熟練掌握方程知識(shí)靈活求解各類問(wèn)題

陳林

二元一次方程建立在一元一次方程基礎(chǔ)之上，我們也進(jìn)一步學(xué)會(huì)用新的方程模型來(lái)刻畫(huà)生活實(shí)際問(wèn)題。二元一次方程的學(xué)習(xí)可以類比一元一次方程，但由于未知數(shù)的個(gè)數(shù)和方程的解的個(gè)數(shù)都發(fā)生了改變，所以要特別注意兩者的區(qū)別。在本章中，同學(xué)們首先要學(xué)會(huì)解二元一次方程組，體會(huì)從二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，從復(fù)雜到簡(jiǎn)單的化歸過(guò)程。下面以一些中考題為例進(jìn)行分析，以幫助同學(xué)們理清思路，熟練掌握方程知識(shí)，從而靈活求解各類問(wèn)題。

一、充分利用解的定義

【點(diǎn)評(píng)】方程的解與方程組的解，都是使方程成立的未知數(shù)的值。同學(xué)們一旦看到題目中有方程（組）的解這個(gè)條件，就可以采用代入的方法加以解決，也可以根據(jù)方程組的解建立新的方程組。

二、靈活選用求解方法

【分析】用加減消元法消去未知數(shù)y，求出x的值，再代入求出y的值即可。也可以采用代入消元法，將①變形后代入②，消去未知數(shù)y，兩種方法的計(jì)算量都差不多。

【點(diǎn)評(píng)】中考中，關(guān)于這一章考查頻率最高的就是解二元一次方程組。同學(xué)們要采用最簡(jiǎn)便的方法，這樣既快速又準(zhǔn)確。對(duì)于代入消元法，建議當(dāng)某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為1時(shí)選擇此方法，而加減消元法適用于更加普通的方程組。

三、整體考慮求值問(wèn)題

【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于一些方程組的求解問(wèn)題，我們不要一開(kāi)始就直接解方程組，而是要在觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行整體考慮，這是解方程組問(wèn)題時(shí)非常重要的整體思想，當(dāng)然最關(guān)鍵的還是要能發(fā)現(xiàn)這個(gè)整體部分。上述問(wèn)題若是直接去解方程組，計(jì)算量就會(huì)大大增加或根本無(wú)法解。所以，遇到方程組類的問(wèn)題，我們首先應(yīng)該仔細(xì)審題，不僅要看題目的條件，還要看題目的問(wèn)題，進(jìn)而選取最合適的方法進(jìn)行解答。

（作者單位：江蘇省無(wú)錫市新吳實(shí)驗(yàn)中學(xué)）