談“幸存者偏差”
——“看不見的彈痕”才是致命的

文韓 江

（作者單位：江蘇省無錫市天一實驗學校）

同學們，在自然界和人類社會中，嚴格確定的現象十分有限，不確定的現象（隨機現象）卻是大量存在的。概率是對隨機現象的一種數學描述，用來刻畫隨機現象和事件發生的可能性的大小。概率可以幫助人們對一些隨機現象做出預測和判斷，為人們合理、理性地制定決策提供依據。隨機事件發生的概率是客觀存在的，在實際生活中，人們常把試驗次數很大時事件發生的頻率作為其概率的估計值，頻率與概率分屬于不同的數學分支，但它們之間的聯系說明統計和概率這兩個數學分支是相互聯系、相互作用的。

今天，我們一起來認識和了解“幸存者偏差”。先來看一則轟炸機加裝鋼板的案例。“二戰”期間，為了加強對轟炸機的防護，英美軍方統計了作戰后幸存轟炸機上彈痕的分布，發現飛機的機身和機翼密密麻麻的都是彈孔（如圖），由此得出結論：機身和機翼中彈的概率高。于是，軍方指揮官建議在機身和機翼等密集中彈的地方加厚裝甲。然而美國哥倫比亞大學統計學家亞伯拉罕·沃德力排眾議，指出更應該注意彈痕少的部位，在飛行員座艙和尾翼這兩個位置焊上鋼板。這兩處幾乎沒有彈孔，為什么要加鋼板？

沃德教授堅持認為：（1）統計的樣本，只涵蓋平安返回的轟炸機；（2）被多次擊中機翼的轟炸機，似乎還是能夠安全返航；（3）在飛行員座艙和尾翼的位置很少發現彈孔，并不是這兩個地方真的不會中彈，而是一旦中彈，其安全返航的概率就微乎其微。

軍方最終采納了沃德教授的建議。后來證實，該決策是正確的，看不見的彈痕最致命！

這個故事被后人用一個詞語概括——“幸存者偏差”。它指的是當取得資訊的渠道僅來自幸存者時，此資訊可能會存在與實際情況不同的偏差。“幸存者偏差”是由優勝劣汰之后自然選擇得出的一個道理：死人不會說話。

游戲、直播、抖音等是近幾年異軍突起的行業。一些主播直播睡覺、吃飯、唱歌、打游戲，可以年入百萬。但其實中國的網絡主播人數已超過百萬，只有極少比例的人能夠獲得成功。有些主播為了吸引關注，不惜突破道德底線，甚至走上犯罪的道路，同學們應該引以為戒。人們往往只看見站在塔尖的人，卻沒有看到這條路葬送了多少青少年的理想和年華。因此，我們千萬不要迷信偶然的成功。

“幸存者偏差”典型的例子還有很多，如“讀書無用論”“預測帝章魚保羅”“球王貝利的烏鴉嘴”“好萊塢拍的都是大片”“神秘郵件爆料足球比賽結果”，等等。這些偶然的個例往往會誤導我們，使我們的決策產生偏差。

那么，該如何應對“幸存者偏差”呢？當然是讓“死人”說話，詳細、全面、客觀的數據統計都是應對“幸存者偏差”的良方。所謂“兼聽則明，偏信則暗”就是這個道理。拋掉對個案的迷信，全面系統地了解才能克服這個偏差。

“幸存者偏差”值得所有人深思。我們在認知事物的時候，偏差總是存在的。這個世界遠比你想象得復雜很多，考慮問題應盡可能全面。