計算七參數所選公共點的分布對轉換結果精度影響研究

王永富 許明慧

摘? ? 要：本文研究將西安80坐標系數據轉換成2000大地坐標系時，采用布爾莎七參數模型;利用轉換區域已有控制點計算轉換的七參數時，在選擇相同數量公共點的基礎上，研究公共點分布區域不同對轉換結果精度的影響;通過真實數據轉換案例，得出一些坐標轉換方面的結論。

關鍵詞：數據轉換;公共點分布;精度分析

1? 引言

要將1980西安坐標系數據轉換為國家2000大地坐標系，轉換方法有很多種;本文使用在轉換區域選擇的一些同時擁有80和2000坐標系坐標的公共點計算布爾莎七參數，即三個平移、三個旋轉和一個尺度參數;然后通過相應轉換軟件，對待轉數據進行轉換的方法進行數據轉換。

在選擇相同數量的公共點，但是公共點的分布區域大小不同對轉換結果有何影響？本文就從實際的轉換項目出發，對這一問題進行研究和論證。

2? 布爾莎轉換模型

布爾莎七參數轉換公式：

式中：

[ΔX]、[ΔY]、[ΔZ]——為平移參數;

[εX]、[εY]、[εZ]——為旋轉參數;

m——為尺度參數。

3? 公共點的分布區域不同對轉換結果的影響

3.1? 公共點選擇

在本項目轉換區域內選擇分布區域不同的15個公共點，對同一數據進行轉換，評價其對轉換精度的影響。

據上圖，首先選擇D053、D055、D056、D066、D067、D068、D069、D070、D076、D077、D078、D079、D090、D092、D094作為公共點，這15個點分布區域集中在縣域中部位置，分布面積為：193平方公里（以下稱為小區域分布）;然后重新選擇D027、D028、D038、D042、D065、D072、D076、D078、D079、D086、D088、D095、D102、D105、D107作為公共點，這15個點分布區域比上一次分布區域外擴一定范圍，其分布面積為716平方公里（以下稱為中區域分布）;再重新選擇B120、B133、B134、C354、C388、C348、C352、C353、C384、C385、C386、C387、C389、C390、C391這15個點作為公共點，這15個點基本均勻分布在縣域全境，其分布面積為1671平方公里（以下稱為大區域分布）;而本例縣域總面積為2700平方公里。

3.2? 檢核點選擇

為了對比不同區域和面積的公共點，對轉換結果的影響，在縣域中部選擇了D054、D071、D080、D093四個檢核點，同時在縣域邊緣選擇了D001、D013、D126、D133四個檢核點，這四個檢核點分別位于縣域的西南、東南、西北和東北四個方位。

3.3? 精度分析

利用以上選擇的公共點分別計算七參數，并對同一數據利用同一轉換軟件進行轉換，將原西安80坐標系數據轉換成2000國家大地坐標系，同時對轉換后的檢核點坐標與控制網成果坐標進行對比，其結果如表1。

如表1所示，小區域分布中誤差最小為D071號點0.0030m，最大為D093號點0.0058m，外部檢核點平均中誤差為0.0046m，內部檢核點平均中誤差為0.0044m;中區域分布中誤差最小為D071號點0.0028m，最大為D093號點0.0050m，外部檢核點平均中誤差為0.0042m，內部檢核點平均中誤差為0.0041m;大區域分布中誤差最小為D071號點0.0022m，最大為D126號點0.0045m，外部檢核點平均中誤差為0.0037m，內部檢核點平均中誤差為0.0035m;無論是哪種分布方式，其轉換結果精度均符合相關轉換規范要求0.02m的限差;但是隨著分布區域變大，各檢核點中誤差整體出現中誤差變小，精度提高的情況;另外內部檢核點的總體中誤差也明顯小于外部檢核點，說明公共點的分布區域越接近轉換數據覆蓋區域最好，最好能覆蓋轉換數據。

各點隨分布區域大小，無論是外部檢核點還是內部檢核點，其轉換精度隨著公共點的分布區域逐漸變大而普遍呈現提高。

4? 結束語

在利用公共點計算布爾莎七參數，進行大區域80坐標系轉換至2000坐標系的轉換時;公共點數量相同的情況下，公共點均勻分布在轉換區域內，最好是覆蓋轉換區域，可以提高轉換精度。

參考文獻：

[1] 國土資源部、國家測繪地理信息局，《2000國家大地坐標系轉換技術要求》，2017.

[2] 李沖，譚理，余銀普，曾衍偉.《國家坐標與地方坐標的轉換方法研究》，城市勘測，2008.

[3] 張任，譚清華.《大區域求解網絡RTK轉換參數探討》，全球定位系統，2010.