鋰離子動力電池組發熱功率試驗研究

王明強，郭月明，許淘淘，方勇

(中航鋰電(洛陽)有限公司，河南洛陽 471003)

0 引言

近年來，電動車輛發展迅猛，動力電池作為電動車輛的關鍵部件，在技術上也得到了快速發展。鋰離子動力電池以其能量密度高、比功率高、壽命長、自放電率低以及存儲時間長等優點，成為電動車輛首選動力來源。而受政策、市場等方面的影響，具有高能量密度的三元鋰離子電池應用越來越廣泛。鋰離子電池作為電動車輛動力輸出的主要能量來源，其放電容量、工作電壓、循環壽命以及狀態一致性等都與電池的工作溫度密切相關[1]，因此對鋰離子電池的性能研究及熱管理系統設計開發具有重要意義。

目前，廣泛使用的電池生熱模型為Bernardi方程[2]，該模型是基于電池內部產熱均勻的假設提出的，方程計算簡單。文獻[3]中建立了方形鋰離子單體電池的三維熱模型，文獻[4]和文獻[5]中建立了方形鋰離子電池組的三維熱模型，模型可用于電池組、熱管理系統結構細節方面的改進，但其計算復雜。文獻[6]和文獻[7]中在考慮極片中參數空間差異的前提下建立了鋰離子電池的熱模型，模型中均忽略了電池內生成的可逆熱。但相關研究表明，可逆熱約占鋰離子電池內部產生的全部熱量的30%[8]。

本文作者通過理論產熱計算和試驗測試對電池模組的發熱功率進行研究，通過對比驗證理論產熱模型的準確性，并通過CFD軟件對所設計的電池模組進行熱仿真分析，將仿真結果與試驗結果進行對比，驗證模擬分析的有效性及模擬精度。

1 電池發熱功率理論計算

鋰離子動力電池充放電過程中，其內部發熱量主要來自于內阻產生的歐姆熱和化學反應熱。D BERNADI等基于電池內部產熱均勻的假設提出了目前較為常用的鋰離子動力電池發熱功率計算公式：

(1)

以上三項分別表示不可逆內阻熱、可逆熵熱和混合熱。隨后THOMAS和NEWMAN證實：在電池的設計過程中，如果減小極化濃度差，混合熱也可以忽略不計。公式(1)可以簡化為

(2)

式中：E為電池在平衡狀態下的開路電壓，V；U為電池工作電壓，V；I為電池工作電流，A，充電取正，放電取負；T為電池溫度，K；E-U=IR，R為電池總內阻，包括歐姆內阻和極化內阻，Ω。

對鋰電池在不同溫度下進行1C充放電，SOC為50%時，試驗測試得電池的工作電壓、開路電壓及直流內阻如表1所示。

表1 不同溫度下鋰電池工作電壓和開路電壓

結合表1和公式(2)可計算得到單體電池及電池模組1C充放電過程中，50%SOC狀態下的發熱功率，如表2所示，其中，模組為3并4串，共12支電池。

表2 電池充放電發熱功率 W

由以上計算結果可知，當三元鋰離子電池進行1C充放電試驗，50%SOC時，充電發熱功率略小于放電發熱功率。

2 電池發熱功率試驗測試

2.1 試驗設備

試驗所需設備包括：三元鋰離子動力電池模組、充放電設備、液冷機及冷卻液管路、溫度記錄儀、數據采集系統。試驗過程中需要對模組進行絕熱保溫，如圖1所示，此試驗共對電池模組設置泡沫板、紙箱和保溫棉三層保溫。

圖1 電池模組保溫設置

2.2 試驗對象

試驗研究對象為三元鋰離子動力電池模組，電池模組由12支單體電池通過3P4S的形式連接在一起，單體電池標稱容量為50 A·h，電池單體及模組三維模型如圖2所示。

圖2 電池單體及模組

2.3 試驗方案

圖3為電池模組發熱功率測試試驗系統圖，按照圖示連接試驗設備，調整模組SOC為50%，在室溫下靜置20 h后將電池模組進行絕熱保溫包裹；以 150 A 恒流充電10 s，再以150 A 恒流放電10 s，重復該恒流充放電循環，同時開啟液冷，設置冷卻液(體積分數50%的乙二醇水溶液)入口流量為1.25 L/min，入口溫度為20 ℃；當電池模組溫度不再變化(即各溫度采集點的溫度變化率小于0.5 ℃/30 min)，試驗停止，試驗過程中記錄冷卻液進出口溫度、流量。試驗過程中，模組溫度采集點布置如圖4所示。

圖3 電池模組發熱功率測試試驗系統圖

圖4 試驗過程中模組溫度采集點布置

2.4 試驗結果及分析

圖5反映了在150 A(1C)循環充放電過程中，電池模組頂部的溫度分布情況。隨著循環充放電的進行，模組頂部溫度逐漸升高，溫升速率逐漸降低，溫度曲線最終趨向平穩。當模組頂部6個溫度采集點最大溫度變化率為0.1 ℃/30 min，試驗停止。試驗結束時，模組頂部最高溫度為34.3 ℃，位于1號溫度點，最低溫度為33.0 ℃，位于6號溫度點，溫度點之間最大溫差為1.3 ℃。

圖6反映了在150 A(1C)循環充放電過程中，電池模組底部的溫度分布情況。模組底部溫度隨著循環充放電的進行有短暫的快速降低后緩慢升高，最終趨向平穩。模組底部溫度快速降低是由于當試驗開始剛通入20 ℃冷卻液時，模組底部迅速通過鋁質液冷板向冷卻液傳遞熱量Q1，溫度快速降低。降低到最低點后又緩慢升高是由于隨著充放電的進行，模組頂部溫度升高，熱量Q2向模組底部傳遞，當Q2=Q1時，底部溫度達到最低，但此時Q2小于模組自身發熱量Q，模組頂部溫度仍繼續升高，使得Q2繼續增大，而當Q2>Q1時，模組底部溫度開始升高；隨著模組底部溫度的升高，Q1也開始增大，直到再次Q1=Q2=Q時，模組溫度整體達到穩定。圖中鋸齒形波動是因為冷卻液流量較小，冷卻液溫度不穩定。試驗結束時，模組底部最高溫度為30.2 ℃，位于7號溫度點，最低溫度為28.0 ℃，位于12號溫度點，模組底部最大溫差為2.2 ℃。

圖6 試驗過程中電池模組底部溫度分布

圖7反映了在電池模組在150 A (1C)循環充放電過程中冷卻液進出口的溫度變化。初始階段冷卻液溫度由25 ℃(室溫)快速降低至21 ℃附近，隨著試驗的進行穩定在21 ℃并呈鋸齒形周期性波動，這是因為液冷機流量太小，溫度調整具有一定的滯后性。

圖7 試驗過程中冷卻液進出口溫度

試驗結束時，模組頂部、底部及冷卻液進出口溫度如表3所示。

表3 試驗結束時模組及冷卻液溫度

備注：由于冷卻液進、出口溫度有較大波動，在對冷卻液進、出口溫度進行數據處理時，分別取試驗結束前30 min整周期的平均值作為進出口溫度進行溫差計算。

從表3可以看出：在試驗結束時，模組頂部最高溫度為34.3 ℃，模組底部最低溫度為28.0 ℃，最大溫差為6.3 ℃，結合冷卻液進出口溫差，電池模組發熱功率按下列公式進行計算

(3)

式中:Q為模組發熱功率，W；c為冷卻液比熱容，J/kg·K；L為冷卻液體積流量，L/min；ρ為冷卻液密度，kg/m3；Δt為冷卻液進出口溫差，℃。

冷卻液的物性參數可以通過查表得到，代入數據得：

與第1小節理論計算所得的模組發熱功率相比，二者之間的誤差為

3 電池充放電溫度場模擬

3.1 物理模型

仿真分析模型與試驗相同(圖8)，包括電池模組和液冷板，生成網格數為92萬。

圖8 模組及液冷板三維數模

3.2 控制方程

由于電池內部復雜，為便于進行仿真計算，對電池模組進行如下簡化假設：電池內部材料各向同性，物理性質均一，且各項物性參數不隨溫度、時間變化；電池為均勻發熱體；忽略電池內部的對流和熱輻射，熱量的傳遞為穩態三維導熱；忽略電池與周圍環境的對流換熱。基于以上假設，電池模組能量控制方程為

(4)

式中：ρ為電池密度，kg/m3；Cp為電池比熱容,kJ/(kg·K)；λi為電池在i方向上的導熱系數(i=x、y、z)，W/(m·K)；Φ表示電池發熱功率，W；Φ′表示散熱功率，W。

3.3 邊界條件及初始條件

參照第2節試驗工況，設置模擬環境溫度為25 ℃，液冷板進出口冷卻液流量為1.25 L/min，進水溫度為21 ℃，電池按1.0C循環充放(20 s一個周期)，電池模組總發熱功率60.3 W，三維數模與環境接觸面設置為絕熱壁面。

3.4 模擬結果及分析

當迭代計算t=3 000 s時，結果收斂，得到電池模組溫度場分布如圖9所示。

圖9 模擬電池組溫度場分布

從圖9可以看出：由于模組底部設置液冷板，模組溫度從上到下依次降低，呈現一定的溫度梯度。電池模組極柱最高溫度約為33.9 ℃，最低溫度約為32.9 ℃，二者相差1 ℃，且模組頂部極柱溫度最低點位于靠近冷卻液進口處的單體電池，極柱溫度最高點位于靠近冷卻液出口處的單體電池，這是由于冷卻液吸收熱量后溫度升高導致的。將模擬仿真數據與試驗數據對比如表4所示，可以看出：二者之間的誤差約為9.5%。所以認為該模擬仿真結果精度較好，可對前期熱管理設計提供一定的參考價值。

表4 模擬仿真數據與試驗數據對比

4 結論

本文作者通過理論計算、試驗研究與仿真分析的方法對三元鋰離子動力電池發熱功率進行了研究，得出結論如下：

(1)按Newman公式進行理論計算所得電池模組發熱功率與試驗測得模組發熱功率誤差為8.7%，試驗測得發熱功率低于理論計算值；

(2)按理論計算電池模組發熱量對電池模組進行底部帶液冷板模擬仿真，結果表明：模擬收斂后電池模組最高溫度和最低溫度與試驗結果比較接近，二者之間的誤差約為9.5%，該模擬結果可對電池熱管理設計提供一定的參考價值；

(3)通過理論計算、試驗研究與仿真分析三者之間的對比，Newman公式可以用于電池模組發熱功率計算，依此計算結果進行模擬仿真，結果誤差較小。