一致性要求。

表3 調(diào)整后的設(shè)備因素的權(quán)值評估矩陣

4 結(jié)束語

層次分析法廣泛應(yīng)用于大型游樂設(shè)施安全評估中。但應(yīng)用層次分析法評估指標(biāo)權(quán)重時，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)和必要的權(quán)值調(diào)整。為避免權(quán)值調(diào)整的繁瑣過程，本文用優(yōu)化設(shè)計(jì)的思想，將權(quán)值的調(diào)整過程建模為多目標(biāo)優(yōu)化問題。以在役觀覽車類大型游樂設(shè)施的指標(biāo)權(quán)值計(jì)算為例，證明所提出的方法可實(shí)現(xiàn)權(quán)值的自動調(diào)整，最大程度地保留專家經(jīng)驗(yàn)、并使權(quán)值評估盡可能地滿足一致性要求。