面向節能的單線鐵路調度方法研究

談紹強，孫緒彬，馬學棟，牛立鵬

（1.山東高速軌道交通集團有限公司 益羊鐵路管理處，濰坊262700；2.北京交通大學 電子信息工程學院，北京100044）

貨運列車的優化調度是實現列車節能環保和提高列車運行效率的重要手段。隨著人們環保意識的提高和鐵路運營壓力的增大，通過研究運用相關技術手段降低列車能耗，已越來越受到重視。

面向列車節能的技術研究主要分為2 個方面：（1）列車控制方面，即根據機車的類型、列車的載重、線路情況、運輸計劃要求等，選擇最佳的列車運行速度，從而達到節能的目標；（2）調度計劃方面，即根據車流去向、列車編組和空重、列車會讓及運輸時間要求等，形成最佳的行車調度計劃，從而達到節約動力，降低能耗的目的。

國外列車節能領域的研究方向主要是優化列車操縱，其中，對列車輔助駕駛系統（DAS，Driver AdvisorySystem）的研究較為廣泛，技術較為成熟。在已知的20多種DAS中，大多數為車載單機（Standalone）DAS，該類DAS不與控制中心進行通信，根據系統中的既有數據及列車定位等基本信息，給機車司機提出建議的駕駛速度曲線。少數DAS可與控制中心進行通信，其通信內容主要為控制中心向機車傳遞的列車時刻表等計劃信息和車載DAS系統向控制中心傳遞的列車位置等當前列車信息。

英國RSSB公司2009年發布了駕駛輔助系統第1、2 階段研發報告[1-2]，2012 年提出S-DAS概念[3]；2013年，英國Network Rail公司提出C-DAS概念[4]。C-DAS可與IM（InfrastructureManager）控制中心進行通信，有利于行車秩序的恢復、時刻表的修訂和提高通行能力。IanMitchell 等人對DAS帶來的機會與挑戰進行了討論[5]，DAS所帶來的不利主要有DAS本身可能會給出不恰當的駕駛建議，且可能會分散駕駛員的精力。DAS下一步發展的理想方向是與列車自動駕駛（ATO，AutomaticTrainOperation）結合，形成完全自動駕駛。A.Higgins等研究了遺傳算法、禁忌搜索算法和混合算法等在解決單線鐵路列車時刻表中列車沖突問題的應用[6]。XuesongZhou等采用分枝定界算法對單線鐵路列車時刻表的最優化進行了卓有成效的研究[7]，其研究目的是解決列車沖突、提高運輸效率。但文獻[6]和[7]進行的研究，均未考慮節能因素。

在國內，朱子軒等人采用基于多Agent 分析單線鐵路網絡中列車運行沖突判斷條件、死鎖判斷條件的方法，并提出了列車運行沖突和死鎖防護機制，采用黑板結構的多Agent通信機制，建立了單線鐵路列車運行智能調度仿真模型，并以實際單線鐵路網絡為背景進行了仿真實驗[8]。王濤等人以列車在區間運行效率最高和總能耗最低為優化目標，提出以區間運行時間和停站時間為輸入變量，對能耗成本和運行時間進行優化，建立了節能運行圖編制模型，并進行了仿真實驗[9]。

綜上，國外的DAS較為成熟，能與控制中心進行通信的DAS為調度優化提供了基礎條件，但通過優化調度以實現節能的研究仍然較少；國內尚未有較為成熟的駕駛輔助系統，針對貨運鐵路節能調度的研究較少，且大多停留在理論層面。本文基于大萊龍單線貨運鐵路，從列車節能角度對調度方法進行優化，并形成可行的調度優化策略，達到節能的效果。

1 單線鐵路調度方法

為了降低單線列車的能耗，本文提出了面向節能的單線鐵路調度方法，建立列車平均運行速度與能耗的關系函數，并基于該函數計算優化調度方案，即列車優化會讓方案。

1.1 列車能耗特性建模

在計算列車調度方案對應的列車能耗時，需要知道列車在給定的站間運行時間下所對應的能耗。因此本文建立上行列車和下行列車運行能耗與站間運行平均速度的關系函數Ei,k(vˉ)，其中，i為列車車次號，k（k=1，2，…，K）為上行方向站間編號（例如，龍口港—龍口西的站間編號為1），vˉ 為站間平均速度。

根據《列車牽引計算規程》，可以得到東風4B型內燃機車的功率分配曲線和燃油消耗特性曲線，如圖1和圖2所示。

圖1 東風4B型內燃機車功率分配曲線（標定轉速）

圖2 東風4B型內燃機車燃油消耗特性曲線（標定轉速）

當給定列車平均運行速度后，可以根據列車動力學模型計算法計算列車平均牽引力，結合圖1、圖2 提供的信息可以計算得到列車平均速度與燃油消耗量之間的關系曲線，如圖3所示。

由于列車調度方案調整后，列車在車站停車或通過的方案會發生變化，因此在計算列車能耗時僅考慮列車區間運行能耗是不夠的，還需要單獨計算列車的速度從0 加速到所需的牽引能耗。綜上，列車動力學模型如公式（1）所示。

圖3 東風4B牽引總重4000t時列車平均速度與油耗的關系曲線

其中，v為列車速度（單位：m/s）；u為列車牽引或制動力（單位：N）；r(v)為列車基本阻力（單位：N），w為列車附加阻力（單位：N），M為列車總重（單位：kg）。

由于列車出站啟動階段的附加阻力主要是坡道阻力，因此本文定義附加阻力為坡道阻力：

其中，g(x)為列車的坡道阻力（單位：N）。

列車牽引能耗計算公式如下：

其中，T為運行時間（單位：s）；Ei,k(vˉ)為列車牽引機械能（單位：J）。

其對應的油耗可以表示為：

其中，η為柴油機熱效率，q為柴油熱值（單位：J/kg）。

如果列車在途中某個車站增加停車過程，則還需要計算列車啟動能耗，并在總能耗中考慮該列車啟動能耗。

1.2 列車節能調度方案

列車節能調度方案的生成過程包括2 步：（1）根據先到先發的原則生成一個可行的調度方案，先到先發是指先到達目標站間兩端車站的列車先進入區間，后到達的列車等待區間空閑以后才能進入該區間；（2）在可行調度方案的基礎上優化每一個會讓過程，使得每個會讓過程的能耗最小。

考慮到列車在車站會讓期間，進路切換需要一定的時間，在生成可行解時需要考慮進路切換時間約束。假設共有M個車站，上行第一個車站定義為車站1。若列車j在車站m停車，使得列車i通過，那么列車i在車站m的發車時間t f i,m與列車j在車站m的發車時間必須滿足如下約束：

其中，Ts為車站進路切換時間；Tp為發車準備時間（當在中間站因會車等原因停車時間較長時，發車前需履行一定的程序，停車時間較短時Tp取0）。

可行調度方案中的會讓過程包括輕車會讓重車的情況和重車會讓輕車的情況。可行調度方案的會讓場景如圖4 和圖5所示，其中，為下行列車i（輕車）從上一會讓車站（例如：m+1）到第m個車站之間的運行時間，為列車i從第m個車站到下一個會讓車站之間的運行時間，為上行列車j（重車）從第m個車站到下一會讓車站之間的運行時間，為列車j從上一個會讓車站到第m個車站之間的運行時間。定義的調整范圍分別為

圖4 輕車會讓重車的場景示意

圖5 重車會讓輕車的場景示意

針對可行調度方案中輕車會讓重車的情況，如果輕車i停車時間超過2Ts+Tp，則可以在上一區間的區間運行時間的基礎上增加ΔT，而將輕車i停站時間減少ΔT，ΔT應滿足公式（6）：

針對可行調度方案中重車會讓輕車的情況，可根據是否可以調整為輕車會讓重車的判斷條件分為2種優化情況，判斷條件如公式（7）所示：

當公式（7）的條件不滿足時，重車會讓輕車的場景不可以調整為輕車會讓重車，只能優化重車的停站時間，那么重車j的區間運行時間可以增加ΔT2，同時重車j在m站的停站時間可以減少ΔT2，ΔT2應滿足公式（8）：

如果滿足公式（7）的條件，則重車會讓輕車的情況可以調整為輕車會讓重車，具體優化調整步驟如下。

2 仿真實例

2.1 實例概述

山東省大萊龍單線鐵路西起濰坊大家洼站，東至煙臺龍口西站，全長175km，全線共有10 個車站。目前大萊龍鐵路由內燃機車實現列車牽引，只辦理貨物運輸業務，主要負責將龍口港的貨物運輸到其他車站。2018年12 月，大萊龍鐵路開始擴能改造。改造后，線路年貨運能力將由1900 萬t 提升至3000萬t，并增加客運能力。

本文以山東省大萊龍單線鐵路為研究對象，針對其貨運現狀，研究面向節能的動態調度方法，實現降低運行列車的總油耗的目的。本文利用Matlab進行仿真實驗，仿真所采用的數據如表1所示。

表1 仿真參數表

2.2 仿真結論

在給定的列車發車間隔條件下，根據列車先到先發的原則生成可行的調度方案，如圖6所示，圖中既有重車會讓輕車的情況，也存在輕車會讓重車的情況。在可行調度方案的基礎上，進一步對每個會讓過程進行優化，生成節能的會讓方案，如圖7所示。表2對優化前后列車站間運行時間進行了對比，表3對優化前后列車停站時間進行了對比，圖8給出了優化前后運行方案的對比。從表3可以看出，優化后的運行方案全部實現了輕車會讓重車，從表4 可以看出，輕車的能耗增加了5.36%，而重車能耗減少了13.05%，所有列車的總能耗減少7.26%。

圖6 大萊龍線路可行調度方案示意

圖7 大萊龍單線鐵路優化后的調度方案示意

圖8 優化前后調度方案的比較示意

表2 列車區間運行信息對比列表

表3 列車車站停站信息對比列表

表4 優化前后能耗對比列表

3 結束語

本文提出了一種面向節能的單線鐵路調度方法，該方法根據先到先發的原則生成可行的調度方案，再根據規則進一步優化生成節能調度方案。該方案有效減少了重車會讓輕車的情況。仿真結果顯示，本方法可降低能耗7.26%。在未來的研究中，可進一步考慮在客貨混跑的情況下，如何實現列車的節能調度優化。