一種直流互感器暫態校驗裝置及校驗算法設計*

聶 琪， 李登云， 胡浩亮， 曾非同， 萬 鵬

(中國電力科學研究院有限公司 計量研究所， 武漢 430074)

近年來，柔性直流輸電作為新一代直流輸電技術，在孤島供電、城市配電網的增容改造、交流系統互聯、大規模風電場并網方面均展示較強的優勢，彌補了傳統直流輸電的局限性.柔性直流輸電系統的調控能力較強，但故障瞬時電流大，直流閥IGBT的過流能力弱，因此，為提高柔性直流系統的響應速度，抑制故障電流，對柔性直流輸電用直流互感器的暫態特性提出了較高要求[1-2].國家標準GB/T26216.1-2010和GB/T26217-2010中明確規定了直流互感器暫態特性指標，包括過沖、上升時間、趨穩時間、響應時間等參數，建議使用階躍響應測量直流互感器的暫態特性[3]；標準IEC61869-15中給出較全面的直流互感器暫態特性指標及指標解釋.

國內針對交流互感器暫態特性校驗技術研究相對成熟[4-5]，而對直流互感器暫態特性校驗技術的研究則相對落后.目前通常對階躍響應時間與階躍上升時間進行測量[6]，或采用示波器錄波方式觀察階躍響應波形的上升時間和延遲時間[7-9]，缺乏全面、完整的暫態參數測量方法.

本文研制了一種直流互感器暫態校驗裝置，基于高速采樣和FT3實時快速解析技術，可實現模擬量輸出型與數字量輸出型直流互感器的暫態特性測量.提出了階躍波形幅值測量的3種算法及比較，利用LabVIEW軟件設計基于眾數算法的階躍波形幅值及暫態參數測量程序，從而能夠實現階躍響應全暫態參數的準確測量.

1 直流互感器暫態特性校驗方案

根據IEC61869-15的要求，直流互感器暫態特性校驗需要計算階躍響應曲線的上升時間、階躍響應時間、建立時間、過沖、趨穩時間和延遲時間等參數.直流電壓互感器暫態特性校驗方案如圖1所示.直流電壓互感器暫態校驗時，利用暫態電壓源系統輸出階躍電壓，同時施加到標準分壓器與被測直流電壓互感器的高壓側.利用直流互感器暫態校驗裝置，對標準分壓器和被測互感器的二次輸出信號進行測量.校驗時，由暫態電壓源的控制系統提供同步觸發信號.

圖1 直流電壓互感器暫態校驗方案Fig.1 Transient calibration scheme for DC voltage transformer

暫態電壓源系統一般由200 kV直流電壓源、儲能電容、開關組件等組成，構成典型的二階RLC電路，用于產生階躍電壓信號，其主要技術參數如表1所示.標準分壓器的上升時間小于1 μs，滿足暫態校驗要求.

表1 暫態校驗系統主要技術參數Tab.1 Main technical parameters for transient calibration system

直流互感器暫態校驗裝置主要由高速報文解析裝置和校驗系統組成，其中，校驗系統包括高速采集卡、時鐘同步裝置和上位機控制系統.高速采集卡可用于標準互感器與被測互感器的模擬量采集，高速報文解析裝置用于對數字量輸出型直流互感器的FT3數字報文進行解析.時鐘同步裝置用于接收外部同步觸發信號，并提供校驗裝置同步采集的電秒脈沖與光秒脈沖.校驗裝置可完成模擬量輸出型與數字量輸出型直流互感器的暫態特性校驗.對模擬量輸出型直流互感器進行暫態校驗時，由高速采集卡同時對標準互感器與被測互感器的輸出模擬量信號進行采樣.對數字量輸出型直流互感器進行暫態校驗時，由高速采集卡與高速報文解析裝置分別對標準互感器和被測互感器的模擬量、數字量進行采樣.

高速采集卡采用NI公司的PXI系列采集卡，采樣率設置為2 MHz，采樣分辨率為16位，測量準確度優于0.2%，測量延時小于0.1 μs.高速報文解析裝置基于FPGA和嵌入式系統雙構架，利用FPGA的實時性和嵌入式系統強大的協議棧功能實現FT3協議的快速解析，數字量化誤差小于0.01%，整體輸出延時小于1 μs；時鐘同步裝置也基于FPGA技術開發，脈沖信號的上升沿和下降沿時間均小于300 ns，正反向輸出信號相位誤差小于10 ns，直流互感器暫態校驗裝置能夠滿足暫態特性測量的硬件需求.

2 暫態校驗算法設計

直流互感器暫態特性校驗時，暫態校驗算法主要針對直流互感器暫態校驗裝置的標準與被測采樣通道階躍波形的暫態參數進行計算.暫態階躍響應校驗算法的關鍵在于：1)準確測量階躍波形的最終穩態值和初始穩態值，也常稱為高參考電平和低參考電平值；2)準確測量各階躍點的時刻和幅值.階躍波形參數測量原理如圖2所示.

圖2 階躍波形參數測量原理Fig.2 Measurement principle of step waveform prameters

假設圖2中點(ta，xa)為階躍波形，a%階躍的時間和幅值分別為ta與xa，(t1，x1)和(t2，x2)分別為該點前后相鄰的兩個離散采樣點，采樣時間間隔Δt=t2-t1，也為階躍波形采樣頻率的倒數.xL和xH分別為階躍波形的低參考電平及高參考電平，則a%階躍點的幅值xa為

xa=a%(xH-xL)+xL

(1)

暫態階躍響應校驗時，校驗裝置的采樣率通常較大，Δt較小，(t1，x1)和(t2，x2)兩個采樣點間的采樣波形近似線性，采用插值法計算ta為

(2)

階躍點的時間和幅值測量準確度與階躍波的低參考電平及高參考電平測量準確度有關.常用的測量階躍波形參考電平方法有最值法、平均值法和眾數法.最值法最為簡單，即將階躍波形采樣數據中的最大值和最小值分別作為階躍波形的高參考電平與低參考電平.最值法不適用于噪聲較大或具有較大過沖的階躍波形，即測量誤差較大.平均值法是將測量階躍穩態波形中某時間段內數據的平均值作為該階躍穩態波形的參考電平值，具體實現如圖3所示.

圖3 基于平均值法的階躍波形幅值測量原理Fig.3 Measurement principle of step waveform amplitude based on average method

(3)

(4)

平均值法階躍波形幅值測量準確度主要取決于樣本數n和Δt1的取值，通常樣本數n越大，測量結果越準確.若Δt1值過大，邊界窗會超出階躍波形范圍；Δt1值過小，所取樣本可能會包含階躍沿或過沖波形數據，導致平均值測量不準確.

眾數法[10]將階躍響應波形曲線的幅值范圍區間[xmin，xmax]分為M份等寬度的小區間，并將M份等寬度的小區間分別編號為Δx1，Δx2，…，Δxi，…，ΔxM.令xH附近階躍響應波形曲線以最大頻率落在某一區間，利用上限與下限公式計算該區間內的眾數xM，即得到高參考電平值xH；同理，計算xL附近低參考電平值xL，即

(5)

(6)

式中：L為眾數所在組下限；U為眾數所在組上限；Δ1為眾數所在組次數與其下限相鄰組的次數之差；Δ2為眾數所在組次數與其上限相鄰組的次數之差.通常眾數法的分區寬度Δx越小，統計的階躍波形的幅值密度分布越精確.若想降低上升時間測量不確定度，可縮小眾數法的分區寬度Δx，但也會受到測量系統分辨力的限制.

為了驗證暫態校驗算法的準確性，本文研制了階躍信號波形發生裝置，通過LabVIEW上位機編程控制函數信號發生器輸出兩路上升時間、相位、過沖和建立時間可調的階躍響應曲線.函數信號發生器型號為泰克公司的AFG3252，根據第三方檢測機構出具的校準數據顯示，其幅值誤差率小于1%，時間誤差小于1 μs，階躍信號波形發生裝置如圖4所示.

圖4 階躍信號波形發生裝置Fig.4 Step signal waveform generating device

本文針對眾數法和平均值法的測量準確度進行了分析比較，通過階躍信號發生裝置編程輸出4種上升時間與過沖值不同的階躍波形，利用平均值法與眾數法分別對階躍波形幅值進行多次測量，結果如圖5所示.

眾數法測量結果的波動相對較小，多次測量值的標準偏差較小；而平均值法的測量結果會有較大的突變值，特別對具有過沖的階躍波形進行測量時較為明顯.因此，本文選用眾數法測量階躍波形的高參考電平與低參考電平.

針對當前部分利用方波測量直流互感器暫態特性的情況進行改進，首先，利用眾數法測量階躍波形中全部50%階躍點的時間，自適應判斷階躍波形為單階躍波形或方波，并識別出方波波形中階躍波的數量.基于前面的邊界窗法，以時間窗口2Δt1在50%階躍點處將方波分解為多個單階躍波形[t1，t3]，分解原理如圖6所示.

分別將標準方波波形與試品方波波形分解為多個單階躍波形，再利用眾數法和線性插值法測量每個單階躍波形中對應的5%、10%、90%、98.5%、101.5%階躍點的時間與幅值，計算出上升時間、階躍響應時間、趨穩時間和過沖等暫態參數.

3 性能試驗

為充分驗證直流互感器暫態校驗裝置性能，首先利用研制的直流互感器暫態校驗裝置對某廠家的模擬量輸出型直流電壓互感器進行暫態特性試驗，然后利用國家高電壓計量站直流互感器校驗儀暫態整檢裝置對直流互感器暫態校驗裝置進行性能檢測，測量裝置及性能試驗如圖7所示.

圖5 基于平均值法和眾數法的測量準確度比較Fig.5 Comparison of measurement accuracy based on average and mode methods

選取的直流電壓互感器電壓等級為500 kV，二次輸出為模擬量5 V，準確度等級為0.05級，出廠試驗報告中僅給出階躍響應時間指標小于250 μs，沒有提供具體數值.對直流電壓互感器進行暫態特性試驗時，階躍電壓源輸出階躍波形的上升時間為10 μs，無過沖，試驗波形如圖8所示.標準分壓器和被測直流互感器的暫態試驗結果如表2所示.

圖6 方波分解原理Fig.6 Decomposition principle of square wave

圖7 直流互感器暫態校驗裝置及性能試驗Fig.7 Transient calibration device and performance test for DC transformer

圖8 模擬量輸出型直流互感器暫態試驗波形Fig.8 Transient test waveform of analog output from DC transformer

表2 模擬量輸出型直流互感器暫態試驗結果Tab.2 Transient test results of analog output from DC transformer

由表2的測量結果可知，階躍電壓源上升時間參數為10 μs時，標準分壓器測量上升時間為10.4 μs，與技術參數相近.而被測直流互感器上升時間為26.57 μs，階躍響應時間與趨穩時間分別為91.38、98.21 μs，延遲時間為37.13 μs，因此，直流互感器暫態校驗裝置能夠實現直流互感器的暫態特性校驗.

利用直流互感器校驗儀整檢裝置對直流互感器暫態校驗裝置進行整檢，暫態整檢裝置輸出5種上升時間、過沖和延遲時間不同的階躍波形.模擬量通道與數字量通道校驗結果如表3、4所示.

表3 模擬量通道暫態特性校驗Tab.3 Calibration of transient characteristics of analog channel

表4 數字量通道暫態特性校驗Tab.4 Calibration of transient characteristics of digital channel

由試驗結果可知，模擬量通道校驗結果相對數字量通道校驗結果更精確，上升時間誤差小于1 μs，響應時間誤差與設定的試品延時誤差最大為2.13 μs，趨穩時間與響應時間的誤差相近，過沖誤差小于1%；數字量通道校驗的上升時間誤差最大為8.64 μs，響應時間誤差與設定的試品延時誤差最大為2.38 μs，過沖誤差小于1%.數字量通道校驗時的上升時間測量誤差較大的主要原因是：輸入的數字量采樣率較低，引入不確定度誤差.整檢裝置輸出的FT3數字階躍波形采樣率為50 kHz，采樣間隔時間為20 μs，校驗裝置利用線性插值法計算階躍點的時間和幅值時會引入較大的誤差.

4 結 論

研制的直流互感器暫態校驗裝置能夠實現直流互感器的上升時間、階躍響應時間、趨穩時間、過沖和延遲時間等暫態參數的測量.模擬量通道校驗誤差相對較小，時間測量誤差小于3 μs，過沖測量誤差小于1%，能夠滿足直流互感器暫態校驗需求.數字量通道校驗的延遲時間測量誤差與過沖測量誤差較小，但上升時間測量誤差相對較大.由于輸入的FT3數字量采樣率較低，會引入不確定誤差，因此需要改進暫態校驗算法，以修正數字采樣時間間隔.